BÀI 2.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tính chất phân thức * Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho Ta có: A A.M B B.M với M đa thức khác đa thức * Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho Ta có: A A: N B B:N với N nhân tử chung A B Quy tắc đối dấu * Nếu đổi dấu cà tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho Ta có: A A B B * Nếu đổi dấu tử mẫu đồng thời đổi dấu phân thức phân thức phân thức cho Ta có: A A A B B B B.BÀI TẬP TỰ LUẬN I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức A A.M ,M A B B.M đa thức khác đa thức A AM B B B M A A M C B B M A A.M D B B.M Câu _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức A A: N ,N A B B : N nhân tử chung A AM B B B M A A M C B B M A A.M D B B.M Câu _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức A A A B B Câu x y C 5 B x y C x y 2 5 D x y xy B x y xy C x y xy D x y x x 1 _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau x y x x 1 A x y x x 1 B x y x x 1 C x y x x 1 D x y 5 x _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau 11 x y 5 x x 2 A 11 x y B 11 x y II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu x y D xy _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau y x xy A x y Câu x y B _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau y x A x y Câu A A B D B 2 Câu A A B C B x y _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau x y A Câu A A B B B 5 x C 11 x y 5 x D 11 x y 2 _TH_Viết phân thức sau dạng phân thức có mẫu thức giống x y xy 2x 3y 2 2 A x y x y 2y 3x 2 2 B x y x y 2y 2 2 C x y x y 3x 2 D x y x y x Câu 10 A 2 x y x y 2 x y 2x C Câu 11 Câu 12 2 x y 2x B 2 x y 2 x y 2 x y x y D 2 x y x y 2 x y 2 2 x y x3 y _TH_Phân thức với phân thức 14 x y , xy 0 A 35 xy 14 x y , xy 0 B xy 14 x y C 35 14 x y , xy 0 35 xy D y _TH_Phân thức với phân thức x (với giả thiết phân thức có nghĩa) 3y2 A xy y2 B xy 3y2 C xy 3y D xy 3x x y Câu 13 x y _TH_Viết phân thức sau dạng phân thức có mẫu thức giống _TH_Phân thức với phân thức x3 x y (với giả thiết phân thức có nghĩa) x y A x Câu 14 3 x y B x 3 x y x2 D x y C x _TH_Phân thức không với phân thức x x 3 3 x (với giả thiết phân thức có nghĩa) x A x2 B C x x 1 x 1 x3 D x III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 5 y x x y P (với giả thiết phân thức có nghĩa) _VD_ Tìm đa thức P thỏa mãn x xy A P x y B P 5 x y C P 5 y x D P x Câu 16 x2 x x A (với giả thiết phân thức có nghĩa) _VD_ Tìm đa thức A thỏa mãn x A A x Câu 17 Câu 18 B A x C A x C x _VD_ Tìm đa thức C thỏa mãn x x (với giả thiết phân thức có nghĩa) A C x 1 x B C x 1 x 3 C C x 1 x 3 D C x 1 x x2 A _VD_ Tìm đa thức A thỏa mãn x x x (với giả thiết phân thức có nghĩa) A A x B A x IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 D A x C A x D A x x2 x A 2 x 9 x x (với giả thiết phân thức có _VDC_ Tìm đa thức A thỏa mãn nghĩa) A A x x C A x x Câu 20 B A x x D A x x x2 x2 x x A B C 2x x , x 3x , 2x _VDC_ Hãy so sánh phân thức sau A A B C B A B C C A B C D Cả A, B, C 1.A 2.A 3.A 4.D 5.B ĐÁP ÁN 6.C 11.D 12.C 13.A 14.B 15.D 16.C 7.D 8.B 9.B 10.B 17.B 18.A 19.D 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức A A.M ,M A B B.M đa thức khác đa thức A AM B B B M A A M C B B M A A.M D B B.M Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất phân thức Câu _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức A A: N ,N A B B : N nhân tử chung A AM B