Mở đầu đơn điệu

5/10/2019 Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE ­ MỞ ĐẦU TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (https://www.vted.vn/) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: . Trường:  Câu 1 [Q821696826] Cho hàm số y = f (x) xác định trên K, với K  là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số f  đồng biến trên K  khi và chỉ khi ∀x B. Hàm số f  đồng biến trên K  khi và chỉ khi ∀x , x2 ∈ K, x1 ≠ x2  thì  f (x1 )−f (x2 ) , x2 ∈ K, x1 ≠ x2  thì  f (x1 )−f (x2 ) 1 x1 −x2 x1 −x2 C. Hàm số f  đồng biến trên K  khi và chỉ khi ∀x , x2 ∈ K, x1 ≠ x2  thì  f (x1 )−f (x2 ) D. Hàm số f  đồng biến trên K  khi và chỉ khi ∀x , x2 ∈ K, x1 ≠ x2  thì  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 x1 −x2 > ≥ < ≤ Câu 2 [Q685555717] Cho hàm số y = f (x) xác định trên K, với K  là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số f  nghịch biến trên K  khi và chỉ khi ∀x B. Hàm số f  nghịch biến trên K  khi và chỉ khi ∀x , x2 ∈ K, x1 ≠ x2  thì  f (x1 )−f (x2 ) , x2 ∈ K, x1 ≠ x2  thì  f (x1 )−f (x2 ) 1 x1 −x2 x1 −x2 C. Hàm số f  nghịch biến trên K  khi và chỉ khi ∀x , x2 ∈ K, x1 ≠ x2  thì  f (x1 )−f (x2 ) D. Hàm số f  nghịch biến trên K  khi và chỉ khi ∀x , x2 ∈ K, x1 ≠ x2  thì  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 x1 −x2 > ≥ < ≤ Câu 3 [Q333381433] Cho hàm số y = f (x) xác định và đồng biến trên K, với K  là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Với x , x ∈ K  và x ≠ x  Mệnh đề nào sau đây đúng ? A.  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 < B.  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 ≥ C.  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 > D.  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 ≤ Câu 4 [Q225250343] Cho hàm số  y = f (x) xác định trên  R và có đồ thị như hình vẽ bên: Mệnh đề nào sau đây đúng ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 https://www.vted.vn/practice/print?pid=4dc18f52-870b-4f44-8ed0-082393869f7e 1/7 5/10/2019 Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (1; +∞) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) Câu 5 [Q449013334] Cho hàm số  y = f (x) xác định và nghịch biến trên  K, với  K  là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Với x , x ∈ K  và x ≠ x  Mệnh đề nào sau đây đúng ? A.  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 < B.  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 ≥ C.  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 > D.  f (x1 )−f (x2 ) x1 −x2 ≤ Câu 6 [Q183272741] Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2)? A. (1), (2) và (4) B. (1) và (3) C. (3) và (2) D. (4) và (3) Câu 7 [Q826663331] Cho hàm số y = f (x), có bảng biến thiên: Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −2) và (2; +∞).  B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).  C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−1; 0) và (0; 1).  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và (2; +∞).  BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 https://www.vted.vn/practice/print?pid=4dc18f52-870b-4f44-8ed0-082393869f7e 2/7 5/10/2019 Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 Câu 8 [Q633066666] Cho hàm số y = f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên: Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ? A. (4; 5).  B. (−∞; 4).  C. (0; 1).  D. (1; +∞).  Câu 9 [Q772762021] Cho hàm số y = f (x) xác định và đồng biến trên K, với K  là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số y = f (x) đi lên theo chiều từ trái sang phải B. Đồ thị hàm số y = f (x) đi xuống theo chiều từ trái sang phải C. Đồ thị hàm số y = f (x) song song với trục hoành D. Đồ thị hàm số y = f (x) đi lên theo chiều từ phải sang trái Câu 10 [Q621663366] Cho hàm số y = f (x) xác định và nghịch biến trên K, với  K  là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số y = f (x) đi lên theo chiều từ trái sang phải B. Đồ thị hàm số y = f (x) đi xuống theo chiều từ trái sang phải C. Đồ thị hàm số y = f (x) song song với trục hoành D. Đồ thị hàm số y = f (x) đi xuống theo chiều từ phải sang trái Câu 11 [Q443923482] Cho hàm số  y = f (x) xác định và đồng biến trên  R. Hỏi hàm số nào được kiệt kê dưới đây cũng đồng biến trên R?  