2/5 PHIẾU SỐ 10 –HH9 – SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Số tâm đối xứng đường tròn là: A B C D Câu 2: Khẳng định sau nói trục đối xứng đường trịn A Đường trịn khơng có trục đối xứng B Đường trịn có trục đối xứng C Đường trịn có hai trục đối xứng hai đường vng góc với D Đường trịn vơ số trục đối xứng Câu 3: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A Giao ba đường phân giác B Giao ba đường trung trực C Giao ba đường cao D Giao ba đường trung tuyến Câu 4: Cho hai đường thẳng xy x'y' cng góc với cắt O Một đoạn thẳng AB 8 chuyển động cho A nằm xy B nằm x'y' Khi trung điểm M AB di chuyển đường nào? A Đường thẳng song song với xy cách xy đoạn B Đường thẳng song song với x'y' cách x'y' đoạn C Đường trịn tâm O bán kính D Đường trịn tâm O bán kính Câu 5: Cho hình thang ABCD Khi A, B, C, D ln thuộc đường trịn nào? A (I;R 4 2) I trung điểm CD B C O AC BD;R 4 D I; R 4 I trung điểm CD Câu 6: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/5 Cho tam giác ABC có BH, CE đường cao Gọi M giao điểm BH CE I trung điểm BC Khi B,C, E, H thuộc đường tròn nào? A I;R IA B I;R IB C M;R MB D M; R MA Câu 7: Cho đường tròn tâm A đường kính BC Gọi D trung điểm AB Dây EF vng góc với AB D Tứ giác EBFA hình gì? A Hình chữ nhật B Hình vng C Hình thoi D Chưa đủ kiện để kết luận Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn Đường trịn đường kính BC cắt AB N, AC M Gọi H giao điểm CN BM Khi A,N,H,M nằm đường trịn nào? A I;IM , I trung điểm MN B I; IH , I trung điểm MN C F;FA , F D E; EA , E giao điểm đường tròn với AH trung điểm AH ĐÁP ÁN Câu Đáp án A D B C D B C D II TỰ LUẬN: Bài 1: Chứng minh định lý sau: Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền tam giác Nêu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng Bài 2: Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE Chứng minh bốn điểm B, E, D, C nằm đường tròn Chỉ rõ tâm bán kính đường trịn Bài 3: Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/5 Cho tam giác ABC có đường cao AD trực tâm H Gọi I, K trung điểm HA, HB Gọi E, F trung điểm BC, AC Chứng minh: Bôn điểm E, F, I, K thuộc đường tròn; Điếm D thuộc đường trịn qua bơn điểm E, F, I, K Bài 4: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Chứng minh M, N, P, Q nằm đường trịn Bài 5: Cho hình thoi ABCD Đường trung trực cạnh AB cắt BD E cắt AC F Chứng minh E, F tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ABD Bài 6: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định Gọi O trung điểm AB, P giao điểm CO BD Chứng minh P chạy đường tròn C, D thay đổi Bài 7: Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao BM CN Gọi O trung điểm cạnh BC Chứng minh B, c, M, N thuộc đường tròn tâm O Gọi G giao điểm BM CN Chứng minh diêm G nằm trong, điểm A nằm ngồi đối vói đường trịn đường kính BC Bài 8: Cho đường trịn (O), đường kính AD = 2R Vẽ cung trịn tâm D bán kính R, cung cắt (O) B C Tứ giác OBDC hình gì? Vì sao? Tính số đo góc CBD, CBO, OBA Chứng minh tam giác ABC tam giác Bài 9: Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = 12 cm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 10: Cho tam giác ABC cạnh cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC HƯỚNG DẪN GIẢI Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/5 Bài 1: a) Giả sử ABC vuông A Gọi O trung điểm OA OB OC O tâm đường tròn qua A, B, C b) Ta có OA OB OC OA BC ABC vuông A Bài 2: Gọi trung điểm BC Chứng minh B, C , D, E nằm Bài 3: a) IK / / FE / / AB ; AB IK FE ; IK KE IFEK hình chữ nhật I F E K thuộc đường trịn đường kính IE b) Do IDE 90 nên thuộc đường tròn Tương tự, thấy chân đường cao hạ từ B C thuộc đường tròn Bài 4: Ta có MNPQ hình chữ nhật tâm thuộc A I F H O K B D C E O với O MP NQ O; OM Bài 5: Điểm E giao điểm hai đường trung trực hai cạnh AB AC Nên E tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Tương tự, F tâm đường tròn ngoại tiếp ABD Bài 6: Gọi {I } AC BD Chứng minh P trọng tâm ABC Kẻ PQ / / AI , ta có BQ BP 2 BQ AB BA BI 3 không đổi Q QB BP => cố định Do nên P đường trịn đường kính PQ Cách khác: Từ P kẻ đường thẳng / / BC cắt AB M có OM PM OP 1 PM BC OB BC OC 3 không đổi A Q O B I P C P M ; MP Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ D 2/5 Bài 7: a) Ta có A BC BNC 900 N O; BC BMC 900 M O; B, C , M , N thuộc đường tròn tâm b) ABC có Do G B G trực tâm đồng thời trọng tâm BC a R M N C O a AOB vuông O có ABO 60 OA AB.sin600 a R A O nằm a OG OA R G O Ta có nằm Bài 8: a) HS tự chứng minh OBDC hình thoi b) Tính CBO CBD ABO 30 c) Chứng minh ABC cân A có B A D O C Bài 9: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vng ABC , ta có: BC 13cm R 6,5cm Bài 10: Gọi O giao đường trung trực ABC Khi O tâm đường trịn ngoại tiếp ABC Gọi H giao điểm AO BC Ta có AH cm; 2 OA AH cm 3 (Hết) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/5 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/