TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.6 PTMP chứa đường thẳng d1 // đường thẳng d2 MỨC ĐỘ Câu [2H3-2.6-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Mặt phẳng chứa hai điểm A 1;0;1 , B 1; 2; song song với trục Ox có phương trình A x z 0 B y z 0 C x y z 0 D y z 0 Hướng dẫn giải Chọn D i 1;0;0 Ta có AB 2; 2;1 , vectơ đơn vị trục 0x Một vectơ pháp tuyến mặt n AB, i 0;1; Mà mặt phẳng qua A 1; 0;1 nên có phương trình y z 0 Câu [2H3-2.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua giao tuyến hai mặt phẳng : x y z – 0 : x – y – z 0 đồng thời song song với trục Oy A z 0 là: B x – z 17 0 C x z 17 0 Hướng dẫn giải D y 0 Chọn B Gọi M điểm thuộc giao tuyến , M 0; 27;17 , có vectơ pháp tuyến a 1; 3; , b 1; 1; Suy giao tuyến , có vectơ phương u a, b 1;7; P có vectơ pháp tuyến n u , j 4;0; 1 qua M nên có phương trình x – z 17 0 Câu [2H3-2.6-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Cho tứ diện ABCD với A 5; 1; 3 , B 1; 6; , C 5; 0; , D 4; 0; Phương trình mặt phẳng qua AB song song với CD A 12 x y z 13 0 B 10 x y z 56 0 C 21x y z 99 0 D 10 x y z 74 0 Hướng dẫn giải Chọn D AB 4;5; 1 AB; CD 10;9;5 Ta có CD 1;0; Mặt phẳng P cần tìm qua A 5;1;3 nhận AB; CD 10;9;5 VTPT P :10 x y 1 z 3 0 10 x y z 74 0 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2H3-2.6-2] [THPT Kim Liên-HN] Trong không gian với hệ tọa độ A ( 5;7; - 3) , B ( - 1; - 2;0) cho hai đường thẳng MA x- y- z = = Có mặt phẳng chứa song MB - song với d ' A B C Vô số Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có: x = 2sin t có vectơ phương I = ò dt p p I = ị dt có vectơ phương I = ị dt 0 x =0Þ t =0 Vì: I = dt x = 2sin t Þ dx = cos tdt phương p ị x =1 Þ t = p Mặt khác: p I =ò p 2 - 4sin t cos tdt = ò p p p cos tdt = ò 2dt = t 06 = cos t ta thấy A(1; 2; - 1) nên d / / d ' Vậy có vơ số mặt phẳng chứa Câu 5 song song với d ' [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z 0, : 2x y 0 Viết phương trình mặt phẳng P song song với trục Oz chứa giao tuyến A P : x y 0 B P : x y 0 C P : x y 0 D P : x y 0 Hướng dẫn giải Chọn C Mặt phẳng P chứa giao tuyến hai mặt phẳng a nên có dạng m x y z 3 n x y 0 2m 2n x m n y mz 3m 5n 0 Mặt phẳng P song song với trục Oz nên m 0 Chọn n 1 ta có phương trình mặt phẳng P P : x y 0 Câu [2H3-2.6-2] [BTN 170] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 3 t d1 : y t , gọi d giao tuyến hai mặt phẳng P : x y z 0 z 1 2t Q : x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 song song với A :19 x 13 y z 80 0 B :19 x 13 y 3z 80 0 C :19 x 13 y 3z 28 0 D :19 x 13 y z 28 0 d2 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn C Đường thẳng d1 , d có VTPT u1 1; 1; , u2 5;8;3 Mặt phẳng có VTPT n u1 u2 19; 13;3 PTMP :19 x 13 y 3z 28 0 TRANG