§2: TỨ GIÁC Mơn học: Tốn - Lớp: Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Mô tả tứ giác, tứ giác lồi - Giải thích định lí tổng góc tứ giác lồi 360o Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học; NL giải vấn đề tốn học +Thơng qua thao tác như: nhận dạng thể tứ giác, tứ giác lồi hội để HS hình thành NL tư lập luận tốn học + Thơng qua thao tác như: nêu cách thức tính số đo góc tứ giác hội để HS hình thành NL giải vấn đề toán học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Đặt tình giúp HS thấy hình dạng tứ giác bước đầu dự đốn tính chất tứ giác b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu: Hình ảnh ruộng nhìn từ cao hay hình ảnh cánh diều (Hình 12) gợi lên hình tứ giác Câu hỏi: Tứ giác hình có tính chất gì? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Dự kiến câu trả lời: Tứ giác hình có cạnh, đường chéo, đỉnh góc đó: • Hai cạnh kề không thuộc đường thẳng • Khơng có ba đỉnh thẳng hàng • Tổng góc tứ giác 360° Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: Bài Tứ giác B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động Tứ giác a) Mục tiêu: - Mô tả tứ giác, tứ giác lồi b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ1, d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I Tứ giác - HS thực HĐ1 Nhận biết tứ giác GV giúp HS nhận biêt tứ giác HĐ1: SGK - 98 - HS thực HĐ2 nhận biết tứ giác Lưu ý: lồi thông qua trả lời câu hỏi: - Hai cạnh kề khơng Quan sát hình 14a, 14b nêu nhận xét thuộc đường thẳng vị trí tứ giác so với đường - Khơng có ba đỉnh thẳng thẳng chứa cạnh tứ giác hàng - Có thể đọc góc theo đỉnh Nhận xét: Tứ giác có cạnh, hai đường chéo, đỉnh góc Nhận biết tứ giác lồi HĐ2: Tứ giác ABCD nằm phía đường thẳng chứa cạnh tứ giác Tứ giác MNPQ khơng nằm phía đường thẳng chứa cạnh NP cạnh PQ tứ giác Kết luận: Tứ giác lồi tứ giác ln nằm phía đường thẳng chứa cạnh tứ giác VD1: Sgk - 99 Quy ước: Sgk - 99 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, đứng chỗ trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động Tổng góc tứ giác a) Mục tiêu: Giải thích định lí tổng góc tứ giác lồi 360o b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ3, LT d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II Tổng góc tứ giác - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm Định nghĩa đơi, hồn thành HĐ3: HĐ3 HS biết tổng ba góc tam giác 1800 Từ HS a) Xét tam giác ABC BCD khái quát định lí tổng góc có: BAC B 1800 (định lí tổng tứ giác 3600 góc tam giác) Do T1 = 180° Xét tam giác ACD có: 1800 DAC ACD D (định lí tổng góc tam giác) Do T2 = 180° Suy T1 + T2 = 180° + 180° = 360° b) Xét tứ giác ABCD ta có: B C D T A BCD (BAC DAC) B ACD D 180 180 360 Suy T = T1 + T2 Kết luận: Định lí: Tổng góc tứ giác 3600 Ví dụ (SGK- tr100) LT: Xét tứ giác ABCD có: - HS đọc Ví dụ - HS hoạt động cá nhân thực A B C D 3600 LT: Tìm x Hình 18 Suy 85° + x + 65° + 75° = 360° Do x = 360° – 85° – 65° – 75° = 135° Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập Bài 1, (SGK – 100) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS tập 1, (SGK – 100) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm thực Bài 1, (SGK – 100) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Kết quả: Bài Trong tứ giác Hình 19, tứ giác hình 19c khơng phải tứ giác lồi tứ giác khơng nằm phía hai đường thẳng chứa hai cạnh tứ giác (hai đường thẳng màu đỏ vẽ hình bên dưới) Bài a) Xét tứ giác ABCD có A B C D 360 Suy D 3600 A C B 360°−180°=180° D =180° Vậy B b) Giả sử tứ giác ABCD có A, B hai góc tù C , D hai góc vng 0 Tức A 90 , B 90 C 90 , D 90 0 0 Ta có: A B C D 90 90 90 90 360 Hay A B C D 360 khơng thỏa mãn định lí tổng góc tứ giác Do khơng có tứ giác có góc tù góc vng c) Giả sử tứ giác ABCD có bốn góc A, B , C , D góc nhọn Tức là: A 90 , B 90 ,C 90 , D 90 0 0 Ta có A B C D 90 90 90 90 360 Hay A B C D 360 không thỏa mãn định lí tổng góc tứ giác Do khơng có tứ giác có góc góc nhọn D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: kết thực (SGK – 100) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành (SGK – 100) GV cho HS thực tập lớp giao nhà tập lại Bước 2: Thực nhiệm vụ HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận Đại diện HS trình bày kết thảo luận, HS khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Bài Giả sử mặt cắt dọc phần mặt nước tàu thủy mơ tả hình vẽ đây: • Do tam giác AHB vng H nên theo định lí Py-ta-go ta có: AB2 = AH2 + HB2 = 5,62 + 8,42 = 31,36 + 70,56 = 101,92 Suy AB= 101,92 • Do tam giác CDK vng K nên theo định lí Py - ta - go ta có: CD2 = CK2 + KD2 = 16,22 + 10,82 = 262,44 + 116,64 = 379,08 Suy CD= 379,08 • Ta có AI = HK = HB + BC + CK = 8,4 + 24 + 16,2 = 48,6 (m) DI = DK – IK = DK – AH = 10,8 – 5,6 = 5,2 (m) Do tam giác ADI vng I nên theo định lí Py – ta - go ta có: AD2 = AI2 + DI2 = 48,62 + 5,22 = 361,96 + 27,04 = 389 Suy AD= 2389 • Chu vi mặt cắt dọc phần mặt nước tàu thuỷ là: AB + BC + CD + DA = 101,92 + 379,08 + 2389 ≈ 102,4 (m) * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành tập SBT Chuẩn bị mới: "Bài Hình thang cân"