Cau 25 ptdmh 2021 he oxyz dinh ngoc thuy chữa cháy

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 25: HỆ TỌA ĐỘ OXYZ ĐỀ GỐC M  2;  2;1 Câu 25: (Đề MH-2021) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng A  Oxy  có tọa độ  2; 0;1 B  2;  2;  C  Lời giải 0;  2;1 D  0; 0;1 Chọn B Ta có hình chiếu điểm M  x0 ; y0 ; z0  mặt phẳng  Oxy  điểm M  x0 ; y0 ;0   Oxy  có tọa độ điểm M  2;  2;0  mặt phẳng ĐỀ PHÁT TRIỂN      AO  i  j  k 5 j Câu 25.1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho Tọa độ điểm A Do hình chiếu điểm M  2;  2;1   A A  3;  2;5  B A   3;  17;  C A  3;17;   D A  3;5;   Lời giải Chọn B        AO 3  i  j   2k  j3i  17 j  2k     OA  AO  3i  17 j  2k  A   3;  17;  M  1;1;  N 1;1;  Câu 25.2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Tọa độ trung điểm I MN 1  I  ; ;1 A  2  B I  1;1;0  C Lời giải I  1;  1;  D I  1;1;1 Chọn D I trung điểm MN suy tọa độ điểm I  1;1;1 A  2;5;  3 B  5;1;0  Câu 25.3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn AB A 34 C 35 Lời giải B D 26 Chọn C  AB  3;  4;3 Ta có  AB  32       32   34 1; 0;   B  2;1;  1 Câu 25.4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết  , , BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN C  1;  2;  A Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G  4;  1;  1  1  1 1 G ; ;  G  2; ;   2 B  3  C  Lời giải  1 G ; ;  D  3  Chọn B Áp dụng cơng thức tìm tọa độ trọng tâm tam giác  x  x  x y  yB  yC z A  z B  zC  G A B C ; A ;  3    a  5; 2;  3 A 0; 2;1 Oxyz Câu 25.5 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ điểm  Tọa độ   điểm M thỏa mãn AM a A M   5;1;  B M  3;  2;1 C Lời giải M  1; 4;   D M  5; 4;   Chọn D   a  5; 2;  3 M  x; y; z  AM  x; y  2; z  1 Ta có Gọi , suy Theo giả thiết, suy  x 5   y  2   z     x 5   y 4  z    M   1;0;  N  2;  3;   Oxyz Câu 25.6 Trong không gian , cho hai điểm Tọa độ MN     MN  3;3;  11 MN  3; 2;11 MN  3;  3;  11 MN   3;  3;11 A B C D Lời giải Chọn C  MN     1 ;   0;     3;  3;  11 Ta có M  2;  2;1 Oxy  Câu 25.7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm mặt phẳng  có tọa độ A  2;0;1 B  2;  2;0  C  Lời giải 0;  2;1 D  0;0;1 Chọn B Áp dụng lý thuyết: Điểm  Oxz  M  x0 ; y0 ; z0  có tọa độ hình chiếu mặt phẳng M  x0 ; y0 ;  , M  0; y0 ; z0  , M  x0 ;0; z0   Oxy  ,  Oyz  , M   3; 2;    Oyz  Câu 25.8 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng có tọa độ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN A   3; 0;  B   3; 2;  C  Lời giải  3; 0;   D  0; 2;   Chọn D Ta có hình chiếu điểm M  x0 ; y0 ; z0  Do hình chiếu điểm M   3; 2;   mặt phẳng mặt phẳng  Oyz   Oyz  điểm M  0; y0 ; z0  có tọa độ điểm M  0; 2;   M   3;  2;   Oxz  Câu 25.9 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng có tọa độ A   3; 0;  B   3;  2;0  C  Lời giải 0;  2;  D  0;  2;0  Chọn A Ta có hình chiếu điểm M  x0 ; y0 ; z0  Do hình chiếu điểm M   3;  2;  M   3;0;  mặt phẳng mặt phẳng  Oxz   Oxz  điểm M  x0 ; 0; z0  có tọa độ điểm M  1; 2;  3 Câu 25.10 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oy có tọa độ A  1;0;  3 B  0; 2;0  C  Lời giải 1; 2;  D  0; 2;   Chọn B M  0; y0 ;0  trục Oy điểm M  1; 2;  3 M  0; 2;0  Do hình chiếu vng góc điểm trục Oy có tọa độ điểm Ta có hình chiếu điểm M  x0 ; y0 ; z0  M  1; 2;  3 Câu 25 11 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ A  1; 0;  B  0; 2;0  C  Lời giải 0; 0;   D  1; 2;  Chọn C M  0;0; z0  trục Oz điểm M  1; 2;  3 Do hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ điểm Ta có hình chiếu điểm M  0;0;   M  x0 ; y0 ; z0  M  2;  2;  3 Câu 25.12 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Ox có tọa độ A  2;0;  B  0;  2;  C  Lời giải 0; 0;   D  0;  2;   BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Chọn A M  x0 ; y0 ; z0  M  x0 ; 0;0  trục Ox điểm M  2;  2;  3 Do hình chiếu vng góc điểm trục Ox có tọa độ điểm Ta có hình chiếu điểm M  2;0;0  A  3; 2;  1 Câu 25 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua trục Oy A A '   3; 2;1 B A '  3;  1 C Lời giải A '  3; 2;1 D A '  3;  2;  1 Chọn C Áp dụng lý thuyết: Điểm M  x0 ; y0 ; z0  điểm đối xứng M qua trục Ox , Oy , Oz M  x0 ;  y0 ;  z0  , M   x0 ; y0 ;  z  , M   x0 ;  y0 ; z0  Do điểm đối xứng A   3; 2;  1 A '  3; 2;1 qua trục y ' Oy A   3; 4;  B   5; 6;  C   4; 7;  1 , , Tìm Câu 25.14 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm    AD  AB  AC D tọa độ điểm thỏa mãn A D   10;17;   B D  10;17;   C Lời giải D  10;  17;7  D D   10;  17;  Chọn A   AB   2; 2;0  AC   1;3;  3 D x; y; z  Ta có , Gọi   x  2       1     AD 2 AB  AC   y  2.2  3.3 13   z  2.0       Theo giả thiết   x  10   y 17   z  A  1;  3;  B  0;3;  5 C   2;3;0  Câu 25.15 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A  1; 2;3 B  0;  2;3   1;  3;7  C Lời giải D Chọn C Gọi D  x; y; z    x    3  y 6     z   ABCD hình bình hành  AB DC  x    y   z 7    1;  3;7  BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN