Gói câu hỏi làm mưa làm gió da phần 4

TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ GÓI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN PHẦN TƯƠNG GIAO Câu Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình A   f  f  e x  1 B C Lời giải D Chọn B x f  u   3, u  Đặt u e  , từ đồ thị suy ra: t 2  f  u  t  , Ứng với nghiệm t  , có nghiệm u 1 Đặt u   0;  , có hai nghiệm t  u  Ứng với nghiệm , có nghiệm Ứng với nghiệm t    1;  f  t  1 Phương trình có nghiệm t  nghiệm t  Vậy phương trình cho có hai nghiệm Câu Cho hàm số bên y  f  x f  x  có đạo hàm cấp  có đồ thị đường cong hình vẽ Trang 1/58 g  x   f  f  x   1 g  x  0 Đặt Gọi S tập nghiệm phương trình Số phần tử tập S A B 10 C D Lời giải Chọn C Hàm số y  f  x f  x f  x  có đạo hàm cấp  nên hàm số xác định  Do đó, tập xác định hàm số g  x D   g  x   f  x  f  f  x   1 , g  x  0    Ta có: 1  x   x 1 f  x  0    x  x0   ;  f  f  x   1 0  f  x      f  x   1   f  x   2 Từ đồ thị ta có:  x 1 f  x     f  x  0   x   x 2   x  x1     ; -1 f  x   1  f  x  2   x  x2   ; +      x x3     ; x1  f  x   2  f  x  3   x  x  x ; +       Vậy phương trình Câu Cho hàm số trình Trang 2/58 g  x  0 f ( x) g ¢( x ) = có nghiệm g ( x) = f ( f ( x) ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Đặt Hỏi phương có nghiệm thực phân biệt? TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ B 10 A 14 C Lời giải D 12 Chọn B Ta có g ¢( x ) = f ¢( f ( x ) ) f ¢( x ) éf ¢( f ( x ) ) = g ¢( x ) = Û ê ê ¢ ê ëf ( x) = éf ( x ) = x1 éx = x1 , ( - < x1