Ds8 c3 bài 1 mở đầu về phương trình

BÀI MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Mở đầu phương trình x  x phương trình ẩn x Phương trình ẩn z   z phương trình ẩn z A  x  B  x  Phương trình ẩn x hệ thức có dạng Trong đó: A x vế trái, B  x t 3 phương trình ẩn t x  2 x  vế phải Vì  2.2  nên (hay x 2 ) nghiệm phương trình Nghiệm phương trình ẩn Giá trị x  x0 nghiệm phương trình thay giá trị x0 vào phương trình hai vế nhận giá trị Chú ý: Một phương trình vơ nghiệm (khơng có nghiệm) có vơ số nghiệm Giải phương trình Tập nghiệm tập hợp tất nghiệm phương trình Giải phương trình tìm tập nghiệm Chú ý: Hai phương trình vơ số nghiệm chưa tương đương Phương trình tương đương Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương Ví dụ: x  x  x  x  Kí hiệu:  Phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax  b 0 , a 0 b hai số cho x  0; y  Là phương trình bậc ẩn x  y 0;0 x  b 0 Khơng phải phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi x  0  x 0     Quy tắc chuyển vế đổi dấu Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử Quy tắc nhân với số x  0  Trong phương trình ta nhân (hoặc chia) hai vế phương trình với số khác  x  3 0 B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Phương trình sau phương trình ẩn? A x  y  z 6 Câu B 2x  0 x 2 C x  y x  y _NB_ Phương trình sau phương trình ẩn? A x  yz 7 C Câu x  y   3 D x  y 0 B y  y 0 C 3x  y  3z 0 D z  0 B x 2 C x 5 D x 10 _NB_ Giá trị nghiệm phương trình x 1 ? B x 2 C x 1 D x  C 3x 15 D x 16 C x 21 D x 12 _NB_ x 3 nghiệm phương trình A x 6 Câu B y  0 _NB_ Giá trị nghiệm phương trình x 10 ? A x 0 Câu 2x2  4x 0 C x  _NB_ Phương trình sau khơng phương trình ẩn? A x 3 Câu D x  xyz 0 _NB_ Phương trình sau khơng phương trình ẩn?  x 0 A x Câu B x  2mx 0 (với m tham số) A x  3x - 0 Câu D 3z  x 0 B x 12 _NB_ x 3 khơng nghiệm phương trình A 3x 9 B x 10 II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu x  2 _TH_ Giá trị nghiệm phương trình  A x 3 Câu 10 B x 2 _TH_ Giá trị nghiệm phương trình A y 0 B y  2 x  ? C x 0 D x 1  y    y  1 y  y ? C y 1 D y 2 Câu 11 _TH_ Phương trình A Câu 12 C D Vô số nghiệm  x  5   3x  1 0 _TH_ Phương trình có tập nghiệm _TH_ Phương trình A Câu 14 có nghiệm? B   14  S     A Câu 13 x  x    x 4 S  3 14  S     B  9 S    14  C 9 S   14  D  3x     x  1 0 có tập nghiệm B S   3 C S  1 D S  _TH_ Hai phương trình tương đương? A x  3x   C x  4 x  5 B x  7 x  3 D x  7 x  7 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Phương trình x  x  0 có tập nghiệm A Câu 16 S  1;5 _VD_ Phương trình A S  2;1 B S  2;3 C x  x    x  0 B S   2;1 S   1;  5 D S   2;  3 có tập nghiệm C S  2;  1 D S  x  x    x  3mx 2mx x Câu 17 _VD_ Phương trình ẩn : (với m tham số) nhận x 1 nghiệm A Câu 18 m  B m C m 4 D m  _VD_ Với giá trị m hai phương trình sau tương đương?  