Toán 7 đề cương hki (23 24) ban in

THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI MỤC LỤC Phần SỐ ĐẠI SỐ .3 Chương 1: SỐ HỮU TỈ §1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ §2 CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ §3 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ §4 QUY TẮC DẤU NGOẶC QUY TẮC CHUYỂN VẾ 12 §5 HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM 14 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 16 Chương 2: SỐ THỰC 18 §1 SỐ VÔ TỈ CĂN BẬC HAI SỐ HỌC 18 §2 SỐ THỰC GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC 21 §3 LÀM TRỊN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ 24 §4 HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM 26 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 27 Phần HÌNH HỌC ĐO LƯỜNG 28 HÌNH HỌC TRỰC QUAN 28 Chương 3: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN 28 Bài 1, 2: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG 28 Bài 3: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 30 Bài 4: DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 31 ÔN TẬP CHƯƠNG 34 HÌNH HỌC TRỰC QUAN 35 Chương 4: GĨC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 35 §1 CÁC GĨC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT 35 §2 TIA PHÂN GIÁC 37 §3 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 39 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TỐN - HKI §4 ĐỊNH LÝ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÝ 45 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 46 Phần MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ XÁC SUẤT 50 Chương 5: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ 50 §1 THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU 50 §2 BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRỊN 56 §3 BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG 61 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 68 MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ 70 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – Năm học: 2017 – 2018 72 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – Năm học: 2018 – 2019 73 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (P Giáo Dục Q.1) – Năm học: 2017 – 2018 74 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (P Giáo Dục Q.1) – Năm học: 2018 – 2019 76 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học: 2019 – 2020 77 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học: 2020 – 2021 78 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học: 2022 – 2023 81 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI Phần SỐ ĐẠI SỐ Chương 1: SỐ HỮU TỈ  §1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Số hữu tỉ a , với a, b   , b  b  Các phân số biểu diễn số hữu tỉ  Tập hợp số hữu tỉ ký hiệu:   Ví dụ 1: Hãy viết phân số  Số hữu tỉ số viết dạng phân số Thứ tự tập hợp số hữu tỉ  Với số hữu tỉ x, y thì: x < y x > y x = y  Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm Số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm  Chú ý: Với ba ( a, b   , b  ) ta có: a  a, b dấu, o b a  a, b trái dấu o b Ta so sánh hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số so sánh hai số  Ví dụ 2: Bảng cho biết độ cao bốn rãnh đại dương so với mực nước biển THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa Tên rãnh Rãnh Puerto Rico Rãnh Romanche TOÁN - HKI Rãnh Philippine Rãnh Peru Chile Độ cao so với mực nước biển -8,6 -7,7 -10,5 -8,0 (km) a) Những rãnh đại dương có độ cao rãnh Puerto Rico ? Giải thích b) Rãnh đại dương có độ cao thấp bốn rãnh ? Giải thích  Ví dụ 3: Tìm phân số có tử số nguyên mẫu 20, biết 3 1 phân số lớn nhỏ 14 14 Biểu diễn số hữu tỉ trục số  Mọi số hữu tỉ biểu diễn trục số Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x  Với số hữu tỉ x, y bất kỳ, x < y trục số nằm ngang, điểm x bên trái điểm y 2  Ví dụ 4: Biểu diễn số hữu tỉ ; ; ; 0,8 trục số 5 B BÀI TẬP Bài Tuổi thọ trung bình dự kiến người sinh năm 2019 số quốc gia cho bảng sau: Tây Ban Quốc gia Úc Pháp Anh Mỹ Nha Tuổi thọ 83 81 78 trung bình 83 82,5 5 dự kiến Sắp xếp quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn Bài So sánh: 2 11 8 a) ; b) ; 200 139 1375 11 c) ; d) 138 1376 15 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI Bài Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: 3 1 11 14 9 a) ; ; ; ; 17 17 17 17 17 5 5 5 5 5 b) ; ; ; ; 11 a c m Bài Cho số hữu tỉ: x  ; y  ; z  Biết ad  bc  ; b d n cn  dm  (b, d, n số nguyên dương) a) Hãy so sánh số x; y; z am b) So sánh y với t, biết t  với b  n  bn 2a  Bài Cho số hữu tỉ y  Với giá trị a thì: 3 a) y số dương ? b) y số âm ? c) y không số dương không số âm ? a5 Bài Cho số hữu tỉ x   a   Với giá trị nguyên a 3a x số nguyên ? THPT Chun Trần Đại Nghĩa TỐN - HKI §2 CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Cộng, trừ hai số hữu tỉ a b  Với x  , y  , a, b, m  Z m > thì: m m a b ab x y    m m m a b a b x y    m m m  Chú ý: Phép cộng số hữu tỉ có tính chất phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp cộng với số Do đó, tổng, đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc, nhóm số hạng để tính cách hợp lý  Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lý:  3  16  10  B        13  23  13  11 23 Nhân, chia hai số hữu tỉ a c  Với x  , y  , ta có: b d a c a c x y    b d bd a c a d ad x: y  :    (y  0) b d b c bc  Phép nhân số hữu tỉ có tính chất phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối phép nhân phép cộng  Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y ( y  ) gọi tỉ x số hai số x y, ký hiệu là: hay x : y y  Ví dụ 2: Tìm x biết: 2 1 a) x    ; b)  x   ; THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TỐN - HKI  Ví dụ 3: Tính cách hợp lý:    1   A           ;      3  5  B  7    :5   4  8  B BÀI TẬP Bài Thực phép tính (tính nhanh có thể): 1  3  a)     : 1    ; 8  4  1 b)  ; 1 3  1   2  c)        ;      7   7   6  d)           ;  13  12  13  12  13  3    e)        0,      ; 5    15 16 85 16 71  1,    f) 1,    ; 8 g) 0, 65  78   2020  0,35  78  2,  2020 ; 1 1    0, 25  0, 13  ; h) 2    0,875  0,7 7 13 3      23  i)                ; 11    97  35  44   3 1 j)            64 36 15 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI Bài Thực phép tính:  5  5   : ;  7  7 a) :    2      :   : ;   7  3  b)   2  2022  