Ds8 c2 bài 10 ôn tập chương 2

ÔN TẬP CHƯƠNG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ:Xem lại lý thuyết qua B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: 5x - Phân thức 3x + 6x xác định khi: A x ¹ B x ¹ - C x ¹ - 2; x ¹ D x ¹ 3; x ¹ - 2; x ¹ Câu 2: x3 - x2 + 2x + = 3x Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống đẳng thức là: A 3x(x - 2) Câu 3: A - x Câu 6: 2 A x y Câu 7: D 3x(x - 2) B P = 5(x - y) C P = 5(y - x) D P = x - 2x + C 2xy - 2x - D xy x C D x 3x - 5x - 2xy là: Kết phép tính 2xy - 2x - A 2xy Câu 5: C 3x (x - 2) 5(y - x)2 x- y = P là: Đa thức P đẳng thức 5x - 5xy A P = x + y Câu 4: B x - - 2x + B 2xy x3 x + 2 Thực phép tính sau: x + x + B 2x 2x + 2x - + + 2 2 5xy x y , ta kết là: Thực phép tính sau 5x y 2 B xy 2x - x +1 - = Điền vào chỗ trống x + 2 C 5x y D xy - x2 + 15 A 2(x + 3) x2 - 15 B 2(x + 3) - x2 - 15 C 2(x + 3) D Cả A, B, C sai 1 + + + (x + 9)(x + 10) là: Kết phép tính x x(x + 1) Câu 8: x + 20 A x(x + 10) x +9 B x + 10 C x + 10 D x(x + 1) (x + 10) 1 + + Rút gọn biểu thức x + (x + 1)(x + 2) (x + 1)(2x + 1) ta được: Câu 9: x +2 A x + B x + C 2x + D 2x + Câu 10: Chọn câu 4x2 - 3x + 1- 2x 12x - =- 3 x - x + x +1 x - x - A 4x2 - 3x + 1- 2x 12x - = 3 x - x + x + x - x - B 4x2 - 3x + 1- 2x x - =- 3 x - x + x +1 x - x - C 4x2 - 3x + 1- 2x 12x - =3 x - x - x + x +1 x - D Câu 11: Tìm P biết: A P = x x +3 P+ 4x - 12 x2 = x3 - 3x2 - 4x + 12 x - - x2 B P = x x - 3x + 15 x + : Câu 12: Thực phép tính x - x - ta được: C P = 2x x - D P = x- x 3(x - 2) A x + 3(x + 5) B x - C x - D x + x4 + 4x2 + 2x 3x3 + Câu 13: Rút gọn biểu thức 5x + x + x + 4x + ta được: 2x A 5(x + 4) 6x B 5(x + 4) Câu 14: Biểu thức P = 3x C 5(x + 4) x D 5(x + 4) x- x- x- : - x x + - x2 có kết rút gọn là: A - x x +2 B x - x +2 C - x D x - x- C 5(x + 1) x +1 D 5(x - 1) 5x x Q = x - Câu 15: Tìm biểu thức Q , biết: x + 2x + x +1 A x - x- B x + x x +1 x + x + x + x + =1 Câu 16: Tìm x biết x x + x + x + x + x + x + A x = - B x = - C x = - D Khơng có x thỏa mãn x - 3x2 - 3x + x - 3x + 2 x + x - 36 ta kết là: Câu 17: Thực phép tính x + x - 36 A x - x +6 C B x + x + 2y 5x2 + 10xy M = 3 x2 + 2xy + 4y2 Câu 18: Tìm biểu thức x - 8y A M = - 5x(x - 2y) B M = 5x(x - 2y) C M = x(x - 2y) D M = 5x(x + 2y) Câu 19: Thc hin phộp tớnh sau ổ 2x ỗ ç ç ç è3x + ỉ 8x2 ç ữ 1ữ : ỗ ữ ữỗ ỗ ứ è 9x - ÷ ÷ ÷ ÷ 1ø , ta kết là: D x + 1- 3x A x - 3x - B x - C = Câu 20: Thực phép tính