GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1 2 Tìm điều kiện để hàm số đa thức đơn điệu trên tập con của R MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D1 1 2 4] [TH[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 1.2 Tìm điều kiện để hàm số đa thức đơn điệu tập R MỨC ĐỘ Câu 1 [2D1-1.2-4] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Tìm m để hàm số y x 2m 1 x 2mx đồng biến 0; A m B m 0 C m Hướng dẫn giải D m 0 Chọn B Điều kiện để hàm số đồng biến 0; y 0, x [0; ) x 2(2m 1) x 2m 0, x 0 m x2 x m max g ( x) [0; ) 4x Xét hàm số g ( x) Ta có: g ( x ) x2 x nửa khoảng [0; ) 4x 4x2 x 0, x [0; ) (4 x 2) Do hàm số g ( x ) ln nghịch biến nửa khoảng [0; ) g ( x) g (0) 0 Suy max [0; ) Vậy m 0 Câu [2D1-1.2-4] [Cụm HCM] Cho hàm số y x3 3(m 3m 3) x 3(m2 1)2 x m Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến 1; S tập hợp tập hợp sau đây? A ( 1; ) B ( 3; 2) C ( ; 2) Hướng dẫn giải D ( ;0) Chọn D Ta có : y=3x m 3m 3 x m2 1 2 Khi : 9 m 3m 3 m 1 9 3m 2m 3m Khi ta có a 3 nên y 0 với x Do hàm số cho đồng biến 1; TH2: Nếu m Khi y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Ta có y x ; x1 x2 ; y x x1 ; x2 Do để hàm số cho đồng TH1 : Nếu 0 m biến 1; 1; x2 ; TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP x1 x2 1 Ta có : x1 x2 1 x1 1 x2 1 0 x1 x2 m 3m m 3m m ( vơ lý m ) Vậy hàm số cho đồng biến 1; m Chú ý: Sau giải trường hợp , ta m Do toán yêu cầu tập giá trị tham số m tập tập ta chọn đáp án ( ; 0) Xét TRANG