Đang tải... (xem toàn văn)
c) Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu. +) Khi điều tra về một dấu hiệu, cứ mỗi đơn vị điều tra tương ứng với một số liệu gọi là giá trị của dấu hiệu đó. +) Số các giá trị (k[r]
(1)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 2020- 2021
PHẦN – LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
I – PHẦN ĐẠI SỐ
1 Bảng số liệu thống kê ban đầu, tần số
a) Bảng số liệu thống kê
Khi điều tra vấn đề hay nghiên cứu tượng, người ta thường cân, đong, đo, đếm để thu thập số liệu ghi thành bảng gọi bảng số liệu thống kê ban đầu
b) Dấu hiệu, đơn vị điều tra
+) Vấn đề hay tượng mà người điều tra, nghiên cứu quan tâm gọi dấu hiệu, thường kí hiệu chữ in hoa X Y, ,
c) Giá trị dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu
+) Khi điều tra dấu hiệu, đơn vị điều tra tương ứng với số liệu gọi giá trị dấu hiệu
+) Số giá trị (không thiết khác nhau) dấu hiệu số đơn vị điều tra +) Số giá trị thường kí hiêu N
d) Tần số giá trị
+) Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu tần số giá trị +) Giá trị dấu hiệu X thường kí hiệu chữ x tần số giá trị x kí hiệu làn
+) Tổng tần số giá trị khác số giá trị (số đơn vị điều tra) dấu hiệu
2 Bảng tần số giá trị dấu hiệu
Bảng tần số gồm dòng cột, dòng (cột) ghi giá trị khác dấu hiệu từ nhỏ đến lớn, dòng (cột) ghi tần số tương ứng giá trị dòng
3 Biểu đồ
a) Biểu đồ đoạn thẳng
Để biểu diễn bảng tần số dấu hiệu đoạn thẳng, người ta dùng hệ trục vng góc
+) Trục nằm ngang cho biết giá trị dấu hiệu +) Trục thẳng đứng cho biết tần số giá trị b) Biểu đồ hình chữ nhật
Người ta thay đoạn thẳng đứng hình chữ nhật chiều rộng chiều cao tần số giá trị đặt thẳng đứng song song với trục tung
(2)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
a) Số trung bình cộng
+) Số trung bình cộng dấu hiệu tỉ số tổng tất giá trị với số giá trị (số đơn vị điều tra)
+) Số trung bình cộng kí hiệu X
1 2 3 k k x n x n x n x n X
N
Trong đó: x1; x2; ;x k k giá trị khác dấu hiệu X
1; 2; ; k
n n n k tần số tương ứng
N số giá trị
+) Ý nghĩa số trung bình cộng dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại
b) Mốt dấu hiệu
+) Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số +) Kí hiệu mốt làM 0
5 Biểu thức đại số
+) Biểu thức đại số biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, cịn có chữ (đại diện cho số)
+) Trong biểu thức đại số chữ đại diện cho số tùy ý Những chữ gọi tắt biến số (cịn gọi biến)
Ví dụ: 3x y 3; 3x y2 at z
;…
6 Đơn thức, bậc đơn thức
a) Đơn thức
Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến
Ví dụ: 3
9; ; ; ; ;
3 x y x y 5xy xz
;…
b) Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương
Ví dụ: Đơn thức thu gọn 10x y có phần hệ số 10, phần biến là6 x y 6
+) Chú ý :
Ta coi số đơn thức thu gọn
Trong đơn thức thu gọn, biến viết lần Thường viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau biến viết theo thứ tự bảng chữ
(3)Có cô
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
Ví dụ bậc đơn thức 10x y 66 39 +) Chú ý : Số thực khác đơn thức bậc không
Số coi đơn thức khơng có bậc
7 Đơn thức đồng dạng, quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng dạng
a) Đơn thức đồng dạng
+) Đơn thức đồng dạng đơn thức có hệ số khác có phần biến
Ví dụ: 3
2 ; ;
4
x y x y x y
Chú ý Các số khác coi đơn thức đồng dạng
Ví dụ: 1; 3;
2
b) Cộng (trừ) đơn thức đồng dạng
Để cộng (trừ) đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến
8 Đa thức, cộng trừ đa thức
a) Đa thức
Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức
Chú ý : Mỗi đơn thức coi đa thức
b) Thu gọn đa thức thu gọn hạng tử đồng dạng đa thức
c) Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức d) Cộng, trừ đa thức
Muốn cộng hai đa thức ta thực bước :
+) Viết liên tiếp hạng tử hai đa thức với dấu chúng +) Thu gọn hạng tử đồng dạng (nếu có)
Muốn trừ hai đa thức ta thực bước : +) Viết hạng tử đa thức thứ với dấu chúng +) Viết tiếp hạng tử đa thức thứ hai với dấu ngược lại +) Thu gọn hạng tử đồng dạng (nếu có)
9 Đa thức biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức biến
a) Đa thức biến
Đa thức biến tổng đơn thức biến
b) Sắp xếp đa thức biến cần ý phải thu gọn đa thức trước xếp, xếp hạng tử theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) dần biến
(4)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
Hệ số cao hệ số hạng tử có bậc cao đa thức Hệ số tự hạng tử không chứa biến
d) Cộng (trừ) đa thức biến
Cách 1: Thực theo cách cộng, trừ đa thức học
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử hai đa thức theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cơt dọc tương tự cộng, trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột)
10 Nghiệm đa thức biến
+) Nếu x a, đa thức P x có giá trị ( ) 0thì ta nói a (hoặc x a) nghiệm đa thức
+) Chú ý:
Một đa thức (khác đa thức không) có nghiệm, hai nghiệm,… khơng có nghiệm
Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc
I – PHẦN HÌNH HỌC
1 Các trường hợp hai tam giác, hai tam giác vng? Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận cho trường hợp?
* Trường hợp tam giác: a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh:
Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác
GT AB DF
AC DE
BC EF
(5)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
b) Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác
GT
AB DF
A D
AC DE
KL ABC DFE c g c( - - )
c) Trường hợp 3: góc – cạnh – góc
Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác
GT
A D
AB DF
B F
KL ABC DFE g c g( - - )
* Trường hợp tam giác vng:
(6)Có cô
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
• Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác (cạnh – góc – cạnh)
• Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng
b) Trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vng
GT
, 90
, 90
,
ABC A DEF D
BC EF AC DF
KL ABC DFE
2 Nêu định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác
(7)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
Tam giác cân tam giác có hai cạnh
Ví dụ: Ta có tam giác cân ABC cân A AB AC.Ta gọi AB AC cạnh bên,
BC cạnh đáy, BCvà C góc đáy, A góc đỉnh b Tính chất
Trong tam giác cân, hai góc đáy * Tam giác
a.Định nghĩa: Tam giác tam giác có ba cạnh nhau: ABCđều
AB BC AC
b.Tính chất: Trong tam giác đều, góc 60o: ABC ⇔ AB C60
3 Nêu định lý Pytago thuận đảo, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận hai định lý?
+ Định lý Pytago thuận: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
- Giả thiết: Tam giác ABC vuông A - Kết luận: BC2 AB2AC2
+ Định lý Pytago đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng
(8)Có cô
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
- Kết luận: Tam giác ABC vuông A
4 Nêu định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
+ Định lý: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn
+ Giả thiết: ABC AC, AB
+ Kết luận: BC
5 Nêu quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận cho mối quan hệ
+ Quan hệ đường vuông góc đường xiên: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn
(9)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
+ Quan hệ đường xiên hình chiếu: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn; b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn;
c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên
+ Giả thiết: ABC; H hình chiếu A lên BC a) HBHC
b) ABAC c) HBHC + Kết luận: a) ABAC b) HBHC c) ABAC
6 Nêu định lý bất đẳng thức tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
(10)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
+ Giả thiết: ABC
+ Kết luận: ABACBC; ABBC AC; ACBC AB
7 Nêu tính chất đường trung tuyến tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
+ Tính chất ba đường trung tuyến tam giác: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh khoảng
3 độ dài đường trung tuyến
đi qua đỉnh
+ Giả thiết: ABC; đường trung tuyến AD; BE; CF
+ Kết luận: AD; BE; CF cắt G;
3
GA GB GC
DA EB FC
8 Nêu tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
+ Định lý thuận: Điểm nằm tia phân giác tóc cách hai cạnh góc
+ Giả thiết: xOy; Oz tia phân giác; MOz;A, Blần lượt hình chiếu M lên Ox,
Oy
(11)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
+ Định lý đảo: Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc
+ Giả thiết: xOy; Oz tia phân giác; A, B hình chiếu M lên Ox Oy ; ,
MAMB
+ Kết luận:M Oz
+ Tính chất đường phân giác tam giác: Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác
+ Giả thiết: ABC; tia phân giác AD BE CF ; ;
+ Kết luận: AD BE CF đồng quy ; ; I ; I cạnh AB, BC,AC
9 Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất đường trung trực tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
+ Định lý thuận: Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng
(12)Có cô
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
+ Định lý đảo: Điểm cách hai đầu mót đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng
+ Giả thiết: AB,MAMB
+ Kết luận: M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB
+ Tính chất ba đường trung trực tam giác: Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác
+ Giả thiết: ABC; b đường trung trực AC; c đường trung trực củaAB; b c
cắt O
(13)Có cơ ng mài s ắ t có ngày nên ki m.
PHẦN – BÀI TẬP
A/ TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giá trị biểu thức 2
2
P x yx xy x= -2 y= là:
A -10 B -14 C -6 D 2
Câu 2: Bậc đa thức x52x33x2x5 x là:
A 6 B 5 C 4 D 3
Câu 3: Kết thu gọn đơn thức
2
1
2x y xy
là:
A 1
4x y B
3
4x y
C
4x y
D 1
4x y
Câu 4: Cho đơn thức: 2; 3; 2 ; 3
3
M x y N x y P xy x Q xy Khi đơn thức đồng dạng là:
A M N B M P C M, N P D M, N Q
Câu 5: Nếu đa thức F x 2ax có nghiệm giá trị a là:
A 5
2 B
5
C 2
5 D
2
Câu 6: Trong số sau số không nghiệm đa thức F x x32x2 x
A 1 B -1 C 2 D -2
Câu 7: Tập hợp nghiệm đa thức 4x 2 là:
A
2
B
2
C 3;
2
D
Câu 8: Bậc đa thức f x( )x1002x52x3 x 1999x5x100 1 x5 là:
A 100 B 5 C 4 D 3
Câu 9: Thu gọn đơn thức 3 41 3
x xy x y z
kết là:
A 1
3x y z B
9
3x y z C -3x
8y4z3 D
3x y z
Câu 10: Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống (…) phép toán: 3x3 +… = -3x3 là:
A 3x3 B -6x3 C 0 D 6x3
Câu 11: Cho đa thức
3
4
A x xy ;B 075 2 x2 7xy.Đa thức C thỏa mãn C + B = A
A C14xyx2 B Cx2 C C5x214xy D Cx2 14xy
Câu 12: Cho hai đa thức P(x) = -x3 + 2x2 + x - 1và Q(x) = x3 - x2 – x + Nghiệm đa thức P(x) + Q(x) :
A Vô nghiệm B -1 C 1 D 0
Câu 13: Trong tập có kèm theo câu trả lời Hãy chọn câu trả lời Điểm kiểm tra Toán bạn tổ ghi lại sau:
a) Tần số điểm là:
(14)Có cơ ng mài s ắ t có ngày nên ki m.
b) Số trung bình cộng điểm kiểm tra tổ là:
A 7 B
10 C 6,9
Câu 14: Thu gọn đơn thức 2
.5
7t zx tz 2z
(t, x, z biến), ta đơn thức:
A 10t z x4 B 10t z x3 C 10t z z3 D 10t z x3
Câu 15: Gía trị biểu thức
3 5
A x x x x x x là: 1
A 0 B – 10 C – 16 D Một kết khác
Câu 16: Gía trị biểu thức 0, 25 3
Q xy xy y x x 2, y 1 là:
A 5 B 5,5 C – D – 5,5
Câu 17: Với x, y, z, t biến, a Có đơn thức biểu thức sau
10 ;
2
;
x y
;
atz
2xtz
;
2;
x xtz; ;
2t
2 xy
t
A 4 B 9 C 5 D 6
Câu 18: Một ruộng có chiều rộng
7 chiều dài Gọi chiều dài x Biểu thức sau
cho biết chu vi ruộng?
A
7
x x B 2
7
x x C 2
7
x x
D
4 x x
Câu 19: Xác định đơn thức X để 4
2x y X 3x y
A X x y4 B X 5x y4 C X x y4 D Một kết khác
Câu 20: Điểm kiểm tra Tiếng Anh HKI bạn học sinh lớp 7A thống kê theo bảng sau:
a) Mốt dấu hiệu điều tra bảng là:
A 7 B 8 C 9 D 10
b) Số trung bình cộng dấu hiệu điều tra bảng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là:
A 7,47 B 7,48 C 7,49 D 7,50
Câu 21: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức?
A 1
2x B
2
3xyz
C 2x 3 D 0
Câu 22: Bậc đơn thức 3 2
5x y z
là: A 9 B 4 C 11 D 24
Câu 23: Trong tam giác có độ dài cạnh cho sau đây, tam giác tam giác vuông?
A 2cm, 3cm, 4cm B 6cm, 10cm, 8cm C 4cm, 5cm, 6cm D 1cm, 1cm, 2cm
Câu 24: Tập hợp nghiệm đa thức 4x 2 là:
A
2
B
3
C
3 ; 2
D Một đáp số khác
Câu 25: Cho đa thức P x ax2 Biết P 1 2 Vậy a bằng:
A a 0 B a 2 C a 2 D a 4
Câu 26: Cho đơn thức
3 2
M x y
3
N x y P xy 3x Q xy
(15)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
A M N B M P C M, N P D M, N Q
Với hai đa thức: P x x32x2 x
3
( )
Q x x x trả lời câu 27; 28; 29 x
Câu 27: P x Q x đa thức
A x 2 B x33x21 C x 2 D3x23
Câu 28: Biết P x R x Q x Vậy đa thức R x là:
A 2x22x3 B 2x33x22x3 C 2x33x22x3 D 2x22x3
Câu 29: Nghiệm đa thức P x Q x là:
A 0 B 1 C – D Vô nghiệm
Câu 30: Làm tròn giá trị biểu thức 0, 4 0, 81 đến chữ số thập phân thứ hai là:
A 1,5 B 1,45 C 1,48 D 1,484
Câu 31: Cho hàm số y f x 0,5 x Điểm thuộc vào đồ thị hàm số là:
A 2;1 B 1; 2 C 4; 2 D 2; 4
Câu 32: Cho a c
b d Khi A a a c
b b d
B acbd C
2
a a c
b b d
D
a ac b bd Câu 33: Giá trị
3
3
0,
0,3
là: A 1 B – C
1
2 D
1
Câu 34: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời
1 Đề kiểm tra mơn Tốn lớp 7A ghi lại bảng sau:
Điểm trung bình mơn Tốn lớp là:
A 7 B 8 C 7,5 D 8,5
2 Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng
a) Tần số điểm 10 là:
A 9 B 4 C 2 D 9
b) Mốt dấu hiệu điều tra bảng
A 9 B 8 C 10 D 4
Câu 35: Nghiệm đa thức
2
x x
A 2 B – C 1
2 D 1
Câu 36: Cho đơn thức
5x y Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức cho
A 5x2 B 5xy C 2
3x y
D 5xy 2
Câu 37: Bậc đơn thức Bx6y5x y4 4
A 6 B 5 C 8 D 4
Câu 38: Giá trị biểu thức 2
2
(16)Có cơ ng mài s ắ t có ngày nên ki m.
