40 de thi toan vao 10 chon loc

BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH ÔN THI TUYỂN SINH N SINH VÀO LỚP 10 THPT VÀ THPT CHUYÊNP 10 THPT VÀ THPT CHUYÊN Môn: TỐN BIÊN TẬP LẠI VĂN LONG LỜI NĨI ĐẦU I NĨI ĐẦU U Đ góp ph n đ nh hư ng cho việc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ trường việc ôn tập, rèn luyện kĩng việc ôn tập, rèn luyện kĩt việc ôn tập, rèn luyện kĩ việc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc ôn tập, rèn luyện kĩp, rèn luyệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩn kĩ n ng cho học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc sinh sát v i th c ti n giáo dục tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnc tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểna tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnnh nhà việc ơn tập, rèn luyện kĩ nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnm nâng cao chất việc ơn tập, rèn luyện kĩt lượng kì thi tuyểnng kì thi n sinh, Sở trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ GDĐT Hà việc ôn tập, rèn luyện kĩ Tĩnh phát hà việc ôn tập, rèn luyện kĩnh Bộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyên tà việc ôn tập, rèn luyện kĩi liệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩu ôn thi n sinh việc ôn tập, rèn luyện kĩo l p 10 THPT việc ôn tập, rèn luyện kĩ THPT chun gồm mơn: Tốn, Ngữ văn Tiếng Anh m mơn: Tốn, Ngữ văn Tiếng Anh v n việc ôn tập, rèn luyện kĩ Tiếng Anh ng Anh - Môn Ngữ văn Tiếng Anh v n đượng kì thi tuyểnc viếng Anh t theo hình thức tài liệu ơn tập.c tà việc ôn tập, rèn luyện kĩi liệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩu ôn tập, rèn luyện kĩp V$ cất việc ôn tập, rèn luyện kĩu trúc: Hệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ th%ng kiếng Anh n thức tài liệu ôn tập.c học chương trình Ngữ văn lớp học chương trình Ngữ văn lớp 9n tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểna nhữ văn Tiếng Anh ng bà việc ôn tập, rèn luyện kĩi học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc chươ học chương trình Ngữ văn lớp 9ng trình Ngữ văn Tiếng Anh v n l p (riêng phân môn Tiếng Anh ng Việc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩt, kiếng Anh n thức tài liệu ôn tập.c, kĩ n ng chủa tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyển yếng Anh u đượng kì thi tuyểnc học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc từ lớp 6,7,8) Các văn văn l p 6,7,8) Các v n b ản học chương trình Ngữ văn lớp 9n v n học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc, v n học chương trình Ngữ văn lớp 9n nhập, rèn luyện kĩt dục tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnng, v n học chương trình Ngữ văn lớp 9n ngh luập, rèn luyện kĩn đượng kì thi tuyểnc trình bà việc ơn tập, rèn luyện kĩy theo trình t : tác gi ản học chương trình Ngữ văn lớp 9, tác ph ẩm (hoặcm (ho ặcc đoạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩn trích), bà việc ơn tập, rèn luyện kĩi tập, rèn luyện kĩp Các đ$ thi tham khản học chương trình Ngữ văn lớp 9o (18 đ$) đượng kì thi tuyểnc biên soạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩn theo hư ng: đ$ gồm mơn: Tốn, Ngữ văn Tiếng Anh m nhi$u câu việc ôn tập, rèn luyện kĩ kèm theo gợng kì thi tuyểni ý việc ôn tập, rèn luyện kĩm bà việc ôn tập, rèn luyện kĩi (mục tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnc đích đ em việc ôn tập, rèn luyện kĩm quen việc ơn tập, rèn luyện kĩ có kĩ n ng v i d ạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩng đ$ thi n sinh v việc ôn tập, rèn luyện kĩo l p 10) V$ nộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyêni dung kiếng Anh n thức tài liệu ôn tập.c, kĩ n ng: Tà việc ôn tập, rèn luyện kĩi liệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩu đượng kì thi tuyểnc biên soạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩn theo h ng bám Chuẩm (hoặcn ki ếng Anh n th ức tài liệu ôn tập.c, k ĩ n ng tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểna Bộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyên GDĐT, tập, rèn luyện kĩp trung việc ôn tập, rèn luyện kĩo nhữ văn Tiếng Anh ng kiếng Anh n thức tài liệu ôn