ĐỀ 40 KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN: TỐN 12 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 2 bằng: A B Câu 2: Tìm m để hàm số y A m C -1 x m đồng biến khoảng xác định chúng x 1 B m Câu 3: Cho hàm số y D C m 1 D m 2x có đồ thị (C) đường thẳng d : y x m Tìm m để d x 2 cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho đoạn AB có độ dài nhỏ B m 0 A m Câu 4: log x 1 log A nghiệm C m 1 D m 2 x log8 x Phương trình có nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Câu 5: Khoảng đồng biến hàm số y x 8x là: A ; 0; Câu 6: Hàm số y A x B ;0 0; C ; 2; D 2;0 2; x 3x đạt cực đại tại: x B x C x D x Câu 7: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 2x Câu 8: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x 1 A y x x 1 B y x x Câu 9: Số tiệm cận đồ thị hàm số y A 2x C y 1 x2 2x D y 1 x x x 1 B C D Câu 10: Giá trị lớn hàm số y x 3x 1;1 là: A -4 B C D -2 C 12 D 15 23.2 5 3.54 K Câu 11: Tính: ta 10 :10 0, 25 A 10 B -10 Câu 12: Tập hợp giá trị x để biểu thức log x x 2x có nghĩa A 0;1 B 1; C 1;0 2; D 0; 4; C D C 12 D 16 sin 2x Câu 13: Cho f x e Đạo hàm f ' bằng: A B Câu 14: Số cạnh hình bát diện là: A B 10 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC đáy ABC tam giác vuông cân B, cho SA AB a Tính thể tích hình chóp? A V a 3 B V a C V a D V 2 a Câu 16: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 16a B 8a C 4a D 12a Câu 17: Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, AA’ = a, góc BAD 600 A 3a 3 B a3 C a 3 D a3 Câu 18: Tìm m để hàm số y x m 1 x có ba cực trị A m 0 B m C m D m Câu 19: Giá trị lớn hàm số y 4x x A B C D Câu 20: Đồ thị sau hàm số y x 4x Với giá trị m phương trình x 4x m có bốn nghiệm phân biệt ? A m B m C m Câu 21: Gọi M N giao điểm đường cong y D m 6 7x đường thẳng y x Khi x hồnh độ trung điểm I đoạn MN bằng: Chọn câu A B C D Câu 22: Giá trị m để hàm số y x 2x mx đạt cực tiểu x Chọn câu A m 1 B m C m D m Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 C a3 D a3 6 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp A a3 3 B 4a 3 C 2a 3 D 3a Câu 25: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm BC, góc SBC ABC 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 24 C Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y A y 5x B y 5x a3 D a3 24 x 2 điểm có hồnh độ là: 2x C y 5x D y 5x Câu 27: Giá trị cực đại hàm số y x 3x A B C D -1 Câu 28: Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 29: Nghiệm phương trình log x log x log B x 7 A x D x C x 1 Câu 30: Cho a a 1 , x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x log a x y log a y B log a C log a x y log a x log a y D log b x log b a.log a x Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình 2 3 B S R \ 2 A S R 1 x log a x 4x 15x 13 23x C S D a, b, c sai Câu 32: Hàm số y a bx có đạo hàm A y ' bx 3 a bx B y ' bx 3 a bx C y ' 3bx 23 a bx D y ' 3bx 3 a bx x Câu 33: Nếu c f x e cx với x R giá trị nhỏ f x A f ln c B f c c C f e D khơng tồn Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D có cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A a 2 đvdt B a 2 đvdt C a đvdt D 3a đvdt Câu 35: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân SAB cạnh huyền a Tính thể tích khối nón tương ứng A V a 3 B V a 3 Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y C V 3a D V a 3 12 2x điểm có hồnh độ cắt hai trục tọa x 1 độ A B Diện tích tam giác OAB bằng: A B C D