x 1 0 mx  3 A m 8 B m 2 C m  D m  IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 2 _VDC_ Phương trình ẩn x : x  m  m  x  (với m tham số) nhận x 2 nghiệm A m 0 m 1 C m 0 Câu 20 B m 0 m  D m  m 1 _VDC_ Với giá trị m phương trình ẩn x : x   m 0 (với m tham số) có nghiệm khác ? A m 9 B m C m 9 D m 1.B 2.B 3.D 4.C ĐÁP ÁN 5.C 6.C 11.C 12.D 13.B 14.A 15.B 16.C 7.A 8.B 9.C 10.B 17.C 18.A 19.B 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Phương trình sau phương trình ẩn? A x  y  z 6 B 2x  0 x 2 C x  y  x  y D 3z  x 0 Lời giải Chọn B A  x  B  x  , A x Theo định nghĩa: phương trình ẩn x phương trình có dạng Câu B x biểu thức biến x _NB_ Phương trình sau phương trình ẩn? A x  yz 7 x  y   3 C B x  2mx 0 (với m tham số) D x  xyz 0 Lời giải Chọn B A  x  B  x  , A x Theo định nghĩa: phương trình ẩn x phương trình có dạng Câu B x biểu thức biến x _NB_ Phương trình sau khơng phương trình ẩn? A x  3x - 0 2x2  4x 0 C x  B y  0 D x  y 0 Lời giải Chọn D A  x  B  x  , A x Theo định nghĩa: phương trình ẩn x phương trình có dạng Câu B x biểu thức biến x _NB_ Phương trình sau khơng phương trình ẩn?  x 0 A x B y  y 0 C 3x  y  3z 0 Lời giải Chọn C D z  0 A  x  B  x  , A x Theo định nghĩa: phương trình ẩn x phương trình có dạng Câu B x biểu thức biến x _NB_ Giá trị nghiệm phương trình x 10 ? A x 3 B x 2 C x 5 D x 10 Lời giải Chọn C Cách 1: Thay x a vào phương trình, thỏa VT VP x a nghiệm phương trình Cách 2: Giải phương trình x 10 chọn đáp án x 10  x 5 Câu _NB_ Giá trị nghiệm phương trình x 1 ? A x 0 B x 2 C x 1 D x  Lời giải Chọn C Cách 1: Thay x a vào phương trình, thỏa VT VP x a nghiệm phương trình Cách 2: Giải phương trình x 1 chọn đáp án x 1  x 1 Câu _NB_ x 3 nghiệm phương trình A x 6 B x 12 C 3x 15 D x 16 Lời giải Chọn A Cách 1: Thay x a vào phương trình, thỏa VT VP x a nghiệm phương trình Cách 2: Giải phương trình chọn đáp án A B C D x 6  x 3 3x 12  x 4 x 15  x 5 x 16  x 4 Chọn A Câu _NB_ x 3 khơng nghiệm phương trình A 3x 9 B x 10 C x 21 D x 12 Lời giải Chọn B Cách 1: Thay x a vào phương trình, thỏa VT VP x a nghiệm phương trình Cách 2: Giải phương trình chọn đáp án A B C x 9  x 3 x 10  x 2 x 21  x 3 D x 12  x 3 Chọn B II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Giá trị nghiệm phương trình A x 3  x  2 B x 2 x  ? C x 0 D x 1 Lời giải Chọn C Cách giải: Thay x a vào phương trình, thỏa VT VP x a nghiệm phương trình 2 x   x    3  A Thay x 3 vào phương trình  ta được:  (khơng thỏa mãn 7 )  x 3 nghiệm phương trình  x   x  2 x   x    2  B Thay x 2 vào phương trình  ta được:  (khơng thỏa mãn 6 )  x 2 khơng phải nghiệm phương trình  x   x  2 x   x    0  C Thay x 0 vào phương trình  ta được:  (thỏa mãn 4 )  x 0 nghiệm phương trình  x   x  2 x   x    1  D Thay x 1 vào phương trình  ta được:  (khơng thỏa mãn 5 )  x 1 nghiệm phương trình  x   x  Câu 10 _TH_ Giá trị nghiệm phương trình  y    y  1 y2  y ? A y 0 B y  C y 1 D y 2 Lời giải Chọn B Cách 1: Thay y a vào phương trình, thỏa VT VP y a nghiệm phương trình A Thay y 0 vào phương trình (khơng thỏa mãn  0 )  y    y  1 