UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH PHỊNG GD&ĐT HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS ĐỒNG ĐEN STT NỘI DUNG KIẾN THỨC MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN – KHỐI: Thời gian làm bài: 90 phút ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Vẽ đồ thị Đồ thị hàm số Tìm toạ độ giao điểm Hệ thức Vi -ét Bài toán hàm số bậc CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Thời Thời Thời Thời TL TL TL TL gian gian gian gian phút phút Tìm a, b Tìm y Bài tốn thực tế tính tiền Tính tiền sản phẩm giảm giá, chưa giảm giá Giải toán cách lập HPT Giải tốn cách lập HPT Hình học khơng gian Tính thể tích Đường trịn phút Tỉ lệ Tổng điểm phút phút phút phút phút phút phút 10 phút 10 phút 10 phút 10 phút 90 phút 10 % 10 % 10 % 5% phút 0,5 0,5 phút 0,5 1 phút phút 10 phút 1 10 phút 1 Chứng minh đẳng thức 10 phút 1 Chứng minh tia phân giác Tổng Tỉ lệ % 0,5 Chứng minh tứ giác nội tiếp, vng góc Tổng thời gian 1 Tính giá trị biểu thức Tổng số câu 26 phút 28 phút 40% 40% 10 4 28 phút 10 % 10 phút 10 phút 10 5% 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 100 % 10 UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH PHỊNG GD&ĐT HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS ĐỒNG ĐEN Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra STT NỘI DUNG KIẾN THỨC Đồ thị hàm số ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Vẽ đồ thị Tìm toạ độ giao điểm Hệ thức Vi -ét Bài toán hàm số bậc Bài toán thực tế tính tiền Giải tốn cách lập HPT Hình học khơng gian Đường trịn Tính giá trị biểu thức Tìm a, b Tìm y Tính tiền sản phẩm giảm giá, chưa giảm giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Biết lập bảng giá trị Biết biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ Biết vẽ đường thẳng, Parabol Học sinh biết tìm toạ độ giao điểm phép tốn Học sinh biết viết hệ thức tồng tích hai nghiệm phương trình Học sinh biết phân tích biểu thức để tổng tích hai nghiệm vào tính giá trị biểu thức Học sinh biết xác định toạ độ điểm đồ thị, từ lập hệ phương trình, tìm a, b Học sinh biết thay a, b x vào hàm số để tìm y Tính tiền sản phẩm giảm giá Tính tiền sản phảm chưa giảm giá Học sinh biết gọi ẩn Học sinh biết lập luận để lập hệ phương trình Học sinh biết giải HPT từ kết luận Học sinh biết tính thể Học sinh biết tính thể tích tích Học sinh biết tính khối lượng Học sinh biết chứng minh tứ giác nội tiếp Chứng minh tứ giác nội Học sinh biết chứng minh đường trung trực đoạn thẳng để tiếp, vng góc suy vng góc Học sinh biết chứng minh tam giác đồng dạng để suy đẳng Chứng minh đẳng thức thức Học sinh biết chứng minh tam giác đồng dạng dể suy góc Chứng minh tia phân tương ứng nhau, suy tứ giác nội tiếp, suy góc giác Chứng minh tam giác cân Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 0,5 0,5 1 Giải toán cách lập HPT 1 1 UBNDN HUYỆN BÌNH CHÁNH PHỊNG GD & ĐT TRƯỜNG THCS ĐỒNG ĐEN Bài 1.(2 điểm) Cho parabol P : y ĐỀ KIỂM THAM KHẢO TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) x đường thẳng d : y x hệ trục tọa độ a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2.(1 điểm) Gọi x1, x2 nghiệm (nếu có) phương trình x2 + 3x – 10 = Khơng giải phương trình, tính biểu thức sau :A = x1 x2 x2 x1 Bài 3.(1 điểm)Giá cước điện thoại di động công ty điện thoại tháng tính sau: tiền thuê bao trả trước 90 000 đồng, Gọi từ 000 phút trở xuống trả thêm tiền, 000 phút phút gọi thêm trả 100 đồng phút Đồ thị hình minh họa thời gian x (phút) gọi thêm số tiền cước y (đồng) tổng cộng phải trả tháng, xác định công thức y = ax + b a) Xác định hệ số a b b) Nếu gọi thêm 000 phút tiền cước phải trả tháng tiền ? Bài 4.