Câu 37: Tìm m để hàm số y x 3m x đồng biến R? A m 0 B m 0 Câu 38: Cho hàm số có đồ thị C : y A M 1;1 ; M 0; C m D m 0 3x Tìm điểm M thuộc (C) cách tiệm cận ? x B M 4;6 ; M 0; C M 4;6 ; M 1;1 D M 3;5 ; M 0; Câu 39: Cho phương trình lg x lg x 1 lg m Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi: m 0 A m B m C m R D a, b, c sai Câu 40: Cho hàm số y x 2x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại là: A y 1 B y 0 C y D y Câu 41: Tìm m để hàm số y mx 3x 12x đạt cực đại x 2 A m B m C m 0 D m Câu 42: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định chúng A y x B y x 2 x C y x 2x x D y x x Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x x 3x điểm có hồnh độ thỏa mãn f '' x 0 là: A y x B y 3x C y x Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y D y 3x 2x điểm có tung độ là: x A x 2y 0 B x y 0 C 2x y 0 D x 2y 0 Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A bặt đáy trùng với trung điểm B’C’ Tính thể tích lăng trụ biết AA ' a A 15a đvdt 15a đvdt B C 15a đvdt D 15a đvdt Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, ACB 600 , cạnh BC = a, đường chéo A’B tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a3 B a3 3 C a 3 D a3 3 Câu 47: Hình trụ có bán kính đáy R, trục OO' = R Cho A, B hai đường tròn đáy, A O ; B O ' , AB R Tính góc AB trục hình trụ : A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 48: Cần thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã chế biến có cung tích định sẵn V cm Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu ? A r V B r 2V C r 3V 2 D r V 2 Câu 49: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tìm diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp A a B 16 a C a D a 3 Câu 50: Định m để phương trình: x 3x log m 1 có nghiệm thực phân biệt A m 1 B m 1 m C m 0 D m Đáp án 1-C 11-B 21-D 31-B 41-A 2-B 12-C 22-B 32-B 42-C 3-B 13-B 23-D 33-A 43-B 4-B 14-C 24-B 34-C 44-D 5-A 15-B 25-D 35-D 45-A 6-A 16-D 26-B 36-C 46-A 7-C 17-D 27-C 37-D 47-B 8-D 18-B 28-C 38-C 48-D 9-B 19-B 29-B 39-B 49-B 10-B 20-C 30-D 40-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 3: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x x m x 2 x x m x 2m 0 1 Do (1) có m 1 m 2m 0 m nên đường thẳng d luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B 2 2 Ta có y A m x A ; y B m x B nên AB x A x B y A y B 2 m 12 suy AB ngắn AB2 nhỏ m 0 Khi AB 24 Câu 4: Đáp án B log x 1 log log x 0 x log8 x Điều kiện: x 4 x x x x log x log x log x log 16 x log x log 16 x x 16 x x 2 + Với x ta có phương trình x 4x 12 0 3 ; 3 x (loai) x 2 24 + Với x ta có phương trình x 4x 20 0 ; x 2 24 (loai) Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 2 x 2 Câu 38: Đáp án C Gọi M x; y C cách hai tiệm cận x 2; y 3 x y x 3x x x x x x 1 x x x x 4 Vậy có hai điểm M1 1;1 M 4;6 Câu 48: Đáp án D Gọi bán kính hình trụ x cm x , ta có diện tích cuả hai đáy thùng S1 2x Diện tích xung quanh thùng là: S2 2.x.h 2.x V 2V .x x Trong h chiều cao thùng từ V .x h ta có h V x Vậy diện tích tồn phần thùng là: S S1 S2 2x f ' x 4x 2V f x x 2V V V Lập bảng biến thiên ta có f x nhỏ x 0 x x 2 2 Câu 49: Đáp án B 1 I SO; I d trung trực SA mp (SAO) I d SO Gọi K trung điểm SA IK SA SKI; SOA đồng dạng SI SK SA SI SA SO 2SO SAO vuông O SAO 600 SO OA.tan SA OA cos 600 a mà OA AM 3 SO a a 2a 12a 2a tan 600 a SA SI R 3cos 600 18a Câu 50: Đáp án C Từ đồ thị suy (d) cắt (C’) điểm phân biệt khi: m log m 1 m m m 0