BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 34: MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC ĐỀ GỐC Câu 34: Cho số phức z=3+ i Môđun số phức ( 1+i ) z A 50 B 10 C √ 10 Lời giải Chọn D D √ Ta có : (1+i) z=(1+ i)(3+ i)=−1+7 i |(1+i) z|=|−1+7 i|=√ ¿¿ ĐỀ PHÁT TRIỂN PT 34.1 Cho hai số phức z 1=2+3 i z 2=1−2 i Tính mơđun số phức z 1+ z2 A |z + z 2|=√ 10 B |z + z 2|=√ 26 C |z + z 2|=√ 13 D |z + z 2|=√ Lời giải Chọn A Ta có z 1+ z2 =3+i⇒| z1 + z 2|= √ 10 PT 34.2 Cho hai số phức z 1=3+ i z 2=3+5 i Tính mơđun số phức z 1−z A |z 1−z 2|=3 B |z 1−z 2|=9 C |z 1−z 2|=1 D |z 1−z 2|= √37 Lời giải Chọn B Ta có z 2=3+5 i⇒ z2 =3−5 i z 1−z 2=9 i⇒ |z 1−z 2|=9 PT 34.3 Cho hai số phức z 1=1−i z 2=3+6 i Tính mơđun số phức z z A |z z 2|=30 B |z z 2|=3 √10 C |z z 2|=10 √ D |z z 2|=√ 10 Lời giải Chọn B Ta có z z 2=( 1−i )( 3+6 i )=9+3 i⇒|z z2|=3 √ 10 PT 34.4 Tính môđun số phức z=( 2−i )( 1+i )2+ A |z|=4 B |z|=5 C |z|=2 √ Lời giải Chọn B D |z|=25 Ta có: z=( 2−i )( 1+i )2+ 1=3+ i⇒| z|=5 PT 34.5 Tính mơđun số phức z biết ¯z = ( 4−3 i )( 1+i ) A |z|=5 √ B |z|=√2 C |z|=25 √ D |z|=7 √ Trang 1/3 – Bài giảng điện tử-2021 Lời giải Chọn A ¯z = ( 4−3 i )( 1+i )=7+ i⇒ z=7−i ⇒|z|=5 √ PT 34.6 Cho số phức z=( 1−2i )2 Tính mô đun số phức z 1 A B √ C 25 Lời giải D √5 Chọn A Ta có z=( 1−2i )2=1−4 i+4 i2 =−3−4 i ⇒ = = −3 + i z −3−4 i 25 25 Do = z −3 + = 25 25 | | √( ) ( ) PT 34.7 Cho số phức z=2−3i Môđun số phức w=z + z bằng: A.|w|=3 √10 B.|w|=¿ √ 206 C |w|= √134 Lời giải Chọn A 2 w=z + z =2+3 i+ ( 2−3 i ) =−3−9 i |w|= √ (−3 )2+ (−9 )2=3 √ 10 PT 34.8 Cho số phức z= A √ 370 10 3i −i Môđun số phức z 3+i √10 B C √ 10 10 Lời giải D.|w|=¿ √ D −3 + i 10 10 Chọn B Ta có: z= ⇒ z= 3i 3−i −i⇔ z= = = − i 3+i 3+ i 10 10 10 √ 10 + i ⇒|z|= + = 10 10 100 100 10 √ PT 34.9 Cho số phức z thỏa mãn ( 2+3 i ) z + 4−3i=13+ i Môđun z A B C √ Lời giải Chọn D Ta có: ( 2+3 i ) z + 4−3i=13+ i ⇔ ( 2+3 i ) z=9+7 i 9+ i ⇔ z= ⇔ z=3−i 2+3 i Suy |z|=√ 2+ (−1 )2=√ 10 PT 34.10 Cho số z thỏa mãn ( 2+i ) z −4 ( z−i ) =−8+19 i Môđun zbằng A 13 B C √ 13 Lời giải D √ 10 D √ Trang 2/3 – Bài giảng điện tử-2021 Chọn C Gọi z=a+bi , z=a−bi ( a , b ∈ R ) Ta có: ( 2+i ) z −4 ( z−i ) =−8+19 i⇔ (2+i ) ( a+bi ) −4 ( a−bi −i )=−8+19 i ⇔−2 a−b+ ( a+6 b+ ) i=−8+ 19i ⇔ a−b=−8 ⇔ a=3 {−2 a+ b+4=19 {b=2 Vậy z=3+2 i⇒ |z|= √13 Trang 3/3 – Bài giảng điện tử-2021