y2  y      1 02  2.0 ta được:  y 0 nghiệm phương trình  y    y  1  y  y  y    y  1 y2  y ta được: B Thay y  vào phương trình        1        (thỏa mãn 4 )  y  nghiệm phương trình  x   x   y    y  1 y2  y ta được:      1 12  2.1 (không C Thay y 1 vào phương trình thỏa mãn 3 )  y 1 khơng phải nghiệm phương trình  y    y  1  y  y D Thay y 2 vào phương trình (khơng thỏa mãn 8 )  y    y  1  y2  y      1 22  2.2 ta được:  y 2 khơng phải nghiệm phương trình  y    y  1  y  y Cách 2: Giải phương trình Câu 11 _TH_ Phương trình A  y    y  1 y  y x  x    x 4 chọn đáp án có nghiệm? B C D Vô số nghiệm Lời giải Chọn C Ta có: x  x    x 4  x 4  x 2 Phương trình Câu 12 x  x    x 4 có nghiệm  x  5   3x  1 0 _TH_ Phương trình có tập nghiệm   14  S     A 14  S     B  9 S    14  C Lời giải Chọn D 9 S   14  D 1  x  5   3x  1 0 Ta có:  x  x  0  7x  0  7x  9  x 14 9 S    x  5   3x  1 0 14  Phương trình có tập nghiệm Câu 13 _TH_ Phương trình A S  3  3x     x  1 0 B S   3 có tập nghiệm C S  1 D S  Lời giải Chọn B Ta có:  3x     x  1 0  3x   x  0   x  0  x  Phương trình Câu 14  3x     x  1 0 có tập nghiệm S   3 _TH_ Hai phương trình tương đương? A x  3x   C x  4 x  5 B x  7 x  3 D x  7 x  7 Lời giải Chọn A A x  3x   x   x  3x    3x   x  Suy hai phương trình tương đương B x  7 x  3 x  7  x 3 x  3  x 1 Suy hai phương trình khơng tương đương C x  4 x  5 x  4  x 3 x  5  x 1 Suy hai phương trình không tương đương D x  7 x  7 x  7  x 12 3x  7  x 2 Suy hai phương trình khơng tương đương III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Phương trình x  x  0 có tập nghiệm A S  1;5 B S  2;3 C S   1;  5 D S   2;  3 Lời giải Chọn B  x 2  2   x    x  3 0  x 3 Ta có: x  x  0  x  x  x  0 S  2;3 Phương trình x  x  0 có tập nghiệm Câu 16 _VD_ Phương trình A S  2;1 x  x    x  0 B S   2;1 có tập nghiệm C S  2;  1 D S  Lời giải Chọn C  x 2  x  x    x  0  x  x     x    x   0   x    x   0  x  Ta có: Phương trình x  x    x  0 có tập nghiệm S  2;  1 x  x    x  3mx 2mx x Câu 17 _VD_ Phương trình ẩn : (với m tham số) nhận x 1 nghiệm A m  B m C m 4 D m  Lời giải Chọn C x  x    x  3mx 2mx Phương trình ẩn x : nhận x 1 nghiệm 1    12  3m.1 2m.12    3m 2m 10  m 4 Câu 18 _VD_ Với giá trị m hai phương trình sau tương đương?  x 1 0 mx  3 A m 8 B m 2 C m  D m  Lời giải Chọn A  x  0  1   x  1  x 1  S    1 có tập nghiệm   Phương trình 1  S    1   tương đương phương trình   có tập nghiệm   Để hai phương trình x vào phương trình   ta có: Thay 1 m  3  m 4  m 8 2 Thử lại m 8 thỏa mãn IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 2 _VDC_ Phương trình ẩn x : x  m  m x  (với m tham số) nhận x 2 nghiệm A m 0 m 1 C m 0 B m 0 m  D m  m 1 Lời giải Chọn B 2 Phương trình ẩn x : x  m  m  x  nhận x 2 nghiệm 22  m  m 2   m  m 0  m  m  1 0  m 0   m  Câu 20 _VDC_ Với giá trị m phương trình ẩn x : x   m 0 (với m tham số) có nghiệm khác ? 11 A m 9 B m C m 9 Lời giải Chọn C x   m 0  x m   x m m 0 x 0  m 9 Ta có 12 D m