A C = (x - 1)(x - 2) C = - (x - 1)(x - 2) C Câu 21: Cho - (3x + 1) C x - 1- 3x D - x - 2x2 + 4x + x3 - : x3 - 3x2 - x + (x + 1)(x - 3) C = (x - 1)(x - 2) C = (x - 1)(x - 2) B D ỉ ỉ1 x2 + 3x 6x ÷ ÷ ÷ ÷ Q =ỗ + :ỗ - ỗ ỗ ữ ữ ç 2 ÷ ç ÷ ç x x - 3x + 9x - 27ø èx + 3x + 9x + 27 x + 9ø è Rút gọn Q ta A Q= x +9 B Q= x- x +3 C Q= x - D P = - 3x + x +4 D P = 10 Q= x +3 x- Câu 22: Cho biểu thức A P = P = - 3x x+4 P = 10x 2x - x + + x + 3x - x + 1- x B P = - 3x - x+4 C 3x + x+4 Câu 23: Tính giá trị P x = - A P = B P = C Câu 24: Tìm x Ỵ Z để P + Ỵ Z A x Ỵ {- 25;- 5;- 3} B x Î {- 25;- 5;- 3;15} C x Î {- 5;- 3;15} D x Ỵ {- 1;- 19;1;19} Câu 25: Cho x, y, z ¹ thoả mãn x + y + z = Chọn câu biểu thức: D P =- 10 A= xy yz zx + + 2 2 x +y - z y +z - x z + x2 - y2 A A < - B < A < C A > D A < - C D - Câu 26: Gía trị lớn phân thức x - 6x + 10 là: A B - HƯỚNG DẪN GIẢI 5x - Câu 1: Phân thức 3x + 6x xác định khi: A x ¹ B x ¹ - C x ¹ - 2;x ¹ D x ¹ 3; x ¹ - 2;x ¹ Lời giải: ìï x ¹ 3x2 + 6x ¹ Û 3x(x + 2) ¹ Û ïí ùù x - ợ K: ỏp ỏn cần chọn C x3 - x2 + 2x + = 3x Câu 2: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống đẳng thức là: A 3x(x - 2) B x - 2 C 3x (x - 2) D 3x(x - 2) x2 + 2x + (x - 2)(x2 + 2x + 4) x3 - = = 3x 3x(x - 2) 3x(x - 2) Lời giải: Þ x3 - x3 - = 3x(x - 2) Vậy đa thức cần tìm 3x(x - 2) Đáp án cần chọn A 5(y - x)2 x- y = P là: Câu 3: Đa thức P đẳng thức 5x - 5xy A P = x + y B P = 5(x - y) C P = 5(y - x) Lời giải: 5(y - x)2 5(x - y)2 x- y x- y x- y = = Þ = Þ P =x x ( x y ) x x P x xy Ta có D P = x Đáp án cần chọn D 3x - 5x - 2xy là: Câu 4: Kết phép tính 2xy - 2x - A 2xy - 2x + B 2xy - 2x + C 2xy - 2x - xy D 3x - 5x - 3x - 1- 5x + - 2x + = = 2xy 2xy 2xy Lời giải: 2xy Đáp án cần chọn C x3 x + 2 Câu 5: Thực phép tính sau: x + x + A - x B 2x x C D x Lời giải: x3 x x3 + x x(x2 + 1_ + = = =x 2 x2 + Ta có x + x + x + Đáp án cần chọn D 2x + 2x - + + 2 2 5xy x y , ta kết là: Câu 6: Thực phép tính sau 5x y A x y 2 2 B xy 2 C 5x y D xy Lời giải: 2x + 2x - 2x + + 8x + 10x - 20x + + 2 = = 2= 2 2 2 5x y 5xy xy 5x y 5x y xy Đáp án cần chọn D 2x - x +1 - = Câu 7: Điền vào chỗ trống x + - x2 + 15 A 2(x + 3) x2 - 15 B 2(x + 3) sai Lời giải: Gọi phân thức cần điền P , đó: - x2 - 15 C 2(x + 3) D Cả A, B, C P = 2x - x + 2(2x - 6) - (x + 3)(x + 1) 4x - 12 - x2 - x - 3x - - x2 - 15 = = = x+3 2(x + 3) 2(x + 3) 2(x + 3) Đáp án cần chọn C.’ 1 + + + (x + 9)(x + 10) là: Câu 8: Kết phép tính