Hk2 ds9 tuần2 tiết 40 giai bai toan bang cach lap hpt phiếu 2

12/ 12 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn HK2-TN 2-TIẾT 40: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHT 40: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHP HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNHNG TRÌNH Dạng 1: Dạng tốn chuyển động.ng 1: Dạng 1: Dạng toán chuyển động.ng toán chuyển động.n động.ng Bài 1: Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài i hành lúc quãng đường từ A đến B dài t lúc quãng đường từ A đến B dài ng từ A đến B dài A đến B dài n B dài 120km Mỗi giời giờng từ A đến B dài ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t chạy nhanh ô tô thứ hai y nhanh ô tô thứ hai n ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai 10km nên đến B dài n B trước ô tô thứ hai c ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai giờng từ A đến B dài Tính vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a giời ô tô Bài Một lúc quãng đường từ A đến B dài t xe khách lúc quãng đường từ A đến B dài t xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc ch khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài i hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc ng thờng từ A đến B dài i từ A đến B dài A đến B dài n B Biến B dài t vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc ch lớc ô tô thứ hai n ô tô thứ hai n vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c xe khách 20km / h Do đến B dài n B trước tơ thứ hai c xe khách 50 phút Tính vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c giời xe, biến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng AB dài 100km Bài 3: Hai xe máy khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài i hành lúc quãng đường từ A đến B dài t lúc từ A đến B dài hai tỉnh A B cách nh A B cách 90km , ngược c chiều gặp sau u gặp sau p sau 1, giờng từ A đến B dài ( xe thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài i hành từ A đến B dài A, xe thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài i hành từ A đến B dài B) Tìm vận tốc tơ.n tốc ô tô.c ô tô.a giời xe Biến B dài t thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng thờng từ A đến B dài i gian để xe thứ hết quãng đường AB xe thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t hến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng AB tơ thứ hai n thờng từ A đến B dài i gian để xe thứ hết quãng đường AB xe thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai hến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng AB giờng từ A đến B dài Bài 4: Một lúc quãng đường từ A đến B dài t ca nơ xi dịng lúc quãng đường từ A đến B dài t quãng sông dài 12km , rồng thời từ A đến B Biết vận tốc i ngược c dòng quãng sơng chạy nhanh tơ thứ hai t 2h30 p Nến B dài u quãng sông ất chạy nhanh ô tô thứ hai y, ca nơ xi dịng 4km rồng thời từ A đến B Biết vận tốc i ngược c dịng 8km hến B dài t 1h20 p Tính tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước.n tốc tơ.c riêng ô tô.a ca nô vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a dòng nước ô tô thứ hai c Dạng 1: Dạng toán chuyển động.ng 2: Dạng 1: Dạng toán chuyển động.ng toán liên quan đến kiến thức hình họcn kiến kiến thức hình họcn thức hình họcc hình họcc Bài1: Một lúc quãng đường từ A đến B dài t tam giác có chiều gặp sau u cao thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng cạy nhanh ô tô thứ hai nh đáy Nến B dài u tăng chiều gặp sau u cao thêm 3dm , giảmm cạy nhanh ô tô thứ hai nh đáy 2dm diện tích tăng thêm n tích tơ.a tăng thêm 12dm Tính chiều gặp sau u cao cạy nhanh ô tô thứ hai nh đáy ô tô.a tam giác Bài 2: Ba chiến B dài c bình xe thứ hết qng đường AB tích tổng cộng ng cột lúc quãng đường từ A đến B dài ng 132l Nến B dài u cộng đầy nước vào bình thứ y nước tơ thứ hai c vào bình thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t rồng thời từ A đến B Biết vận tốc i lất chạy nhanh ô tô thứ hai y nước ô tô thứ hai c cộng vào hai bình thì: Hoặp sau c bình thứ chạy nhanh ô tô thứ hai ba đầy nước vào bình thứ y nước tơ thứ hai c, cịn bình thứ chạy nhanh tô thứ hai hai chỉnh A B cách c lúc quãng đường từ A đến B dài t nửa bình.a bình Hoặp sau c bình thứ chạy nhanh tơ thứ hai hai đầy nước vào bình thứ y nước