TRƯỜNG THCS GIAO HÀ MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Mức độ nhận thức Nhận biết Chủ đề Thông hiểu Tổng điểm Vận dụng Nội dung Rút gọn biểu thức hệ thức liên quan; Tính giá trị biểu thức Chứng minh đẳng thức Tổng Các tốn tìm x liên Tốn quan đến tìm x thức bậc hai Tổng Bài toán liên quan đến hệ thức lượng tam giác vng, tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, tính diện tích… Chứng minh Hình mối quan hệ học yếu tố phẳng hình học: đồng quy, thẳng hàng, vng góc, song song… Bài tốn liên quan đến tam giác, tứ giác Tổng Các toán liên quan đến phương trình Bài tập Bất đẳng thức, tổng hợp giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tổng Tỉ lệ % Tổng Điểm Biểu thức vấn đề có liên quan TRƯỜNG THCS GIAO HÀ TN TL Câu 1,3 0,5đ Câu 2,5đ TN TL TN TL Vận dụn g cao TL 3,0 Câu 2,4 0,5đ 1,0đ 0,5 2,5đ Câu 7,8 0,5đ 0,5đ 15% 1,5 Câu 0,25đ Câu 1,5đ 0,25đ Câu 0,25đ 1,5đ Câu 3.1 1,0đ 0,25 đ 25% 2,5 0,5 1,0 25% 2,5 3,5 1,75 1,75 1,75 Câu 3.2 2,0đ 2,0 2,0đ 3,75 0,5 20% Câu 5.1 0,5đ Câu 5.2 0,5đ 1,0đ 10% ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I 0,5 1,0 100% 10 NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần 1- Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Hãy chọn phương án viết chữ đứng trước phương án vào làm: Câu 1: Tất giá trị x để biểu thức x xác định là: B x < 1; A x 1 ; C x 1 ; D x R Câu 2: Giá trị biểu thức 25 27 là: A 2; B 8; C 15; D 52 Câu 3: Kết đưa thừa số dấu biểu thức 8a b với a < là: A – 2a 2b ; B 2a 2b ; C –2a b ; D - 4a 2b Câu 4: Kết trục thức biểu thức A 1; B 7 ; Câu 5: Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn A ; Câu 6: B 4 ; là: C ; x 4x 2 0;2 ; C Một người có mắt cách mặt đất 1,4m, đứng cách tháp Eiffel khoảng cách 400m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 390 Chiều cao tháp (làm tròn đến mét) là: A 311 m; B 325 m; C 252m; D 494m Câu 7: Bạn Nam muốn tính khoảng cách AP nối hai điểm hai bên bờ sông Bạn đặt đỉnh góc vng ê ke vào đầu B sào BA dài 6m Nhìn theo hai cạnh góc vng ê ke thấy điểm Q điểm P Bạn Nam đo thấy AQ dài 2m Em tính chiều dài đoạn AP bằng: A 8m; B 18m; C 4m; D 9m Câu 8: Độ dài x hình vẽ bên là: A 16; B 8; C 4; D D 5( ) D 0;4 Phần Tự luận (8 điểm) Câu1 (2,5 điểm): Rút gọn biểu thức 9 a) b) 65 13 35 12 51 71 x8 x x x c) với x > 0; x Câu 2.(1,5 điểm): Tìm x biết a) 7x 5 b) x 36 x 0 Câu (3 điểm): 1) Cho tam giác ABC vuông A, có B = 300 AB = 6cm Tính diện tích tam giác ABC (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH Kẻ HE vng góc với AB E, HF vng góc với AC F a) Chứng minh: AE AB = AF AC b) Đường thẳng qua A vng góc với EF M, AM cắt BC D; EF cắt AH O Chứng minh: ∆ ADC đồng dạng với ∆AOE Câu 4.(1 điểm): a) Tìm giá trị lớn biểu thức A = - x 2x 11abc ab c bc a ca b 12 b) Cho a 9; b 4; c Chứng minh: Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn – Lớp Phần 1- Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Mỗi câu lựa chọn đáp án 0,25 điểm Câu Phương án A B A C D B B C Phần - Tự luận (8 điểm): Câu (2,5 điểm): a) điểm = = b) điểm 65 5 4 13 = 9 5 5 0,5 0,25 2 = 0,25 51 12 35 12 51 1 51 71= 12 12 7 7 1 7 = = =3 +2 c) 0,5 điểm 65 13 x8 x = với x > 0; x ta có x x 4 x8 = x x x x x x x8 x 0,5 x 0,25 0,25 x x x 0,25 0,25 Câu (1,5 điểm): a, 0,5điểm Điều kiện: x Với x ta có 0,25 7x 5 7x 25 7x = 28 x = 4(TMĐK) Vậy x = b, 1điểm 0,25 Điều kiện: x 6 Với x 6 ta có x 36 x x x x 0 x 0 x 0 0,25 x 0 x 0 0,25 1) x 0 x 6(TM) 0,25 2) x 0 x 5(KTM) Vậy x = 0,25 Câu 3.(3 điểm): 1) 0,25 ABC vuông A AC = AB tanB Thay số ta AC = tan30 A = = cm ABC vuông A SABC = AB.AC Thay số ta SABC = 6.2 = cm2 = 10,4cm2 2) A 0,25 0,25 6cm B 30° C 0,25 F O M E B H D C a, AH đường cao ABC AHB vuông H; AHC vuông H; Xét AHB vuông H có HE AB (gt) HE đường cao AHB AE AB = AH2 Xét AHC vng H có HF AC (gt) HF đường cao AHC AF AC = AH2 Do AE AB = AF AC 0,25 0,25 0,25 0,25 AE FA b, Có AE AB = AF AC AC AB 0,25 AE FA ^ EAF AC AB Xét AEF ACB có ; chung 0,25 AEF ∞ ACB (c.g.c) ^ AEF= ^ ACB ; ^ AFE= ^ ABC AM FE (gt) AMF vuông M ^ FAM + ^ MFA=90 ^+^ AHB vuông H BAH ABH =900 ^ AFE= ^ ABC (cmt) MAF= ^ BAH ^ hay ^ DAC= ^ EAO ^ EAO ^; ^ AEF= ^ ACB Xét EAO CAD có DAC= EAO CAD (g.g) 0,25 0,25 Câu 5.(1 điểm): a) Có A = - Vì x 1 1- x 2x =1- 1 với x nên - x 1 x 1 x 1 1 0,25 1 - với x 1 1- = với x Dấu “=” xảy x = GTLN A x = 0,25 b) Có Có ab c ab bc a bc c 1 ab a b c abc 2 (vì c 1) bc a abc (vì a 9) ca b abc 2 (vì b 4) Có abc abc abc 11abc ab c bc a ca b 12 Do ca b ca 0,25 0,25 * Yêu cầu chung: - Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định - Điểm toàn khơng làm trịn