PHÒNG GDĐT GIAO THUỶ TRƯỜNG THCS GIAO TÂN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023-2024 Mơn: TỐN - Lớp Hướng dẫn chấm gồm: 04 trang I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án B D C II Tự luận (8,0 điểm) Câu Bài 1 (2,0 điểm) a 16 25 0, : 0,1 A B C D Nội dung A Điểm = 4.5 + 0, : 0,1 = 20 + = 20 + = 22 0,25 0,25 b 20 45 18 72 = 9 6 0,25 (2 3) (9 6) 0,25 = 15 2.a) Rút gọn biểu thức x 1 Với x x 1 ta có A ( x ( x 2) A ( x2 x 1 x ): x ( x 2) ( x 2) x A x ( x 2) x x ( x 2) x ( x 2) A x ( x 2) x A Bài (2,0 điểm) a x 2 x x x 5 ĐKXĐ 2 x 25 x 25 x 13 thỏa mãn ĐKXĐ x 13 1 x ): x x x với x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b x x x 6 ĐKXĐ x 0 x x x 6 (1 3) x 6 0,25 x 6 x 3 x 9 thỏa mãn ĐKXĐ 0,25 Vậy x 9 c 25 x 30 x x (1) ĐKXĐ: x (1) x 3 x 0,25 x x 0,25 x x x x 0,25 x 2 x thỏa mãn ĐKXĐ 0,25 2 x ,x Vậy Bài (1,0 điểm) 1.Xét ABC vuông A ta có AB BC.sin ACB 0,5 AB 4,5sin 280 2,1m 0,25 Vậy khoảng cách AB từ mặt sàn thùng xe hàng đến mặt đất 0,25 2,1m B H E A C F Biết AB 15cm, BC 25cm a.Tính cos C ABC vng A nên 15 cos B 25 Bài 2,5 điểm cos B AB BC 0,25 0,25 b.Tính độ dài đoạn thẳng BH ABC vng A, có đường cao AH 0,25 Nên AB BH BC 152 BH 25 BH = 9cm 0,25 2.a Chứng minh EA.EB + FA FC = AH ABH vuông H, đường cao HE 0,25 EA.EB HE ACH vuông H, đường cao HF 0,25 FA.FC HF Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật EHF vng H 0,25 HE HF EF ( định lí Pitago) Mà AH = EF EA.EB+ FA FC = HE + HF =EF =AH b Chứng minh BE BC.cos B 0,25 BH BC.cos B BC AB Ta có 3 BC BH BH ( BH BC ) BH AB AB AB AB ( AB BH BC ) 0,25 BH AB (1) ABH vuông H, đường cao HE BH BE.BA BH BA (2) Từ (1) (2) BE BC.cos B BE = Bài (0,5 đ) 0,25 Tìm x, biết x x 10 2 x ĐKXĐ: x 2 0,25 x x 10 2 x x x x 10 0 ( x 1) x 10 0 Ta có x 0 với x 2 Ta có x 10 0 với x 2 ( x 1) x 10 0 với x 2 x 0 Dấu “=” xảy x 10 0 x 2 ( thỏa mãn ĐKXĐ)Vậy x 2 0,25