tơ thứ hai c, cịn bình thứ chạy nhanh ô tô thứ hai ba chỉnh A B cách c phầy nước vào bình thứ n ba bình ( Coi q trình cộng nước tơ thứ hai c từ A đến B dài bình sang bình lược ng nước tơ thứ hai c hao phí thời gian để xe thứ hết qng đường AB ng khơng) Hãy xác địch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc nh thể xe thứ hết qng đường AB tích tơ.a giời bình Bài 3: Một lúc quãng đường từ A đến B dài t bình.a ruột lúc quãng đường từ A đến B dài ng hình chữ nhật có diện tích nhận tốc tơ.t có diện tích tăng thêm n tích 100m Tính đột lúc quãng đường từ A đến B dài dài cạy nhanh ô tô thứ hai nh ô tơ.a bình.a ruột lúc qng đường từ A đến B dài ng biến B dài t thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng nến B dài u tăng chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng tơ.a bình.a ruột lúc quãng đường từ A đến B dài ng lên 2m giảmm chiều gặp sau u dài tơ.a bình.a ruột lúc quãng đường từ A đến B dài ng 5m diện tích tăng thêm n tích tơ.a bình.a ruột lúc quãng đường từ A đến B dài ng tăng thêm 5m 12/ 12 Toán học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn Bài 4: Một lúc quãng đường từ A đến B dài t khu vường từ A đến B dài n hình chữ nhật có diện tích nhận tốc tơ.t, chiều gặp sau u dài lớc ô tô thứ hai n ô tô thứ hai n chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng 5m , diện tích tăng thêm n tích thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng 300m Tính chiều gặp sau u dài chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng ô tô.a khu vường từ A đến B dài n Dạng 1: Dạng toán chuyển động.ng 3: Dạng 1: Dạng tốn chuyển động.ng tốn cơng việc làm chung, làm riêng.c làm chung, làm riêng Bài 1: Để xe thứ hết qng đường AB hồn thành lúc quãng đường từ A đến B dài t cơng viện tích tăng thêm c, hai tổng cộng phảmi làm chung giờng từ A đến B dài Sau giờng từ A đến B dài làm chung tổng cộng II c điều gặp sau u làm viện tích tăng thêm c khác, tổng cộng I hồn thành cơng viện tích tăng thêm c cịn lạy nhanh tơ thứ hai i 10 giờng từ A đến B dài Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc đó.i nến B dài u giời tổng cộng làm riêng sau xong cơng viện tích tăng thêm c Bài 2: Một lúc quãng đường từ A đến B dài t đột lúc quãng đường từ A đến B dài i công nhân hoàn thành lúc quãng đường từ A đến B dài t cơng viện tích tăng thêm c vớc ô tô thứ hai i mứ chạy nhanh ô tô thứ hai c 420 ngày cơng thợc Hãy tính sốc tô công nhân ô tô.a đột lúc quãng đường từ A đến B dài i biến B dài t thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng nến B dài u đột lúc quãng đường từ A đến B dài i tăng thêm ngường từ A đến B dài i sốc tơ ngày để xe thứ hết quãng đường AB đột lúc quãng đường từ A đến B dài i hoàn thành cơng viện tích tăng thêm c giảmm ngày Bài 3: Hai lớc ô tô thứ hai p 9A, 9B tham gia lao đột lúc quãng đường từ A đến B dài ng sân trường từ A đến B dài ng cơng viện tích tăng thêm c hồn thành sau giờng từ A đến B dài 20 phút Nến B dài u giời lớc ô tô thứ hai p chia làm nửa bình.a cơng viện tích tăng thêm c thờng từ A đến B dài i gian hoàn tất chạy nhanh ô tô thứ hai t giờng từ A đến B dài Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc đó.i nến B dài u giời lớc ô tô thứ hai p làm lúc quãng đường từ A đến B dài t phảmi chạy nhanh ô tô thứ hai t thờng từ A đến B dài i gian Dạng 1: Dạng toán chuyển động.ng 4: Dạng 1: Dạng toán chuyển động.ng tốn chảy chung, chảy riêng vịi nước.y chung, chảy chung, chảy riêng vòi nước.y riêng vòi nước.c Bài 1: Hai vịi nước tơ thứ hai c chảmy chung vào lúc quãng đường từ A đến B dài t bể xe thứ hết quãng đường AB sau 4 giờng từ A đến B dài đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB Mỗi giời giờng từ A đến B dài lược ng nước ô tô thứ hai c tơ.a vịi I chảmy c thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng lược ng nước tơ thứ hai c chảmy c ô tô.a vịi II Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc đó.i giời vịi chảmy riêng đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB Bài 2: Hai vịi nước ô tô thứ hai c chảmy vào lúc quãng đường từ A đến B dài t bể xe thứ hết quãng đường AB sau 1h20 p đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB Nến B dài u mởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài vòi thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t