1  2022 ;  :   :   2023   2023 2   2 d) :     :    ;  10   15  209   209   e) :   :  ; 245   245   38   49   38 f)  13 : 5 : :  ; 11 49   38 11   11 49 c)  Bài Tìm x biết:  1  3 a) x       ; b)  x      ;  3  5 3 3  c) d) x  x   ;   x  ; 2 35   3 1  e)  x  1  x    ; f)  : x  7 14 3  Bài 10 (*) Tính: 1 1 1 1 a) A          ; 72 56 42 30 20 12 2 2 2     b) B   5  8 11 1114 14 17 Bài 11 Tìm hai số hữu tỉ a b cho: a a) a  b   a  b    b   ; b a b) a  b  a.b   b   b THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TỐN - HKI §3 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Lũy thừa với số mũ tự nhiên  Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x, ký hiệu x n , tích n thừa số x x n   x.x  x ( x  , n  , n  1) (x: số; n: số mũ) n thừa số  Qui ước: x  x ; x0 = (x ≠ 0) Các công thức Với m, n số tự nhiên, ta có:  xm  xn  x m  n  x m : x n  x m  n ( x  , m  n )  ( x m ) n  x mn  ( x  y)n  x n  y n n x xn     n ( y  0) y  y  Chú ý: Với a  0, a  1: Nếu a     m  a n m = n 4510  520 Ví dụ 1: Tính: 7515 Ví dụ 2: Tính: 158  24 , 275 : 323 Ví dụ 3: Tìm x   biết: 5x  5x  650 Ví dụ 4: Tìm x  biết: (2 x  3)2  16 B BÀI TẬP Bài 12 Tính: 1 a)    ; 7 903 d) ; 15 b)  0,125   512 ; e) 32 ; 0,3752 c)  0, 25  1024 ; f) 32  1  812  ; 243 1  g)   25  :  23    16  THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI Bài 13 Tính: 3  1  a)         ; 7  4  1 1 b) :    ;  3 c) 220 – 32.33 – 12 – 60   23.32  ;   d)  496 –  52.23  70  : 33  14 :  55 : 52  ; 24  25  26 e) ; 82 512  515 f) ;  53 g)  223  224  225  :  218  219  20  Bài 14 Tính giá trị biểu thức sau:  3  c) C  b)  56     35   5   20 135  54 e) E  ; 72  225 46.95  69.120 ; 84.312  611 Bài 15 So sánh hai số: a) 227 318 ; c) 2225 3150 ; Bài 16 Tìm x biết:  1  a) x :     ;   g) H   2   35  75 ; B 6   3  7 25  37  58 a) A  ; 3 5 ; 215.94 d) D  ;  2   72  55 ; F 44   3   45 f) h) I  45.94  2.69 210.38  68.20 b) 240 516 ; d) 912 277 3 3 b) x       ; 5 5 10 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG Bài Bảng thống kê biểu diễn liệu chi tiêu gia đình bạn Lan Em phân loại liệu dựa hai tiêu chí định tính định lượng Mục chi tiêu Liệt kê chi tiết Tỉ lệ phần trăm Chi tiêu thiết yếu Ăn ở, lại, hóa đơn tiện ích 50% Chi tiêu tài Trả nợ, tiết kiệm dự phòng 20% Chi tiêu cá nhân Du lịch, giải trí, mua sắm 30% Bài Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn 10 học sinh giỏi toán lớp 7B, ta dãy số liệu sau: 8; 8; 8; 8,5; 9; 9; 9; 9,5; 10; 10 Dữ liệu có đại diện cho kết kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7B hay khơng ? Bài Tỉ lệ loại gạo xuất Việt Nam năm 2020 cho bảng liệu sau Em biểu diễn thông tin từ bảng liệu cho vào biểu đồ hình quạt trịn Loại gạo Tỉ lệ phần trăm Gạo Japonica thơm, đặc sản 30% Gạo trắng cấp thấp, trung bình 20% Gạo có giá trị gia tăng khác 5% Gạo nếp 20% Gạo trắng cấp cao 25% Bài Tập đoàn X có cơng ty A; B; C; D; E; F Trong năm 2020, tỉ lệ doanh thu công ty so với tổng doanh thu tập đoàn biểu thị biểu đồ sau: 68 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TỐN - HKI Dựa vào thơng tin thu thập từ biểu đồ để trả lời câu hỏi sau: a) Nếu doanh thu công ty D 650 tỉ đồng doanh thu cơng ty B tỉ đồng ? b) Tỉ lệ đóng góp cơng ty F nhiều công ty D phần trăm ? Bài Bảng liệu sau cho biết số ổ bánh mì bán căng tin trường THCS vào ngày tuần vừa qua Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng liệu Ngày Số ổ bánh mì bán Thứ hai 40 Thứ ba 20 Thứ tư 50 Thứ năm 25 Thứ sáu 60 Bài Hãy phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau để trả lời câu hỏi a) Đơn vị thời gian ? b) Năm có sản lượng gạo xuất cao ? c) Năm có sản lượng gạo xuất thấp ? d) Sản lượng gạo xuất tăng khoảng thời gian ? e) Sản lượng gạo xuất giảm khoảng thời gian ? 69 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ Bài 1: Mẹ mua bánh nướng dịp Tết Trung thu Bố cắt làm phần ăn phần Mẹ cắt làm phần ăn phần Hỏi cắt bánh làm phần cần ăn phần để phần lại nằm khoảng hai phần lại bố mẹ ? Bài 2: Công thức pha nước xốt để trộn salad là: “Cứ phần dầu trộn salad cần phần dấm phần xì dầu” Vậy để pha 150 ml nước xốt trộn salad, em cần sử dụng ml dầu trộn salad ? Bài 3: Trên tờ đồ có tỉ lệ 1: 20 000, diện tích khu rừng 50 cm2 Trên tờ đồ khác, diện tích khu rừng cm2 Tìm tỉ lệ đồ Bài 4: Một người A cân nặng 76 kg Biết số kilogam lượng mỡ phần không chứa mỡ thể người tỉ lệ với 1; a) Tính số kilogam lượng mỡ thể người b) Theo tiêu chí đánh giá quan y tế, để có thân hình khỏe đẹp lượng mỡ chiếm 15% trọng lượng thể Theo em người A cần giảm kilogam mỡ ? Bài 5: a) Sản lượng dầu hỏa thường biểu thị thùng Một thùng dầu hỏa tích tương đương 159 lít cần 7,33 thùng để chứa dầu hỏa Hỏi khối lượng lít dầu ? b) Khi tàu chở dầu bị rị, lại có tượng “thủy triều đen” ? Bài 6: Một tổ ong với 30 000 trung bình cho ta 24 kg mật ong năm a) Hỏi số lượng ong trên, phải cần tháng để có kg mật ong ? b) Người nuôi ong muốn có 32 kg mật ong năm Hỏi phải nuôi thêm ong ? Bài 7: Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo Lượng tinh bột chứa gạo 80% a) Hỏi 30 kg thóc có kg tinh bột ? b) Từ kg gạo người ta làm 2,2 kg bún tươi Hỏi để làm 14,3 kg bún tươi cần kg thóc ? Bài 8: Biết từ 12 kg lúa mì cho 11 kg bột mì, cịn từ 10 kg bột mì làm 13 kg bánh mì a) Từ 440 kg lúa mì làm kilơgam bánh mì ? 70 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI b) Cần kilơgam bột mì để làm 260 kg bánh mì ? Bài 9: Để làm 10 bát chè nhãn lồng hạt sen, nguyên liệu cần có 80 nhãn lồng 300 gam đường Một cửa hàng chè ngày thứ hai bán 240 bát chè, ngày thứ ba bán 150 bát ngày thứ tư bán 180 bát a) Tính số đường cần dùng cho ngày thứ hai, thứ ba thứ tư b) Nếu cửa hàng mua sẵn 21 kg đường với số đường cịn lại làm bát chè cần sử dụng kg nhãn lồng ? Bài 10: Một người vào siêu thị hoa nhẩm tính thấy với số tiền mang mua kg nho, kg mận, kg táo Hỏi giá tiền loại hoa quả, biết số tiền mua kg táo nhiều mua kg mận 210 000 đồng ? Bài 11: Trong khu rừng, Thỏ Rùa chạy thi Biết Rùa chậm nên lúc Rùa xuất phát Thỏ cịn chơi Thỏ xuất phát sau Rùa 1 40 phút Trên đoạn đường đầu, Thỏ với vận tốc km/h Trên 3 đoạn đường Thỏ với vận tốc km/h Và đoạn đường cuối cùng, nghe tin Rùa tới đích, Thỏ tăng tốc với vận tốc 30 km/h đích sau Rùa phút Tính độ dài đoạn đường mà Thỏ Rùa chạy thi, biết thời gian Rùa 11 phút Bài 12: Con đường Gô-tem-ba dẫn đến đỉnh núi Phú Sĩ dài km a) Anh Hùng leo lên đỉnh núi với vận tốc trung bình 1,5 km/h xuống với vận tốc gấp đôi Vậy anh Hùng phải xuất phát muộn lúc để quay trở không muộn tối ? b) Chiếc đồng hồ đếm số bước chân mà anh Hùng mang theo cho biết anh thực 22 500 bước leo lên đỉnh núi Hãy tính độ dài trung bình bước chân anh Hùng theo đơn vị cm Bài 13: Tính tổng số đo góc đánh dấu hình đây: 71 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – Năm học: 2017 – 2018 Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 45 phút Bài 1: (3 điểm) Thực bước phép tính sau (tính hợp lý có thể)  11  2014 2017  11  a) A     :  : ;  2017 2018  10  2017 2018  10 612  200  215  52 180 b) B  611  60  214  450 Bài 2: (3 điểm) Tìm x  Q biết: x1  2017  1 a) x      b)     ; 3  2018  2 Bài 3: (1,5 điểm) Ba đội công nhân điều động thi công sửa chữa đoạn đường bị hư hại lũ lụt Số mét đường thi công ba đội tỉ lệ với ; ; Tính chiều dài đoạn đường sửa chữa, biết đoạn đường đội thứ thi công dài đoạn đường đội thứ hai thi công 200m Bài 4: (2,5 điểm) Học sinh vẽ lại hình vào làm   130 ,  Biết xAC yBC  140 , CA  CB a) Chứng minh Ax // By b) Qua A kẻ tia Az //CB, qua B kẻ tia Bt // CA (như hình vẽ) Tia Az  cắt tia Bt D Tính số đo zDt - Hết - 72 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Thực bước phép tính (tính hợp lý có thể): 26  34  90 11   11   a) A  :    1 :    ; b) B  600   600    2  100  35 Bài (2 điểm): Tìm x  Q biết: a)  x   ; b) x   75.7 x 1  1876 7 Bài (1,5 điểm): Theo hợp đồng ký, ba tổ sản xuất A, B, C chia tiền lãi cuối năm với theo tỉ lệ 2; 3; Hỏi tổ chia tiền lãi tổng số tiền lãi 16 triệu đồng? Bài (1 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có lần chiều dài lần chiều rộng, diện tích khu đất 750 m2 Người chủ muốn làm hàng rào để bảo vệ khu đất Hỏi hàng rào dài m? Biết người chủ chừa 4m không làm hàng rào để làm cổng Bài (1,5 điểm) Cho hình vẽ (HS vẽ lại hình vào giấy làm bài)   55 Biết AB // DE,  ABC  35, CED a) Chứng tỏ: CB  CE b) Vẽ tia đối tia CB cắt tia ED F Không dùng định lý tổng ba góc tam  giác, tính số đo CFE Bài (2 điểm) Cho hình vẽ (HS vẽ lại hình vào giấy làm bài)   100 , MPQ   140 , Biết NMP   120 PQR a) Chứng tỏ: MN // QR  cắt tia MN b) Tia phân giác PQR  điểm T Tính số đo MTQ - Hết - 73 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (P Giáo Dục Q.1) – Năm học: 2017 – 2018 Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: 5   5 a)          ; 12  12   6 1 2 1  b)  1,5    :   9     ;      8 10 c) 1516 1215.258 Bài 2: (1,5 điểm)  3  a) Tìm x, biết: 1, 25   x    2  b) Cho x, y, z số dương phân biệt Hãy tính tỉ số x biết y y x y x   xz z y Bài 3: (3 điểm) a) Tế bào mẹ sau phân chia lần tế bào con, lần  22 tế bào con, lần  23 tế bào con, Hỏi sau phân chia lần 50 số tế bào nhiều hay 520 ? Giải thích b) Cơn bão Damrey đổ vào tỉnh Nam Trung Bộ vào thời điểm Đà Nẵng tổ chức Tuần lễ Cấp cao APEC từ ngày 6-112017 đến ngày 11-11-2017, Tổng thống Vladimir Putin đạo phủ Nga viện trợ nước Cộng hoà Xã hội chủ nghĩa Việt Nam triệu USD với 40 hàng (chủ yếu lều bạt, đường, sữa, thịt ), hàng viện trợ phân chia cho tỉnh Khánh Hòa tỉnh Phú Yên theo tỉ lệ 7: Hỏi tỉnh nhận hàng viện trợ? c) Để đo nhiệt độ, nước giới không dùng chung thang đo Chẳng hạn, Việt Nam dùng thang đo độ Celcius, Hoa Kỳ dùng thang đo độ Fahrenheit Nhờ công thức mối quan hệ 74 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI hai thang đo  F  C  32 mà việc tính tốn chuyển đổi hai thang đo dễ dàng Ngày tháng 10 năm 2017 nhiệt độ Tp.Hồ Chí Minh 78,8 F Hỏi hơm độ C? Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh MAC = MDB b) Chứng minh AC // BD c) Trên đoạn thẳng AC, BD lấy điểm E, F cho CE  BF Chứng minh M, E, F thẳng hàng -Hết - 75 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (P Giáo Dục Q.1) – Năm học: 2018 – 2019 Môn: Toán - Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5 điểm): Thực phép tính:  1   1  a)     18    :  ; 27     b) 5 16  ( 64)  (16)  ; 25 98  86 c) 17 16  Bài (1 điểm): Tìm x, biết: 0,5  x   3 16 x y x  7y = 4z Tìm tỉ số tz t Bài (2 điểm): Với số tiền để mua 51 mét vải loại I mua mét vải loại II, biết giá tiền mét vải loại II 85% giá tiền mét vải loại I A Bài (0,5 điểm): Hai đường thẳng AB, CD cắt B phạm vi tờ giấy (xem hình bên) Làm biết góc D C O nhọn tạo hai đường thẳng ấy? Bài (1 điểm): Biết Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA a) Chứng minh rẳng: BDA = BDE DE vng góc với BE b) Tia BA cắt ED F Chứng minh ADF = EDC c) Gọi H giao điểm tia BD đoạn thẳng CF Vẽ EK vng góc với CF K Chứng minh BH EK song song - Hết - 76 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học: 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Thực bước phép tính:   1  2 a) ;  0, (3)          16   2019   15 2233  3355  (55)22 (6)33  (15)22 11111 Bài (1,5 điểm): Tìm x biết: 16 1 x  50   a)  x  ; b)   x   25 25 2 2x 1  2 Bài (2 điểm): Có gói tiền: gói thứ gồm tồn tờ bạc 20 000 đồng, gói thứ hai gồm tồn tờ bạc 50 000 đồng, gói thứ ba gồm tồn tờ bạc 100 000 đồng Biết số tiền ba gói gói thứ gói thứ ba 68 tờ giấy bạc Hỏi loại có tờ giấy bạc tổng số tiền ba gói bao nhiêu? Bài (1 điểm) b) a) Vẽ đồ thị hàm số y  x ; b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(12; 18) B(20; 25) Hỏi đồ thị hàm số qua điểm hai điểm cho? Giải thích Bài (3,5 điểm): Cho ABC vuông A (AB < AC) Tia BD tia phân giác  ABC (D  AC) Trên cạnh BC, lấy điểm E cho BE = BA a) Chứng minh: ABD = EBD DE  BC b) BA ED cắt F Chứng minh: DAF = DEC BF = BC c) Gọi H giao điểm BD FC Chứng minh: BH đường trung trực đoạn thẳng FC d) Gọi M trung điểm EC Trên tia đối tia MF lấy đểm K cho MK = MF Chứng minh: ba điểm A, E, K thẳng hàng -Hết - 77 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học: 2020 – 2021 Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Thực bước phép tính sau: 2  2    5 a) A   2   0,35           ;  9  18    10 10 2   b) B  19   6  Bài (1,5 điểm): Tìm x  R biết: a)  x  1   x   ; b) x  x3  16856   Bài (1,5 điểm): Người cha chia khu đất thành mảnh đất hình chữ nhật có diện tích cho ba người Phúc, Lộc, Thọ Biết chiều rộng mảnh đất Phúc, Lộc, Thọ m, 10 m 12 m Biết tổng chiều dài hai mảnh đất Phúc Thọ nhiều chiều dài mảnh đất Lộc 65 m Tính chiều dài mảnh đất diện tích khu đất Bài (1 điểm): a) Vẽ đồ thị hàm số y   x ; b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kiểm tra xem điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: A(12; –15) B (–20; –25) Bài (0,5 điểm): Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 645 m2 Biết tỉ số chiều rộng chiều dài Người chủ dự định làm hàng rào chung quanh mảnh đất đó, biết người chủ chừa 12 m không làm hàng rào để làm hai cổng vào phía trước sau nhà Tính tổng chi phí mà người chủ phải trả để làm hàng rào biết mét hàng rào có chi phí xây dựng 0,125 triệu đồng Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh:  ABC   ACB b) Gọi D trung điểm cạnh AB Trên tia đối tia DM lấy điểm F cho DM = DF Chứng minh: AF = MC c) Chứng minh: AF  AM 78 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI d) Trên tia đối tia AF lấy điểm G cho AG = AF Gọi E trung điểm AC Chứng minh: E trung điểm MG (Học sinh không sử dụng kiến thức tam giác cân) - Hết - 79 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học: 2021 – 2022 Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Thực bước phép tính sau (tính hợp lý có thể): 196  7 a) A   3  0,8     ; 15  5 Bài (2 điểm): Tìm x  R biết: a) 3x  13 1  7 ; 2 b) B  235  319  620 49  638 b) 5x + + 5x = 650; Bài (2 điểm): Dùng tính chất dãy tỉ số để giải toán sau Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày Đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày Đội thứ ba hồn thành cơng việc 12 ngày Biết tổng số công nhân đội thứ đội thứ ba nhiều số công nhân đội thứ hai 28 người Tính số cơng nhân đội biết suất làm việc công nhân Bài (0,5 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có diện tích 268 m Biết lần chiều dài lần chiều rộng Tính chu vi khu đất Bài (3,5 điểm): Cho ABC có Aˆ  90 AB = AC Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC cho AD = AE Gọi M giao điểm BE CD a) Chứng minh: BE = CD b) Chứng minh: MDB = MEC  c) Chứng minh: AM tia phân giác BAC d) Gọi N trung điểm BC Chứng minh: A, M N thẳng hàng - Hết - 80 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học: 2022 – 2023 Mơn: Tốn - Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Thực bước phép tính sau (tính hợp lý có thể): 415  913  510    5  a) A     :     : ; b) B  16  816  256   15   15 Bài (2 điểm): Tìm x  R biết: a) x      ; b) (2x + 1)2 = 49 Bài (2 điểm): a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn liệu bảng thống kê sau: Số học sinh lớp 7A đạt điểm 10 môn Toán tháng (HK1) Tháng Số học sinh 20 10 25 11 40 12 30 b) Quan sát biểu đồ vừa vẽ, trả lời câu hỏi sau: 1) Biểu đồ biểu diễn thông tin vấn đề ? 2) Đơn vị thời gian ? 3) Tháng lớp có điểm 10 nhiều nhất, ? 4) Điểm 10 lớp tăng, giảm khoảng thời gian ? Bài (1,5 điểm): (Học sinh phải vẽ lại hình vào giấy làm bài) Cho hình vẽ   115 ,    50 Biết: BAC ACD  65 , tDn a) Chứng minh: xy // zt b) Tính số đo  ABD 81 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa TOÁN - HKI Bài (2,5 điểm): (Học sinh phải vẽ hình vào giấy làm bài) Cho ABC vng A (AB < AC) có tia BD tia phân giác  ABC ( D  AC ) Trên tia BC lấy điểm E cho BE = BA a) Chứng minh: BAD = BED DE  BC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho BF = BC Gọi H giao điểm BD với FC Chứng minh: BH  FC c) Nối D với F Chứng minh: DAF = DEC ba điểm E, D, F thẳng hàng - Hết - 82