A -10 B -14 C -6 D 2
Câu 39: Bậc đa thức 5
2
x x x x x là:
A 6 B 5 C 4 D 3
Câu 40: Kết thu gọn đơn thức
2
1
2x y xy
là:
A 1
4x y B
3
4x y
C
4x y
D 1
4x y
Câu 41: Cho đơn thức: 2 2 3
; ; ;
3
M x y N x y P xy x Q xy Khi đơn thức đồng dạng là:
A M N B M P C M, N P D M, N Q
Câu 42: Nếu đa thức F x 2ax có nghiệm giá trị a là:
A 5
2 B
5
C 2
5 D
2
Câu 43: Trong số sau số không nghiệm đa thức F x x32x2 x
A 1 B -1 C 2 D -2
Câu 44: Tập hợp nghiệm đa thức 4x 2 là:
A
2
B
3
C
3 ; 2
D
Câu 45: Bậc đa thức 100 5 100
( ) 2 1999
f x x x x x x x x là:
A 100 B 5 C 4 D 3
Câu 46: Chọn phương án
a) Cho đa thức 2
3
K x y xy x y
A Đa thức K có bậc C Tại x = 1; y 1 K =
B Đa thức K có bậc D Tại x = 1; y 1 K 3
b) Điểm kiểm tra tốn học kì I nhóm học sinh lớp cho bảng sau
A Tần số giá trị C Có 20 học sinh điều tra
B Điểm trung bình nhóm 8,25 D Mốt dấu hiệu
Câu 47: Điểm kiểm tra Văn bạn tổ ghi bảng sau:
Tần số điểm là:
A Hoa; Hưng; Quân B 3 C 8 D 4
Câu 48: Mốt dấu hiệu điều tra câu 47 là:
A 3 B 7 C 9 D 8
Câu 49: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức:
A
3 2
2
x y
B x2 + y + C -5xy2 D -4
Câu 50: Bậc đa thức –x5y2z + xy3 + 5xy – là:
A 5 B 7 C 8 D -7
(17)Có cô
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
A 5 B 8 C – D 6
Câu 52: Đơn thức – 12x2yz đồng dạng với đơn thức đơn thức sau:
A – 12xyz B 12x2yz C x2yz2 D 12x2y2z
Câu 53: Trong số sau, số không nghiệm đa thức x3 – 4x
A – B 4 C 0 D 2
Câu 54: Giá trị đa thức P = 3x3 – 2y2 – 2xy x = -2; y = -3 là:
A -54 B -24 C 36 D -18
Câu 55: Bậc đa thức x100 – 2x5 – 2x3 + 3x4 + x – 2018 + x5 – x100 + là:
A 4 B 100 C 5 D 113
Câu 56: Điểm kiểm tra Văn bạn tổ ghi bảng sau:
Tần số điểm là:
A Lan; Hưng; Trang B 3 C 8 D 2
Câu 57: Mốt dấu hiệu điều tra câu là:
A 3 B 2 C 9 D 8
Câu 58: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức:
A
3 3
x
y B x + y C 4xy
2 D -5
Câu 59: Bậc đa thức –3x3y2z + 5xy2 – 4xyz + 10 là:
A 10 B 5 C 6 D -7
Câu 60: Hệ số cao đa thức P(x) = 3x5 – 7x4 + 2x2 – là:
A 5 B 7 C – D 3
Câu 61: Đơn thức – 5x2yz đồng dạng với đơn thức đơn thức sau:
A – 5xyz B x2yz C 5x2yz2 D 5x2y2z
Câu 62: Trong số sau, số không nghiệm đa thức x3 – 9x
A 9 B 3 C 0 D -3
Câu 63: Thu gọn đơn thức 4x y3 2x y2 3 . xy3 ta được:
A 8x y5 8 B 8x y6 C 8x y6 9 D 8x y5 8
Câu 64: Nghiệm đa thức x2x21 là:
A 2; -1; B 2; -1 C 2 D 2;
Câu 65: Bậc đa thức 2x8x y6 2x8y69 là:
A 7 B 9 C 8 D 6
Câu 66: Cho ABC vuông B có AB = cm; AC = 17cm Số đo cạnh BC là:
A 13 cm B 25 cm C 19 cm D 15 cm
Câu 67: Bậc đa thức A y93x y3 2xy23x y3 y9xy là? A) B) C) D)
Câu 68: Điểm kiểm tra 45 phút mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:
a) Mốt dấu hiệu là: A) 10 B) C) D)
(18)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
Câu 69: Một tam giác cân có độ dài hai cạnh 7cm 3cm Khi chu vi tam giác là:
A) 13cm B) 17cm C) 15cm D) 21cm
Câu 70: Đơn thức đồng dạng với đơn 2x y là:
A
2x y
B 4
5x y C
5
2x y D
2
3
2 x y
Câu 71: Số điểm lần bắn chúng vận động viên bắn súng ghi lại sau:
Số trung bình cộng là:
A 8,4 B 7,6 C 8,6 D 7,5
Câu 72: Thu gọn đơn thức 4x y3 2x y2 3 . xy3 ta được:
A 8x y5 8 B 8x y6 9 C 8x y6 9 D 8x y5 8
Câu 73: Nghiệm đa thức x2x21 là:
A 2; -1; B 2; -1 C 2 D 2;
Câu 74: Bậc đa thức 2x8x y6 2x8y69 là:
A 7 B 9 C 8 D 6
Câu 75: Cho ABC vuông B có AB = cm; AC = 17cm Số đo cạnh BC là:
A 13 cm B 25 cm C 19 cm D 15 cm
Câu 76: Đơn thức 3x y đồng dạng với đơn thức đơn thức sau? 2
A 3x y2 B x y 2 C 2x y 3 D 3 x y 3
Câu 77: Cho đa thức Ax y2 2x y2 23xy2x y2 22x Bậc đa thức A là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 78: Bậc đa thức f x x92x10x5x910x55x2 là:
A 9 B 5 C 2 D 1
Câu 79: Các nghiệm đa thức
x x là:
A x0;x2 B x 2 C x 2 D
0; 2;
x x x
Câu 80: Gía trị biểu thức 5x y2 35x y2 x 2 y 1 là:
A 20 B – 20 C 60 D – 60
Câu 81: Đa thức 4
5x 6x 7x 3x 5x 3x1 có bậc là:
A 21 B 5 C 4 D 3
Câu 82: Cho đơn thức 2x y2 Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức cho
A 2x y3 B 0, 5x y z 2 C 5xy 3 D 3xy xy 2
Câu 83: Kết thu gọn đơn thức
2
1
3
A x y x
là:
A
3x y
B x y 5 C x y5 D Một đáp án khác
(19)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
A
2
3 4x y
B
5
2x y
C 6x y 2 D 0,5x y2 5
Câu 85: Cho biểu thức
2
A x x y Với x 3; y 2 giá trị biểu thức A
A 51 B – 27 C – 81 D – 57
Câu 86: Tích hai đơn thức 2x yz 2 4xy z
A 8x y z 3 2 B 8x y z3 C 8x y z3 D 6x y z2
Câu 87: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x y2 là:
A 3x y3 B 1 5
3 xy C
2