tập.c học chương trình Ngữ văn lớp học chương trình Ngữ văn lớp 9n, trọc trường việc ôn tập, rèn luyện kĩng tâm việc ôn tập, rèn luyện kĩ kĩ n ng vập, rèn luyện kĩn dục tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnng - Mơn Tiếng Anh ng Anh đượng kì thi tuyểnc viếng Anh t theo hình thức tài liệu ơn tập.c tà việc ơn tập, rèn luyện kĩi liệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩu ôn tập, rèn luyện kĩp, gồm mơn: Tốn, Ngữ văn Tiếng Anh m hai ph n: Hệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ th%ng kiếng Anh n thức tài liệu ôn tập.c học chương trình Ngữ văn lớp học chương trình Ngữ văn lớp 9n, trọc trường việc ôn tập, rèn luyện kĩng tâm chươ học chương trình Ngữ văn lớp 9ng trình THCS th hiệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩn qua dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩng bà việc ôn tập, rèn luyện kĩi tập, rèn luyện kĩp c học chương trình Ngữ văn lớp b ản học chương trình Ngữ văn lớp 9n việc ôn tập, rèn luyện kĩ m ộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyênt s % đ$ thi tham khản học chương trình Ngữ văn lớp 9o (có đáp án) - Mơn Tốn đượng kì thi tuyểnc viếng Anh t theo hình thức tài liệu ôn tập.c Bộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyên đ$ ôn thi, gồm mơn: Tốn, Ngữ văn Tiếng Anh m hai ph n: mộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyênt ph n ôn thi v việc ôn tập, rèn luyện kĩo l p 10 THPT, mộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyênt ph n ôn thi việc ôn tập, rèn luyện kĩo l p 10 THPT chuyên d a cất việc ôn tập, rèn luyện kĩu trúc đ$ thi c tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểna S trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ M ỗi đề thi cói đ$ thi đ$u có lờng việc ơn tập, rèn luyện kĩi giản học chương trình Ngữ văn lớp 9i tóm tắt kèm theo số lời bình.t việc ơn tập, rèn luyện kĩ kèm theo mộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyênt s% lờng việc ơn tập, rèn luyện kĩi bình Bộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyên tà việc ôn tập, rèn luyện kĩi liệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩu ôn thi nà việc ôn tập, rèn luyện kĩy th y, cô giáo việc ôn tập, rèn luyện kĩ lãnh đạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩo, chuyên viên phòng Giáo d ục tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnc Trung h ọc trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc - Sở trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ GDĐT; c%t cán chuyên môn tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyên môn tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểna Sở trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ; th y, cô giáo việc ôn tập, rèn luyện kĩ Giáo viên giỏi tỉnh biên soạn.i tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnnh biên soạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩn Hy vọc trường việc ôn tập, rèn luyện kĩng việc ôn tập, rèn luyện kĩ Bộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyên tà việc ôn tập, rèn luyện kĩi liệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩu ôn thi có chất việc ôn tập, rèn luyện kĩt lượng kì thi tuyểnng, góp ph n quan trọc trường việc ôn tập, rèn luyện kĩng nâng cao chất việc ôn tập, rèn luyện kĩt lượng kì thi tuyểnng dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ trường việc ôn tập, rèn luyện kĩng THCS việc ôn tập, rèn luyện kĩ k thi n sinh việc ôn tập, rèn luyện kĩo l p 10 THPT, THPT chuyên n m h ọc trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc 2011-2012 v việc ôn tập, rèn luyện kĩ nhữ văn Tiếng Anh ng n m tiếng Anh p theo Mặcc dù có s đ u tư l n v$ thờng việc ơn tập, rèn luyện kĩi gian, trí tuệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểna độ tài liệu ơn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyêni ngũ người biên soạn, song nhữ văn Tiếng Anh ng ngường việc ôn tập, rèn luyện kĩi biên soạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩn, song không th tránh khỏi tỉnh biên soạn.i nhữ văn Tiếng Anh ng hạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩn chếng Anh , sai sót Mong đượng kì thi tuyểnc s đóng góp tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểna th y, cô giáo việc ôn tập, rèn luyện kĩ em học trường việc ơn tập, rèn luyện kĩc sinh tồ việc ôn tập, rèn luyện kĩn tỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnnh đ Bộ tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT THPT chuyên tà việc ôn tập, rèn luyện kĩi liệc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩu đượng kì thi tuyểnc hồ việc ôn tập, rèn luyện kĩn chỉnh nhà nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyểnnh hơ học chương trình Ngữ văn lớp 9n Chúc th y, cô giáo việc ôn tập, rèn luyện kĩ em học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩc sinh thu đượng kì thi tuyểnc kếng Anh t quản học chương trình Ngữ văn lớp cao việc ôn tập, rèn luyện kĩt k thi sắt kèm theo số lời bình.p t i! biªn tËp LẠI VĂN LONGI VĂN LONGN LONG A - PHẦN ĐỀ BÀI I - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ Câu 1: a) Cho biết a = b = Tính giá trị biểu thức: P  = a + b – ab b) Giải hệ phương trình: 3x + y =  1  Câu 2: Cho biểu thức P = (với x >  x  x - 2y = :-  0, x 1)   x   x - x 1 x- x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P > Câu 3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai x1  x 3 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: Câu 4: Cho đường trịn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I (I nằm A O ) Lấy điểm E cung nhỏ BC ( E khác B C ), AE cắt CD F Chứng minh: a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) AE.AF = AC2 c) Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp ∆CEF ln thuộc đường thẳng cố định Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b 12 21 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P =  a b ĐỀ SỐ Câu 1: a) Rút gọn biểu thức: 3  3 b) Giải phương trình: x2 – 7x + = Câu 2: a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y = - x + Parabol (P): y = x2 b) Cho hệ phương trình:  4x + ay = b Tìm a b để hệ cho có nghiệm  x - by = a ( x;y ) = ( 2; - 1) Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển lượng hàng Người lái xe tính xếp toa 15 hàng cịn thừa lại tấn, cịn xếp toa 16 chở thêm Hỏi xe lửa có toa phải chở hàng  (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trịn Câu 4: Từ điểm A nằm ngồi đường tròn  (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MIAB, MKAC (IAB,KAC) a) Chứng minh: AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn     b) Vẽ MPBC (PBC) Chứng minh: MPK MBC c) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn Câu 5: Giải phương trình: y - 2010  x - 2009  z - 2011     x - 2009 y - 2010 z - 2011 ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x4 + 3x2 – = b)  2x + y =  Câu 2: Rút gọn biểu thức: 3x + 4y = -1 a) A =  2  b) B = ( với x > 0, x )  1  21   2x + x Câu 3: a) Vẽ đồ thị hàm số y =  x   x + x   x - x2 y = x – hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị vẽ phép tính Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao BE CF cắt H a) Chứng minh: AEHF BCEF tứ giác nội tiếp đường tròn b) Gọi M N thứ tự giao điểm thứ hai đường tròn (O;R) với BE CF Chứng minh: MN // EF  c) Chứng minh OA EF Câu 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= x2 - x y + x + y - y + ĐỀ SỐ Câu 1: a) Trục thức mẫu biểu thức 45 sau: ; b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị 513 hàm số y = ax2 qua điểm M (- 2; ) Tìm hệ số a Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x + = - x b)  2x + 3y =  Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x – 2mx +   x - y = = (1) a) Giải phương trình cho m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + )2 + ( x2 + )2 = Câu 4: Cho hình vng ABCD có hai đường  IEM 900 chéo cắt E Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC cho: (I M không trùng với đỉnh hình vng ) a) Chứng minh BIEM tứ giác nội tiếp đường trịn b) Tính số đo góc  IME c) Gọi N giao điểm tia AM tia DC;  K giao điểm BN tia EM Chứng minh CK BN Câu 5: Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh:  ab + bc + ca a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ) ĐỀ SỐ  Câu 1: a) Thực phép tính: 2    b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết   đường thẳng