TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.9 PTMP chứa đường thẳng cách M khoảng lớn MỨC ĐỘ Câu [2H3-2.9-3] [THPT Thuận Thành] Cho điểm M 1; 2; 1 Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O 0;0;0 cách M khoảng lớn A x y z 0 x y z 1 1 Hướng dẫn giải B x y z 0 C D x y z 0 Chọn A r Gọi vtpt ( a ) n = ( 1; b; c ) Vỡ O ẻ ( a ) ị d = Þ loại B, D d( M ,( a ) ) = + 2b - c + b2 + c Từ đáp án A Þ d( M /( a ) ) = Từ đáp án C Þ d( M /( a ) ) = + +1 2 + +1 1- +1 = = 12 +12 +12 Cách 2: Kẻ OH ^ ( a ) H Þ D OMH vng H Þ MH £ OM Þ d( M /( a ) ) lớn OM uuur Þ ( a ) nhận OM = ( 1; 2; - 1) làm vtpt Þ ( a ) :1( x - 0) + ( y - 0) - ( z - 0) = Þ ( a) : x +2 y - z = M H O α Câu [2H3-2.9-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường x y z thẳng d : điểm A 2;5;3 Phương trình mặt phẳng P chứa d cho 2 khoảng cách từ A đến P lớn có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Hướng dẫn giải Chọn B Gọi H hình chiếu vng góc A d Khi H 2t ; t ; 2t TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Ta có AH ud (với AH 2t 1; t 5; 2t 1 , ud 2;1; ) Nên AH ud 0 t 1 Suy AH 1; 4;1 , H 3;1; Mặt phẳng (P) chứa d khoảng cách từ A đến (P) lớn (P) qua H 3;1; nhận vectơ AH 1; 4;1 làm VTPT Phương trình mặt phẳng (P) x y z 0 Câu [2H3-2.9-3] [BTN 165] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 Mặt phẳng Q vng góc với P cách điểm M 1; 2; 1 khoảng có dạng Ax By Cz 0 với A2 B C 0 Ta kết luận A, B, C ? A B 0 3B 8C 0 C 3B 8C 0 B B 0 3B 8C 0 D B 0 8B 3C 0 Hướng dẫn giải Chọn A Từ giả thiết, ta có: A B C 0 P Q A 2B C d M , Q 2 A B C Phương trình * B 0 3B 8C 0 Câu A B C B 2C * 2 B 2C BC [2H3-2.9-3] [BTN 172] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z 0 Phương trình mặt phẳng Q khoảng có dạng Ax By Cz 0 A B 0 hay 3B 8C 0 C B 0 hay 8B 3C 0 vng góc với P cách điểm M 1; 2; 1 A B C 0 B 3B 8C 0 D B 0 hay 3B 8C 0 Hướng dẫn giải Chọn D Từ giả thuyết ta có: A B C 0 P Q A 2B C d M ; Q 2 A B C B 0 * 3B 8C 0 A B C B 2C * 2 B 2C BC TRANG