x x(x + 1) x + 20 A x(x + 10) x +9 B x + 10 C x + 10 D x(x + 1) (x + 10) 1 + + + (x + 9)(x + 10) Lời giải: Ta có x x(x + 1) = 1 1 1 + + + x x x +1 x +1 x +2 x + x + 10 = 1 2x + 20 - x x + 20 + + + + = = = x x x + 10 x x + 10 x(x + 10) x(x + 10) Đáp án cần chọn A 1 + + Câu 9: Rút gọn biểu thức x + (x + 1)(x + 2) (x + 1)(2x + 1) ta được: x +2 A x + Lời giải: Điều kiện B x + x ¹ - 1; x ¹ - 2; x ¹ C 2x + D 2x + - 1 + + x + (x + 1)(x + 2) (x + 1)(2x + 1) = (2x + 1)(x + 1) + 2x + + x + 2x2 + x + 2x + 1+ 2x + 1+ x + 2x2 + 6x + = = (x + 1)(x + 2)(2x + 1) (x + 1)(x + 2)(2x + 1) (x + 1)(x + 2)(2x + 1) = 2(x2 + 3x + 2) 2(x2 + x + 2x + 2) 2[x(x + 1) + 2(x + 1)] = = (x + 1)(x + 2)(2x + 1) (x + 1)(x + 2)(2x + 1) (x + 1)(x + 2)(2x + 1) = 2(x + 1)(x + 2) = (x + 1)(x + 2)(2x + 1) 2x + Đáp án cần chọn C Câu 10: Chọn câu 4x2 - 3x + 1- 2x 12x - =- 3 x - x + x +1 x - x - A 4x2 - 3x + 1- 2x 12x - = 3 x x - x + x +1 x - B 4x2 - 3x + 1- 2x x - =- 3 x - x + x +1 x - x - C 4x2 - 3x + 1- 2x 12x - =3 x - x - x + x +1 x - D Lời giải: Điều kiện x ¹ 4x2 - 3x + - (1- 2x)(x - 1) - 6(x2 + x + 1) 4x2 - 3x + 1- 2x = x3 - x2 + x + x - (x - 1)(x2 + x + 1) = 4x2 - 3x + - x + 1+ 2x2 - 2x - 6x2 - 6x - - 12x = (x - 1)(x2 + x + 1) x - Đáp án cần chọn A Câu 11: Tìm P biết: A P = P+ x x +3 4x - 12 x2 = x3 - 3x2 - 4x + 12 x - - x2 B P = x x - C Lời giải: Điều kiện x ¹ {- 2;2;3} P+ 4x - 12 x2 = x3 - 3x2 - 4x + 12 x - - x2 P = x2 4x - 12 - x - 4- x x - 3x2 - 4x + 12 P = x2 4x - 12 + - x - (x - 2)(x + 2) x (x - 3) - 4(x - 3) P = P = 3(x2 - 4) (x - 3)(x - 4) + x2(x - 3) (x - 3)(x - 4) 3x2 - 12 + x3 - 3x2 - 4x + 12 (x - 3)(x2 - 4) - 4x - 12 (x - 3)(x2 - 4) P = 2x x - D P = x- x P = x3 - 4x (x - 3)(x - 2)(x + 2) P = x(x2 - 4) x = (x - 3)(x - 2)(x + 2) x - Đáp án cần chọn B 3x + 15 x + : Câu 12: Thực phép tính x - x - ta được: 3(x - 2) A x + 3(x + 5) B x - C x - D x + Lời giải: 3x + 15 x + 3x + 15 x - 3(x + 5) x- : = = = x - x- x - x + (x - 2)(x + 2) x + x + Đáp án cần chọn D x4 + 4x2 + 2x 3x3 + Câu 13: Rút gọn biểu thức 5x + x + x + 4x + ta được: 2x A 5(x + 4) 6x B 5(x + 4) 3x C 5(x + 4) x D 5(x + 4) Lời giải: 3(x3 + 1) x4 + 4x2 + 2x 3x3 + x4 + 4x2 + 2x 6x = = 4 2 5x + x + x + 4x + 5(x + 1) x + x + 4x + 5(x + 4) Đáp án cần chọn B Câu 14: Biểu thức P = A - x x- x- x- : - x x + - x2 có kết rút gọn là: x +2 B x - x +2 C - x D x - Lời giải: P = Ta có x- x- x- x - x +2 - (2 - x) - 1 : = = = 2- x x + - x - x x - (x + 2)(2 - x) - x x - Đáp án cần chọn D 5x x Q = x - Câu 15: Tìm biểu thức Q , biết: x + 2x + x +1 A x - x- B x + x- C 5(x + 1) x +1 D 5(x - 1) Lời giải: 5x x Q = x + 2x + x - Þ Q= x 5x x x2 + 2x + x (x + 1)2 x +1 : = = = 2 5x (x - 1)(x + 1) 5x 5(x - 1) x - x + 2x + x - Đáp án cần chọn D x x +1 x +2 x + x + x + =1 Câu 16: Tìm x biết x x + x + x + x + x + x + A x = - B x = - C x = - D Khơng có x thỏa mãn Lời giải: Điều kiện x ¹ {0;- 1;- 2;- 3; - 4;- 5; - 6} x x +1 x +2 x + x + x + =1 x x +1 x + x + x + x + x + Û = 1Þ x + = Û x = - x +6 (KTM) Vậy phương trình vơ nghiệm Đáp án cần chọn D x - 3x2 - 3x + x - 3x + 2 x + x - 36 ta kết là: Câu 17: Thực phép tính x + x - 36 A x - B x + x +6 C D x + x - 3x2 - 3x + x - 3x + 2 x + x - 36 Lời giải: x + x - 36 = x- æ 3x2 - 3x + 3x ö x - 3x2 - 3x + + 3x x- 3x2 + ữ ỗ ữ ỗ + = = ÷ ÷ x2 + ỗ x2 + ỗ x2 - 36ứ x2 - 36 x2 + (x - 6)(x + 6) è x - 36 = x- 3(x2 + 1) = x + (x - 6)(x + 6) x + Đáp án cần chọn D 10 x + 2y 5x2 + 10xy M = 3 x2 + 2xy + 4y2 Câu 18: Tìm biểu thức x - 8y A M = - 5x(x - 2y) B M = 5x(x - 2y) C M = x(x - 2y) D M = 5x(x + 2y) x + 2y 5x2 + 10xy M = 3 x2 + 2xy + 4y2 Lời giải: x - 8y M = 5x2 + 10xy x + 2y : 2 x + 2xy + 4y x - 8y3 M = 5x2 + 10xy x3 - 8y3 x2 + 2xy + 4y2 x + 2y M = 5x(x + 2y) (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) x + 2y x2 + 2xy + 4y2 M = 5x(x - 2y) Đáp án cần chọn B Câu 19: Thực phép tính sau 1- 3x A x - ổ 2x ỗ ỗ ỗ ỗ ố3x + ổ 8x2 ỗ ữ ỗ 1ữ : ữ ữỗ ỗ ứ ố 9x - 3x - B x - ÷ ÷ ÷ 1÷ ø, ta kết là: - (3x + 1) C x - Lời giải: æ 2x ç ç ç ç3x + è ỉ 8x2 ç ÷ ç 1÷ : ÷ ÷ ç ứ ỗ ố 9x - ổ 2x - 3x ữ ữ =ỗ ỗ ữ ỗ ỗ 3x + ÷ è 1ø = - x - x2 - - x - 9x2 - : = 3x + 9x - 3x + x2 - = - (x + 1) (3x + 1)(3x - 1) 1- 3x = 3x + (x + 1)(x - 1) x- æ 1ử 9x2 - 1- 8x2 ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ : ữ ữ ỗ ữ ữố ỗ 9x2 - ø ø Đáp án cần chọn A C = Câu 20: Thực phép tính A 11 C = (x - 1)(x - 2) 2x2 + 4x + x3 - x3 - 3x2 - x + (x + 1)(x - 3) : C = B (x - 1)(x - 2) 1- 3x D - x - C = C C = Lời giải: C = - (x - 1)(x - 2) C = D 2x2 + 4x + x3 - : x3 - 3x2 - x + (x + 1)(x - 3) 2(x2 + 2x + 4) (x + 1)(x - 3) x (x - 3) - (x - 3) (x - 2)(x + 2x + 4) C = Vậy (x - 1)(x - 2) = 2(x + 1)(x - 3) (x - 3)(x - 1)(x - 2) = (x - 1)(x - 2) (x - 1)(x - 2) Đáp án cần chọn D Câu 21: Cho ỉ ỉ1 x2 + 3x ữ 6x ữ ỗ ữ ữ Q =ỗ ỗ + : ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ çx3 + 3x2 + 9x + 27 x2 + 9÷ èx - x3 - 3x2 + 9x - 27ø ố ứ ỗ Rỳt gn Q ta c A Lời giải: Q= x +9 B Q= x- x+3 C Q= x- D Q= x+3 x- ỉ ỉ1 x2 + 3x 6x ữ ữ ữ ữ Q =ỗ ỗ + :ỗ - ỗ ữ ữ ỗ 2 ç ÷ ç ÷ ç x x + x + x + 27 x + x x + x 27 è ø è ø (Đk: x ¹ ±3 ) ỉ ỉ1 x2 + 3x 6x ữ ữ ỗ ữ ữ Q =ỗ ỗ + : ỗ ữ ữ ỗ 2 ỗ ữ ữ ỗ ỗx + 3x + 9x + 27 x + 9ø èx - x - 3x + 9x - 27ø è æ æ1 x2 + 3x 6x ữ ữ ỗ ç ÷ ÷ =ç + : ç ÷ ÷ çx2(x + 3) + 9(x + 3) x2 + 9ữ ỗ ỗ ữ ỗ ố ứ ốx - x - 3x + 9x - 27ø = (x + 3)2 (x - 3)(x2 + 9) x2 + 3x + 3x + x2 + - 6x : = (x2 + 9)(x + 3) (x - 3)(x2 + 9) (x2 + 9)(x + 3) (x - 3)2 = x +3 x- Đáp án cần chọn D Cho biểu thức P = 10x 2x - x + + x + 3x - x + 1- x Câu 22: Rút gọn P ta được: A Lời giải: 12 P = - 3x x+4 B P = - 3x - x+4 C P = - 3x + x+4 D P = 3x + x+4 ìï x2 + 3x - ¹ ìï (x - 1)(x + 4) ¹ ïï ï ìï x ¹ ï ï x + ¹ Û ïï x ¹ Û í í í ïï ïï ïï x - ợ 1- x xạ - ï ïï ỵ ĐK: ỵï P = 10x 2x - x + + x + 3x - x + 1- x = 10x 2x - x + 10x - (2x - 3)(x - 1) - (x + 1)(x + 4) = (x - 1)(x + 4) x + x - (x - 1)(x + 4) = 10x - 2x2 + 2x + 3x - - x2 - 4x - x - - 3x2 + 10x - - (x - 1)(3x - 7) = = (x - 1)(x + 4) (x - 1)(x + 4) (x - 1)(x + 4) = - 3x + x+4 Vậy P = - 3x + x + với x ¹ 1; x ¹ - Đáp án cần chọn C Câu 23: Tính giá trị P x = - A P = B Lời giải: Theo câu trước ta có: Khi x = - (t / m) Þ P = Vậy x = - P = P = P = C P = 10 D - 3x + x + với x ¹ 1; x ¹ - - 3.(- 1) + 10 = - 1+ 10 Đáp án cần chọn C Câu 24: Tìm x Ỵ Z để P + Ỵ Z A x Ỵ {- 25;- 5;- 3} B x Î {- 25;- 5;- 3;15} C x Î {- 5;- 3;15} D x Ỵ {- 1;- 19;1;19} Lời giải: Theo câu trước ta có 13 P = - 3x + x + với x ¹ 1; x ¹ - nên P =- 10 P +1= - 3x + - 3x + + x + - 2x + 11 19 +1= = = - 2+ x+4 x+4 x+4 x + x Ỵ Z P + ẻ Z ị (x + 4) Î U (19) = { ± 1; ±9} x+4 x - - (tm) - (tm) - 19 - 25 (tm) 19 15 (tm) 17 - - - 21 P +1 Vậy x Ỵ {- 25;- 5;- 3;15} P + Ỵ Z Đáp án cần chọn B Câu 25: Cho x, y, z ¹ thoả mãn x + y + z = Chọn câu biểu thức: A= xy yz zx + + 2 2 x +y - z y +z - x z + x2 - y2 A A < - B < A < C A > D A < - 2 2 2 Lời giải: Từ x + y + z = Þ x + y = - z Þ x + 2xy + y = z Þ x + y - z = - 2xy ìï y2 + z2 - x2 = - 2yz ï í ï z + x2 - y2 = - 2zx Tương tự ta có: ïïỵ Do Vậy A= A =- xy yz zx 1 + + =- - - =- 2xy - 2yz - 2zx 2 2 Suy A < - Đáp án cần chọn D Câu 26: Gía trị lớn phân thức x - 6x + 10 là: A B - C 5 = = Lời giải: Ta có x - 6x + 10 x - 6x + + (x - 3) + (x - 3)2 ³ Þ (x - 3)2 + ³ Þ Vì £ 1Þ £5 (x - 3) + (x - 3)2 + Vậy GTLN phân thức Dấu “=” xảy (x - 3) = hay x = 14 D - Đáp án cần chọn A 15