y = ax + b qua điểm A( 2; ) điểm B(-2;1) Tìm hệ số a b Câu 2: Giải phương trình sau: a) x2 – 3x + = b) x -2 + = Câu 3: Hai ô tô khởi hành lúc x - x + x - quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai 0,4 Tính vận tốc ô tô Câu 4: Cho đường tròn (O;R); AB CD hai đường kính khác đường trịn Tiếp tuyến B đường tròn (O;R) cắt đường thẳng AC, AD thứ tự E F a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật ~ b) Chứng minh ∆ACD ∆CBE c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn d) Gọi S, S 1, S2 thứ tự diện tích S  S  S ∆AEF, ∆BCE ∆BDF Chứng minh: Câu 5: Giải phương trình: 10 x + = x +   ĐỀ SỐ Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: a) A =  3   3   2 a  b) B = ( với a > 0, b > 0, a   b2  -     a b 1- b a   b) ab - b   a - ab   Câu 2: a) Giải hệ phương trình:  x - y = -  1 b) Gọi x 1, x2 hai nghiệm  2 =  2 phương trình: x2 – x – = Tính giá trị  + 2 x y  biểu thức: P = x1 + x2 Câu 3: a) Biết đường thẳng y = ax + b qua điểm M ( 2; ) song song với đường thẳng 2x + y = Tìm hệ số a b b) Tính kích thước hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết tăng kích thước thêm cm diện tích tăng thêm 48 cm2 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, M điểm thuộc cạnh AC (M khác A C ) Đường trịn đường kính MC cắt BC N cắt tia BM I Chứng minh rằng: a) ABNM ABCI tứ giác nội tiếp đường tròn  b) NM tia phân giác góc ANI 2 c) BM.BI + CM.CA = AB + AC Câu 5: Cho biểu thức A = Hỏi A có 2x - xy + y - x + giá trị nhỏ hay khơng? Vì sao? ĐỀ SỐ Câu 1: a) Tìm điều kiện x biểu thức sau có nghĩa: A = b) Tính: x-1+ 3-x  1 3 Câu 2: Giải phương trình bất phương trình sau: a) ( x – )2 = b) x-1 < Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x – 2mx - = 2x + (1) a) Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 b) Tìm giá trị m để: x12 + x22 – x1x2 = Câu 4: Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB (CD khơng qua tâm O) Trên tia đối tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) điểm thứ hai M a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC b) Gọi H giao điểm MA BC; K giao điểm MD AB Chứng minh BMHK tứ giác nội tiếp HK // CD c) Chứng minh: OK.OS = R2 Câu 5: Giải hệ phương trình:  x + = 2y   y + = 2x ĐỀ SỐ  2x + y = Câu 1: a) Giải hệ phương trình: b) Gọi x 1,x2 hai nghiệm phương  x1- 3y =1- trình:3x2 – x – = Tính giá trị biểu thức: x + x P=   Câu 2: Cho biểu thức A = với a > 0,  a a a 1    : a  a1 a- a  a-1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị a để A < Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + + m = (1) a) Giải phương trình cho với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn: x 1x2.( x1x2 – ) = 3( x1 + x2 ) Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R tia tiếp tuyến Ax phía với nửa đường trịn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm) AC cắt OM E; MB cắt nửa đường tròn (O) D (D khác B) a) Chứng minh: AMCO AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn   b) Chứng minh ADE ACO  c) Vẽ CH vng góc với AB (H AB) Chứng minh MB qua trung điểm CH Câu 5: Cho số a, b, c Chứng minh rằng: a   0; 1 + b2 + c3 – ab – bc – ca ĐỀ SỐ   Câu 1: a) Cho hàm số y = x + Tính giá trị  2 hàm số x = b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – đường thẳng y = 3x + m cắt điểm nằm trục hoành Câu 2: a) Rút gọn biểu thức: A =  xx   60, x x4, x x9-   : với x - 42 x   x   b) Giải phương trình: x - 3x +   x +   x - 3 x - Câu 3: Cho hệ phương trình: (1) 3x - y = 2m - a) Giải hệ phương trình cho m  x + 2y = 3m + = b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10 Câu 4: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Từ A B vẽ tiếp tuyến Ax By Đường thẳng qua N vng góc với NM cắt Ax, By thứ tự C D a) Chứng minh ACNM BDNM tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆CMD c) Gọi I giao điểm AN CM, K giao điểm BN DM Chứng minh IK //AB Câu 5: Chứng minh rằng: với a, b a+b  số dương a  3a + b   b  3b + a  ĐỀ SỐ 10 Câu 1: Rút gọn biểu thức: a) A =  50 2 21 b) B = , với < x < x - 2x + Câu 2:Giải hệ phương trình phương x - 4x trình sau: a)   x - 1  y = x + x  0 b)  x - 3y = - Câu 3: Một xí nghiệp sản xuất 120 sản phẩm loại I 120 sản phẩm