MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HKII TOÁN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Tên chủ đề Giải phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải bất phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải toán cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Ứng dụng kiến thức để giải tốn có nội dung thực tiễn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình học Phương trình đưa dạng ax + b =0 1 10% Bất phương trình đưa dạng ax + b > , ax + b < , ax + b ≥ , ax + b≤0 1 10% Cộng Cấp độ cao + Giải phương trình bậc cao cách biến đổi phương trình tích + Giải phương trình chứa ẩn mẫu 2 20% 3 30% 1 10% + Toán chuyển động 1 10% Tốn tam giác đồng dạng, định lí Ta-Lét Tính số tiền mặt hàng biết giá giảm 1 10% Chứng minh tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 10% 1 10% Chứng minh biểu thức tích tính cạnh 1 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 40% 3 30% 1 10% 2 20% Chứng minh tính cần suy luận 1 10% 2 20% 1 10% 3 30% 10 10 100% ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HKII TOÁN Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 12 – 6x = 4(2x + 3) x 1 0 b) −6 c) x−1 + x−3 = ( x−3 ) ( x−1 ) Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau minh họa tập nghiệm trục số: 3x x x 15 Bài 3: (1 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h Khi từ B quay A người với vận tốc trung bình lớn lúc 10 km/h, thời gian nhiều thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (1 điểm) Nhân dịp 8/3, nhà sách có chương trình khuyến giảm 10% tất mặt hàng Bạn Ân đến nhà sách để tìm mua sách tham khảo Khi toán, bạn Ân đưa cho chị thu ngân tờ tiền mệnh giá 20 ngàn đồng tờ tiền mệnh giá ngàn đồng, Ân chị thu ngân hoàn trả lại ngàn đồng tiền thừa Hỏi giá niêm yết sách bao nhiêu? Bài 5: (1 điểm) Để đo chiều rộng AB khúc sông người ta dựng ba điểm C, D, E thẳng hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng BD song song với AE (xem hình vẽ) Biết CB = 38m, CD = 32m, CE = 110m Tìm chiều rộng AB khúc sơng (làm trịn đến mét) Bài 6: (3 điểm) Cho ∆ ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh ∆ BHA ∆ BAC b) Vẽ BD đường phân giác ∆ ABC cắt AH K Chứng minh: BA.BK = BD.BH c) Qua C kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng BD E Chứng minh: AE = EC - HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - TOÁN Bài 1: (3đ) Giải phương trình sau: a) 12 – 6x = 4(2x + 3) 12 – 6x = 8x + 12 0.25 -14x = 0.25 x =0 0.25 Vậy S 0 0.25 x 0 b) (x – – 3)(x – + 3) = x – = x + = + x-4=0 x=4 + x+2 =0 x=-2 Vậy S = {4; - 1} 0.25 0.25 0.25 0.25 −6 c) x−1 + x−3 = (*) ( x−3 ) ( x−1 ) ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ 0.25 (*) => 5x -15 +2x – = -6 7x = 11 0.25x = 11 0.25 11 ( n hậ n ) 11 Vậy S= 0.25 ⇔ x= { } 0.25 Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau minh họa tập nghiệm trục số: 3x x x 15 9x 5x 10 x 15 15 15 9x 5x 10 x 3x< 15 x S x / x 5 Vậy Minh họa tập nghiệm trục số 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 3: (1đ) Giải tốn sau cách lập phương trình: Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0) x (giờ) 30 x Thời gian từ B đến A: (giờ) 40 Thời gian từ A đến B: 0.25 0.25 Vì thời gian nhiều thời gian 20 phút ta có phương trình: x x = 30 40 0.25 … x = 40 (Thỏa điều kiện) Vậy quãng đường AB 40 km 0.25 Bài 4: (1đ) Giá tiền sách sau giảm: ×20+5−2=63 (ngàn đồng) Giá niêm yết sách là: 63 ÷ 90 %=70 (ngàn đồng) 0.5 0.5 Bài 5: (1đ) Vì BD // AE nên AB DE AB 110−32 38.78 = ⇒ = ⇒ AB= ≈ 93 ( m ) BC DC 38 32 32 0.25x3 Vậy chiều rộng AB khúc sông rộng khoảng 93m 0.25 Bài 6: (3đ) C E D H K A a) Chứng minh ∆ BHA ∆ BAC Xét ∆ BHA ∆ BAC có: ^Bchung ^ H= ^ A=90 o Do ∆BHA ∆ BAC (g.g) b) Chứng minh: BA.BK = BD.BH Xét ∆ BHK ∆ BAD có: Góc ABD = góc HBK (Do BD tia phân giác) Góc A = góc H = 900 Do ∆ BHK ∆ BEA BH BK Cho ta BA BD suy BA.BK = BD.BH c) Chứng minh: AE = EC Chứng minh ∆ BAD đồng dạng với ∆ CED ECA EBA DA DB DA DE DB DC Suy DE DC Chứng minh ∆ EDA đồng dạng với CDB (c.g.c) Cho ta góc EAD = góc CBD Mà góc EBA = góc CBD Nên Góc EAD= góc ECA Do ∆ EAC cân E Vậy ED = DA B 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 *GV vận dụng thang điểm cho học sinh có cách trình bày khác