Cau 39 ptdmh 2021 maxmin ham so luyện thi thắng lợi

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 39: MAX – MIN HÀM SỐ ĐỀ GỐC Câu 39: Cho hàm số f  x , đồ thị hàm số y  f ' x  đường cong hình bên Giá trị lớn     ;2 g x  f  2x   x hàm số   đoạn   A f  0 B f   3  f  C   Lời giải D f    Chọn C Xét hàm số g  x   y  f  2x   4x Chú ý: Trong toán tìm min,max, ta đặt ẩn phụ phải tìm miền giá trị ẩn   2x u  y  f  u   2u x    ;2  u    3;4   Đặt  y  f  u   0  f  u  2 *  Ta thấy, dựa vào đồ thị hàm số phương trình  * có nghiệm phân biệt u 0 u 2 nằm   3;4 Ta có BBT: u y' y 3  0   f  2  Trang 1/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN  max  f  u   2u   f  2    3;4 ĐỀ PHÁT TRIỂN PT 39.1 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số y  f '( x) cho hình vẽ Trên A f (2)    4; 2 x  y  f 1   x  2 hàm số đạt giá trị lớn bằng?  1 f    B   C f (2)  Lời giải  3 f  1 D   Chọn A  x  x g ( x )  f     x  g '( x )  f '      2  2 Đặt x  g '( x) 0  f '    2  2 x t 1   t   0;3 Đặt Vẽ đường thẳng y 2 lên bảng biến thiên ta Ta thấy hàm số đạt giá trị lớn t 2  x   max g ( x)  g (  2)  f (2)    4;2 PT 39.2 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm  hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Trên x  g ( x )  f   1  ln  x  x  16    2; 4 , gọi x0 điểm mà hàm số 2  đạt giá trị lớn x Khi thuộc khoảng nào? Trang 2/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 1   ;2 A    5  2;  B   1    1;   2 C  Lời giải 1    1;  2 D  Chọn D x  2x  x  g '( x)  f '   1   f '  1    x  x  16   x  Ta có x  g '( x ) 0  f '   1    x4 Cho x t    t   0;3 Đặt f '(t )   2t  t  Phương trình trở thành y x  lên hệ tọa độ ta được: Vẽ đồ thị Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt giá trị lớn t 1  x 0 y  f  x PT 39.3 Cho hàm số đa thức có đạo hàm  Biết y  f  x  đồ thị hàm số có dạng hình vẽ f   0 19  3 f   3  f     2 , Trang 3/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Hàm số A Chọn D 3   2;   g x  giá trị lớn    39 29 B C D g  x   f  x   2x2 Lời giải h x 4 f  x   x Xét hàm số   xác định  f x h x h 4 f    2.0 0 Hàm số   hàm đa thức nên   hàm đa thức   h x 4 f  x   x  h x  0  f '  x   x Khi   y  f  x  đường thẳng y  x , ta có 3  h x  0  x   3;0;  2  Dựa vào tương giao đồ thị hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ ta có bảng biến thiên hàm số g  x  h  x sau Trang 4/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN g  x 3  29   2;  Vậy giá trị lớn f x f  x  PT 39.4 Cho   hàm số liên tục  , có đạo hàm hình vẽ bên Hàm số y  f  x  A f  0 x2  x 0;1 có giá trị nhỏ   B f  1  C f  1  1 f   D   Lời giải Chọn C Đặt h x  f  x  x2  x h x  f  x   x  Ta có   Trang 5/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN  x  x1 ( x1  0)  x 0   h  x  0  f  x   x     x  x2 (0  x2  1)  x 1  (hình vẽ) Ta có bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ  0;1 h  x h x  0;1 : h  1 h  2 Mặt khác, dựa vào hình ta có: x2  f  x   x  1 dx    f  x   x  1 dx x2 x2  h x  dx   h x dx x2  h  x2   h    h  x2   h  1  h  1  h   Vậy giá tị nhỏ PT 39.5 Cho hàm số hàm số f  x h  x 0;1   , đồ thị hàm số g  x  2 f  x    x  1 h  1  f  1  y  f ' x đoạn đường cong hình bên Giá trị lớn   3;3 Trang 6/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN A f    B f   3  f  1  C Lời giải D f  3  16 Chọn C g x  2 f  x    x  1 Ta có  x 1 g x  0  f  x  x     x 3 Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên Suy giá trị lớn hàm số PT 39.6 Cho hàm số f ( x) g  x  2 f  x    x  1 đoạn   3;3 g  1 2 f  1  f x xác định ¡ có đồ thị   hình vẽ bên Giá trị nhỏ     ;1 g  x   f  2x   2x 1 hàm số đoạn   Trang 7/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN A f    B f  1 f    C Lời giải D f   1  Chọn C     ;1 g  x   f  2x   2x 1 Xét hàm số đoạn g '  x  2 f '  x   2, g '  x  0  f '  x  1  x 1  x  Số nghiệm phương Ta có trình g¢( x) = số giao điểm đồ thị hàm số f ' 2x đường thẳng y = Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên     ;1 g  x   f  2x   2x 1 g  1  f    Giá trị nhỏ hàm số đoạn PT 39.7 Cho hàm số f  x , đồ thị hàm số y  f  x  đường cong hình bên Giá trị nhỏ  x g  x  f     đoạn   5;3 hàm số Trang 8/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN y -2 A f   2 B f  1 O x f   4 C Lời giải D f  2 Chọn A x    x   x g  x  0  f   0     2  x 2  x 1  x  x g  x    f        x    2 Bảng biến thiên Giá trị nhỏ hàm số PT 39.8 Cho hàm số hàm số A f  x g  x , đồ thị hàm số g  x   f  x  1  x  f  1  B   5;3 y  f  x  đoạn  f   1 g   4  f   2 đường cong hình bên Giá trị lớn  0; 2 C  f  2  D  f  3  Lời giải Chọn C Trang 9/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN   x    x 0    x  1   x 1   x  2 x  g  x  0   f  x  1  0  f  x  1 1  x0  2x     g  x    f  x  1     x  2x    Bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số PT 39.9 Cho hàm số f  x , g  x  0; 2 đồ thị hàm số  3 g    f      y  f /  x đường cong hình vẽ Giá trị nhỏ 1   ;  g  x   f  x  1  x hàm số đoạn 1 f  A   B f  0  C f  1  D f  3 12 Lời giải Chọn C Đặt t 2 x   t   0;3 , xét hàm số h  t   f  t   3t   0;3 Trang 10/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN  t 0 / h  t  0   t 1  t 2 h/ x  f /  x   Ta có   , h /  x    f /  x     x   1;3 h /  x    f /  x     x   0;1 Ta có bẳng biến thiên sau h  t  h  1  f  1  Ta có  0;3 PT 39.10 Cho hàm số f  x , hàm số A f  0 đồ thị hàm số y  f /  x g  x   f  x  1  x  B f   1  đường cong hình vẽ Giá trị nhỏ     ;1 đoạn C f  2  D f  1  Lời giải Chọn D Đặt t 2 x   t    2;3 , xét hàm số h  t   f  t   2t    2;3 Trang 11/12 – Bài giảng điện tử-2021 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN  t  / h  t  0   t 1  t 2 h/  x   f /  x   Ta có , h /  x    f /  x    x   1;3 h /  x    f /  x    x    2;1 Ta có bẳng biến thiên sau Ta có h  t  h  1  f  1    ;3 Trang 12/12 – Bài giảng điện tử-2021