Bài 11+12 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, cộng trừ phân thức đại số

KIỂM TRA BÀI CŨM TRA BÀI CŨ Dùng tính chất phân thức?t phân thức? phân thức?n phân thức?a phân thức?c để biến biếnn đổi hai phân thức thành hai phân i hai phân thức?c 1 thành hai phân x y x y thức?c có mẫu?u? Nêu tính chất phân thức?t phân thức? phân thức?n phân thức?a phân thức?c? BÀI 11 - QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Thầy Đức Toány Đức Toánc Toán A.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức gìng mẫu?u thức?c Ví dụ:: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ng mẫu thức nhiều phân thức u thức Toánc nhiều phân thức u phân thức Toánc biến đổin đổii thành ng phân thức Tốncác c mphân ới có mẫu thứci có th mẫu thức nhiều phân thức u thức Toánc ức Toánc cho l ầy Đức Tốnn lKí ượt phân thức chothibệu mẫu thức chung là: MTCằng phân thức choungmcác phân ức Toánc đãlà: cho ẫu thức chung là: MTCu th ức chung là: MTCc th chung MTC Tìm mẫu?u thức?c chung MTC tích chia hết cho tất t tích chia hến đổit cho tất t các mẫu thức nhiều phân thức u thức Toánc phân thức phân thức Toánc cho x y 1.( x  y)   x  y ( x  y).( x  y) ( x  y).( x  y) 1.( x  y) x y   x  y ( x  y).( x  y) ( x  y).( x  y) MTC = (x+y)(x-y) A.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC ?1 Cho hai phân thức vàc 6x yz xy3 Có thể chọn mẫu thức chung 12x chọn mẫu thức chung 12xn mẫu thức chung 12xu thức vàc chung 12x2y3z 24xc 24x3y4z hay khơng? Nếu u c mẫu thức chung 12xu thức vàc chung đơn giản hơn? n giản hơn? n giản hơn? n? Trả lờii Có thể biến chọn 12xn 12x2y3z 24xc 24x3y4z mẫu?u thức?c chung cản phân thức? hai biể biếnu thức?c chia hết cho mẫu thức phân thức cho.u chia hếnt cho mẫu?u thức?c phân thức?a phân thức cho.i phân thức?c cho Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn? n giản hơn? n giản hơn? n A.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức x  x  x  x Ta tìm mẫu thức chung sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) - Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2 Bảng mơ tả cách tìm mẫu thức chung hai phân thức Nhân tử số Lũy thừa x Mẫu thức 4x2 - 8x + = 4(x-1)2 Mẫu thức 6x2 - 6x = 6x(x-1) x MTC 12x(x-1)2 12 BCNN(4,6) x Lũy thừa (x-1) (x-1)2 (x-1) (x-1)2 A.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Tìm mẫu?u thức?c chung Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức MTC tích chia hết cho tất t tích chia hến đổit cho tất t các mẫu thức nhiều phân thức u thức Toánc phân thức phân thức Toánc cho hai phân thức x  x  x  x *Các bước tìm mẫu thức chungc tìm mẫu thức chung là: MTCu thức chung là: MTCc chung: B1: Phân tích mẫu thức nhiều phân thức u phân thức phân thức Toánc cho thành nhân tử B2: Chọn MTC tích với:n MTC tích chia hết cho tất t tích với có mẫu thứci: - Hệ số BCNN hệ số mẫu số BCNN hệ số mẫu BCNN phân thức hệ số BCNN hệ số mẫu số BCNN hệ số mẫu phân thức mẫu thức nhiều phân thức u thức Toánc (nến đổiu hệ số BCNN hệ số mẫu số BCNN hệ số mẫu số BCNN hệ số mẫu tự nhiên) nhiên) - Các lũy thừa có mẫu thức a có mẫu thức i mẫu thức nhiều phân thức u thức Tốnc phân thức u có mặt MTC lấy với số mũ lớn nhấtt MTC lất y với có mẫu thứci số BCNN hệ số mẫu mũ lới có mẫu thứcn t Ta tìm mẫu thức chung sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) - Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)2 A.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức Ví dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thức x  8x  6x2  6x = 4(x-1)2 * 6x2 - 6x = 6x(x -1) MTC = 12x(x -1)2 [12x(x -1)2] : [6x(x -1)] = 2(x-1) 1 3x   2 x  x  4( x  1) 12 x( x  1) Giải * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) [12x(x -1)2] : [4(x-1)2] = 3x Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC 5 10( x  1)   x  x x( x  1) 12 x( x  1) Tìm nhân tử phụ mẫu thức Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Ta nói : 3x nhân tử phụ mẫu thức 4x2 - 8x + 2(x-1) nhân tử phụ mẫu thức 6x2 - 6x Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ng mẫu thức nhiều phân thức u thức Toánc phân thức nhiều phân thức u phân thức Tốnc ta làm sau: - Phân tích mẫu thức chung 12xu thức vàc thành nhân tử tìm MTC tìm MTCi tìm MTC - Tìm nhân tử tìm MTC phụ mẫu thức mẫu thứca mẫu thứci mẫu thức chung 12xu thức vàc - Nhân cản hơn? tử tìm MTC mẫu thức chung 12xu mẫu thứca mẫu thứci phân thức vàc với nhân tử phụ tương ứngi nhân tử tìm MTC phụ mẫu thức tươn giản hơn? ng ức vàng ?3 Quy đồng mẫu thức gìng mẫu?u thức?c hai phân