BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 14: NGUYÊN HÀM (DÙNG ĐN VÀ TÍNH CHẤT) ĐỀ GỐC Câu 14: Cho hàm số f ( x )=3 x 2−1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ∫ f ( x ) d x=3 x −x+C C ∫ f ( x ) d x= x −x+ C 3 B ∫ f ( x ) d x=x −x+ C D ∫ f ( x ) d x=x −C Lời giải Chọn B Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( x 2−1 ) d x=x 3−x +C ĐỀ PHÁT TRIỂN PT 14.1 Cho hàm số f (x)=3 x 2−sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ∫ f ( x )d x=6 x−cos x +C B ∫ f ( x )d x=x −cos x +C 3 C ∫ f ( x )d x= x + cos x+ C D ∫ f ( x )d x=x + cos x+ C Lời giải Chọn D Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: ∫ f ( x )d x=x + cos x+ C PT 14.2 Cho hàm số f (x)=x3 −x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 2 A ∫ f ( x )d x=3 x −1+C B ∫ f ( x )d x= x − x +C 4 C ∫ f ( x )d x= x −1+C D ∫ f ( x )d x= x −x +C 4 Lời giải Chọn B 1 f ( x )d x= x 4− x +C ∫ Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: PT 14.3 Cho hàm số f (x)=3.2 x −1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x 2x −x +C A ∫ f ( x )d x=3 ln 2 −x+ C B ∫ f ( x )d x= ln x+1 x −x +C C ∫ f ( x )d x= D ∫ f ( x )d x=3 −x +C x+1 Lời giải Chọn B f ( x )d x= 2x −x +C ∫ Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: ln PT 14.4 Cho hàm số f (x)=2 e x −3 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x x A ∫ f ( x )d x=2 e −3 x+ C B ∫ f ( x )d x=2 e +C x+1 x e −3 x +C C ∫ f ( x )d x= D ∫ f ( x )d x=2 e +3 x +C x+1 Lời giải Chọn A Trang 1/3 – Bài giảng điện tử-2021 x Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: ∫ f ( x )d x=2 e −3 x+ C PT 14.5 Cho hàm số f (x)=3 sin x−2 x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ∫ f ( x )d x=3 cos x−x +C B ∫ f ( x )d x=−3 cos x−2+C C ∫ f ( x )d x=−3 cos x−x +C D ∫ f ( x )d x=3 cos x−2+C Lời giải Chọn C Áp dụng tính chất cơng thức nguyên hàm ta có: ∫ f ( x )d x=−3 cos x−x +C PT 14 Cho hàm số f (x)=2cos x −1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ∫ f ( x )d x=−2 sin x−x+ C B ∫ f ( x )d x=2 sin x+C C ∫ f ( x )d x=−2 sin x+C D ∫ f ( x )d x=2 sin x−x+C Lời giải Chọn D Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: ∫ f ( x )d x=2 sin x−x+C PT 14.7 Cho hàm số f (x)= + x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x −3 A ∫ f ( x )d x=3 ln |x|+ x + C B ∫ f ( x )d x= + 2+C x −3 C ∫ f ( x )d x= + x +C D ∫ f ( x )d x=3 ln x+ x +C x Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: ∫ f ( x )d x=3 ln |x|+ x + C PT 14 Cho hàm số f (x)=5 x −cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 3 A ∫ f ( x )d x=20 x −sin x+ C B ∫ f ( x )d x=20 x + sin x +C C ∫ f ( x )d x=x + sin x+C D ∫ f ( x )d x=x −2 sin x+C Lời giải Chọn D Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: ∫ f ( x )d x=x −2 sin x+C −2 x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? sin x A ∫ f ( x )d x=3 cot x−x +C B ∫ f ( x )d x=−3 cot x−2+C PT 14.9 Cho hàm số f (x)= C ∫ f ( x )d x=−3 cot x−x + C D ∫ f ( x )d x=3 cot x−2+C Lời giải Chọn C Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: ∫ f ( x )d x=−3 cot x−x + C PT 14.10 Cho hàm số f (x)= + x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? cos x A ∫ f ( x )d x=3 tan x + x +C B ∫ f ( x )d x=−3 tan x +2+C Trang 2/3 – Bài giảng điện tử-2021 C ∫ f ( x )d x=3 tan x +2+C D ∫ f ( x )d x=−3 tan x + x + C Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có: ∫ f ( x )d x=3 tan x + x +C Trang 3/3 – Bài giảng điện tử-2021