2x y D
2
2x y
Câu 88: Tổng ba đơn thức xy3;5xy3; 7 xy3
A xy 3 B xy3 C 2xy 3 D 13xy3
Câu 89: Bậc đa thức x4x32x2 8 5x5 là:
A 4 B 3 C 5 D 0
Câu 90: Thu gọn đa thức 3
2
x x x x ta đa thức
A 3x32x26 B x3x26 C 3x3x26 D 3x35x26
Câu 91: Bậc đơn thức 26
3x y xy
là: A 2 B 3 C 5 D 7
Câu 92: Đa thức f x 2x có nghiệm:
A x 1 B x 2 C x 2 D Kết khác
Câu 93: Đơn thức thỏa mãn 6xy 7xy là:
A xy B – xy C 13xy D – 13xy
Câu 94: Một tam giác cân có độ dài hai cạnh 7cm 2,9cm chu vi tam giác là:
A 9,9cm B 14,1cm C 14,7cm D 16,9cm
Câu 95: Điểm kiểm tra Toán lớp ghi lại với số liệu sau:
Số trung bình cộng (làm tròn đến phần thập phân thứ nhất) là:
A 6,4 B 6,5 C 6,6 D 6,7
Câu 96: Hệ số cao hệ số tự đa thức 3 3
15 12
P x xx x x x là:
A 15 B 6 C 7 – D 3
Câu 97: Điền vào chỗ chấm để có câu trả lời (HS ghi câu trả lời vào làm) a) Đơn thức 3 x2 2yz23 có bậc …
b) ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, gọi AM trung tuyến tam giác độ dài đoạn thẳng AM …
c) Ba góc tam giác tỉ lệ với 2: 3: Vậy số đo góc lớn tam giác … d) Đa thức 2x2 8 có nghiệm …
Câu 98: Đơn thức 425
5y z x y
có bậc là:
A 6 B 8 C 10 D 12
(20)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
A 5x y2 B 5xy y C 5 xy 2 D – 5xy
Câu 100: Bộ ba số sau cạnh tam giác
A 3cm, 4cm, 5cm B 6cm, 9cm, 12cm C 1cm, 3cm, 5cm D 5cm, 8cm, 10cm
Câu 101: Kết phép tính 5xy3xy32xy33xy3
A 3xy3 B 8xy 3 C xy 3 D 4xy3
Câu 102: Tổng ba đơn thức 3
2xy ;3xy ; 5xy
A 0 B
4xy C
10xy D
4xy
Câu 103: Đa thức x2x có nghiệm là:
A x = B x = C x = 0, x = D x = 0; x 1
Câu 104: Đơn thức
2x y
đồng dạng với đơn thức
A 2x y2 B 3 x y 2 C x y2 D 2xy 2
Câu 105: Cho đa thức 2 2 2
2
x y x y xy x x y Bậc đa thức
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 106: Cho đa thức
( ) 3,
M x x x số nghiệm đa thức
A – B 1 C 0 D Kết khác
Câu 107: Đa thức A6x y4 1 6xyx3xy3 có bậc là:
A Bậc B Bậc C Bậc D Bậc
Câu 108: Đa thức x2 x có nghiệm là:
A x 1 x 2 B x 1 x 2 C x 1 x 2 D x 1
x
Câu 109: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức
3xy
?
A 3x y2 B 3xy y C 3 xy 2 D 3xy
Câu 110: Giá trị x nghiệm đa thức: 2
A f x( )2x B f x( )x2
C f x( )x2 D f x( )x x 2
Câu 111: Điều tra số 20 hộ gia đình tổ dân phố ta có số liệu sau:
Mod dấu hiệu là:
A 9 B 5 C 1 D 20
Câu 112: Bộ ba sau ba cạnh tam giác?
A 3; 4; B 3; 3; C 2; 3; D 2; 4;
Câu 113: Tích hai đơn thức
3
x2y2 (-6) xy3là:
A -2x2y3 B 2x2y6 C 2x3y5 D -2 x3y5
Câu 114: Cho đa thức x8 + 3x5y5 – y6 – 2x6y2 + 5x7 Bậc đa thức biến x là:
A 5 B 6 C 7 D 8
Câu 115: Cho ABC có A65 ;0 B570 ta suy
A BC > AC > AB C AB > AC > BC
B AC > BC > AB D BC > AB > AC
Câu 116: Bậc đơn thức Bx6y5x y4 4
(21)Có cô
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
Câu 117: Tìm n cho 4 64
3 27
n n
A n 2 B n 3 C n 1 D n 0
Câu 118: Nghiệm đa thức
2
x x
B 2 B – C 1
2 D 1
Câu 119: Tam giác ABC vng A có AB9cm AC, 12cm Tính BC
A BC 63cm B BC12cm C BC225cm D BC15cm
Câu 120: Tam giác DEF có DI đường trung tuyến G trọng tâm tam giác DEF Khẳng định sai:
A
3
DG DI B
3
GI DI C
3
GD GI D
2
GI GD Câu 121: Trong biểu thức đại số sau, đâu đơn thức
A 2x3yz B y4 7 x C 5x y 2 D 6x 5 11
Câu 122: Cho tam giác ABC vuông C Cách viết hệ thức Py-ta-go là:
A AB2 AC2BC2 B BC2 AB2AC2 C AC2 AB2BC2 D
2 2
AC BC AB
Câu 123: Cho tam giác ABC vng B, đẳng thức sau sai:
A AB2AC2 BC2 B AB2BC2 AC2 C AC2AB2 BC2 D
2 2
AC BC AB
Câu 124: Trong ba sau, ba dựng tam giác:
A 3cm; 4cm; 7cm B 3cm; 5cm; 8cm C 3cm; 4cm; 8cm D 3cm; 4cm; 5cm
Câu 125: Điểm kiểm tra mơn tốn lớp ghi bảng sau:
Khi M là: 0
A 10 B 6 C 3 D 9
Câu 126: Đơn thức B x x25x có nghiệm là:
A 1 B 4 C 2 D 1
Câu 127: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, G trọng tâm tam giác ABC. Trong hệ thức sau, hệ thức sai:
A
3
AG AM B MA3MG C
3
GM AM D AG2GM
Câu 128: Bậc đơn thức 3x y là:
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 129: Đa thức 4
5
A x x x x x có bậc sau thu gọn là:
A 4 B 3 C 1 D 0
Câu 130: Đơn thức 3xy z2 2x yz2 có bậc là:
A 3 B 5 C 6 D 8
Câu 131: Có câu câu sau
(1) Hai đơn thức
2xy z
2xyz
đồng dạng
(22)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
(3) Đa thức
3x có nghiệm –
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 132: Các câu sau Đúng (Đ) hay Sai (S)
a)
2x y
đơn thức bậc
b) 22
xy
3y x
hai đơn thức đồng dạng
c) Đa thức
x nghiệm
d) x nghiệm đa thức 1
1 x
Câu 133: Gía trị
x xyyz x 2; y 3; z là: 5
A 13 B 9 C – 13 D – 17
Câu 134: Đơn thức sau đồng dạng với đơn thức
2x y ?
