Tvq de tk hk2 toan 8 nh 2022 2023

UBND QUẬN TÂN BÌNH KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - LỚP ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) Bài (3 điểm) Giải phương trình sau a)  5x  3   x   0 2x   x   18 b) x c)  2 3 5 52   d) x  x  x  25 Bài (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x  2 x  10   12 Bài (1 điểm) Một người xe máy từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hịa với vận tốc 50 km/h, quay trở Thành phố Hồ Chí Minh người đường khác dài 2km với vận tốc 40 km/h nên thời gian nhiều thời gian 18 phút Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hịa Bài (1 điểm) Người ta muốn làm cầu bắc ngang qua B sông, nên cần đo khoảng cách hai điểm A B hai bên bờ sông mà không cần băng D qua bên sông cách dùng giác kế, thước cuộn đo độ C A E dài cọc để xác định điểm D, E, C cho AC = 17,2m; CD = 4,8m; DE = 8m (xem hình sau) Hãy tính khoảng cách hai điểm A B (Làm tròn kết đến mét) Bài (1 điểm) Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,8m, chiều rộng 1,4m chiều cao 1,5m Nước bể chiếm 45% thể tích bể a) Hãy tính thể tích bể chứa nước b) Hỏi bể chứa lít nước? Bài (3 điểm) Cho  ABC vng A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC AH c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D  BC) Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E  AB); tam giác ADC kẻ phân giác DF (F  AC) Chứng minh rằng: EA DB FC   1 EB DC FA HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Giải phương trình sau a)  5x  3   x   0  15x   2x  0  13x  0  x 13 1   Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S = 13  (0,75đ) 2x   x   18 b)   2x  1    x  9  6x    x 9  7x  9  7x 15 15  x 15    Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S =   x c) (0,75đ)  2 3 10  3 10 10  x  hay x   3 3 10 10  x  hay x   3 3 5  x 5 hay x   x 5  5;    (0,75đ) Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S =  5 52   d) x  x  x  25 Mẫu chung:  x  5  x   ĐKXĐ : x  -5 ; x 5 Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu, ta được:  x  5   x   52  3x  15  5x  25 52   2x 12  x  (nhaän) Vậy tập hợp nghiệm phương trình : S =   6 (0,75đ) Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: (1đ) ( x−2 )−2 x−10 ≥ 12 12 ⇔3 x−6−8≥5 x−10 ⇔3 x−5 x≥−10+6+8 ⇔−2 x ≥4 ⇔ x≤ ⇔ x≤−2 −2 ⇔ Vậy bất phương trình có nghiệm : x  (0,75đ) Biểu diễn tập nghiệm (0,25đ) Bài Gọi quãng đường TP.HCM – Biên Hoà dài x (km) ; đk: x > Quãng đường x +2 (km) Thời gian x 50 (giờ) x +2 Thời gian lúc 40 (giờ ) Đổi 18 phút = 10 x +2 x − = 50 10 Theo toán ta có phương trình : 40 ⇔5 x+10−4 x=60  x = 50(nhận) Vậy quãng đường TP.HCM-Biên Hoà dài 50 km Bài Xét tam giác EDC tam giác BAC, ta có:  DCE  ACB (hai góc đối đỉnh)   A 900 D Suy tam giác EDC đồng dạng tam giác BAC AB AC  DE CD Suy ra: AB 17,  4,8 AB 29 Vậy khoảng cách hai điểm A B 29m Bài 5: a) Thể tích bể chứa nước: 5,88m3 b) 5,88m3 = 5880dm3 = 5880 lít Số lít nước chứa bể là: 45%.5880 = 2646 (lít) Bài A a) (1 điểm) Xét  HBA  ABC có:   AHB BAC 900 ;  ABC chung F E B H D C =>  HBA  ABC (g.g) b) (1 điểm) Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC ta có: BC  AB  AC 2 2 = 12  16 20  BC = 20 cm Ta có  HBA ഗ  ABC (Cmt) (Hs sử dụng AB.AC = BC.AH) AB AH 12 AH     BC AC 20 16 12.16 Suy ra: AH = 20 = 9,6 cm c) (1 điểm) EA DA   EB DB (vì DE tia phân giác ADB ) FC DC   FA DA (vì DF tia phân giác ADC )  EA FC DA DC DC     (1) EB FA DB DA DB Suy (1)  EA FC DB DC DB EA DB FC DB        1 EB FA DC DB DC EB DC FA (nhân vế với DC )