Chủ đề 4 chứng minh đẳng thức so sánh btrg

CHUYÊN ĐỀ 4: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CĂN SO SÁNH HAI BTRG SO SÁNH BTRG với MỘT SỐ I/ PHƯƠNG PHÁP 1/ Chứng minh đẳng thức - Thường chọn vế phức tạp để biến đổi cho vế lại - Thực chất việc làm rút gọn biểu thức chứa dạng số dạng chữ 2/ So sánh hai biểu thức rút gọn * Để so sánh hai biểu thức rút gọn, ta xét hai cách sau A * Xét tỉ số B * Xét hiệu A – B A - Nếu B > A > B A, B dấu - Nếu A – B < => A < B - Nếu A – B > => A > B (+), A < B A, B dấu (-) A - Nếu B < A < B A, B dấu (+), A > B A, B dấu (-) * Để so sánh biểu thức rút gọn A với số k, ta xét hiệu: A – k + Nếu A – k > A > k + Nếu A – k < A < k * So sánh biểu thức rút gọn A với A + Xác định điều kiện x để A > (nếu A chưa phải biểu thức dương) + So sánh A với - Nếu < A < A > A với điều kiện x - Nếu A > A > A với điều kiện x II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau: a) \f(++,++++4 = -1 b) + - = c) = + d) = e) \f(,9-11 =1 f) \f(x+27y,3+9 - \f(, > g) \f(a+b, : \f(1,- = a - b h) \f(1,+ + \f(1,+ + \f(1,+ + + \f(1,+ = i) \f(1-a,1- + \f(, = j) (4 + )( - ) = k) \f(2,7+4 + \f(2,7-4 = 28 l) - = Bài 2: Xét biểu thức A a2  a 2a  a   a  a 1 a a) Rút gọn A b) Biết a > 1, so sánh A với  x y H    x y  Bài 3: Xét biểu thức A x  y3 x y  :    x  y  xy x y a) Rút gọn H c) So sánh H với H  a 1  M   : a   a  a 1 với a > a ≠ a a Bài 4: Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức b) So sánh M với Bài 5: Cho biểu thức: P 2x  x x  x x    x x x x x a) Rút gọn biểu thức b) So sánh P với