A 3xy2 B x.0, 5.xy C 0, y x 2 D 2x y 2 2
Câu 135: (2 điểm): Chọn câu trả lời
1) Giá trị biểu thức 2
2
P x y xy x 1; y 3 là:
A – 24 B – 12 C 12 D 24
2) Số 15 hộ gia đình tổ dân phố ghi lại bảng sau
a) Mốt dấu hiệu điều tra là:
A 2 B 4 C 6 D 15
b) Số trung bình cộng dấu hiệu điều tra
A B 2,1 C 2, D 2,
Câu 136: Cho tam giác cân, biết độ dài hai cạnh 4cm 9cm Chu vi tam giác cân là:
A 13cm B 17cm C 11cm D 22cm
Câu 137: Cho hình vẽ bên Kết luận sau
A MNMANA C MAAPNP
B MNNANP D NA NM NANP
Câu 138: Xét tính (Đ), sai (S) câu sau:
A Số đa thức
B Nếu MNP cân trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác, tâm đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác nằm đường thẳng:
C Nếu MNPcân đường trung tuyến trọng tam giác đồng thời đường cao
(23)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
A NPMN MP B MPNPMN C MPMN NP D NPMPMN
Câu 140: Cho ABC cân A 70o
A số đo góc đáy là:
A 60o B 55o C 65o D 50o
Câu 141: Các câu sau hay sai:
a Đơn thức
xy z
có hệ số – 1, có phần biến xyz b Bậc đơn thức P2xyx y3
c Điểm cách ba đỉnh giác giao điểm ba đường phân giác tam giác d Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn ơn tổng cạnh góc vng
Câu 142: ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Tỉ số AM
AG bằng:
A 2
3 B
3
2 C 2 D
1
Câu 143: ABC cân A có AM đường trung tuyến Biết AB = 5cm, BC = 6cm Độ dài AM bằng:
A 2cm B 3cm C 4cm D 1cm
Câu 144: Nếu ABC có C 50o B 60o
A BC AB AC B ABBC AC C BC ACAB D ACBC AB
Câu 145: Nếu ABC có hai đường trung tuyến BM CN cắt I
A Đường thẳng AI vng góc với BC C IAIBIC
B Tia AI tia phân giác BAC D
2
MI BI Câu 146: Cho tam giác ABC cân A, biết B 80 Số đo góc đỉnh A là:
A 200 B 300 C 800 D 400
Câu 147: Cho tam giác ABC có AB = AC, A2B Tam giác ABC là:
A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác vuông
cân
Câu 148: Cho hai đa thức
3 ;
4
A x xy B 0, 75 2 x27xy Tìm đa thức C biết CA B ?
A C14xyx2 B Cx2 C C5x214xy D Cx2 14xy
Câu 149: Cho tam giác ABC có C50 ,0 B 60 Câu sau đúng:
A AB ACBC B ABBC AC C BC ACAB D ACBC AB
Câu 150: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm của:
A Ba đường cao C Ba đường phân giác góc
B Ba đường trung trực cạnh D Ba đường trung tuyến
Câu 151: Cho tam giác ABC cân A, A 70 Gọi I giao điểm tia phân giác B C Số
đo góc BIC là:
A
135 B
115 C
125 D
105
Câu 152: Đa thức P x x23x có nghiệm là:
A 2 B 0 C 1 D 4
Câu 153: Mức thu nhập hàng tháng 20 hộ gia đình (đơn vị tính: triệu) thu thập với số liệu sau:
(24)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
A 20 B 6 C 16 D 10
Câu 154: Hệ số cao hệ số tự đa thức A15x27xx3 2x12x27x3
A 7 – B 3 C 15 – D 6
Câu 155: Bậc đơn thức 7 xy z là: 2
A 6 B 7 C 8 D 9
Câu 156: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy là: 3
A 2x y 3 B 1 2
2x y C 2xy D
3
2xy
Câu 157: Cho tam giác ABC cân A, biết A 30 Mỗi góc đáy có số đo là:
A 1100 B 350 C 750 D Một kết khác
Câu 158: Tích hai đơn thức
3x y
2xy là:
A
3x y
B
3x y
C 2
3x y D
2
3x y
Câu 159: Biết hai cạnh tam giác cân 1m 7m Chu vi tam giác là:
A 8cm B 9cm C 15cm D 16cm
Câu 160: Cho tam giác ABC vuông B, biết AB12cm, AC13cm Độ dài cạnh BC là:
A 5cm B 25cm C 313cm D 1cm
Câu 161: Nghiệm đa thức f x x2 là:
A 2 B 0 C 0 – D Khơng có
nghiệm
Câu 162: Trung tuyến tam giác đoạn thẳng:
A Chia diện tích tam giác thành hai phần
B Vng góc với cạnh qua trung điểm cạnh
C Là đường vng góc với cạnh
D Chia đơi góc tam giác
Câu 163: Cho KMNcân M, ta có
A KM=KN B MN=MK C KN=MN D K ˆ 600
Câu 164: Hai đơn thức đồng dạng?
A 2x2y; 2xy2 B 3xy2z; 3x2yz C -3xy2; 2xy2 D 3x2y2; 2xy2
Câu 165: Cho đa thức 3x5 – 7x4 + 2x2 – Số hạng tử là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 166: Cho A(x) = – 4x, A(-1) =
A 3 B -3 C 11 D -11
Câu 167: Một tam giác cân có góc đỉnh 1200 góc đáy có số đo là:
A 600 B 300 C 400 D 500
Câu 168: Cho ABC có AB = 5cm; BC = 8cm; AC = 10cm So sánh sau
A BˆCˆ Aˆ B Cˆ AˆBˆ C AˆBˆCˆ D Cˆ Bˆ Aˆ
Câu 169: Phát biểu sau sai?
A Tam giác có ba góc 600
B Tam giác vng có góc nhọn 450 tam giác cân
C Hai tam giác
D Tam giác cân có cạnh đáy cạnh bên tam giác
Câu 170: Cho ABC với I giao điểm ba đường phân giác Phát biểu sau đúng?
A Đường thẳng AI vuông góc với cạnh BC
(25)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
C IA = IB = IC
D Điểm I cách ba cạnh tam giác
Câu 171: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC thì:
A AM AB B
3
AG AM C
4
AG AB D AM AG
Câu 172: Các ba đoạn thẳng sau cạnh tam giác?
