ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS PHAN SÀO NAM MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THAM KHẢO (Không kể thời gian phát đề) A TRẮC NGHIỆM Câu Chọn khẳng định sai: Với điều kiện tỉ số có nghĩa thì: x y z x +y+z = = = a b c a+b+c A x y z x- y- z = = = a b c a- b- c B x y z x- y+z = = = C a b c a - b + c x y z x + y- z = = = a b c a- b + c D Câu Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h (h ≠ 0) Chọn khẳng định khẳng định sau A y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h.k; k B y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h h C.y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k k D y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h Câu Biểu thức sau biểu thức số? A 2.( 32 + 4) B xy C 5x D z + t Câu Mệnh đề “Tổng lập phương hai số a b” biểu thị 3 A a + b a + b) B ( 2 C a + b a + b) D ( Câu Dựa vào hình vẽ chọn đáp án A AB + BD > AC B AD + DC > AC C AB + AD > BC D AB + BC < AC Câu Cho ∆AMN = ∆DEK Đâu cách kí hiệu khác hai tam giác trên? A ∆ANM = ∆DEK B ∆ANM = ∆DKE C ∆MAN = ∆EKD D ∆MAN = ∆DKE Câu Cho tam giác ABC Ba đường trung tuyến tam giác ABC qua điểm M Khẳng định sau đúng? A M cách ba đỉnh tam giác ABC; B M cách ba cạnh tam giác ABC C M trọng tâm tam giác ABC D M trực tâm tam giác ABC Câu Một phép thử nghiệm có n kết tất kết có khả Khi xác suất xảy kết bằng: A n B n C 2n D n +1 Câu Cho a, b số biết không thay đổi giá trị Các biến biểu thức đại số ax + by A a;b B a;b;x;y C x;y D a;x 2 Câu 10 Giá trị biểu thức x + 2x y - y x = –1 y = –1 A B -4 C D -2 Câu 11 Chọn khẳng định Xét tam giác ABC có: A AB + BC < AC; B AC – BC > AB; C AB + BC > AC; D AB + BC = AC Câu 12 Cho tam giác ABC có AH ^ BC (H ∈ BC) A AB > AH B BH = CH C AB < AC D AH < BC B TỰ LUẬN Bài 1: (0,5đ) Tìm x biết 5x( x - 3) = ( x - 2) ( 5x - 1) - A x = x - 2x2 + 3x5 + x4 + x + x2 Bài 2: (2,25đ) Cho hai đa thức ( ) ; B ( x) =- 2x + x - 2- x + 3x - 3x a/ Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b/ Tìm đa thức M(x) cho B(x) = A(x) + M(x) Tìm bậc hệ số cao đa thức M(x) c/ Tìm nghiệm đa thức N(x) biết A(x) = N(x) – B(x) Bài 3: (0,75đ) Ba phân xưởng in có tổng cộng có 47 máy in (có cơng suất in) phân xưởng giao in số trang in Phân xưởng thứ hồn thành cơng việc ngày, phân xưởng thứ hai ngày phân xưởng thứ ba ngày Hỏi phân xưởng có máy in? Bài 4: (1,0đ) Một hộp kín có chứa bóng có kích thước khối lượng nhau, ghi số 5; 10; 15; 20; 25 Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp Xét biến cố sau: A: “Quả bóng lấy ghi số nguyên tố”; B: “Quả bóng lấy ghi số chia hết cho 5”; C: “Quả bóng lấy ghi số chia hết cho 6” D: “Quả bóng lấy ghi số trịn chục” a/ Trong biến cố trên, biến cố chắn, khơng thể b/ Tính xác suất biến cố A D Bài 5: (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Đường thẳng vng góc với BC D cắt cạnh AC M, cắt tia BA N a) So sánh góc tam giác ABC b) Chứng minh D ABM = D DBM Từ suy MA = MD c) Tam giác MNC tam giác gì? Tại sao? d) Gọi I trung điểm CN Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng Bài 6: (0,5đ) Tìm giá trị nguyên dương x để đa thức x - 3x - 3x - 1chia hết cho đa thức x + x +1 ĐÁP ÁN A TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án D A A A B B C B C 10 B B TỰ LUẬN Câu Đáp án Điểm 11 C 12 A Câu (0,5đ) Bài 2a: (0,75đ) 5x( x - 3) = ( x - 2) ( 5x - 1) - 0.25đ 5x2 - 15x = 5x2 - x - 10x + 2- - 4x =- 3 x= a/ Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến A ( x) = x - 2x2 + 3x5 + x4 + x + x2 0,75đ = 3x5 + x4 - x2 + 2x ; B ( x) =- 2x + x - 2- x + 3x - 3x5 =- 3x5 - x4 + x2 + x - M ( x) = B ( x) - A ( x) =- 6x5 - 2x4 + 2x2 - x - M(x) có bậc 5, hệ số cao -6 N ( x) = A ( x) + B ( x) =- x - Bài 2b: (0,75đ) 0.25đ N ( x) = => x =- Vậy đa thức N(x) có nghiệm x = -2 0.25đ Bài 2c: (0,75đ) Bài 3: (0,75đ) Bài 4: (1,0đ) Gọi x, y, z số máy in phân xưởng thứ nhất, thứ hai, thứ ba Theo đề ta có: 3x = 4y = 5z x + y + z = 47 Áp dụng dãy tỉ số nhau, tìm x = 20; y = 15; z = 12 Vậy số máy in ba phân xưởng 20; 15; 12 (máy in) a/ Biến cố B biến cố chắn, biến cố C biến cố khơng thể b/Vì bóng có kích thước khối lượng nên bóng có khả chọn P( A) = P( A) = 0.25đ 0.25đ Bài 5a: (0,5đ) a) Tam giác ABC tam giác vuông A nên cạnh huyền BC cạnh lớn 0.5đ Mà AB < AC nên AB < AC < BC Bài 5b: (0,5đ) b/ Xét ∆ABM vuông A ∆DBM vuông D BA = BD (giả thiết); 0.25đ BM cạnh chung Do ∆ABM = ∆DBM (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Suy MA = MD (hai cạnh tương ứng) Bài 5c: (0,5đ) c) Xét ∆ANM vuông A ∆DCM vng D có: MA = MD (chứng minh câu b); 0.25đ · · AMN = DMC (hai góc đối đỉnh) Do ∆ANM = ∆DCM (cạnh góc vng – góc nhọn kề) Suy MN = MC (hai cạnh tương ứng) Tam giác MNC có MN = MC nên tam giác cân M Bài 5d: (0,5đ) d) Do ∆MNC cân M có I trung điểm NC nên MI đường trung tuyến ∆MNC Khi MI đồng thời đường cao ∆MNC hay MI ^ NC (1) Xét ∆BNC có hai đường cao CA, ND cắt M nên M trực tâm ∆BNC Suy BM ^ NC (2) 0.25đ Từ (1) (2) suy ba điểm B, M, I thẳng hàng Bài 6: (0,5đ) Tìm x=1 đa thức x - 3x - 3x - 1chia hết cho đa thức x + x +1 0.25đ