thức?c x  5x 5 Và 10  x Bài 1: Điều chia hết cho mẫu thức phân thức cho.n biểu thức thích hợp vào chỗ chấm (…).ng biể biếnu thức?c thích hợp vào chỗ chấm (…).p vào chỗi phân thức cho chất phân thức?m (…) Để biến hồn thành quy đồng mẫu thức gìng mẫu?u thức?c hai phân + Tìm mẫu thức chung là: MTCu thức chung là: MTCc chung thức?c 2x  x 9 x    x  3  x  3  x  3 x    x  3  x  3 MTC  + Nhân tử phụ mẫu thức thứ là:… phụ mẫu thức thứ là:… mẫu thức thứ là:…a mẫu thức chung là: MTCu thức chung là: MTCc thức chung là: MTC là:…t x là:… 3 Nhân tử phụ mẫu thức thứ là:… phụ mẫu thức thứ là:… mẫu thức thứ là:…a mẫu thức chung là: MTCu thức chung là: MTCc thức chung là: MTC hai là:… + Ta có  x 3  x   x  3  x 3     x   x  3  x  3    x  3  x  3 Bài17 tr 43/ SGK: Cho hai phân thức Toánc: 5x2 x  18 x ; x  6x x  36 Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ng mẫu thức nhiều phân thức u thức Toánc, bạn Tuấn chọn MTC = xn Tuất n chọn MTC tích với:n MTC = x2(x-6)(x+6), bạn Tuấn chọn MTC = xn Lan bả o phân thức chong: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ” Đố em biết bạn chọn đúng?n giả n! MTC = x-6 ” Đố BCNN hệ số mẫu em biến đổit bạn Tuấn chọn MTC = xn chọn MTC tích với:n đúng? • • Trả lời: lời: i: Cản hơn? hai bạn chọn đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, n chọn mẫu thức chung 12xn đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, u đúng: bạn chọn đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, n Tuấn chọn MTC theo nhận xét, n chọn mẫu thức chung 12xn MTC theo nh ận xét, n xét, bạn chọn đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, n Lan chọn mẫu thức chung 12xn MTC sau rút gọn mẫu thức chung 12xn phân thức vàc 2 x x Cụ mẫu thức thể chọn mẫu thức chung 12x:   x - 6x x ( x  6) x  3x  18x 3x ( x  ) 3x   (x  6)(x  6) x  x  36 Chú ý : Cầy Đức Toánn rút gọn MTC tích với:n phân thức Tốnc trưới có mẫu thứcc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ng đ ể quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ng đượt phân thức choc đơn giản! MTC = x-6 ” Đố em biết bạn chọn đúng?n giả n giản! MTC = x-6 ” Đố em biết bạn chọn đúng?n B CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1.Cộng, trừ hai phân thức mẫu:ng, trừ hai phân thức mẫu: hai phân thức?c mẫu?u: Quy tắc:c: phânthsố BCNN hệ số mẫu ức Tốnc có mmẫu thức nhiều phân thức ẫu thức nhiều phân thức uuth số BCNN hệ số mẫu ức Toánc số BCNN hệ số mẫu ức Tốn,cta c ột tích chia hết cho tất ng tử th Muố BCNN hệ số mẫu n cột tích chia hết cho tất ng haiphân số BCNN hệ số mẫu ức Tốnc với có mẫu thứci giững nguyên mẫu thức nhiều phân thức u th Ví dụ: 1: Cột tích chia hết cho tất ng hai phân thức Toánc: x 4x   3x  3x  B CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 3x  x   ?1 Thự nhiên)c hiệ số BCNN hệ số mẫu n phép tính : 7x y x2 y B CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 2.Cột tích chia hết cho tất ng, trừa có mẫu thức hai phân thức Tốnc có mẫu thức nhiều phân thức u thức Toánc khác mẫu thức nhiều phân thức u:  ?2 Thự nhiên)c hiệ số BCNN hệ số mẫu n phép cột tích chia hết cho tất ng: x  4x x  Quy tắc:c: Muố BCNN hệ số mẫu n cột tích chia hết cho tất ng,trừa có mẫu thức hai phân thức Tốnc có mẫu thức nhiều phân thức u thức Toánc khác nhau, ta quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ng m ẫu thức nhiều phân thức u th ức Toánc rồng mẫu thức nhiều phân thức i cột tích chia hết cho tất ng phân thức Tốnc có mẫu thức nhiều phân thức u thức Tốnc vừa có mẫu thức a tìm đượt phân thức choc 1  Ví dụ:: Trừa có mẫu thức hai phân thức Toánc: y(x  y) x(x  y) Giản phân thức?i: MTC: xy ( x  y ) 1    y(x  y) x(x  y) y ( x  y ) x( x  y ) x y   xy ( x  y ) xy ( x  y ) x y   xy ( x  y ) xy Chú ý : Thức Toán tự nhiên) thự nhiên)c hiệ số BCNN hệ số mẫu n phép tính vều phân thức phân thức Toánc giố BCNN hệ số mẫu ng thức Toán tự nhiên) thự nhiên)c hiệ số BCNN hệ số mẫu n phép tính vều phân thức số BCNN hệ số mẫu B CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ x 3 x 1 Ví dụ 4: Làm tính trừ phân thức: 4: Làm tính trừa có mẫu thức phân thức Toánc:  x 1 x  x B CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ x2 x x   Ví dụ 4: Làm tính trừ phân thức: 5: Thự nhiên)c hiệ số BCNN hệ số mẫu n phép tính: x  1 x 1 x Quy tắc c đổii dất u A A A    B B B Luyện tập Dạng 1: Quy đồng phân thức đại số Luyện tập Luyện tập Dạn Tuấn chọn MTC = xng 2: Cột tích chia hết cho tất ng, trừa có mẫu thức phân thức Toánc đạn Tuấn chọn MTC = xi số BCNN hệ số mẫu : Luyện tập