A 2cm; 3cm; 5cm B 7cm; 9cm; 10cm
C 2cm; 7cm; 11cm D Cả A, B, C
Câu 173: Tam giác ABC cân có AB8cm, AC3cm, độ dài cạnh BC là:
A BC = 3cm B BC = 8cm
C BC = BC = 3cm D Khơng tính BC
Câu 174: Trên hình vẽ bên biết DA = DC, DB = DE, FB = FC. Tỉ số CG
DA
A 2
3 B
1
3 C
1
2 D
2
Câu 175: Nếu ABC có AB2 AC2BC2
A ABC vuông A C ABC vuông C
B ABC vuông B D Cả A, B, C sai
Câu 176: Nếu MNP có M 65 ,o P55o
A PN < MN < MP B MP < PN < MN C NP > MN > MP D NP > MP > MN
Câu 177: Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác:
A 2cm; 3cm; 6cm B 2cm; 4cm; 6cm C 4cm; 3cm; 6cm D 3cm; 3cm; 6cm
Câu 178: Cho ABC có trung tuyến AM, BN, CP trọng tâm G Kết sau sai:
A
3
BG BN B AM 3AG C CG2GP D BG
GN Câu 179: Trong DEF có điểm O cách đỉnh tam giác Khi O giao điểm
A Ba đường trung trực C Ba đường trung tuyến
B Ba đường cao D Ba đường phân giác
Câu 180: Bộ ba sau độ dài cạnh tam giác
A 7cm, 2cm, 3cm B 5cm, 3cm, 3cm C 1cm, 3cm, 4cm D 2cm, 6cm, 2cm
Câu 181: CDE có CD = 12cm; DE = 5cm Nếu CDE vng D CE
A 13cm B 17cm C 7cm D 119cm
Câu 182: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền là:
A 5 B 7 C 6 D 8
Câu 183: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm ABC
A AM = AB B
3
AG AM C
4
AG AB D AM = AG
Câu 184: Cho ABC có B 55 ,o A 80 o So sánh cạnh tam giác ta có
A AB < AC < BC B AC < AB < BC C AB < BC < AC D BC < AC < AB
(26)Có cơ ng mài s ắ t có ngày nên ki m.
A Trung tuyến B Trung trực C Phân giác D Đường cao
Câu 186: Cho ABC có đường trung tuyến AI, trọng tâm G Trong khẳng định sau, khẳng định
A
2
GI
AI B
2
AI
GI C
2
GA
AI D
1
AI GI Câu 187: DEF có D 40 ,o E 60o
A DF < EF < DE B EF < DF < DE C DE < EF < DF D EF < DE < DF
Câu 188: Trực tâm tam giác
A Giao điểm đường trung tuyến tam giác
B Giao điểm đường trung trực tam giác
C Giao điểm đường cao tam giác
D Giao điểm đường phân giác tam giác
Câu 189: Cho ABCba đường trung tuyến AM, BN, CP, trọng tâm G
A BG3GN B CP3GC C AM 2GM D AG2GM
Câu 190: Bộ ba sau cạnh tam giác
B 7cm, 6cm, 5cm B 7cm, 6dm, 5cm C 2cm, 2cm, 5cm D 4cm, 4cm, 8cm
Câu 191: Cho ABC có độ dài cạnh AB = 7cm, BC = 8cm, AC = 9cm Kết luận sau đúng?
A ABC B B AC C C B A D CAB
Câu 192: Cho G trọng tâm DEF đường trung tuyến DH (hình vẽ bên) Kết luận sau đúng?
A DG
GH B
1
HG
DH C
1
GH
DH D
2
GH DG Câu 193: Cho DEF, trung tuyến DM, trọng tâm G thì:
A
3
DG
DM B
1
GM
DG C
1
GM
DM D DM 3DG
Câu 194: Tính chất sau ABC cân A
A Trung tuyến BM CN ABC
B B 900
C AB > BC
D BC
Câu 195: Cho ABC có B 70 ,0 A 500 So sánh cạnh tam giác ta có thứ tự sau:
A AB < AC < BC B BC < AC < AB C AB < BC < AC D BC < AB < AC
Câu 196: Bộ ba độ dài sau độ dài ba cạnh tam giác?
A 2cm, 3cm, 6cm B 2cm, 3cm, 5cm C 3cm, 5cm, 6cm D 1cm, 1cm, 3cm
Câu 197: Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM G trọng tâm
A AM = AB B AG =
3AM D AG =
2
3AB D AM = AG
Câu 198: Cho ABC có A 70o, B 30o quan hệ ba cạnh AB, AC, BC là:
A AB > BC > AC B BC > AC>AB
C AB > AC > BC D BC > AB > AC
Câu 199: Xét tính (Đ), sai (S) khẳng định sau: (học sinh ghi S Đ vào làm) a) Số đa thức
b) Nếu ABC cân trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm (nằm tam giác) cách ba cạnh nằm đường thẳng
(27)Có cô
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
A x=500, y =100 B x=650, y=250 C x=400, y =400 D x=450, y =50
Câu 201: Cho tam giác ABC vuông B Biết AC 34cm, BC=3cm Khi độ dài AB tính cm là:
A 5 B 43 C 37 D 4
Câu 202: Cho tam giác PQR có PQ=PR=2cm, QR 8cm Đáp án sau đúng?
A Tam giác PQR cân P B Tam giác PQR vuông P
C Tam giác PQR vuông Q D Tam giác PQR vuông cân P
Câu 203: Cho tam giác MNP có M= 600; N= 700 Khi ta có
A NP >PM >MN B PM >MN >NP C PM > NP >MN
Câu 204: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Biết cạnh bên tam giác 17cm, AH=15cm Độ dài BC là:
A 16cm B 24cm C 8cm D 8cm
Câu 205: Cho tam giác ABC biết AB=1cm, BC=7cm, độ dài cạnh AC số nguyên (cm) Khi độ dài AC tính cm là:
A 6 B 1 C 7 D Một đáp số khác
Câu 206: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G Tỉ số sau đúng?
A
3
AM
AG B
1
GA
GM C
2
GM
MA D
3
AM AG Câu 207: Cho tam giác ABC, đường trung trực AC AB cắt I Khi ta có:
A Điểm I cách hai cạnh AB AC
B Điểm I cách hai điểm A B
C Điểm I cách ba cạnh AB, AC BC
D Điểm I cách ba điểm A, B C
Câu 208: Cho tam giác ABC, phân giác góc A C cắt P Khi ta có:
A Điểm P cách hai cạnh AB AC
B Điểm P cách hai điểm A B
C Điểm P cách ba cạnh AB, AC BC
D Điểm P cách ba điểm A, B C
Câu 209: Cho ABC cân A, vẽ BH AC HAC, biết A 50 o Tính góc ?HBC
A 15o B 20o C 25o D 30o E Một kết
quả khác
Câu 210: Cho ABC cân A Trên tia đối tia AB lấy điểm D thỏa mãn AD = AB. Câu sai?
A BCD ABCADC B BCD 90o C DAC2ACB D BCD 60o
Câu 211: Cho ABC có A 90 ,o ABAC 5cm Vẽ AH BC H Phát biểu sau sai?
A AHB AHC B H trung điểm BC C BC = 5cm D
45o
BAH
Câu 212: Cho tam giác vng có cạnh góc vng 2cm Cạnh huyền 1,5 lần cạnh góc vng Độ dài cạnh góc vng cịn lại là:
A 2 B C 3 D Một kết khác
Câu 213: Cho ABC vuông A Cho biết AB = 18cm, AC = 24cm Kết sau chu vi ABC?
A 80cm B 92cm C 72cm D 82cm
Câu 214: Bộ ba độ dà ba cạnh tam giác?
A 3cm, 4cm, 5cm C 2cm, 4cm, 6cm
(28)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
Câu 215: Cho AB = 6cm, M nằm trung trực AB, ma = 5CM, I trung điểm AB. Kết sau sai?
