BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 24 - HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH ĐỀ GỐC Câu 24: (MH-BGD-2021) Một hình trụ có bán kính đáy r =4cm độ dài đường sinh l=3cm Diện tích xung quanh hình trụ A 12 π c m B 48 π c m C 24 π c m D 36 π c m Lời giải Chọn C Ta có S xq=2 πrl=2 π 3=24 π ĐỀ PHÁT TRIỂN Câu 24.1 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r ,chiều cao h π r2 h A B π r h C π r h Lời giải D π r h Chọn C Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r ,chiều cao h V =π r h Câu 24.2 Cho khối trụ tích V bán kính đáy R Chiều cao khối trụ cho V V V V A B C D 2 πR 3π R R R2 Lời giải Chọn A Ta có V =π R2 h ⇒ h= V π R2 Câu 24.3 Một hình trụ có chiều cao Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng vng góc với trục, thiết diện thu hình trịn có diện tích 25 π Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 π B 27 π C 36 π D 90 π Lời giải Chọn D Ta có hình trụ có độ dài đường sinh l=h=9 Thiết diện vng góc với trục hình trịn có diện tích 25 π nên ta có π r 2=25 π ⇔ r=5 Diện tích xung quanh hình trụ: S xq=2 πrl=90 π Câu 24.4 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình chữ nhật có độ đường chéo Diện tích xung quanh hình trụ cho A 12 π B 18 π C π D 36 π Lời giải Chọn A Ta có hình trụ có bán kính đáy r =2 Thiết diện qua trục hình chữ nhật độ dài đường chéo nên hình trụ có độ dài đường sinh l= √52−4 2=3 Diện tích xung quanh hình trụ: S xq=2 πrl=12 π Lê Gia – Lê Văn BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Câu 24.5 Cho đường thẳng d cố định số thực dương a không đổi Tập hợp điểm M không gian cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a A Mặt cầu B Mặt trụ C Mặt nón D Đường tròn Lời giải Chọn B Điểm M cách d cố định khoảng không đổi a, suy điểm M nằm đường thẳng song song với d cách d khoảng a Vậy tập hợp điểm M không gian thỏa mãn đề mặt trụ Câu 24.6 Hình trụ có đường kính đường trịn đáy d độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh tính cơng thức πdl π d2l A S xq= B S xq=2 πdl C S xq= D S xq=πdl Lời giải Chọn D d Hình trụ có bán kính đáy r = Cơng thức diện tích xung quanh hình trụ: S xq=2 πrl d ⇒ S xq =2 π l=πdl Câu 24.7 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r =4 chiều cao h=4 A V =64 π B V =128 π C V =32 π Lời giải D V =16 π Chọn A Thể tích khối trụ V =π r h=π 42 4=64 π Câu 24.8 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao A 42 π B 12 π C 24 π D 36 π Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ S xq=2 πrl=2 π 4=24 π Câu 24.9 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 π độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy √2 √2 π A r = B r =5 C r = D r =5 √ π 2 Lời giải Chọn A Lê Gia – Lê Văn BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Diện tích xung quanh hình trụ: πrl (l: độ dài đường sinh) Có l=2 r S xq=2 πrl ⇔ πrl=50 π ⇔ πr r =50 π ⇔ r = √2 Câu 24.10 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 16 π a2 độ dài đường sinh a Tính bán kính r đường trịn đáy hình trụ cho A r =4 π B r =8 a C r =4 a D r =6 a Lời giải Chọn C Ta có: S xq=2 πrl S 16 π a2 Suy r = xq = =4 a πl π a Câu 24.11 Người ta cần đổ ống cống nước hình trụ với chiều cao m, độ dày thành ống 10 cm Đường kính ống 50 cm Tính lượng bê tơng cần dùng để làm ống nước đó? A 0,18 π ( m3 ) B 0,045 π ( m3 ) C 0,5 π ( m3 ) D 0,08 π ( m3 ) Lời giải Chọn D r R Gọi R , r bán kính đáy hình trụ lớn hình trụ nhỏ ⇒ R=0,25 m r =0,15 m 2 Thể tích hình trụ lớn V 1=π R h=π ( 0,25 ) 2 Thể tích hình trụ nhỏ V 2=π r h=π ( 0,15 ) 2 Lượng bê tông cần dùng V =V 1−V 2=2 π ( 0,25 ) −2 π ( 0,15 ) =0,08 π ( m3 ) Câu 24.12 Cho khối trụ ( T ) có bán kính đáy r =2 chiều cao h=3 Diện tích thiết diện qua trục khối trụ ( T ) A B 12 C 14 D 10 Lời giải Lê Gia – Lê Văn BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Chọn B A I' B D I C Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật ABCD Ta có: AB=2 r=4; AD=h=3 Vậy diện tích thiết diện cần tìm là: S ABCD =AB AD =4.3=12 Lê Gia – Lê Văn