chảmy 10 phút vòi thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai chảmy 12 phút c 15 bể xe thứ hết quãng đường AB Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc đó.i nến B dài u giời vịi chảmy lúc quãng đường từ A đến B dài t mớc tơ thứ hai i đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB ? Dạng 1: Dạng toán chuyển động.ng 5: Dạng 1: Dạng tốn chuyển động.ng tốn tìm số Bài 1: Tìm hai sốc ô tô biến B dài t thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng tổng cộng ng tơ.a hai sốc tơ thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng 13 đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc Nến B dài u sốc ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t tăng thêm đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc , sốc ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai tăng thêm đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc tích ô tô.a chúng thời gian để xe thứ hết qng đường AB ng 80 đơn tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc Bài 2: Tìm sốc tơ t nhiên có hai chữ nhật có diện tích sốc ô tô., biến B dài t thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng chữ nhật có diện tích sốc tô hàng chục lớn chữ số hàng c lớc ô tô thứ hai n ô tô thứ hai n chữ nhật có diện tích sốc ô tô hàng đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc nến B dài u cộng i chỗi hai chữ nhật có diện tích sốc tơ cho ta c sốc ô tô mớc ô tô thứ hai i thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng sốc tơ ban đầy nước vào bình thứ u Bài 3: Tìm sốc tơ t nhiên có hai chữ nhật có diện tích sốc tơ , biến B dài t thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng chữ nhật có diện tích sốc tơ hàng đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc lớc ô tô thứ hai n ô tơ thứ hai n chữ nhật có diện tích sốc ô tô hàng 17 chục lớn chữ số hàng c nến B dài u cộng i chỗi hai chữ nhật có diện tích sốc tơ cho ta c lúc quãng đường từ A đến B dài t sốc ô tô mớc ô tô thứ hai i thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng sốc tơ ban đầy nước vào bình thứ u Dạng 1: Dạng toán chuyển động.ng 6: Dạng 1: Dạng toán chuyển động.ng toán sử dụng kiến thức phần trăm dụng kiến thức phần trăm.ng kiến kiến thức hình họcn thức hình họcc phần trăm phần trăm.n trăm 12/ 12 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mêam mê Bài 1: Trong tháng đầy nước vào bình thứ u hai tổng cộng công nhân sảmn xuất chạy nhanh ô tô thứ hai t c 800 chi tiến B dài t máy Sang tháng thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai tổng cộng vược t mứ chạy nhanh ô tô thứ hai c 15% , tổng cộng II vược t mứ chạy nhanh ô tô thứ hai c 20% , cuốc tơ.i tháng cảm hai tổng cộng sảmn xuất chạy nhanh ô tô thứ hai t c 945 chi tiến B dài t máy Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc đó.i thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng tháng đầy nước vào bình thứ u, giời tổng cộng công nhân sảmn xuất chạy nhanh ô tô thứ hai t c chi tiến B dài t máy Bài 2: Năm ngối dất chạy nhanh tô thứ hai n sốc ô tô ô tô.a hai tỉnh A B cách nh A B triện tích tăng thêm u ngường từ A đến B dài i Dân sốc ô tô tỉnh A B cách nh A năm tăng 1, 2% , tỉnh A B cách nh B tăng 1,1% Tổng cộng ng sốc ô tô dân ô tô.a hai tỉnh A B cách nh năm 4045000 ngường từ A đến B dài i Tính dân sốc ô tô ô tô.a giời tỉnh A B cách nh năm ngoái năm HƯỚNG DẪN GIẢI.NG DẪN GIẢI.N GIẢI.I DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.NG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.N ĐỘNG.NG Bài 1: Gọi vận tốc ô tô thứ i vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t x( km / h), x  Vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai y (km / h), y  120 Thờng từ A đến B dài i gian ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t hến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng x giờng từ A đến B dài 120 Thờng từ A đến B dài i gian ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai hến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng y giờng từ A đến B dài Theo ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình  x  y 10  120 120  y  x 5   x 60  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  y 50 Vận tốc ô tô.y vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t 60km / h , vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai 50km / h 50 p  h Bài 2: Đổng cộng i Gọi vận tốc ô tô thứ i vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe khách x( km / h), x  Vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc ch y (km / h), y  Do vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc ch lớc ô tô thứ hai n ô tô thứ hai n xe khách 20km / h nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: y  x 20 12/ 12 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mêam mê 100 Thờng từ A đến B dài i gian xe khách hến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng x giờng từ A đến B dài 100 Thờng từ A đến B dài i gian xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc ch hến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng y giờng từ A đến B dài 100 100   x Do xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc ch đến B dài n trước ô tô thứ hai c xe khách nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: y Theo ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình  y  x 20  100 100  x  y 6   x 40  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  y 60 Vận tốc ô tô.y vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe khách 40km / h , vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc ch 60km / h Bài 3: Gọi vận tốc ô tô thứ i vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe máy thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t x( km / h), x  Vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe máy thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai y (km / h), y  90 Thờng từ A đến B dài i gian xe máy thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t hến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng x giờng từ A đến B dài 90 Thờng từ A đến B dài i gian xe máy thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai hến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng y giờng từ A đến B dài Do thờng từ A đến B dài i gian để xe thứ hết quãng đường AB xe thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t hến B dài t quãng đường từ A đến B dài ng AB tơ thứ hai n thờng từ A đến B dài i gian để xe thứ hết quãng đường AB xe thứ chạy nhanh tơ thứ hai hai hến B dài t 90 90  1 x quãng đường từ A đến B dài ng AB giờng từ A đến B dài nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: y Theo ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình 1, x  1, y 90   90 90  y  x 1   x 45  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  y 30 12/ 12 Nhóm Chuyên Đề Toán Toán học đam mêam mê Vận tốc ô tô.y vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t 45km / h , vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a xe thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai 30km / h Bài 4: Gọi vận tốc ô tô thứ i vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a ca nô x( km / h), x  Vận tốc ô tô.n tốc tơ.c tơ.a dịng nước ô tô thứ hai c y (km / h), y  Vận tốc ô tô.n tốc tơ.c ca nơ xi dịng x  y km / h Vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ca nô ngược c dòng x  y (km / h) Vì ca nơ xi dịng lúc qng đường từ A đến B dài t quãng sông dài 12km , rồng thời từ A đến B Biết vận tốc i ngược c dịng qng sơng chạy nhanh ô tô thứ hai t 12 12  2,5 2h30 p 2,5h nên ta có phươn ô tô thứ hai ng trình: x  y x  y Nến B dài u quãng sông ất chạy nhanh ô tô thứ hai y, ca nơ xi dịng 4km rồng thời từ A đến B Biết vận tốc i ngược c dòng 8km hến B dài t 4   1h 20 p  h nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x  y x  y Theo ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình 12  12   x  y x  y 2,5     4  x  y x  y  x 10  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  y 2 Vận tốc ô tô.y vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tô.a ca nô 10km / h , vận tốc ô tô.n tốc ô tô.c ô tơ.a dịng nước tơ thứ hai c 2km / h DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.NG 2: DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.NG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾT 40: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHN CÁC KIẾT 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHN THỨC HÌNH HỌCC HÌNH HỌCC Bài1: Gọi vận tốc ô tô thứ i chiều gặp sau u cao ô tô.a tam giác x(dm), x  , cạy