A MB = 5cm B MI = 4cm C AMI BMI D MI MAMB
Câu 216: Cho ABC cân Biết AB = AC = 10cm, BC = 12cm M trung điểm BC. Độ dài AM là:
A 22cm B 4cm C 8cm D 6cm
Câu 217: Cho ABC cân A, A 80 o Phân giác góc B góc C cắt I Số đo BIC
là:
A 40o B 20o C 50o D 130o
Câu 218: Độ dài tính cm cạnh tam giác I, II, III sau
13;3;
I II.2;3; III 5; 3;3
Trong ba tam giác này, tam giác tam giác vuông
A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ I II D Cả I, II III
Câu 219: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba cạnh tam giác
A 3cm, 4cm, 5cm B 6cm, 9cm, 12cm C 2cm, 4cm, 6cm D 5cm, 8cm, 10cm
Câu 220: ABC có AB16cm, AC14cm, 60 o
B Độ dài đoạn BC
A 12cm B 10cm C 6cm D 10cm 6cm
Câu 221: Cho ABC, trọng tâm G, trung tuyến AM Khi ta có:
A
3
AM
AG B
1
GA
GM C
2
GM
MA D
3
AM AG Câu 222: Cho hai tam giác DEF MNP Biết D 50o E 70 o Số đo P là:
A 60o B 70o C 500 D Một kết khác
Câu 223: Cho ABC có A 90 ,o ABAC7cm Vẽ AH BC H Phát biểu sau sai:
A AHB AHC B H trung điểm BC C BC = 7cm D
45o
ABCACB
Câu 224: Một tam giác cân có góc đỉnh 130o Mỗi góc đáy có số đo là:
A 15o B 25o C 35o D Một kết khác
Câu 225: Cho ABC ân đỉnh có 120 o
A Hai đường phân giác B C ABC
cắt I Số đo BIC là:
A 140o B 160o C 150o D Một kết khác
Câu 226: Cho ABC có A 50 ,o B C : : Bất đẳng thức sau
A BCAC AB B BC ABAC C ACBC AB D AC ABBC
Câu 227: Trong ABC đường cao AE A BF B cắt H Khi điểm H
A Là trọng tâm tam giác C Cách đỉnh tam giác
B Cách ba cạnh tam giác D Là trực tâm tam giác
Câu 228: Cho ABC có A65 ;0 B570 ta suy
A BC > AC > AB C AB > AC > BC
B AC > BC > AB D BC > AB >AC
Câu 229: Đúng ghi Đ, sai ghi S
1 Tam giác có đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến tam giác cân
2 Tam giác có góc
60 tam giác
3 Nếu a, b, c độ dài cạnh tam giác b – a < c < b + a
(29)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
6 Giao điểm ba đường trung trực tam giác cách đỉnh tam giác
Câu 230: Cho hình vẽ, chọn cụm từ: đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác, đường cao điền vào chỗ (…) để kết luận
1 AH ……… xuất phát từ đỉnh A ABC
2 AD ……… xuất phát từ đỉnh A ABC
3 AM ……… ứng với cạnh BC ABC
4 A ……… ứng với cạnh BC ABC
Câu 231: Cho hình vẽ: Khi số đo góc x, y
A x=500, y =100 B x=650, y=250 C x=400, y =400 D x=450, y =50
Câu 232: Cho tam giác ABC vuông B Biết AC 34cm, BC=3cm Khi độ dài AB tính cm là:
A 5 B 43 C 37 D 4
Câu 233: Cho tam giác PQR có PQ=PR=2cm, QR 8cm Đáp án sau đúng?
A Tam giác PQR cân P B Tam giác PQR vuông P
C Tam giác PQR vuông Q D Tam giác PQR vuông cân P
Câu 234: Cho tam giác MNP có M= 600; N= 700 Khi ta có
A NP >PM >MN B PM >MN >NP C PM > NP >MN
Câu 235: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Biết cạnh bên tam giác 17cm, AH=15cm Độ dài BC là:
A 16cm B 24cm C 8cm D 8cm
Câu 236: Cho tam giác ABC biết AB=1cm, BC=7cm, độ dài cạnh AC số ngun (cm) Khi độ dài AC tính cm là:
A 6 B 1 C 7 D Một đáp số khác
Câu 237: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, trọng tâm G Tỉ số sau đúng?
A
3
AM
AG B
1
GA
GM C
2
GM
MA D
3
AM AG Câu 238: Cho tam giác ABC, đường trung trực AC AB cắt I Khi ta có:
A Điểm I cách hai cạnh AB AC
B Điểm I cách hai điểm A B
C Điểm I cách ba cạnh AB, AC BC
D Điểm I cách ba điểm A, B C
Câu 239: Cho tam giác ABC, phân giác góc A C cắt P Khi ta có:
A Điểm P cách hai cạnh AB AC
B Điểm P cách hai điểm A B
C Điểm P cách ba cạnh AB, AC BC
D Điểm P cách ba điểm A, B C
Câu 240: Cho tam giác nhọn ABC, C =50o đường cao AD, BE cắt K Câu sau sai?
A AKB = 130o B KBC = 40o C A > B > C D KAC = EBC
Câu 241: Cho tam giác ABC có A =70o Gọi I giao điểm tia phân giác B C Số góc đo BIC
là:
a
H D M A
(30)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
A 135o B 115o C 125o D 105o
Câu 242: Cho tam giác ABC có C =50o; B = 60o Câu sau đúng?
A AB > AC > BC B AB > BC > AC C BC > AC > AB D AC > BC > AB
Câu 243: Tam giác ABC có AB = AC có A =2 B có dạng đặc biệt nào?
A Tam giác vuông B Tam giác
C Tam giác cân D Tam giác vuông cân
Câu 244: Hãy cho biết khẳng định sau hay sai?
A Hai tam giác vuông cân có cạnh huyền
B Tam giác cân có góc
60 có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực, đường phân giác, đường cao
C Trong hai đường xiên xuất phát từ điểm nằm đường thẳng, đường xiên lớn có hình chiếu tương ứng lớn
D Trong tam giác cân có số đo góc đỉnh ln nhỏ tổng số đo hai góc kề đáy
Câu 245: Ba độ dài đoạn thẳng sau độ dài ba cạnh tam giác:
A 3cm; 4cm; 2cm C 2cm; 6cm; 3cm
B 3cm; 2cm; 3cm D 4cm; 8cm; 3cm
Câu 246: Cho tam giác ABC vuông A Cạnh huyền BC có độ dài AB = 6cm, AC = 8cm?
A 5cm B 6cm C 8cm D 10cm
Câu 247: Tam giác cân có góc đỉnh 100 Mỗi góc đáy có số đo là:
A 70 B 30 C 40 D 50
Câu 248: Gọi O giao điểm ba đường trung trực tam giác Kết luận sau đúng:
A O cách ba cạnh B O cách ba đỉnh tam giác
C O trực tâm tam giác D O trọng tâm tam giác
Câu 249: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm thì:
A A > B > C B B > A > C
C B > C > A D C > A > B
Câu 250: Các khẳng định sau Đúng hay Sai
Câu 251: Ba độ dài đoạn thẳng sau độ dài ba cạnh tam giác:
A 5cm; 10cm; 12cm C 1,2cm; 1cm; 2,2cm
B 1cm; 2cm; 3,3cm D 4cm; 8cm; 11cm
Câu 252: Cho tam giác ABC vng A Cạnh huyền BC có độ dài AB = 8cm, AC = 15cm?
