HÌNH HỌC – PHIẾU – SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN ĐỀ BÀI Câu Trong biển báo giao thông sau, biển có tâm đối xứng? A Đường cấm B Đường cấm ô tô rẽ phải C Đường cấm ô tô D Đường hạn chế chiều ngang Câu Trong hình đây, hình khơng có trục đối xứng? 10 A B C D Câu Điền “X” vào ô Đúng/Sai ứng với nhận định đây: TT Nhận định Đún g Sai Đường trịn có tâm trục đối xứng Đường trịn có vơ số trục đối xứng Có vơ số đường trịn qua điểm phân biệt Có vơ số đường trịn qua điểm phân biệt khơng thẳng hàng Câu Điền từ thích hợp vào chỗ chấm để có nhận định đúng: a Nếu tam giác có ba góc nhọn tâm đường trịn ngoại tiếp nằm bên …………… tam giác b Nếu tam giác vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác là: ………………… c Nếu tam giác có góc………………….thì tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm bên ngồi tam giác Câu Chứng minh định lí sau: a Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền b Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = cm Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn, tìm tâm bán kính đường trịn Câu Cho MNP vuông A, D đối xứng với A qua BC Chứng minh A, B, C, D thuộc đường tròn Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí điểm A(1; 1), B(1; 2) C( 2; ) đường trịn tâm O bán kính Câu Cho hình thang cân ABCD (AD // CB) có AB = 12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm Chứng minh A, B, C, D thuộc đường trịn, tính bán kính đường trịn Câu 10 Cho tam giác PQR có cạnh cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp PQR Câu 11 Cho ABC với đường cao AQ, KB, CI H trực tâm a Chứng minh A, B, Q, K thuộc đường tròn Xác định tâm đường trịn b Chứng minh A, I, H, K thuộc đường tròn Xác định tâm đường trịn Câu 12 Cho (O; R) vẽ dây AB = R Lấy C đối xứng với A qua B a Tính ACD b Tính CD biết R = cm ĐÁP ÁN Câu A Câu D Câu Điền “X” vào ô Đúng/Sai ứng với nhận định đây: TT Nhận định Đún g Đường trịn có tâm trục đối xứng Đường trịn có vơ số trục đối xứng Có vơ số đường trịn qua điểm phân biệt Có vơ số đường trịn qua điểm phân biệt không thẳng hàng Sai x x x x Câu Điền từ thích hợp vào chỗ chấm để có nhận định đúng: a Nếu tam giác có ba góc nhọn tâm đường trịn ngoại tiếp nằm bên tam giác b Nếu tam giác vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền c Nếu tam giác có góc tù tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm bên ngồi tam giác Câu B A O C a Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền Vì trung trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền nên điểm O cách điểm A, B, C b Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng Tam giác ABC có cạnh đường kính đường trịn tâm O (ngoại tiếp 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ABC) nên BAC Câu B C A O D ABD, BCD tam giác vuông, với BD cạnh huyền => trung điểm O cạnh BD tâm đường tròn qua bốn điểm A, B, C, D 2 Áp dụng định lí Pytago với ABD ta có: BD 5(cm) Bán kính đường trịn (O) là: 2,5 cm Câu Cho ABC vuông A, D đối xứng với A qua BC Chứng minh A, B, C, D thuộc đường tròn C D E B A A D đối xứng qua BC hay BC trung trực AD Dễ dàng chứng minh ABC DBC (c.c.c) CDB 90 D nằm đường trịn đường kính BC (1) Lại có ABC vng A nên A nằm đường trịn đường kính BC (2) Từ (1) (2) suy đpcm Câu B A O C Áp dụng định lí Pytago tính độ dài OA, OB, OC Điểm A nằm đường tròn (O); điểm B nằm ngồi đường trịn (O); điểm C nằm đường tròn (O) Câu A D 12 16 B C 20 Áp dụng định lí Pytago đảo ta có: ABC vng A, BDC vng D Bốn điểm A, B, C, D nằm đường trịn đường kính BC BC 10cm Bán kính đường tròn qua bốn điểm A, B, C, D là: Câu 10 P N O R Q Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp PQR => O giao điểm đường cao, đường trung trực, … Bán kính đường trịn ngoại tiếp PQR là: 2 RO RN 42 22 3 3 Câu 11 Cho ABC với đường cao AQ, KB, CI H trực tâm B I H A K Q C a ABK , ABQ tam giác vuông với cạnh huyền AB nên A, B, Q, K thuộc đường trịn có tâm trung điểm AB b Tương tự phần a, AIH , AHK tam giác vuông nên A, I, H, K thuộc đường trịn đường kính AH có tâm trung điểm AH Câu 12 A O B D C Vì AB = R nên AB = BC = OA = OD = R OAB tam giác nên OBA 60 Lại có OB đường trung bình ACD => OCD OBA 60 CD = OB = 2R = cm