TRƯỜNG THCS TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC: Môn: Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Nhận biết Thông hiểu TNKQ TNKQ Cấp độ Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL Cộng TL Chủ đề Phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn Nhận biết PT, HPT bậc hai ẩn, biết nghiệm, số nghiệm PT, HPT nghiệm tổng quát PT bậc hai ẩn Số câu Số điểm 1,75 Tỉ lệ 17,5% Cách giải Nhận biết số hệ phương nghiệm HPT trình bậc bậc hai hai ẩn ẩn, Số câu Số điểm 1,25 Tỉ lệ 12,5% Giải Các bước giải toán toán cách lập hệ cách lập HPT phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ Góc với đường trịn Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 0,25 2,5% Biết số đo góc nội tiếp, tính góc nội tiếp, số đo cung 0,75 7,5% 14 40% Hiểu số nghiệm PT, nghiệm tổng quát PT bậc hai ẩn Phối hợp tốt phương 0,5 5% Tìm nghiệm, Biết giải HPT tìm a để HPT bậc hai có vơ số ẩn nghiệm 1 10% 10% 2,25 22,5% 3,25 32,5% Vận dụng giải toán cách lập HPT 1 Hiểu góc tâm, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, số đo góc nội tiếp 1,5 15% 30% Phát triển lực 10% 1,25 12,5% 1 10% 3,25 32,5 23 10 100% So sánh khoảng cách từ tâm đến dây, so sánh hai cung 1 10% 2 20% pháp nhằm nâng cao lực tự học, tự nghiên cứu, sáng tạo TRƯỜNG THCS TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC: Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) 1.Chọn đáp án nhất.(4 điểm) Câu 1: Trong phương trình sau phương trình khơng phải phương trình bậc hai ẩn? A.x-2y=8 B 0x+0y=14 C 2x=9 D 2y= 10 Câu 2: Nghiệm phương trình 2x- y=1 là: A.(1; 1) B.(2; 1) C.(0; 2) D.(2; 4) Câu 3: Số nghiệm phương trình bậc hai ẩn là: A B C D.Vô số Câu 4: Nghiệm tổng quát phương trình 2x+y=3 là: A.S={x; 3-2x} B.S= {y; 2x-3} C.S= R D.S={2x; y-3} x y 2 là: x y 3 Câu 5: Số nghiệm hệ phương trình A.1 B.2 C.Vơ nghiệm D.Vơ số nghiệm Câu 6: Giải toán cách lập hệ phương trình có: A bước B.2 bước C bước D.4 bước Câu 7:Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn: A x y 7 B x y 5 D x y 9 C x y 1 Câu 8: Cặp số sau nghiệm phương trình x y 12 ? A 0;3 10 3 C 1; B 3;0 3 10 D 1; 4 x y 3 x y 5 Câu 9: Cặp số sau nghiệm hệ PT A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D (3; 1) Câu 10: Với giá trị k phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm A k = B k = C k = -1 D k = Câu 11 : Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn :…… A Góc nhọn B Góc tù C Góc vng D Góc bẹt C Câu 12: Trong hình 1, số đo AOB 30 A 300 ; B 600 0 C 15 ; D 45 O B A Câu 13: Cung nhỏ AB đường trịn (O;R) Hình có số đo 100 Cung lớn AB đường tròn cung chứa góc dựng đoạn thẳng AB với : A 500 ; B 1000 ; C 2600 ; 1300 Câu 14 : Nối cột A với cột B để câu trả lời : Cột A 2 x y 2 x y 4 Hệ phương trình a Cột B Có vơ số nghiệm x y 3 x y 5 b Có nghiệm x y x y 3 c Vô nghiệm Hệ phương trình Hệ phương trình Điền vào chỗ trống để câu trả lời đúng(3 diểm) Câu 15: Góc tâm Câu 16: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Câu 17: Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn Câu 18: Công thức nghiệm tổng quát phương trình x – 2y = là:…………………… 3 x y 12 có nghiệm là:…………………………………… x y 11 Câu 19: Hệ phương trình a x y 1 Câu 20: Hệ có vơ số nghiệm a = ………………………………… x y a II TỰ LUẬN Câu 21 (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: x y 1 x y 7 a 3 x y 3 x y 7 b Câu 22 (1 điểm) Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật, biết tăng chiều hình chữ nhật lên m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 176 m2 Nếu tăng chiều rộng lên m giảm chiều dài 10 m diện tích hình chữ nhật diện tích ban đầu Câu 23: (1 điểm) Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC Từ O hạ đường vng góc OH, OK với BC BD (H ∈ BC, K ∈ BD) a) Chứng minh OH > OK b) So sánh hai cung nhỏ BD BC TRƯỜNG THCS TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN I.Trắc nghiệm (7 đ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN NĂM HỌC 1.Chọn đáp án (Mỗi câu 0,25 điểm) Câu 10 11 12 13 Đáp B A D A C C D C C B C B C án Câu 14 : 1- b (0,25 điểm ) ; – c (0,25 điểm ) ; – a (0,25 điểm ) Điền vào chỗ trống để câu hoàn chỉnh (Mỗi câu 0,5 điểm) Câu 15 Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn Câu 16 Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh tiếp điểm, cạnh tia tiếp tuyến cạnh lại dây cung Câu 17: Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Câu 18: Cơng thức nghiệm tổng qt phương trình x – 2y = là: (x R; y = x/2) 3 x y 12 có nghiệm là: (x; y) = (2; - 3) x y 11 Câu 19: Hệ phương trình a x y 1 Câu 20: Hệ x y a có vơ số nghiệm a = Câu Đáp án x y 1 x y 1 x y 7 x y 7 Biểu điểm a) 2(4 y 7) y 1 8 x 14 y 1 y 3 y 3 x 4 y x 4 y x 4 y x 5 21 (1đ) Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (5; 3) 3 x y 3 0 x y 10 (II) x y 7 x y 7 b) Phương trình 0x+ 0y=10 vơ nghiệm nên hệ phương trình II vơ nghiệm Vây hệ phương trình II vơ nghiệm Gọi x (m) chiều dài hình chữ nhật y (m) chiều rộng hình chữ nhật ĐK: x > 0; y > Chu vi hình chữ nhật C = (x + y).2 (m) Theo đề tốn ta có hệ phương trình sau: ( x 4)( y 4) xy 176 ( x 10)( y 5) xy (I) 2(1đ) 0.75 0.25 0.75 0.25 0,5 xy x y 16 xy 176 xy x 10 y 50 xy x y 40 5 x y 200 5 x 10 y 50 x 10 y 50 15 y 150 x y 40 x 30 y 10 Giải hệ phương trình ta x = 30, y = 10 thỏa mãn điều kiện Vậy chu vi hình chữ nhật là: C = (30 + 10).2 = 80 (m) 0.5 0.25 0,25 3(1đ) a) Xét ΔABC có: BC < AB + AC (Bất đẳng thức tam giác) Mà AD = AC (gt) ⇒ BC < AB + AD = BD Mà OH khoảng cách từ O đến dây BC OK khoảng cách từ O đến dây BD ⇒ OH > OK.( định lý khoảng cách từ tâm đến dây) 0,5 > BC b) Vì BD > BC⇒ BD 0,25 Duyệt CM trường Người đề