loại II thời gian Mỗi sản xuất số sản phẩm loại I số sản phẩm loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại Câu 4: Cho hai đường tròn (O) vàcắt A (O) B Vẽ AC, AD thứ tự đường kính hai đường tròn (O) a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng b) Đường thẳng AC cắt đường tròntại E; (O) đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F (E, F khác A) Chứng minh điểm C, D, E, F nằm đường tròn c) Một đường thẳng d thay đổi qua A (O) cắt (O) vàthứ tự M N Xác định vị trí d để CM + DN đạt giá trị lớn Câu 5: Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức:  Tính: x + y x+  x  2011 y +   y  2011 2011 ĐỀ SỐ 11 Câu 1: 1) Rút gọn biểu thức: với a ≥ a ≠ 1 - a a 1 - a   a    2) Giải phương trình: 2x - A   - a  a    5x + = Câu 2: 1) Với giá trị k, hàm số y = (3 - k) x + nghịch biến R 2) Giải hệ phương trình:  4x + y =  3x - 2y = - 12 Câu 3: Cho phương trình x2 - 6x + m = 1) Với giá trị m phương trình có nghiệm trái dấu 2) Tìm m để phương trình có nghiệm x 1, x2 thoả mãn điều kiện x - x2 = Câu 4: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Dây BC = R Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn Tia AC cắt Bx M Gọi E trung điểm AC 1) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn 2) Gọi I giao điểm BE với OM Chứng minh: IB.IE = IM.IO Câu 5: Cho x > 0, y > x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = 3x + 2y + + x y ĐỀ SỐ 12 Câu 1: Tính gọn biểu thức: 1) A = 20 - 45 + 18 + 72 2) B = với a ≥ 0, a ≠  a + a  a- a  + +     Câu 2: 1) Cho hàm số y = ax , biết đồ  a +   1- a   thị hàm số qua điểm A (- ; -12) Tìm a 2) Cho phương trình: x2 + (m + 1)x + m2 = (1) a Giải phương trình với m = b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt, có nghiệm - Câu 3: Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m Tính diện tích ruộng Câu 4: Cho tam giác ABC vng A Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đường trịn tâm (O) có đường kính MC Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm (O) D, đường thẳng AD cắt đường tròn tâm (O) S  1) Chứng minh tứ giác ABCD tứ giác nội BCS tiếp CA tia phân giác góc 2) Gọi E giao điểm BC với đường tròn (O) Chứng minh đường thẳng BA, EM, CD đồng quy 3) Chứng minh M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE Câu 5: Giải phương trình x - 3x + + x+3 = x-2 + x + 2x - ĐỀ SỐ 13 Câu 1: Cho biểu thức: P = với a > 0, a  a a - a a +  a +2   :  1, a  a a a + a   a-2 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Câu 2: 1) Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + = Tìm a để đường thẳng d qua điểm M (1, -1) Khi đó, tìm hệ số góc đường thẳng d 2) Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + = a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = b) Xác định giá trị m để phương trình có tích nghiệm 5, từ tính tổng nghiệm phương trình Câu 3: Giải hệ phương trình:  4x + 7y = 18 Câu 4: Cho ∆ABC cân A, I tâm 3x - y =  đường tròn nội tiếp, K tâm đường trịn bàng tiếp góc A, O trung điểm IK 1) Chứng minh điểm B, I, C, K thuộc đường tròn tâm O 2) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn tâm (O) 3) Tính bán kính đường trịn (O), biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm Câu 5: Giải phương trình: x2 + = 2010 x + 2010 ĐỀ SỐ 14 Câu 1: Cho biểu thức x +1 + x -2 x 2+5 x + 4-x x +2 P = với x ≥ 0, x ≠ 1) Rút gọn P 2) Tìm x để P = Câu 2: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, y (m  1)x  n cho đường thẳng d có phương trình: 1) Với giá trị m n d song song với trục Ox 2) Xác định phương trình d, biết d qua điểm A(1; - 1) có hệ số góc -3 Câu 3: Cho phương trình: x2 - (m - 1)x - m - = (1) 1) Giải phương trình với m = -3 2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x12 + x 22 thoả mãn hệ thức = 10 3) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc giá trị m Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E, nửa đường trịn đường kính HC cắt AC F Chứng minh: 1) Tứ giác AFHE hình chữ nhật 2) Tứ giác BEFC tứ giác nội tiếp đường tròn 3) EF tiếp tuyến chung nửa đường tròn đường kính BH HC Câu 5: Các số thực x, a, b, c thay đổi, thỏa mãn hệ: (1) x + a + b + c =  2 2  x + a + b + c = 13 (2) 10