Cd5 6 goc giua hai mat phang md2

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.6 Góc hai mặt phẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.6-2] [BTN 164] Góc hai mặt phẳng    : x  y  z  0 : 2x  y  0 là: A  B  C  D  Hướng dẫn giải Chọn D  VTPT mặt phẳng    : x  y  z 1 0  n  2;  1;    VTPT mặt phẳng    : x  y  0  n '  2;  2;   Gọi  góc       , ta có: cos     2    2.0 2 2    1         0  Vậy góc hai mặt phẳng       Câu 2    [2H3-5.6-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Trong không gian với hệ tọa ðộ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phýõng trình  P  : x  y  z  0  Q  : x  z  0 Góc hai mặt phẳng  P   Q  là: A 90 B 30 C 45 Hướng dẫn giải Chọn D D 60   P  : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến n1  1;  1;    Q  : x  z  0 có vectơ pháp tuyến n2  1;0;  1   Do đó, cos  P  ,  Q      n1.n2  cos n1 , n2      18 n1 n2   Vậy P  ,  Q  60 Câu [2H3-5.6-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 0;0) , N ( 0;1; 0) , P ( 0;0; 2) Gọi j góc mp ( MNP ) với mp ( Oxy ) Tính cos j ? 1 A cos j = B cos j = C cos j = D cos j = 3 Hướng dẫn giải Chọn A       Ta có MN   1;1;0  ; MP   1;0;   n  MN , MP   2; 2;1 vtpt mp  MNP  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP   cos = cos n, k  [2H3-5.6-2] [THPT Quế Võ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng x2 y z d:   điểm A  2; 3; 1 Viết phương trình mặt phẳng  P  chứa A d Cos 1 góc mặt phẳng  P  mặt phẳng tọa độ  Oxy  A B C D 107 13 Hướng dẫn giải Chọn C    Ta có: Chọn điểm M   2; 2;0   d Khi đó, n p [ AM , ud ]   1;9;     n p k 107 Do đó, cos   P  ,  Oxy       107 np k   Câu Câu [2H3-5.6-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : x  y  z  0  Q  : x  z  0 Góc mặt phẳng  P   Q  A 450 B 300 C 900 Hướng dẫn giải D 600 Chọn D   Ta có n P   1;  1;  ; n Q   2;0;   Gọi  góc hai mặt phẳng  P   Q    n P  n Q  cos         600 n P  n Q  12 Vậy góc mặt phẳng  P   Q  600 Câu [2H3-5.6-2] [BTN 164] Góc hai mặt phẳng    : x  y  z  0 : 2x  y  0 là: A  B  C  D  Hướng dẫn giải Chọn D  VTPT mặt phẳng    : x  y  z 1 0  n  2;  1;    VTPT mặt phẳng    : x  y  0  n '  2;  2;   Gọi  góc       , ta có: cos     2    2.0 2 2    1         0  Vậy góc hai mặt phẳng          TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2H3-5.6-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng ( P ) : 8x - 4y - 8z - 11 = 0; (Q ) : 2x - p B A Chọn A u r u r n( P ) = ( 8;- 4;- 8) ;n(Q ) = ( p 2;- 2y + = p Hướng dẫn giải C D p ) 2;0 u r u r n( P ) n(Q ) 12 2 = r u r = Gọi a góc hai mặt phẳng ( P ) & (Q ) ta có cosa = u 24 n( P ) n(Q ) p Vậy a = Câu [2H3-5.6-2] [THPT Chuyên KHTN] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)2  ( y  1)  ( z  4) 10 mặt phẳng ( P ) :  x  y  z  0 Gọi (Q) tiếp diện ( S ) M (5; 0; 4) Tính góc ( P) (Q) A 450 B 1200 C 600 D 300 Hướng dẫn giải Chọn C  Mặt phẳng  P  có VTPT nP   2;1;  Mặt cầu  S  có tâm I  2;  1;  , R  10 Suy  Q  nhận IM  3;1;0  làm VTPT  IM nP  1     600 Suy góc  P   Q  là: cos   P  ,  Q   cos     IM nP 10 10   TRANG