nhanh ô tô thứ hai nh đáy ô tô.a tam giác y (dm), y  3 x y Vì chiều gặp sau u cao thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng cạy nhanh ô tô thứ hai nh đáy nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: Nến B dài u tăng chiều gặp sau u cao thêm 3dm , giảmm cạy nhanh ô tô thứ hai nh đáy 2dm diện tích tăng thêm n tích tơ.a tăng thêm 1 xy  12  ( x  3)( y  2) 12dm , ta có phươn tơ thứ hai ng trình: 2 12/ 12 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mêam mê 3 y y  12  ( y  3)( y  2) x y vào phươn ô tô thứ hai ng trình ta có: 4 Thay  y 15  y 20 Vận tốc ô tô.y chiều gặp sau u cao ô tô.a tam giác 15dm , cạy nhanh ô tô thứ hai nh đáy ô tô.a tam giác 20dm Bài 2: Gọi vận tốc ô tô thứ i thể xe thứ hết qng đường AB tích tơ.a ba bình lầy nước vào bình thứ n lược t x, y, z (0  x, y, z  132) Ba chiến B dài c bình xe thứ hết quãng đường AB tích tổng cộng ng cột lúc quãng đường từ A đến B dài ng 132l nên ta có phươn ô tô thứ hai ng trình: x  y  z 132 Nến B dài u sau cộng đầy nước vào bình thứ y nước ô tô thứ hai c vào bình thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t rồng thời từ A đến B Biết vận tốc i lất chạy nhanh ô tô thứ hai y nước ô tô thứ hai c cộng vào hai bình bình thứ chạy nhanh ô tô thứ hai ba đầy nước vào bình thứ y nước ô tô thứ hai c, cịn bình thứ chạy nhanh tơ thứ hai hai chỉnh A B cách c lúc quãng đường từ A đến B dài t nửa bình.a bình nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x yz Nến B dài u sau cộng đầy nước vào bình thứ y nước tơ thứ hai c vào bình thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t rồng thời từ A đến B Biết vận tốc i lất chạy nhanh ô tô thứ hai y nước ô tô thứ hai c cộng vào hai bình bình thứ chạy nhanh tơ thứ hai hai đầy nước vào bình thứ y nước tơ thứ hai c, cịn bình thứ chạy nhanh ô tô thứ hai ba chỉnh A B cách c lúc quãng đường từ A đến B dài t phầy nước vào bình thứ n ba bình nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x y  z Ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình:   x  y  z 132   x  y  z    x  y  z Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  x 55   y 44  z 33  Vận tốc ô tô.y thể xe thứ hết qng đường AB tích tơ.a ba bình lầy nước vào bình thứ n lược t 55l , 44l ,33l Bài 3: Gọi vận tốc ô tô thứ i chiều gặp sau u dài, chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng tơ.a bình.a ruột lúc quãng đường từ A đến B dài ng lầy nước vào bình thứ n lược t x, y ( m), ( x, y  0) Diện tích tăng thêm n tích tơ.a bình ruột lúc quãng đường từ A đến B dài ng 100m nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: xy 100 12/ 12 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mêam mê Nến B dài u tăng chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng tơ.a bình.a ruột lúc quãng đường từ A đến B dài ng lên 2m giảmm chiều gặp sau u dài tơ.a bình.a ruột lúc quãng đường từ A đến B dài ng 5m diện tích tăng thêm n tích tơ.a bình.a ruột lúc qng đường từ A đến B dài ng tăng thêm 5m nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: ( x  5)( y  2) 105  xy 100   x  5  y   105 Ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình:   x 20  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta có  y 5 Vận tốc ô tô.y chiều gặp sau u dài, chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng ô tô.a bình.a ruột lúc quãng đường từ A đến B dài ng lầy nước vào bình thứ n lược t 20m, 5m Bài 4: Một lúc quãng đường từ A đến B dài t khu vường từ A đến B dài n hình chữ nhật có diện tích nhận tốc tơ.t, chiều gặp sau u dài lớc ô tô thứ hai n ô tô thứ hai n chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng 5m , diện tích tăng thêm n tích thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng 300m Tính chiều gặp sau u dài chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng ô tô.a khu vường từ A đến B dài n Gọi vận tốc ô tô thứ i chiều gặp sau u dài ô tô.a khu vường từ A đến B dài n x(m), x  Chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng ô tô.a khu vường từ A đến B dài ng x  5(m) Vì diện tích tăng thêm n tích khu vường từ A đến B dài n thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng 300m nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x  x   300  x  x  300 0  x 20(t / m)   x  15( L) Vận tốc ô tô.y chiều gặp