ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: x x 12 a) x x b) 3x x 5x c) x x x Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x 2x Câu (1,0 điểm) Một người xe máy từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố Cần Thơ với vận tốc 50km/h từ thành phố Cần Thơ về thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 40km/h Biết tổng thời gian về giờ 12 phút Hãy tính đoạn đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố Cần Thơ? Câu (0,5 điểm) Gàu xúc xe xúc đất mô tả lăng trụ đứng đáy tam giác với kích thước cho hình Em tính xem để xúc hết đống cát 40m , xe phải xúc ít gàu ? Biết lần xúc, gàu xúc chứa nhiều thể tích 15% Câu (1,0 điểm) Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn 14300000 đồng Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) 20735000 đồng a) Nếu bán với giá niêm yết cửa hàng lãi phần trăm so với giá vốn? b) Để có lãi ít 30% so với giá vốn cửa hàng phải giảm giá niêm yết nhiều tiền? Câu (3,0 điểm) AB AC Cho tam giác nhọn ABC có đường cao BE,CF a) Chứng minh: ABE ∽ ACF từ suy AE.AC AF.AB b) Chứng minh: AEF ∽ ABC c) Chứng minh: BF.BA CE.CA BC - Hết - Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN CÂU Ý a (1,0 đ) NỘI DUNG x x 12 Tập nghiệm phương trình: x x b (1,0 đ) ĐIỂM S 3 x Điều kiện: x x hay x 3 x 4 x (Nhận) hay x 4 (Loại) Vậy tập nghiệm phương trình: (3,0 đ) 1,0 0,25 0,25 4 S 5 0,25 0,25 3x x 5x x x x ĐKXĐ: x 2; x 3x x x 1 x x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0,25 x x x 3x 5 x c (1,0 đ) x x 0 0,25 x x 0 x 0 hay x 0 x 0 (Nhận) hay x (Loại) 0,25 S 0 Vậy tập nghiệm phương trình: (1,5 đ) x 2x 0,25 15 x 20 x 40 x 35 35 x x 35 Vậy nghiệm phương trình là: Biểu diễu tập nghiệm trục số: 0,25x4 0,5 160km (1,0 đ) Chiều cao tam giác đáy: Diện tích đáy gàu xúc: 1, 12 1, 0, 48 m Thể tích gàu xúc: 0, 48.3, 1,536 m3 (0,5 đ) Thể tích cát lần xúc, gàu xúc được: 115%.1,536 1,7664 m3 0,25 Ta có: 40 :1,7664 22,6 (1,0 đ) a (0,5 đ) b (0,5 đ) (3,0 đ) a (1,0 đ) Vậy để xúc hết đống cát 40m , xe phải xúc ít 23 gàu Phần trăm lãi so với giá vốn bán với giá niêm yết : 20735000 14300000 45% 14300000 2145000 đồng 0,25 0,5 0,5 ABE ∽ ACF g.g Chứng minh: AE.AC AF.AB b (1,0 đ) c (1,0 đ) Chứng minh: AEF ∽ ABC c.g.c 0,75 0,25 1,0 Kẻ AD ^ BC Chứng minh: AB.FB = DB.CB minh: AC.EC = DC.CB Chứng 0,25 0,25 Ta có: 0,5 BF.BA + CE.CA = DB.BC + DC.CB = DC ( DB+DC) = BC Lưu ý: Học sinh có cách giải khác giáo viên dựa thang điểm chung để chấm