C. y =   A. y = −f (x).  B. y = f (x).  D. y = √f (x).  f (x) Câu 12 [Q433993441] Cho hàm số  y = f (x) xác định và đồng biến trên  R. Hỏi hàm số nào được kiệt kê dưới đây nghịch biến trên R?  C. y =   A. y = −f (x).  B. y = f (x).  D. y = √f (x).  f (x) Câu 13 [Q600743363] Cho hàm số  y = f (x)  xác  định,  nhận  giá  trị  dương  và  đồng  biến  trên  R.  Hỏi  hàm  số  được kiệt kê dưới đây nghịch biến trên R?  BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 https://www.vted.vn/practice/print?pid=4dc18f52-870b-4f44-8ed0-082393869f7e 3/7 5/10/2019 Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A. y = √f (x).  B. y = f (x)   C. y = f (x)   D. y = √f (x).  Câu 14 [Q266802630] Cho hàm số  y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số  y = |f (x)| nghịch biến trên khoảng nào ? A. (1; +∞) B. (1; +∞).  C. (0; 4).  D. (−∞; −2).  Câu 15 [Q307361710] Cho  hàm  số  y = f (x)  có  đồ  thị  như  hình  vẽ  bên.  Hỏi  hàm  số  y = f (|x|)  đồng  biến  khoảng nào ? A. (−∞; −1).  B. (−1; 0).  C. (0; 1).  D. (−∞; −2).  BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 https://www.vted.vn/practice/print?pid=4dc18f52-870b-4f44-8ed0-082393869f7e 4/7 5/10/2019 Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu  16  [Q320660337]  Cho  hàm  số  y = (x − 2)(x y = |x − 2| (x − 4x + 1) đồng biến trên khoảng nào ? − 4x + 1)   có  đồ  thị  như  hình  vẽ  bên.  Hỏi  hàm  số  A. (−∞; 1) B. (0; 1) C. (1; 3).  D. (1; 2).  Câu 17 [Q669750016] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào ? A. (0; +∞).  B. (−∞; +∞).  C. (0; 1).  D. (−2; 0).  Câu 18 [Q394960096] Cho bốn hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi có tất cả bao nhiều hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)?  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 https://www.vted.vn/practice/print?pid=4dc18f52-870b-4f44-8ed0-082393869f7e 5/7 5/10/2019 Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 Câu 19 [Q751158387] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).  C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞).  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).  Câu 20 [Q716869098] Cho hai hàm số  y = f (x), y = g(x) xác định, nhận giá trị dương và là các hàm đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến trên R.  B. Hàm số y = f (x)g(x) đồng biến trên R.  C. Hàm số y = f (x) g(x) D. Hàm số y = f  đồng biến trên R.  (x) + g (x)  đồng biến trên R.  Câu 21 [Q814444157] Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (4; 7); nghịch biến trên khoảng (0; 3). Hỏi với  x , x  nhận giá trị nào được liệt kê dưới đây để (x − x )(f (x ) − f (x )) > A. x = 1, x = B. x = 5, x = C. x = 1, x = D. x = 6, x = 1 2 2 2 Câu 22 [Q661736648] Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (4; 7); nghịch biến trên khoảng (0; 3). Hỏi với  x , x  nhận giá trị nào được liệt kê dưới đây để (x − x )(f (x ) − f (x )) < A. x = 1, x = B. x = 5, x = C. x = 1, x = D. x = 6, x = 1 2 1 2 Câu 23 [Q676630604] Cho hàm số  y = f (x) đồng biến trên khoảng  (2; 6). Hỏi hàm số  y = f (3x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (1; 3) B. ( ; 2) C. (2; 6) D. (−1; 3) Câu 24 [Q666964313] Cho hàm số  y = f (x) nghịch biến trên khoảng  (0; 2018), hỏi hàm số  y = f (2018x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 https://www.vted.vn/practice/print?pid=4dc18f52-870b-4f44-8ed0-082393869f7e 6/7 5/10/2019 Thi Online - Mở đầu tính đơn điệu hàm số | Học toán online chất lượng cao 2019 | Vted BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 A. (0; 2018) B. (−2018; 0) C. (0; 1) D. (−1; 0) Câu 25 [Q399146362] Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (2; 4), hỏi hàm số y = f (x + 2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (2; 4) B. (4; 6) C. (−2; 0) D. (0; 2) 1A(2) 2C(2) 3C(2) 4B(3) ĐÁP ÁN 5A(2) 6A(2) 11D(3) 12A(3) 13C(3) 14D(3) 15B(3) 21D(3) 22A(3) 23B(3) 24C(3) 25D(3) 16D(3) 7D(3) 8C(3) 9A(3) 10B(3) 17D(3) 18C(3) 19C(3) 20C(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 https://www.vted.vn/practice/print?pid=4dc18f52-870b-4f44-8ed0-082393869f7e 7/7