(1 điểm) Nhân ngày “Phụ nữ Việt Nam 20/10”, cửa hàng giảm 30% cho tất sản phẩm có thẻ “khách hàng thân thiết” giảm tiếp 5% giá giảm a/ Hỏi bạn An có thẻ khách hàng thân thiết mua túi xách trị giá 500 000 đồng phải trả bao nhiêu? b/ Bạn An mua thêm ví nên phải trả tất 693 000 đồng Hỏi giá ban đầu ví bao nhiêu? Bài 5.(1,0 điểm) Trong đợt dịch Covid-19, học sinh hai lớp 9A 9B trường THCS X ủng hộ 217 trang cho nơi cách li tập trung Biết số học sinh lớp 9A nhiều số học sinh lớp 9B học sinh học sinh lớp 9A ủng hộ trang, học sinh lớp 9B ủng hộ trang Tìm số học sinh lớp Bài 6.(1,0 điểm) Thùng xe tải có dạng hình lăng trụ đứng (như hình vẽ) Các kích thước cho hình a/ Tính thể tích thùng chứa b/ Nếu 1m3 cát nặng 1,6 xe chở đến tải trọng khối lượng cát lúc kg? Bài 7.(3,0 điểm) Cho đường tròn ( O, R ) điểm A nằm ( O ) Từ A vẽ tiếp tuyến AB; AC cát tuyến AED với ( O ) ( B; C tiếp điểm, E nằm A D) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp OA BC H b) Chứng minh AC AE AD c) Chứng minh HB phân giác góc DHE ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án a/ Lập bảng giá trị đúng: Vẽ (P) (d) b/ Lập phương trình Giải nghiệm Tìm tung độ dúng Điểm 025-025 025; 025 0,25 0,25 0,25 0,25 Kết luận toạ độ 0,25 b 4ac Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 b 3 x1 x2 a Theo hệ thức Vi-ét có x x c 10 10 a 0,25 A x1 x2 x x1 x2 x2 x2 x1 x1.x2 x x A A 3 2 x1 x2 x1 x2 x1.x2 0,25 10 3 23 10 10 a) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 90 000 b = 90 000 Điểm A (3 000 ; 390 000) thuộc đồ thị nên: 0,25 390 000 = 000a + 90 000 a = 100 Vậy a = 100 ; b = 90 000 b) Số tiền cước phải trả: y = 100.2000 + 90 000 = 290 000 (đồng) 0,25 a/ Giá bán túi xách sau giảm lần là: 0,5 0,25 0,25 500 000.(100% - 30%).(100% - 5%) = 332 500 (đồng) b/ Số tiền bạn An cần trả cho Ví 0,25 693 000 – 332 500 = 360 500 (đồng) Giá bán ví ban đầu 360 500 : (100% - 5%) : ( 100% - 30%) ≈ 542105 (đồng) Gọi x, y(hs) số học sinh lớp 9A 9B(x > y > 0; x, y N) Lớp 9A nhiều số học sinh lớp 9B học sinh nên x y 4 Mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ trang, học sinh lớp 9B ủng hộ trang tổng 217 nên 3x y 217 Lập hệ pt: 0,25 0,25 0,25 x y 4 x 45 3 x y 217 y 41 0,25 Vậy lớp 9A có 45học sinh, lớp 9B có 41 học sinh 0,25 a) Thể tích thùng chứa: V = 1,6.3,1.7 = 34,72 m3 b) Khối lượng cát xe chở 3 tải trọng : 34,72.1,6 = 41,664 = 41 664 kg 4 0,5 0,5 B D E O H A C a · · Xét tứ giác ABOC có: ABO + ACO = 90°+ 90° = 180° ( AB, AC tiếp tuyến Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Chứng minh: OA ^ BC H Ta có: 0,25 0,25 AB = AC ( AB , AC hai tiếp tuyến ( O ) cắt A (gt)) OB = OC = R (cùng bán kính ( O ) (gt)) 0,25 Suy ra: OA đường trung trực BC Do đó: OA ^ BC H H trung điểm BC 0,25 b Nối E với C D với C Xét D ABE D ADB có: · · (cùng chắn cung BE ( O ) ) ABE = ADB 0,25 µ chung A 0,25 Suy ra: D ABE ∽ D ADB ( g.g) Do đó: AB AE = ( tslg) Þ AB = AE AD AD AB 0,25 Ta lại có: AB = AC ( cmt ) Do đó: AC = AE AD ( đpcm) c 0,25 Chứng minh: Tứ giác OHED nội tiếp Ta có: BH ^ OA H (OA ^ BC H (cmt) Do BH đường cao D ABO · = 90°( cmt ) ) Ta lại có: D ABO vuông B ( ABO Suy ra: AB = AH AO (hệ thức lượng) 0,25 Mặt khác: AB = AE AD ( cmt ) Do đó: AH AO = AE AD Þ AH AE = AD AO Xét D AHE D ADO có: ü µ chung ùù ĐA ù ị D AHE D ADO c.g.c ( ) ý AH AE § = ( cmt ) ùù ùùỵ AD AO 0,25 Ã Ã Do ú: AHE (hai góc tương ứng) = ADO Vậy tứ giác OHED nội tiếp đường tròn · · Suy OED = OHD · · Ta có OE = OD suy D ODE cân O Þ OED = ODE 0,25 · Suy ·AHE = OHD · · Þ DHB = EHB Suy HB phân giác góc DHE 0,25