KHUNG MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN Tổng % điểm Mức độ đánh giá TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết TNKQ Giải phương trình Phương trình bậc ẩn, Bất phương trình bậc ẩn, giải Bài tốn cách lập phương trình, tốn thực tế TL Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng TNKQ 1 (Câu 1a) (Câu 1b) (Câu 1c) 1,0đ 1,0đ 1,0đ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số TL Vận dụng cao TNK Q TL (Câu 2) 1,0đ Giải tốn cách lập phương trình (Câu 3) 70% 1,0đ Toán thực tế hệ định lý Ta- Lét, giảm giá (Câu 4, Câu 5) 2.0đ Hai tam Chứng minh hai tam giác đồng giác đồng dạng (Câu 6a) dạng, định 1,0đ lý Ta lét Chứng minh đẳng thức (Câu 6b) 30% 1,0đ Chứng minh vng góc (Câu 6c) 1,0đ Tổng: Số câu 10 4,0đ 3,0đ 2,0đ 1,0đ 10,0đ Điểm Tỉ lệ % 40% Tỉ lệ chung 30% 20% 65% 10% 100% 35% 100% BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thơng hiểu ĐAI SỐ Phương trình bậc ẩn, Bất phương Giải phương trình Nhận biết: 1TL - Giải phương trình đưa phương trình bậc ẩn (Câu 1a) Thông hiểu: 1TL - Giải phương trình đưa phương trình tích (Câu 1b) Vận dụng Vận dụng cao trình bậc ẩn, giải Bài tốn cách lập phương trình, tốn thực tế Vận dụng: 1TL - Giải phương trình chứa ẩn mẫu (Câu 1c) Giải bất phương Vận dụng: trình biểu diễn - Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục tập nghiệm số trục số 1TL (Câu 2) Giải Bài tốn cách lập phương trình Thơng hiểu: 1TL - Biết giải Bài tốn cách lập phương trình (Câu 3) Tốn thực tế giảm giá Nhận biết: 1TL - Biết giải toán thực tế giảm giá (Câu 4) Nhận biết: 1TL HÌNH HỌC Định lý Toán thực Ta-Lét, tế định Hai tam lý Ta-lét giác Chứng đồng minh hai dạng tam giác đồng dạng, chứng minh đẳng thức Biết vận dụng hệ định lí Ta-lét để tính độ dài cạnh (Câu 5) tam giác Nhận biết: 1TL - Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng trường hợp góc (Câu 6a) - góc Thơng hiểu: 1TL - Biết chứng minh đẳng thức cách vận dụng hai tam giác đồng dạng (Câu 6b) Vận dụng cao: 1TL - Biết chứng minh yếu tố để chứng minh hai đường thẳng vng góc (Câu 6c) UBNDN HUYỆN BÌNH CHÁNH PHÒNG GD & ĐT TRƯỜNG THCS ĐỒNG ĐEN ĐỀ KIỂM THAM KHẢO TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình sau: a) 10x 4 3x b) x 1 x 3 (3x 8)( x 1) c) x x x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tâp nghiệm trục số x x 8x 12 Câu 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng 2m diện tích giảm 16 m2 Tính kích thước ban đầu khu vườn Câu 4: (1 điểm) Trong đợt khuyến mãi, tất mặt hàng giày dép siêu thị giảm 20% (so với giá niêm yết) Trong dịp này, người mua quần áo hai đôi giày với giá tất 980000 đồng Biết giá niêm yết quần áo 500000 đồng; giá hai đơi giày a) Hỏi giá tiền quần áo sau giảm 20% bao nhiêu? b) Hỏi giá tiền niêm yết đôi giày bao nhiêu? Câu 5:(1 điểm) Để đo khoảng cách điểm A B, điểm B vị trí nằm hịn đảo nhỏ hồ mà ta