A 19cm B 17cm C 20cm D 18cm
Câu 253: Tam giác cân có góc đỉnh 80 Mỗi góc đáy có số đo là:
A 70 B 30 C 40 D 50
Câu 254: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 3cm, BC = 4cm thì:
A A > B > C B B > A > C
C C > B > A D C > A > B
Câu 255: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm, trọng tâm G Ta có:
(31)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
B/ TỰ LUẬN 1.ĐẠI SỐ
Dạng 1: Các phép toán đơn thức, đa thức
Bài 1: Kết thi học kì mơn tốn tổ học sinh lớp 7A ghi lại sau:
9 8 10 8
9 8 10 9
a Dấu hiệu gì? Số giá trị dấu hiệu b Lập bảng “tần số”
c Tìm Mod dấu hiệu tính số trung bình cộng d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2:
1 Thu gọn đơn thức, tìm bậc phần hệ số chúng ( với a,b số)
a
2
2
( )
16
axy axy ab
b
2
16
5
x y a xy b
2 Cho đa thức:
2 2
2
P x y xy xy xy
2
5
Q x y xy xy
a Tính M=Q-P Xác định bậc M
b Tính giá trị M x=-2,y=5
Bài 3: Cho đa thức: Ax23xyy22x3y1
2
B 2x xy2y 3 5x2y
2
C7y 3x 4xy6x4y5
Tính A B C ; A – B C ; 2A – B – 3C
Bài 4: Cho hai đa thức:
2 2
2 2
M 3, y – y 1,5 y y y
N y 3, y y y – 1, y
x x x x x
x x x x x
a) Thu gọn đa thức M N b) Tính M –N
Bài 5:
1 Cho đa thức: A5x54 x x3x325x25 x x4 4 x x3
a Tính giá trị A x=-2 b Tìm nghiệm A
(32)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
2
4
2
f x x x x
g x x x x
h x x x
a Tìm M f x g x , N f x g x h x , Q f x g x h x b Xét x=1 có nghiệm của đa thức f x ,g x h x không? ,
c Tìm x để f x 2g x d Tìm x trường hợp M=5
Bài : Cho hai đa thức :
2
3
2
f (x) 4x x 2x 2x.x 2x
1
g(x) x x x x x 2x
2
a) Thu gọn xếp theo lũy thừa giảm dần biến Tìm bậc hệ số cao đa thức
b) Tìm h(x)f (x)g(x)và tínhh
2
c) Tìm M(x)5g(x)2f (x)và tính M 1
Bài 7: Cho đa thức: f x 3x2 7 5x6x24x3 8 5x5x 3 a) Thu gọn đa thức xếp theo luỹ thừa giảm biến
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức
c) Tính f x g x ; 2f x g x( )
Bài 8: Cho đa thức Cho đa thức: f x 3x35x27x4, g x 4x23x3x39
a) Tìm đa thức h x f x g x k x , f x g x
b) Tính h 0 , h2, k2
c) Tìm giá trị nhỏ h x
Bài 9: Cho đa thức: f x x43x1x32xx2 1 2x 4
g x 3x 2x x3 3x x 3x 5 2
Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự tìm bậc đa thức
a) Tính h x 3f x g x ; k x f x( )g x ( )
b) Tìm giá trị nhỏ
h x
(33)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
Dạng 2: Nghiệm đa thức
Bài Xác định hệ số a để đa thức sau nhận x = làm nghiệm
a) x2ax5 b) ax3 x c) 7x2ax1
Bài Xác định hệ số a, b đa thức f x x2ax b trường hợp sau :
a) f 0 f x nhận x1 làm nghiệm
b) Các nghiệm đa thức g x x x 2 nghiệm f x
Bài Tìm nghiệm đa thức sau :
a) f x 2014 – 1x
b) h x x– 2014 2015 – x
c) g x x2 – 81
d) q x 125xx 4
Bài Tìm nghiệm đa thức sau:
a) f x x24 – 5x
b) h x 2x25x2
c) g x –x22x 3
Bài Tìm giá trị m để:
a) Đa thức f x mx3x2 x có nghiệm
b) Đa thức g x x4m x2 3mx2mx– 1 có nghiệm
Bài 6: Tìm nghiệm đa thức
1) f x 3x 2)
0,
5
g x x x
3)
4
h x x x 4)
4
p x x x
5) 2
3 15
q x x x x x 6)
2
k x x x
7)
3
x x
m x 8) i x x2 2x9
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài Cho hai đa thức 2
6
M x xy y ; 2
3
N y x xy Chứng minh không tồn
tại giá trị x y để hai đa thức có giá trị âm
Bài Cho đa thức
G x ax bx c (a, b, c hệ số)
a) Hãy tính G 1 biết acb
b) Tính a, b, c biết G 0 4; G 1 9; G 2 14
Bài Cho đa thức f x( )ax2bx c Biết f(0) , (1) , (2)f f có giá trị nguyên Chứng minh:
a) a b c c , , , 2a b số nguyên
b) f(n) số nguyên với giá trị nguyên n
Bài Cho đa thức
( )
f x ax bx c a , b , c số nguyên Biết giá trị ( )
(34)Có cô
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
Bài Cho đa thức f x x3x29x b
a) Tìm a b để đa thức có nghiệm
b) Với giá trị a b tìm câu a , tìm nghiệm cịn lại đa thức
Bài Chứng tỏ đa thức f(x) thỏa mãn x225 ( f x1)x2 ( f x1) có nghiệm
Bài Chứng minh đa thức f x có nghiệm nếu:
a) xf x 2 x4 f x với x
b) x3 f x 2x1 f x2 với x
Bài Tìm giá trị lớn biểu thức sau:
9 | |
A x
2 2
3
x y
B
x y
2
C
x
với x
5 19
4
x D
x
với x E2xx1
F xy biết xy1 G3xy biết x2y1 H x 1 x3 Bài 9: Tìm giá trị nguyên dương x để đa thức sau có giá trị nhỏ nhất:
a 3 13
2
x A
x
b B x3 x4
Bài 10:
a Tìm x biết 3x12 4x2x2 b Tìm x y, biết 6x 3 y2 0
2 HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông B , có A 600 Phân giác góc BAC cắt BC D Kẻ DH vng góc với AC ( H AC )
a) Chứng minh DB DH; AD BH
b) HAHC
c) DC AB
d) Gọi S giao điểm HD AB Lấy E trung điểm CS Chứng minh điểm , ,A D E thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác EMN cân E E 90 , đường cao MA NB, cắt I Tia EI cắt
MN H
a Chứng minh: AMN BNM
b Chứng minh: EH đường trung tuyến EMN c Tính độ dài đoạn thẳng MA biết AE3cm AN, 2cm d Chứng minh I cách cạnh ABH
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông B; C A Đường trung trực AB cắt AC; AB M K
(35)Có cơ
ng
mài
s
ắ
t
có ngày
nên
ki
m.
b) Chứng minh: MBC MCB;
c) Vẽ BH đường cao ABC; BH cắt MK I Chứng minh BM AI. d) BM cắt AI E Chứng minh HE // AB
e) Cho C 60 ;o AC 12cm Tính độ dài đoạn AH
Bài 4: Cho ABC vuông A AB AC, kẻ AH vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm M cho HM = HA
a ) Chứng minh : CACM
b ) Chứng minh ABC MBC, từ suy CB tia phân giác góc ACM
c ) Tía phân giác góc HAC cắt HC O Chứng minh MO tia phân giác góc AMC d ) Từ O, kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt cạnh AC E
Chứng minh : đường thẳng BE qua trọng tâm tam giác ABO
Bài 15:
Cho tam giác ABC cân A Các đường trung tuyến BD CE cắt I a) Chứng minh: ΔABDΔACE
b) Chứng minh tam giác BCI tam giác cân
c) Chứng minh đường thẳng AI đường trung trực đoạn DE
d) Chứng minh BDCD
e) Qua A kẻ đường song song với BC, đường thẳng cắt BD G Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện để AG AC
Bài 16: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao AH, gọi I trung điểm BH Lấy M thuộc tia đối tia IA cho IA = IM
a) Chứng minh BM = AH AB + AH > AM b) Chứng minh MH //AB