sau u dài khu vường từ A đến B dài n 20m , chiều gặp sau u rột lúc quãng đường từ A đến B dài ng khu vường từ A đến B dài n 15m DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.NG 3: DẠNG 1: BÀI TỐN CHUYỂN ĐỘNG.NG TỐN CƠNG VIỆ PHƯƠNG TRÌNHC LÀM CHUNG, LÀM RIÊNG Bài Gọi vận tốc ô tô thứ i thờng từ A đến B dài i gian tổng cộng lúc quãng đường từ A đến B dài t làm lúc quãng đường từ A đến B dài t xong cơng viện tích tăng thêm c x(h), x  Gọi vận tốc ô tô thứ i thờng từ A đến B dài i gian tổng cộng hai làm lúc quãng đường từ A đến B dài t xong cơng viện tích tăng thêm c y(h), y  Một lúc quãng đường từ A đến B dài t giờng từ A đến B dài tổng cộng lúc quãng đường từ A đến B dài t làm c sốc tơ phầy nước vào bình thứ n cơng viện tích tăng thêm c x Một lúc quãng đường từ A đến B dài t giờng từ A đến B dài tổng cộng hai làm c sốc ô tô phầy nước vào bình thứ n công viện tích tăng thêm c y 12/ 12 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mêam mê Do hai tổng cộng phảmi làm chung giờng từ A đến B dài mớc ô tô thứ hai i xong công viện tích tăng thêm c nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: 6  1 x y Sau giờng từ A đến B dài làm chung tổng cộng II c điều gặp sau u làm viện tích tăng thêm c khác, tổng cộng I hồn thành cơng viện tích tăng thêm c 12  1 cịn lạy nhanh tơ thứ hai i 10 giờng từ A đến B dài nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x y 6  x  y 1   12  1  Ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình:  x y  x 15  Giảmi hện tích tăng thêm phươn ô tô thứ hai ng trình ta c  y 10 Vận tốc ô tô.y thờng từ A đến B dài i gian giời tổng cộng làm riêng xong cơng viện tích tăng thêm c lầy nước vào bình thứ n lược t 15,10 giờng từ A đến B dài Bài 2: Gọi vận tốc ô tô thứ i sốc ô tô công nhân ô tô.a đột lúc quãng đường từ A đến B dài i x, x  420 Mỗi giời ngày đột lúc quãng đường từ A đến B dài i hồn thành c sốc tơ cơng viện tích tăng thêm c là: x Sốc tô công nhân ô tô.a đột lúc quãng đường từ A đến B dài i sau tăng thêm là: x  420 Sau tăng thêm giời ngày đột lúc quãng đường từ A đến B dài i hồn thành c sốc tơ cơng viện tích tăng thêm c là: x  420 420  7 x 5 Theo ta có phươn ô tô thứ hai ng trình: x  x  35 x  2100 0  (x  20)( x  15) 0  x  20(l )   x 15(t / m) Vận tốc ô tô.y sốc ô tô công nhân ô tô.a đột lúc quãng đường từ A đến B dài i 15 ngường từ A đến B dài i Bài 3:  h Đổng cộng i giờng từ A đến B dài 20 phút 12/ 12 Nhóm Chun Đề Tốn Toán học đam mêam mê Gọi vận tốc ô tô thứ i thờng từ A đến B dài i gian giời lớc ô tô thứ hai p làm lúc quãng đường từ A đến B dài t xong cơng viện tích tăng thêm c lầy nước vào bình thứ n lược t x, y ( x, y  0) giờng từ A đến B dài Mỗi giời giờng từ A đến B dài lớc ô tơ thứ hai p 9A hồn thành c sốc tơ phầy nước vào bình thứ n cơng viện tích tăng thêm c x Mỗi giời giờng từ A đến B dài lớc tơ thứ hai p 9B hồn thành c sốc ô tô phầy nước vào bình thứ n cơng viện tích tăng thêm c y Hai lớc ô tô thứ hai p 9A, 9B tham gia lao đột lúc quãng đường từ A đến B dài ng sân trường từ A đến B dài ng cơng viện tích tăng thêm c hồn thành sau giờng từ A đến B dài 20 1   x y phút nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: Nến B dài u giời lớc ô tô thứ hai p chia làm nửa bình.a cơng viện tích tăng thêm c thờng từ A đến B dài i gian hồn tất chạy nhanh tơ thứ hai t giờng từ A đến B dài nên ta có  x  y  3 phươn tơ thứ hai ng trình: Ta có hện tích tăng thêm phươn ô tô thứ hai ng trình: 1  x  y     x  y  3  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c   x 4    y 2   x 2    y 4 Vận tốc ô tô.y thờng từ A đến B dài i gian hoàn thành cơng viện tích tăng thêm c ô tô.a hai lớc ô tô thứ hai p lầy nước vào bình thứ n lược t 4h, 2h hoặp sau c 2h, 4h DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.NG 4: DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.NG TOÁN CHẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHY CHUNG, CHẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHY RIÊNG VỊI NƯỚC.C Bài 1: Gọi vận tốc ô tô thứ i thờng từ A đến B dài i gian vòi I chảmy riêng đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB x giờng từ A đến B dài , x  Gọi vận tốc ô tô thứ i thờng từ A đến B dài i gian vòi II chảmy riêng đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB y giờng từ A đến B dài , y  