BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ- DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Chủ đề câu 7: Đồ thị hàm số ĐỀ GỐC Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x 3x Lời giải D y x x Chọn B Nhận xét: Dạng đồ thị hàm số Vì lim y a x y ax bx cx d a 0 loại C , D Vậy y x x ĐỀ PHÁT TRIỂN Câu 7: 1: Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y= x−1 x +1 B y= x+1 x+ C y= x−3 x +1 D y= x+5 x+ Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ( ; ) nên chọn phương án B Câu 7.2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? Trang 1/9 - WordToan A y=−x +2 x 2−3 B y=x −2 x2 −3 C y=x −2 x2 Lời giải D y=x + x Chọn C lim y=+ ∞ nên a> hàm số có điểm cực trị nên a b< 0, đồng Dựa vào đồ thị hàm số ta có x→+∞ thời đồ thị hàm số qua điểm O ( ; ) nên chọn C Câu 7.3: Đồ thị hình vẽ hàm số hàm số cho A y=x 3−3 x +1 B y=x +3 x+ C y=−x3 −2 x +1 Lời giải D y=x 3−3 x−1 Chọn A Vì đáp án hàm đa thức bậc ba nên hàm số cho có dạng f ( x )=a x3 +b x +cx +d với a ≠ lim f ( x )=+ ∞ nên a> Suy loại đáp án C b=0 Vì x→+∞ Vì đồ thị cắt trục tung điểm nằm trục hoành nên d >0 Loại đáp án D Hàm số cho có cực trị x=± nên f ' ( x )=3 a x 2+ c có nghiệm x=± Suy c=−3 a Loại đáp án B Câu 7.4: Cho số thực dương a , b , c đồ thị biểu diễn hàm số Mệnh đề sau đúng? A a< b1 ⇔ a>c ( ) Từ ( ) , ( ) , ( ) suy a> c> b Câu 7.5: Bảng biến thiên hàm số nào? A y= x−1 x+2 B y= x +1 x−2 C y= x+1 x−2 D y= x +3 2+ x Lời giải Chọn B ¿, Theo bảng biến thiên ta thấy x→ 2lim y=−∞ ¿ đứng x=2 tiệm cận ngang y=1 x +1 Do đó, y= x−2 −¿ Câu 7.6: lim +¿ x→ y=+∞ ¿ ¿ lim y=1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận x→ ±∞ Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y=−x +4 x B y=x −4 x2 −3 C y=x 3−3 x +3 Lời giải D y=−x3 +3 x 2−3 Chọn D Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy dạng đồ thị hàm số bậc 3, hệ số a< ax +b có đồ thị hình bên Biết rằnga số thực dương, hỏi cx + d số b , c , dcó tất số dương? Câu 7.7: Cho hàm số y= Trang 3/9 – Bài giảng điện tử A.1 B C.0 Lời giải D.3 Chọn B Nhìn vào đồ thị ta thấy a Tiệm cận ngang y= nằm trục hồnh nên c >0 (vì a> 0) c −d −d < suy d >0 (vì c >0) Tiệm cận đứng x= nằm bên trái trục tung nên c c b Giao điểm đồ thị trục tung nằm bên trục hoành nên < d Suy b< (vì d >0) Vậy c >0 , d >0 Câu 7.8: Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới? A y=x + x +1 Câu 7.9: B y=x 3−x +1 C y=x 3−x −1 Lời giải D y=x + x−1 Chọn A Nhìn vào hình vẽ ta thấy đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên loại đáp án y=x 3−x −1 y=x + x−1 Ta thấy đồ thị hàm số khơng có cực trị nên chọn đáp án y=x + x +1 hàm số có y '=3 x +1>0, ∀ x Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? Trang 4/9 – Diễn đàn giáo viên Toán A y=−x3 +3 x 2+ C y=x 3−3 x +2 B y=−x +2 x 2−2 D y=x 3−3 x +2 Lờigiải Chọn C lim f ( x )=+ ∞ Nên loại hai đáp án A, B Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có x→+∞ Đồ thị qua điểm có tọa độ ¿ Suy hàm số cần tìm y=x 3−3 x +2 Câu 7.10: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y=−x3 + x 2−2 B y=−x +3 x2−2 C y=x −2 x2 −3 Lời giải D y=−x2 + x−1 Chọn C Đồ thị qua M ¿, suy loại phương án A, B, D Bài tập nhà Câu 7.11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x4 x2 1 B y x x C y x 3x D y x 3x Lời giải Chọn D Trang 5/9 – Bài giảng điện tử Ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc với hệ số a> Câu 7.12: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y 2 x 1O 1 B y=x −2 x +1 C y=x 3−3 x +1 A y=−x3 +3 x +1 D y=x 3−3 x 2−1 Chọn C lim f ( x )=± ∞ nên hệ số a> , giao Dựa vào đồ thị ta có: Hàm số có dạng y=a x3 +b x +cx +d , x→ ±∞ đồ thị hàm số với trục tung điểm có tung độ y >0 Nên chọn C Câu 7.13: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên: A y=−x3 +3 x +2 y B y=x −x 2+ C y=−x2 + x−2 Lời giải D y=x 3−3 x +2 Chọn D Đồ thị cho có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba y=a x3 +b x +cx +d nên loại phương án B C lim y=+ ∞ ⇒a> nên loại phương án A Dựa vào đồ thị, ta có x→+∞ Câu 7.14: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 O x -1 A y=−2 x + x 2−1 Trang 6/9 – Diễn đàn giáo viên Toán B y=x −2 x2 −1 C y=−x +4 x 2−1 D y=−x +2 x +1 Lời giải Chọn A Ta có đồ thị hàm số qua điểm A ¿; B (1 ; ) C (−1 ; ) Xét y=−2 x + x −1 thỏa mãn; tọa độ điểm B (1 ; ): 1=−2.1+ 4.1−1 Thế tọa độ điểm A ¿ thỏa mãn Thế tọa độ điểm C (−1 ; ) Câu 7.15: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y= x + x +1 C y= x + x +1 B y= x − x+1 D y=−x3 + x 2−x +1 Lời giải Chọn A + Do đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án C + Từ đồ thị ta thấy lim y=+ ∞ nên hệ số x dương nên loại đáp án D x→+∞ + Ở đáp án B ta có: 1 1 y= x3 − x+1 y '= x 2− 3 y '=0 ⇔ x=± Suy hàm số có hai điểm cực trị nên loại B + Vậy chọn đáp án A Câu 7.16: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ: Hàm số có đồ thị hình vẽ trên? A y=x −4 x2 +2 B y=x 3−3 x +2 C y=−x +4 x +2 D y=−x3 +3 x +2 Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có hàm số cho phải hàm số bậc 3, hai phương án A, C bị loại Trang 7/9 – Bài giảng điện tử lim f ( x ) =+∞, suy hệ số bậc ba âm Vậy chọn phương án D Mặt khác x→−∞ Câu 7.17: Đường cong hình vẽ hàm số nào? A y=−2 x +3 x−1 B y=x 3−3 x−1 C y=−x3 +3 x−1 Lời giải D y=−x3 + x−1 Chọn C lim y=−∞ nên hệ số a< Loại phương án Đồ thị hình vẽ hàm số bậc ba với x→+∞ y=x 3−3 x−1 Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( ; ) nên loại phương án y=−2 x +3 x−1 y=−x3 + x−1 Vậy chọn đáp án y=−x3 +3 x−1 Câu 7.18: Hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a< 0, b< 0, c 0, c >0, d 0, b> 0, c 0 D a> 0, b< 0, c 0 Lời giải Chọn D + Dựa vào hình dạng đồ thị ta có lim y=+ ∞ nên a> x→+∞ + Đồ thị cắt trục Oy điểm có tọa độ ( ; d ) Dựa vào đồ thị suy d >0 + Ta có: y ' =3 a x 2+ 2bx +c Hàm số có hai điểm cực trị x 1, x ( x < x 2) trái dấu nên phương trình y ' =0 có hai nghiệm phân biệt x 1, x trái dấu Vì a c 0 x 2>1 { −2 b −2 b > 0⇒ b 0, b< 0, c 0 Mà x 1+ x2= Trang 8/9 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 7.19: Cho ba số thực dương a , b , c đồ thị hàm số y=a x ; y=b x ; y=c x cho hình vẽ bên Chọn chuỗi so sánh đáp án sau? A a> 1> c> b B a< c< b1 Do đó: loại B, C Trang 9/9 – Bài giảng điện tử