BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 20: SỐ PHỨC, TẬP HỢP ĐIỂM ĐỀ GỐC Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ A (2;3) B ( 2;3) C (3; 2) Lời giải D (3; 2) Chọn D 3−2i có phần thực phần ảo −2, nên biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm ¿ ĐỀ PHÁT TRIỂN Câu 20.1 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=( 1+2 i )2 điểm sau đây? A P(−3 ; 4) C N ¿ B Q(5 ; ) D M (4 ; 5) Lời giải Chọn A Phương pháp tự luận 2 Ta có z=( 1+2 i ) ⇔ z =1+ i+4 i ⇔ z=1+ i−4 ⇔ z=−3+4 i Vậy số phức z biểu diễn điểm P(−3 ; 4) Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng MTBT tính tốn với số phức Tính z=( 1+2 i )2 Chuyển sang chế độ Số Phức: ON, Mode, Ấn tiếp dãy phím (1,+ 2, ENG,), x2, = −3+ i Máy trả kết : Câu 20.2: mặt phẳng tọa độ z −1 ;❑ C M D M ¿ 2 Lời giải Cho số phức z=3+i Tìm điểm biểu diễn số phức A M ¿ Chọn B B M ( 34 ;❑ −14 ) ( ) BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 1 3−i 3−i i = = = − ⇒ M ; ❑− Ta có : z=1+3 i ⇒ = z 3+i ( 3+i )( 3−i ) 4 4 ( ) Câu 20.3: Cho số phức thỏa mãn : ( 1−i ) z+ 4−2 i=0 Tìm điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A M ¿ B M (−3; ❑1 ) C M (3 ; ❑−1 ) D M (3 ; ❑1 ) Lời giải Chọn A Ta có ( 1−i ) z+ 4−2 i=0 ⇔ ( 1−i ) z=−4+2 i ⇔ z= −4 +2 i ⇔ z=−3−i 1−i Câu 20.4: Cho số phức z thỏa mãn : ( 1−i ) z=5−i Hỏi điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M , N , P ,Q hình bên? A Điểm N B Điểm M C Điểm P D Điểm Q Lời giải Chọn B Ta có : ( 1−i ) z=5−i⇔ z= 5−i =3+2 i ⇒ M (3 ; ❑2 ) 1−i Câu 20.5: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho số ảo z A trục hoành B trục tung C trục tung bỏ điểm O D trục hoành bỏ điểm O Lời giải Chọn C BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 1 x− yi x− yi = 2 = 2 , ( x 2+ y ≠ ) Đặt z=x + yi với x , y ∈ R Khi = z x + yi x − y i x + y x =0 ⇔ ⇔ x=0 Để số ảo phần thực cuả phải x + y2 y≠0 z x2+ y2≠ { { Khi z=0+ bi số ảo Và tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x=0 , mà y ≠ Đó tồn trục tung bỏ gốc tọa độ O Câu 20.6: Cho số phức zthỏa mãn: |z−i|=|z−1+2 i| Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=z +2 i mặt phẳng tọa độ đường thẳng Đường thẳng tiếp xúc với đường trịn đường tròn sau? 2 A.( x +3 ) + ( y +1 ) = B ( x−3 )2 + ( y −1 )2=4 2 D ( x−3 ) + ( y −1 ) = Lời giải C ( x +3 )2 + ( y +1 )2=2 Chọn D Giả sử w=x + yi , ( x , y ∈ R ) Khi w=z +2 i⇔ z=w−2i=x + ( y −2 ) i Do biểu thức: |z−i|=|z−1+2 i| ⇔|x + ( y−2 ) i−i|=| x+ ( y −2 ) i−1+ 2i|⇔|x + ( y−3 ) i|=|( x−1 ) + yi| ⇔ x + ( y−3 )2=( x−1 )2 + y ⇔ x−3 y+ 4=0 ( Δ ) 2 √ 10 Đường tròn ( x−3 ) + ( y −1 ) = có tâm I ( ; ❑1 ) bán kính R= 5 |3−3.1+ 4| √ 10 2 = Ta có: d ( I ; Δ )= Vậy Δ tiếp xúc với đường tròn ( x−3 ) + ( y −1 ) = 2 5 √1 +3 Câu 20.7 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z=( 1+i ) ( 2−i ) ? A P B M C N Lời giải Chọn D D Q BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ta có z=( 1+i ) ( 2−i ) ⇔ z=3+i Điểm biểu diễn số phức z Q ( ;1 ) Câu 20.8 Đường tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện |z−i|=|z +i| ? A Đường thẳng y=0 thẳng x=1 B Đường thẳng x¿ C Đường thẳng y=1 D Đường Lời giải Chọn A Gọi z=xi+ y , (với x , y ∈ R ) biểu diễn điểm M ( x ; y ) mặt phẳng tọa độ ( xoy ) Ta có |z−i|=|z +i| ⇔|x + ( y−1 ) i|=|x + ( y +1 ) i| 2 2 ⇔ √ x + ( y−1 ) = √ x + ( y +1 ) ⇔ y=0 (phương trình đường thẳng) � | | Câu 20.9 Trên mặt phẳng phức tập hợp số phức z=x + yi thỏa mãn |z +2+i|= z −3 i đường thẳng có phương trình A y=x +1 B y=−x+1 C y=−x−1 D y=x −1 Lời giải Chọn D � Từ z=x + yi ⇒ z =x− yi Do |x + yi+2+i|=|x − yi−3 i| ⇔|( x +2 ) + ( y +1 ) i|=|x−( y +3 ) i| 2 2 ⇔ ( x +2 ) + ( y +1 ) =x + ( y +3 ) ⇔4 x +2 y +5=6 y+ ⇔ y=x−1 Câu 20.10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn |z−1+2 i|=3 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w=z ( 1+i ) đường tròn A Tâm I ¿ , R=3 √ B Tâm I (−3 ; ) , R=3 C Tâm I (−3 ; ) , R=3 √ D Tâm I ¿ , R=3 Lời giải Chọn A Ta có |z−1+2 i|=3 ⇔ |z ( 1+i ) + (−1+2 i )( 1+i )|=3|1+i|⇔|w−3+i|=3 √ Giả sử w=x + yi ( x , y ∈ R ) ⇒|x −3+ ( y +1 ) i|=3 √ 2 ⇔ ( x−3 ) + ( y+ ) =18 ⇒ I ¿, R=√ 18=3 √