B B M A A M C B B M A A.M D B B.M Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất phân thức Câu _NB_ Chọn đáp án đúng, với đa thức B khác đa thức A A A B B A A B B B A A B C B Lời giải Chọn A Áp dụng quy tắc đổi dấu A A B D B Câu x y _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau x y A x y B x y C x y D Lời giải Chọn D x y x y x y 3 3 Câu 5 _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau y x A x y 5 B x y C x y 2 5 D x y Lời giải Chọn B 5 5 2 2 y x y x x y Câu xy _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau y x xy A x y xy B x y xy C x y xy D x y Lời giải Chọn C xy xy xy y x y x x y Câu x x 1 _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau x y x x 1 A x y x x 1 B x y x x 1 C x y x x 1 D x y Lời giải Chọn D x x 1 x x 1 x x 1 x 2y x 2y x 2y Câu 5 x _NB_ Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức phân thức sau 11 x y 5 x A 11 x y x B 11 x y 5 x C 11 x y 5 x D 11 x y Lời giải Chọn B x 5 x x 2 11 x y 11 x y 11 x y II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 2 _TH_Viết phân thức sau dạng phân thức có mẫu thức giống x y xy 2x 3y 2 2 A x y x y 2y 2 2 C x y x y 2y 2 B x y 2 D x y 3x x2 y2 3x x2 y Lời giải Chọn B 2 y 3.x 3x 2 2 2 x y x y ; xy xy x x y x _TH_Viết phân thức sau dạng phân thức có mẫu thức giống Câu 10 A x y 2 x y 2 x y 2x C 2x B 2 x y 2 x y 2 x y 2 x y x y 2 x y D x y 2 x y Chọn B x y Câu 11 2x 2 x y ; xy 2 x y 2 x y 2 x3 y _TH_Phân thức với phân thức 14 x y , xy 0 A 35 xy 14 x y , xy 0 B xy 14 x y C 35 14 x y , xy 0 35 xy D Lời giải x 2 x y 2 x y Lời giải Chọn D x y 2 x y xy 14 x y 5.7 xy 35 xy y _TH_Phân thức với phân thức x (với giả thiết phân thức có nghĩa) Câu 12 3y2 A xy y2 B xy 3y2 C xy 3y D xy Lời giải Chọn C y y y y x y.3 x xy 3x x y Câu 13 _TH_Phân thức với phân thức x3 x y (với giả thiết phân thức có nghĩa) 3 x y B x x y A x 3 x y x2 D x y C x Lời giải Chọn A 3x x y 9x Câu 14 3 x y 3x x y : x x y 9x x y 2 : 3x x y x y 3x _TH_Phân thức không với phân thức x x 3 3 x (với giả thiết phân thức có nghĩa) x A x2 B C x x 1 x 1 Lời giải Chọn B x x 3 x x x 3 x 3 x Vậy A x x 3 x x x x 3 x 3 x 3 Vậy B sai x3 D x x x 1 x x 1 Vậy C x x 3 x x x x.2 x x 3 x 3 x 3.2 x 6x Vậy D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 5 y x x y P (với giả thiết phân thức có nghĩa) _VD_ Tìm đa thức P thỏa mãn x xy A P x y B P 5 x y C P 5 y x D P x Lời giải Chọn D 2 5 y x 5 x y x y x y P x x xy x x y x P Câu 16 x2 x x A (với giả thiết phân thức có nghĩa) _VD_ Tìm đa thức A thỏa mãn x A A x B A x C A x D A x Lời giải Chọn C x x 2 x2 2x x x A x 2 x x 2 x 2 x A Câu 17 C x _VD_ Tìm đa thức C thỏa mãn x x (với giả thiết phân thức có nghĩa) A C x 1 x B C x 1 x 3 C C x 1 x D C x 1 x 3 Lời giải Chọn B x x 1 x 3 x 1 x 3 C C x 1 x 3 x x 3 x x 9 x 9 Câu 18 x2 A _VD_ Tìm đa thức A thỏa mãn x x x (với giả thiết phân thức có nghĩa) A A x B A x C A x Lời giải Chọn A D A x x2 x 2 x 2 x A A x x2 2x x x 2 x x IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO x2 x A 2 x x (với giả thiết phân thức có nghĩa) _VDC_ Tìm đa thức A thỏa mãn x Câu 19 A A x x C A x x B A x x D A x x Lời giải Chọn D x x x 1 x 3 x x 1 x 3 x 1 x 3 A 2 x 9 x 3 x 3 x x 3 x x x x x A x 1 x 3 A x 1 x 3 x x 3x x x Câu 20 _VDC_ Hãy so sánh phân thức sau A A B C A B A B C x2 x2 x x B C 2 2x x , x 3x , 2x C A B C Lời giải Chọn C x2 x2 x A x x x x 1 x x x 1 x2 x x B x x x 1 x 1 x C x 2x Vậy A B C 10 D Cả A, B, C