148 đề hsg toán 8 thủy nguyên 2014 2015

UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2014-2015 MÔN: TỐN Câu (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x  b)  x    x  3  x    x    24 a2 b2 c2 a b c   0   1 b  c c  a a  b b  c c  a a  b Cho Chứng minh rằng: Câu (2 điểm)   10  x   x A      : x   x  2 x x2  x2   Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A biết c) Tìm giá trị x để A  d) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD, M điểm tùy ý đường chéo BD Kẻ x ME  AB, MF  AD a) Chứng minh DE CF b) Chứng minh ba đường thẳng DE , BF , CM đồng quy c) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn Câu (1,5 điểm) 2000 2000 2001 2001 2002 2002 Cho a, b dương a  b a  b a  b Tính : a Câu 2011  b 2011 1   9 a , b , c a b c Cho số dương có tổng Chứng minh rằng: ĐÁP ÁN Câu 4 2 1a x  x  x   x 2  x  x     x   x     x   x  x    x  x   1b  x    x  3  x    x    24  x  x  11  1  x  x  11  1  24   x  x  11  1  24    x  x  11  52  x  x    x  x  16   x  1  x    x  x  16  a b c   1 Nhân vế b  c c  a a  b với a  b  c , rút gọn suy đpcm Câu 1 A x a) Rút gọn biểu thức kết quả:   A  x     x      x  A   b) c) A   x  1 A       x   1;3 x  d) Câu A E B M F D C a) Chứng minh AE FM DF  AED DFC  dfcm b) DE , BF , CM ba đường cao EFC  dfcm c) Có chu vi hình chữ nhật AEMF 2a khơng đổi  ME  MF a không đổi  S AEMF ME.MF lớn  ME MF (AEMF hình vng)  M trung điểm BD Câu a 2001  b 2001   a  b    a 2000  b 2000  ab a 2002  b 2002   a  1  ab 1  a 1   a  1  b  1 1    b 1  b 1(tm) a 1  b 2000 b 2001    b 0(ktm) Vì  a 1(tm) b 1  a 2000 a 2001    a 0(ktm) Vì 2011 2011 Vậy a 1; b 1  a  b 2 Câu b c 1    a a a  a c 1 a  b  c 1   1   b b b a b 1  c 1  c  c   a) Từ 1 a b a c b c   3             3    9 a b c b a  c a c b Dấu “=” xảy  a b c 