GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3 4 Tìm GTLN, GTNN của hàm số mũ trên một đoạn MỨC ĐỘ 2 Câu 1 [2D1 3 4 2] [THPT Chuyên LHP] Gọ[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.4 Tìm GTLN, GTNN hàm số mũ đoạn MỨC ĐỘ Câu [2D1-3.4-2] [THPT Chuyên LHP] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x A S e x2 đoạn 1;1 Tính giá trị S M m.e ex 1 B S C S e e e Hướng dẫn giải D S e Chọn D xe x x 2e x 0 Có f' x e2 x Xét f 1 1 e 1 e ; f x 0 x 2 0 e 0 ; f 1 1 e e Vậy M e, m 0 , suy S e Câu [2D1-3.4-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Giá trị lớn hàm số y e x cos x đoạn 0; A 4 e B 6 e e Hướng dẫn giải C D Chọn A Hàm số liên tục 0; Ta có: y e x cos x y ' e x (cos x sin x ) y ' 0 cos x sin x 0 tan x 1 x , x 0; 2 y ' 1 , y ' 0 , y ' e 2 4 4 Vậy giá trị lớn hàm số e Câu [2D1-3.4-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Giá trị nhỏ hàm số y 20 x 20 x 1283 e 40 x tập hợp số tự nhiên là: A 163.e 280 B 8.e300 C 157.e320 Hướng dẫn giải D 1283 Chọn A Ta có y 40 x 20 e 40 x 40 20 x 20 x 1283 e 40 x 20e 40 x 40 x 42 x 2565 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP 15 x y 0 40 x 42 x 2565 0 x 171 20 171 15 ; y2 y Đặt y1 y 20 2 280 y 163.e ; y 157.e320 Bảng biến thiên 40 x Dựa vào bảng biến thiên ta có Giá trị nhỏ hàm số y 20 x 20 x 1283 e tập hợp số tự nhiên 163.e 280 Câu [2D1-3.4-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hịa Bình)] Giá trị lớn hàm số y e x x x đoạn 1;3 A 5e3 B 2e3 C 7e Hướng dẫn giải D e3 Chọn D y e x x x e x x 1 e x x x x 2 1;3 y 0 e x x x 0 x 1;3 Vậy y 1 5e ; y 3e ; y 3 e TRANG