Phieu so 1 ds9 tiet 7 lien he phép chia và khai phương tổ 3 đào thị ngọc quỳnh

HỌC KÌ I– ĐS9_TUẦN 3– TIẾT7 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG_ gv: ĐÀO THỊ NGỌC QUỲNH Kiến thức Liên hệ phép chia phép khai phương a) Quy tắc khai phương thương a Muốn khai phương thương (a ≥ , b ≥0) ta khai phương số a, số b Sau b chia kết thứ cho kết thứ hai 25 √ 25 = VD: = 121 √ 121 11 b) Quy tắc chia hai bậc hai Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết √ VD: 80 80   16 4 5 Tổng quát: Với biểu thức A không âm biểu thức B dương ta có Các dạng phương pháp giải Dạng 1: Khai phương thương Áp dụng quy tắc khai phương thương Dạng 2: Chia bậc hai Áp dụng quy tắc chia bậc hai Dạng 3: Rút gọn, tính biểu thức chứa bậc hai Kết hợp phương pháp sau: - Dùng khai phương thương - Dùng đẳng thức A  A Dùng phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 4: Giải phương trình Biến đổi phương trình dạng sau      a 0 x a    x a x a x a  a 0 b 0 a b    a b a b Bài tập Dạng 1: Khai phương thương Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương thương tính √ A √A = B √B a) 25 144 b) 16 √ 16 289 c) Bài 2: Tính giá trị biểu thức: a ) A  0,1  0,9  6,  0,  44,1 Dạng 2: Chia bậc hai Bài 1:Áp dụng quy tắc chia bậc hai, tính: 2300 23 a) Bài 2: Tính: a)( 32  b) 12,5 0,5 c) 1300 13 50  8) : b)(5 48  27  12) : c)(   2 2) : Dạng 3: Rút gọn, tính biểu thức chứa bậc hai Bài 1: Rút gọn biểu thức sau 16a 4b6 63 y y với y  a) Bài 2: Rút gọn biểu thức a) 6 b) 128a b với a  0; b 0 x  x 1 x  x  với x 0 b) Bài 3: Rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức  x  2   x a) 4x  8  x2  x với x  ; x 0,5 x3  x x  với x   ; x  b) Dạng 4: Giải phương trình Bài 1: Tìm x, biết y x2 x y4 c) x y1 y với x  0; y 0  y 1  x  1 với x 1; y 1; y 0 a) x  3 b) x  10  c) x   d ) x 2 x  Bài 2: Giải phương trình sau 2x  2 x a) Bài 3*: Giải phương trình sau a) 2x  2 x b) 2x  2 x b) 2x  2 x HƯỚNG DẪN Dạng 1: Khai phương thương Bài a) b) 25 25   144 12 144 25 25    16 16 16 16 289 = c) 16  289 17 Bài Tính giá trị biểu thức: a) A  0,1  0,9  6,  0,  44,1 64 441     10 10 10 10 10 2      10 10 10 10 10   35 35 10 10   10 10 Dạng 2: Chia bậc hai Bài a) b) 2300 2300   100 10 23 23 12,5 12,5   25 5 0,5 0,5 Chuyên đề đại Trang: 1300 1300   100 10 13 13 c) Bài 2: a)( 32  32  50  32   50  8) :  50  2  16  25  4   1 b)(5 48  27  12) : 48 27 12   3 5 48 27 12 3 2 3 5 16   5.4  3.3  2.2 15 c)(   2 2) :  : 2 : 2 2  :2  :2  2 2: 2:2  1 4   1 2 1  Dạng 3: Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Bài 63 y a) 7y  16a 4b6 b) c) 128a 6b6 63 y  y 3 y 3 y 7y (vì y  )  8a  2a  1 2a (vì a < 0) y x2  y x y x   x x y x y y y (vì x  nên x x ) Chuyên đề đại Trang: Bài   x  x 1  x  x 1 a) x y1 b)   x  1 x1  y  y 1  x  1    x  y1  x  1 x1  x1   y1 x 1  x  1   y1 x y1  y   x  1  x Bài  x  2 x2   x   x2    x  2  x2    x  3 x x   x 3 x x a) =   x  2  x2   x2  x   x2  x    x x 4.0,5    0,5  Với x 0,5 thay vào ta b)  x 4x  Với 8 x3  x x2 = 4x  x  thay vào ta 8  x2  x  2 x2    4 x  8 x2  x  2 x2 = 4x  8 x    Dạng 4: Giải phương trình Bài a) Đk: x  0  x 5 Ta có x  3  x  9  x 14 b) ĐK: x  10 0  x 10 x  10 0 mà   nên phương trình vơ nghiệm x  0  x  c) Đk: Vì Ta có: d) x    x  5  x 6  x 3 x 2 x   x 2 x  Th1: Nếu x 0 PT  3x 2 x   x 1 (TM) Th2: Nếu x  PT   3x 2 x  Vậy x 1; x   x  (TM) Bài Chuyên đề đại Trang:  2 x  0   x 1 2x  x   0     x 2 x  0  x 1,5    x   a) ĐKXĐ: 2x  4 x 1  x   x  