Một lúc quãng đường từ A đến B dài t giờng từ A đến B dài vòi I chảmy c sốc ô tô phầy nước vào bình thứ n bể xe thứ hết quãng đường AB x Một lúc quãng đường từ A đến B dài t giờng từ A đến B dài vòi II chảmy c sốc tơ phầy nước vào bình thứ n bể xe thứ hết quãng đường AB y 12/ 12 Toán học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn Hai vịi nước tô thứ hai c chảmy chung vào lúc quãng đường từ A đến B dài t bể xe thứ hết qng đường AB sau 4 giờng từ A đến B dài đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết qng đường AB nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: 1 1      x y 44 x y 24 Mỗi giời giờng từ A đến B dài lược ng nước ô tô thứ hai c tơ.a vịi I chảmy c thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng lược ng nước ô tô thứ hai c chảmy c tơ.a vịi II nên 1 1 1  x 3 y y ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x Ta có hện tích tăng thêm phươn ô tô thứ hai ng trình 1     x y 24  x 3 y   x 12  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  y 8 Vận tốc ô tô.y thờng từ A đến B dài i gian để xe thứ hết quãng đường AB giời vịi chảmy riêng đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết qng đường AB lầy nước vào bình thứ n lược t 12h,8h Bài 2: Hai vịi nước tơ thứ hai c chảmy vào lúc quãng đường từ A đến B dài t bể xe thứ hết quãng đường AB sau 1h20 p đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB Nến B dài u mởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài vịi thứ chạy nhanh tơ thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t chảmy 10 phút vòi thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai chảmy 12 phút c 15 bể xe thứ hết quãng đường AB Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc đó.i nến B dài u giời vòi chảmy lúc quãng đường từ A đến B dài t mớc tơ thứ hai i đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB ? Đổng cộng i: 1h20 p  10 p  h , Gọi vận tốc ô tô thứ i thờng từ A đến B dài i gian vòi I chảmy riêng đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB x giờng từ A đến B dài , x  Gọi vận tốc ô tô thứ i thờng từ A đến B dài i gian vòi II chảmy riêng đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB y giờng từ A đến B dài , y  Một lúc quãng đường từ A đến B dài t giờng từ A đến B dài vòi I chảmy c sốc ô tô phầy nước vào bình thứ n bể xe thứ hết quãng đường AB x Một lúc quãng đường từ A đến B dài t giờng từ A đến B dài vòi II chảmy c sốc tơ phầy nước vào bình thứ n bể xe thứ hết quãng đường AB y 1h 20 p  h đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB nên ta có phươn tơ thứ hai ng Hai vịi nước tơ thứ hai c chảmy chung vào lúc quãng đường từ A đến B dài t bể xe thứ hết quãng đường AB sau 1   trình: x y 12/ 12 Toán học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn Nến B dài u mởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài vòi thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t chảmy 10 phút vịi thứ chạy nhanh tơ thứ hai hai chảmy 12 phút c 15 1   bể xe thứ hết qng đường AB nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: 10.x y 15 1  x  y 4     2  Ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình  6.x y 15  x 2  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  y 4 Vận tốc ô tô.y thờng từ A đến B dài i gian để xe thứ hết qng đường AB giời vịi chảmy riêng đầy nước vào bình thứ y bể xe thứ hết quãng đường AB lầy nước vào bình thứ n lược t 2h, 4h DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.NG 5: DẠNG 1: BÀI TỐN CHUYỂN ĐỘNG.NG TỐN TÌM SỐ Bài 1: Gọi vận tốc ô tô thứ i hai sốc tơ lầy nước vào bình thứ n lược t x, y ( x, y  0) Tổng cộng ng ô tơ.a hai sốc tơ thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng 17 đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x  y 17 Nến B dài u sốc ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai chạy nhanh ô tô thứ hai t tăng thêm đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc , sốc ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai tăng thêm đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc tích tơ.a chúng thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng 105 đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình:  x  3 ( y  2) 105  x  y 13   x  3  y   80 Ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình:  