2/7 KIỂM TRA CHƯƠNG – HÌNH HỌC I Phần trắc nghiệm Câu Cho ABC vuông A có đường cao AH Biết AB 6 cm, BC 10 cm Tính BH A BH 2 cm B BH 0,6 cm D BH 3,6 cm C BH 4 cm y Câu Tính x hình sau y 2,4 A x 10 , y 4,8 B x 10 , C x 28 , y 25 12 y 4,8 D x 28 , Câu Cho ABC vng A có AB 4 , AC 3 Tính cos B A cos B 0,8 B cos B 0,6 cos B C cos B D Câu Tìm số đo góc x (làm trịn đến phút) biết sin x 0,7218 A 46 18 B 46 42 C 48 12 D 47 12 Câu Cho OPQ vuông O có P 52 , PQ 3 cm Tính OQ A OQ 2,3650 B OQ 3,8398 C OQ 3,8399 D OQ 2,364 Câu Một người đứng cách chân tháp 14 m, nhìn thấy đỉnh tháp theo góc nghiêng 60 Tính chiều cao tháp 14 A m B 14 m C m D II Phần tự luận Câu Khơng dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin17 , cos 33 , cos 53 , sin 77 Câu Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn biết cos 12 13 Câu Cho ABC vuông A , đường cao AH , biết AB 27 cm, AC 36 cm Tính BC , AH , BH , HC Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Câu 10 Giải DEF vuông D , biết E 60 , EF 3 cm Câu 11 Tính giá trị biểu thức sau A 9 tan 2 tan 88 sin 15 sin 75 cot 25 tan 65 Câu 12 Cho BCM vuông C , đường cao CA Gọi H , E hình chiếu A xuống BC , CM a) Chứng minh HC BC CE CM b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng HE O Chứng minh AB AM 4OH OE c) Cho CM 20 cm, AB 9 cm Tính BC , BM (Chú ý: độ dài cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 2, góc làm trịn đến phút) Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 HƯỚNG DẪN GIẢI I Phần trắc nghiệm Câu Cho ABC vuông A có đường cao AH Biết AB 6 cm, BC 10 cm Tính BH A BH 2 cm B BH 0,6 cm D BH 3,6 cm C BH 4 cm ABC vng A đường cao AH có AB2 BH BC (hệ thức lượng) BH 3,6 y Câu Tính x hình sau y 2,4 A x 10 , y 4,8 B x 10 , C x 28 , y 25 12 y 4,8 D x 28 , ABC vng A có BC AB2 AC (Pytago) BC 10 ABC vuông A đường cao AH có AH.BC AB.AC (hệ thức lượng) AH 4,8 Câu Cho ABC vuông A có AB 4 , AC 3 Tính cos B A cos B 0,8 B cos B 0,6 cos B C cos B D Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 ABC vng A có BC AB2 AC (Pytago) BC 5 ABC vng A có cos B AB 0,8 BC Câu Tìm số đo góc x (làm trịn đến phút) biết sin x 0,7218 A 46 18 B 46 12 C 47 18 D 47 12 Câu Cho OPQ vuông O có P 52 , PQ 3 cm Tính OQ A OQ 2,3650 B OQ 3,8398 C OQ 3,8399 D OQ 2,364 OPQ vuông O có OQ PQ.sin P 2,364 Câu Một người đứng cách chân tháp 14 m, nhìn thấy đỉnh tháp theo góc nghiêng 60 Tính chiều cao tháp 14 A m B 14 m C m D Gọi AH tháp, B vị trí người đứng ABH vng H có AH BH tan B 14.tan 60 14 Vậy chiều cao tháp 14 m II Phần tự luận Câu Khơng dùng máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin17 , cos 33 , cos 53 , sin 77 Ta có sin17 sin 37 sin 57 sin77 (vì 17 37 57 77 ) Vậy thứ tự tăng dần sin17 cos 53 cos 33 sin 77 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Câu Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn biết Ta có sin cos 1 sin Vì góc nhọn nên Vậy sin sin cos 12 13 25 169 13 12 sin cos 12 cos tan cot 13 , 13 , cos 12 , sin Câu Cho ABC vuông A ( AB AC ), đường cao AH , biết AH 2,4 cm, BC 5 cm Tính BH , HC , AB , AC Đặt BH x , suy HC 5 x ABC vuông A với đường cao AH có AH BH.CH (Hệ thức lượng) x x 2,4 x 5x 5,76 0 x 5x 5,76 0 x 1,8 x 3,2 Với x 3,2 ta có BH 3,2 cm HC 1,8 cm (loại AB AC ) Với x 1,8 ta có BH 1,8 cm HC 3,2 cm (nhận AB AC ) ABC vng A với đường cao AH có AB2 BH BC AB 3 cm ABC vuông A với đường cao AH có AC CH BC AC 4 cm Câu 10 Giải DEF vuông D , biết E 60 , EF 3 cm DEF vng D có + E F 90 F 30 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 + + DE EF.sin F 3 3.sin 30 3 DF EF.sin E 3 3.sin 60 Câu 11 Tính giá trị biểu thức sau A 9 tan 2 tan 88 sin 15 sin 75 A 9 tan 2 tan 88 sin 15 sin 75 A 9 tan 2 cot 2 sin 15 cos 15 cot 25 tan 65 cot 25 tan 65 tan 65 tan 65 A 9 4 Câu 12 Cho BCM vuông C , đường cao CA Gọi H , E hình chiếu A xuống BC , CM a) Chứng minh HC BC CE CM b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng HE O Chứng minh AB AM 4OH OE c) Cho CM 20 cm, AB 9 cm Tính BC , BM (Chú ý: độ dài cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 2, góc làm trịn đến phút) a) + ABC vuông A với đường cao AH có AC HC.BC (hệ thức lượng) + ACM vng A với đường cao AE có AC CE.CM (hệ thức lượng) Vậy HC BC CE CM b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng HE O Chứng minh AB AM 4OH OE Tứ giác CEAH có HCE CEA CHA 90 nên CEAH hình chữ nhật Suy CA EH O trung điểm HE , CA Suy CA 2OH 2OE (1) BCM vuông C với đường cao CA có AB.AM AC (2) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Từ (1) (2) ta có AB AM 4OH OE c) Cho CM 20 cm, AB 9 cm Tính BC , BM Đặt BM x ( x ), suy AM x BCM vuông C với đường cao CA có CM AM.BM x x 400 0 x 25 (vì x ) BCM vng C với đường cao CA có BC AB.BM BC 15 cm Vậy BC 15 cm, BM 25 cm Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/