4 x   (thỏa mãn) Vậy nghiệm phương trình PT  x  1 x 2 x  0  x 1,5  x  1  b) ĐKXĐ: PT  2x  2 x Giải tương tự câu a ta x (không thỏa mãn) Vậy PT vô nghiệm Bài a)   x  0  2x  x   DKXD : 0      x  0 x    x    x 1  x 1,5  2x  4 x  x  4 x  x 1  x  (tm) PT  Vậy nghiệm phương trình b)ĐKXĐ x 2 x  0  x 1,5  x   2x  2 PT  x  Giải tương tự câu a ta Vậy PT vô nghiệm Chuyên đề đại x (không thỏa mãn) Trang: Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/ Bài 1: Thực phép tính    11  a) c)  16  11  : 11 11  36  12 : 1 1  2 1     :  2     e) 10  15  12 g) b)  20 d) 3 f) h)  300  15 675  75 : 15 5: 32 2   2 3 1    63  63  2 A Bài 2: Rút gọn biểu thức 63 y a) c) e) 7y 16a 4b ,y 0 128a 6b b) x  x 9 ; x 0 x 6 x 9  x  xy  y  ; x y x2  y  x  y d) f) x y1 h) 4x  i) 8 x  2x ;  x   2 x2 xy  x  y 1 25 x  100 x5  100 x ; x  2x  x g) x  x  , a  0, b 0  y  y 1  x  1 ; x 1; y 1; y  x2 x  x x j) Bài 3: Giải phương trình a) x  x  3x  b) x  x   x  0 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/ c) e) g) i) 10 x   3x  x  d) x 2 x 1 x  2 x  x  20  x    x    f) 9x   x  h) x  45 4 2x  2 x j)  4x   2   7x  x   x  0 Bài 4: chứng minh bất đằng thức a) Cho a  ,chứng minh a b) Cho a 0; b 0 chứng minh a b a b  2 a2   2; a a  d) Chứng minh 2 a c) Cho a; b  ,chứng minh a b a b  b a e) n  a  n  a  n ;(0  a  n) f) g) Cho x, y, z  chứng minh x  y  z  xy  yz  zx x4  i) Chứng minh x   n 1  n 1 n, n  N h) Cho A  x    x chứng minh A 4 j) Cho a, b, c  chứng minh a b c   2 bc a c a b 2 Bài 5: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ a) Max A  x    x c) Max C  x   x  b) Max B  x   13  x d) D  x    x 2 e) E  x  x   x  12 x  f) F  49 x  42 x   49 x  42 x  BÀI GIẢI Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/ HỌC KÌ I– ĐS9_TUẦN 3– TIẾT7 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG_ gv: PHÙNG MINH Bài 1: Thực phép tính a)     11  20  16  11  : 11 11   : 11  11 20 300 : 15  15 675 : 15  75 : 15 20 300 :15  15 675 :15  75 :15 16 : 11  11 : 11 11 16  1 121 121   1 11 11  11  20 20  15 45  5 40  45  5 b) 0 36  12 :  3  36  12   3   51  3   c)   (  1)  d)    51 e) 5:  6   300  15 675  75 : 15 6   51 22 5 32 2   2 3 1  3   32   2  2  2 f)  Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/   1  1   3 Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/ 1 1  2 1     :   2   7 8  1 2 2 :  :  : 8 7  1 1 :  :  : 8 7      12  3 12  12 3 4 10  15    12 2  g)   2 2 3   h) A   63  63  2  64   64   2  82   82    2  A2   82     82   82   2 2 2 82   82  1    82    2 2 8  9  A  3 Bài 2: Rút gọn biểu thức Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/ 63 y 7y a) 16a 4b ,y 0 128a 6b 63 y y2   3 y 3 y ( y  0) 7y  , a  0, b 0 16a 4b 128a 6b b4 8a b2  2a   b) x  x 9 ; x 0 x 6 x 9     x  3 x c) TH 1.x 9  BT   x  y 2  x  y  x  x 3 x 3  x  0  x 3   x  y xy x y  xy (x  y)  x  x   xy (x  y) d) x  0  x   x   x 3 x 3  x  xy  y  ; x y x2  y 9 x  y 2 x  y  xy x  y   xy x x 3 TH 2.9  x 0  BT   b2 2a x y  x  y  x  y   x  y ( x  y  00    y  x (x  y  0)  e) f) 1 25 x  100 x  100 x ; x  2x   25 x (1  x  x ) 2x  1  25 x   x  2x  1  5x2  2x 2x   2 1  5x  x       1 2   5x  x   2   Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/ h) x x  2x    g) x y1 x  x 7 x   y  y 1  x  1  x y1  x   y1  4x  4 x  x3  x ;  x   2 x2 8 8 x x  8 x  8 x x2  x  2 x2  2  y1  x  1 j) x2 x  x x   x  2   x  1   x  1  x2  x 2 x   x  1  x   x  1  x   x  1  BT x  x  2 Nếu x  BT 2 x   x  Bài 3: Giải phương trình x  x  3 x  DK : x 2 PT   x  3  x  3x   x  3x   x 4,5(TM ) a) S  4,5 3 x  x 1 TH   x   x  x i)  x 1 Nếu  x 2 BT  x     TH 1.x 0  x  x BT x     x  1 ; x 1; y 1; y  y1 y1 x  x   x  0 x  x  2 x  5 DK : x  PT  x  2 x   x  2 x   x  3( L) b) PTVN Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/ 10 x   3x  3x  5 DK : x  PT  10 x   3x  x 2 2x 1 DK : x  x  4 x 1  x  4  x  1  10 x  3x   x 12 12  x  (TM ) 12  S   7 d)  x  4x     2    DK : x 1  x 7  x  1(TM ) c) S   1 e) x  2 x  3 DK : x   x  x 1       4   x  3  x  3  2 x  0     x  x   0  x  x 1       3 3    x  ( TM )  x  0   x  0     x    x   0  x  4  x   0  x  (TM ) 3   x   0  7 S  ;  2    x 1 49  x 1 53  x  (TM ) f) 9x   7x  x  20  x   x  45 4 7x   x   x   x  4 DK : x   x  4  x  9 x   x  2  g)   bình phương vế x  4  x 9 S  9   x  9 x   x 12  x 6(TM ) h) S  6 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/ 2x  2 x i) ĐK x 1 Bình phương vế 2x  4  x  4 x   x 1  x 1  S   2 j) x   x  0    x   x  x  0  x   x  0 1 x  0 x   (TM) 1 2 x 3    x 3   x   11    11  S 3;     x  0   x  1  Bài 4: chứng minh bất đằng thức a) Cho a  ,chứng minh a  2 a b) Cho a 0; b 0 chứng minh a b a b  2 1   a    a   0 a a   Xét c) Cho a; b  ,chứng minh Ta có a2  a b a b  b a  ab  ab     a2 1  b   a  b a a  b b a a b  a  a  b a b  0 e)   2; a d) Chứng minh a2  a 1 1  a 1 a2 1 ab ba   a2 1 a 1  a 1   2; a a2 1 Dâu không xảy f)  n  a  n  a  n ;(0  a  n)  n a n a  a  b 2 ab  2(a  b)   n  a   n  a   4n n2  a  n  n2  a  n2  a2  Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ a b  Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/  n 1  n , n  N n 1 ta co : 1   n 1 n 1  n  n  n 1    suy  n 1  2  n 1  n  n  n n 1  n 1  n n 1   n 1  n   g) Cho x, y, z  chứng minh h) Cho A  x    x chứng minh A 4 DK :   x 5 x  y  z  xy  yz  zx Áp dụng BĐT cosi cho số dương A2  x    x   x  3   x  8   x     x  x,y,z Ap dung BDT Cosi x  y 2 xy ; y  z 2 yz ; x  z 2 xz  x  3   x   x    x 8 cộng vế với vế  x  y  z  2 xy  yz  zx  A2 8  16 Dau " "  x  5  x  x 1   x  y  z   xy  yz  zx Vay A 4; A   A 4   i) Chứng minh x4  2 x4  ta co : x   x   2 x   x4  2 x 4 Dấu không xảy   Dau " "  x 1 j) Cho a, b, c  chứng minh a b c   2 bc a c a b Áp dụng BĐT Cosi cho số dương: a;b+c a  b  c 2 a  b  c    a  b  c  a a 2 a  b  c  a b c b c a b c b c a 2a  b c a b c CMTT b 2b c 2c  ;  a c a b c a b a b c a b c 2(a  b  c)    2 b c a c a b a b c dau  a b c 0  Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 12/ mâu thuẫn giả thiết nên khơng có dấu Bài 5: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ a) MAX A  x    x DK :   x 5 b) Max B  x   13  x ĐK:  x 13 A2  x    x   x  3   x  8   xÁp  3dụng x  Bunhiacopxki    BDT B  x   13  x  12  12  Ap dung BDT Cosi   x  3   x   x    x 8  A2 8  16 Dau " "  x  5  x  x 1 Vay A 4; A   A 4   x   C  x   x   x   x  3 " "  x 8 maxC=3  x=8 2 e) E  x  x   x  12 x  max B 4;" "  x 13  x   x 9(TM ) 1 d) D  x    x a  b  a  b  a; b 0  Áp dụng BĐT D  x    x  x    x 2 " "  x  hoac x 5 minD=2  x  hoac x 5 f) Áp dụng BĐT a  b  a  b ," "  a b 0 F  49 x  42 x   49 x  42 x  Áp dụng BĐT a  b  a  b ," "  a b 0 Ta có F   x  x    x  x  6 Ta có E  x    x  x    x 2 " "    x    x  0  2 E  x  x   x  12 x   2x    2x " "   x  1   x  0  E 2;" "  x  2  B 16 B 4 max A 4; Dau " "  x 1 c) Max C  x   x  Áp dụng BĐT a  b  a  b  a b 0  minF 6;" "  x  2 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3 x  7 3 x  7 13  x  