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  x 5   y 8 Vận tốc ô tô.y hai sốc tơ cầy nước vào bình thứ n tìm lầy nước vào bình thứ n lược t 5,8 Bài 2: Gọi vận tốc ô tô thứ i sốc ô tô t nhiên có hai sốc tơ xy ( x  0, y 0) Chữ nhật có diện tích sốc tơ hàng chục lớn chữ số hàng c lớc ô tô thứ hai n ô tô thứ hai n chữ nhật có diện tích sốc tô hàng đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x  y 2 12/ 12 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mêam mê Nến B dài u cộng i chỗi hai chữ nhật có diện tích sốc tơ cho ta c sốc ô tô mớc ô tô thứ hai i thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng sốc tơ ban đầy nước vào bình thứ u nên ta có 4 yx  xy  10 y  x   10 x  y   x 2 y 7 phươn ô tô thứ hai ng trình:  x  y 2  Ta có hện tích tăng thêm phươn ô tô thứ hai ng trình:  x 2 y Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  x 4   y 2 Vận tốc ô tô.y sốc ô tô cầy nước vào bình thứ n tìm 42 Bài Gọi vận tốc ô tô thứ i sốc tơ t nhiên có hai sốc ô tô xy ( x  0, y 0) Chữ nhật có diện tích sốc ô tô hàng đơn ô tô thứ hai n vịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc lớc ô tô thứ hai n ô tô thứ hai n chữ nhật có diện tích sốc tơ hàng chục lớn chữ số hàng c nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: y  x 4 17 Nến B dài u cộng i chỗi hai chữ nhật có diện tích sốc tơ cho ta c sốc tơ mớc ô tô thứ hai i thời gian để xe thứ hết quãng đường AB ng sốc ô tô ban đầy nước vào bình thứ u nên ta có 17 17 yx  xy  10 y  x   10 x  y   y 5 x 5 phươn tơ thứ hai ng trình:  y  x 4  Ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình:  y 5 x Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  x 1   y 5 Vận tốc ô tô.y sốc ô tơ cầy nước vào bình thứ n tìm 15 DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.NG 6: DẠNG 1: BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG.NG TOÁN SỬ DỤNG CÁC KIẾN THỨC VỀ PHẦN TRĂM DỤNG CÁC KIẾN THỨC VỀ PHẦN TRĂM.NG CÁC KIẾT 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNHN THỨC HÌNH HỌCC VỀ PHẦN TRĂM PHẦN TRĂM.N TRĂM Bài Giảm sửa bình tháng đầy nước vào bình thứ u giời tổng cộng công nhân sảmn xuất chạy nhanh ô tô thứ hai t lầy nước vào bình thứ n lược t c x, y chi tiến B dài t máy, x, y  Trong tháng đầy nước vào bình thứ u hai tổng cộng cơng nhân sảmn xuất chạy nhanh ô tô thứ hai t c 800 chi tiến B dài t máy nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x  y 800 12/ 12 Nhóm Chun Đề Toán Toán học đam mêam mê Sang tháng thứ chạy nhanh ô tô thứ hai hai tổng cộng vược t mứ chạy nhanh ô tô thứ hai c 15% , tổng cộng II vược t mứ chạy nhanh ô tô thứ hai c 20% , cuốc tơ.i tháng cảm hai tổng cộng sảmn xuất chạy nhanh ô tô thứ hai t c 945 chi tiến B dài t máy nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: 115% x  120% y 945  x  y 800  Ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình: 115% x  120% y 945  x 300  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  y 500 Vận tốc ô tô.y tháng đầy nước vào bình thứ u giời tổng cộng công nhân sảmn xuất chạy nhanh ô tô thứ hai t lầy nước vào bình thứ n lược t c 300,500 chi tiến B dài t máy Bài 2: Giảm sửa bình sốc ô tô dân hai tỉnh A B cách nh năm ngối lầy nước vào bình thứ n lược t x, y triện tích tăng thêm u ngường từ A đến B dài i, x, y  Năm ngoái dất chạy nhanh ô tô thứ hai n sốc ô tô ô tô.a hai tỉnh A B cách nh A B triện tích tăng thêm u ngường từ A đến B dài i nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: x  y 4 Dân sốc ô tô tỉnh A B cách nh A năm tăng 1, 2% , tỉnh A B cách nh B tăng 1,1% nên tổng cộng ng sốc ô tô dân ô tô.a hai tỉnh A B cách nh năm 4045000 ngường từ A đến B dài i nên ta có phươn tơ thứ hai ng trình: 101, 2% x  101,1% y 4, 045  x  y 4  Ta có hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình: 101, 2% x  101,1% y 4, 045  x 1  Giảmi hện tích tăng thêm phươn tơ thứ hai ng trình ta c  y 3 Vận tốc ô tô.y sốc ô tô dân tỉnh A B cách nh A năm ngoái triện tích tăng thêm u ngường từ A đến B dài i, sốc ô tô dân tỉnh A B cách nh B năm ngối triện tích tăng thêm u ngường từ A đến B dài i Sốc ô tô dân tỉnh A B cách nh A năm 101, 2%.1 1, 012 triện tích tăng thêm u ngường từ A đến B dài i Sốc ô tô dân tỉnh A B cách nh B năm 101,1%.3 3, 033 triện tích tăng thêm u ngường từ A đến B dài i