không tới được, người ta làm sau: Dùng thước ngắm để bờ hồ vị trí C, người ta cắm cọc vị trí C, D, E cho D,E tương ứng thuộc cạnh AC, BC DE//AB Dùng thước dây đo AD =120m, DC = 30m, DE = 16m Tính khoảng cách AB? Câu 6: (3 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH (H ¿ BC) a) Chứng minh ABH CAB b) Chứng minh AH = HB.HC c) Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = AB Trên cạnh AC lấy điểm N cho CN = AC Chứng minh MH ¿ HN – HẾT – ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm a)10x 4 3x 0.25 0.25 0.25 10x 3x 4 13x 10 10 x 13 0.25 10 Vậy tập nghiệm phương trình S = { 13 } b) x 1 x 3 (3x 8)( x 1) ( x 1)(5 x x 8) 0 ( x 1)(2 x 11) 0 0,25 x – 1= 2x + 11 = 0,25 x = x 11 0,25 ïì - 11ïü S = í 1; ý ùợù ùỵ ù Vy nghim ca phng trỡnh c) x x x x x ( x 3)( x 3) (ĐKXĐ: x 3, x 3 ) 3.( x 3) 2.( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) 3x x 5 x 15 5 x 20 Vậy phương trình có nghiệm x 20 x 8x 24 x x 1 x x 12 24 24 24 24 x x 1 3 x 24 x x 24 x x 4 x 2 C rộng 0,25 C dài 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S x | x 2 Vậy tập nghiệm BPT Biểu diễn tập nghiệm trục số -2 0,25 0,25 (Thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Diện tích Lúc đầu x x+5 x(x+5) Lúc sau x+2 x+2 (x+2)(x+2) Gọi chiều rộng khu vườn x (m)(đk: x>0) Chiều dài lúc đầu khu vườn là( x+5) (m) Diện tích lúc đầu khu vườn x(x+5) (m2) Chiều rộng lúc sau khu vườn là: (x+2) (m) Chiều dài lúc sau khu vườn là: (x+2) (m) Diện tích lúc sau khu vườn (x+2)(x+2)(m2) Vì diện tích lúc sau giảm 16 m2 nên ta có phương trình: x x 16 x 0,25 0,25 x 5x 16 x 4x x 20 (nhan) 0,25 Chiều rộng khu vườn 20m Chiều dài khu vườn 25m a) Giá tiền quần áo sau giảm 20% là: 500000 (100% - 20%) = 400000đ b)Giá tiền đôi giày sau giảm 20%: ( 980000 - 400000): = 290000đ Giá tiền niêm yết đôi giày là: 290000: (100%-20%) = 3625000đ Xét tam giác ABC có DE//AB (gt) CD DE CA AB (Hệ định lí Ta lét) 30 16 (CA CD DA 30 120 150m) 150 AB 150.16 AB 80 30 Vậy khoảng cách AB 80m B H M A G ABC vuông A N 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 C 0.25 0.25 0,25 T AH đường cao K L a/ABH đồng dạng CAB b/ AH2 = HB.HC c/ MH ¿ HN a/ Chứng minh ABH CAB Xét ABH CAB ta có: AM = AB( M ∈AB ) CN= AC( N ∈AC ) ¿ ABC góc chung AHB CAB = 900 (gt) Suy ABH CAB (g – g) b/ Chứng minh AH2 = HB.HC Xét ABH CAH ta có: 0,25 0,25 0,5 ¿ ABH HAC ( phụ ACB ) AHB CHA = 90 (gt) Suy ABH CAH (g – g) AH BH = CH AH ( cạnh tương ứng tỉ lệ) AH2 = HB.HC 0,25 0,25 0,25 0,25 c/ Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = AB Trên cạnh AC lấy điểm N cho CN = AC Chứng minh MH ¿ HN Ta có: ABH CAH (cmt) AB AH = AC CH ( cạnh tương ứng tỉ lệ) AM AH = NC CH 0,25 AM AH = NC CH Xét AMH CNH ta có: ¿ MAH NCH ( phụ ABC ) AM AH = NC CH (cmt) Suy ABH 0,25 CAH (c – g – c) MHA NHC ( góc tương ứng) Do đó: MHN = MHA AHN NHC AHN = 0,25 0,25 = AHC 90 MH ¿ HN