Bài tập tính trái phiếu trái phiếu của jackson corporation có kỳ hạn 12 năm tiền lãi được trả hàng năm, trái phiếu có mệnh giá 1 000 và lãi suất coupon là 8%

MƠN: TÀI CHÍNH CHO NHÀ QUẢN TRỊ GIẢNG VIÊN: TRẦN THỊ THANH PHƯƠNG LỚP: AD001_SÁNG THỨ 3_B310 NHÓM: Tên thành viên: Võ Ngọc Anh Xuyên (nhóm trưởng) Nguyễn Thị Diệu Linh Phạm Tú Uyên Nguyễn Ngọc Thảo Thi BÀI TẬP TRÁI PHIẾU Bài tập Trái phiếu Jackson Corporation có kỳ hạn 12 năm Tiền lãi trả hàng năm, trái phiếu có mệnh giá $ 1.000 lãi suất coupon 8% Trái phiếu có lãi suất đến ngày đáo hạn 9% Giá thị trường trái phiếu gì? Giá thị trường trái phiếu là: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com P = C x −12 (1+0.09) [ −n 1−(1+r ) r ] + F x (1+r )−n = 0.08 x 1000 x [ −12 1−(1+0.09) 0.09 ] + 1000 x = $ 928.39 Trái phiếu Wilson Corporation có 12 năm cịn lại đến ngày đáo hạn Tiền lãi trả hàng năm, trái phiếu có mệnh giá $ 1.000 lãi suất coupon 10% Trái phiếu bán với giá $ 850 Lãi suất đến ngày đáo hạn gì? Ta có: Pv = $ 850, C = 0.1 x 1000 = $ 100, n =12, F = 1000 F−P 1000−850 100+ n 12 = = 12.16% F+ P 1000+850 2 C+ Vậy: YTM = Trái phiếu Health Food Corporation có năm cịn lại đến ngày đáo hạn Trái phiếu có mệnh giá 1.000 la lãi suất đáo hạn 8% Trái phiếu trả lãi hàng năm có lãi suất coupon 9% Lãi suất hành họ gì? Lãi suất phi rủi ro thực 4% Lạm phát dự kiến 2% năm 4% năm tới Giả sử phần bù rủi ro đáo hạn không Lợi suất trái phiếu kho bạc năm bao nhiêu? Lợi suất trái phiếu kho bạc năm bao nhiêu? LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Một trái phiếu kho bạc đáo hạn 10 năm có lợi suất 6% Trái phiếu doanh nghiệp 10 năm có lợi suất 9% Giả sử phần bù rủi ro khoản trái phiếu doanh nghiệp 0,5% Phần bù rủi ro phá sản trái phiếu doanh nghiệp bao nhiêu? Lãi suất phi rủi ro thực 3% lạm phát dự kiến 3% năm tới Trái phiếu kho bạc kỳ hạn năm có lợi suất 6,3% Phần bù rủi ro đáo hạn trái phiếu năm bao nhiêu? Bài tập Cấp bậc Trung Renfro Cho thuê phát hành trái phiếu có lãi suất coupon 10%, trả lãi nửa năm lần Trái phiếu đáo hạn năm, có mệnh giá 1.000 $, lợi suất đến ngày đáo hạn 8,5% Giá trái phiếu gì? Ta có: n = F = $1,000 r = 8.5% LSCP = 10% Tiền trả lãi định kỳ là: C = F x LSCP = 1,000 x 10% = 100 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Giá trái phiếu là: P= C 1−(1+r /2) −2 n r −2 n x + F x (1+ ) 2 r/2 [ ] −16 $ 100 1−(1+8.5 % /2) −16 8.5 % ) = x + $1,000 x (1+ 2 8.5 %/ [ ] = $1,086 Trái phiếu Thatcher Corporation đáo hạn sau 10 năm Các trái phiếu có mệnh giá 1.000 la lãi suất coupon 8%, toán nửa năm lần Giá trái phiếu $ 1,100 Trái phiếu chuộc lại vòng năm với mức giá chuộc lại $ 1.050 Lợi suất đáo hạn gì? Lợi suất chuộc lại gì? Ta có: n = 10, F = $ 1000, C = 1000 x 0.08 = $ 80, Pv = $ 1100 Vì trả lãi định kỳ tháng lần nên: r −2 n r −2 x 10 1−(1+ ) 1−(1+ ) C 80 r −2 n r −2 x 10 P = x + F x (1+ ) ⇔ x + 1000 x (1+ ) = 2 r r 2 [ ] [ ] 1100 ⇒ r = 6.62% (Lãi suất đáo hạn) Vì trái phiếu chuộc lại sau năm với mức giá chuộc $ 1050 nên ta có: F’ (mức giá chuộc lại) = $ 1050, n = LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com y −2 n y −2 x 1−(1+ ) 1−(1+ ) −2 n −2 x C 80 y y Nên P = x + F x (1+ ) ⇔ x + 1050 x (1+ ) = 2 y y 2 [ ] [ ] 1100 ⇒ y = YTC = 6.49% (Lãi suất chuộc lại) Công ty Garraty có hai trái phiếu lưu hành Cả hai trái phiếu trả lãi 100 đô la hàng năm cộng với 1.000 la đáo hạn Bond L có thời gian đáo hạn 15 năm Bond S có thời gian đáo hạn năm a Giá trị trái phiếu lãi suất là: (1) 5%, (2) 8% (3) 12%? Giả sử có khoản tốn lãi thực Bond S Đề tính giá trị trái phiếu trên, ta sử dụng công thức sau: P= Cx với C = $100 [ −n 1−(1+r ) r ] + F x (1+r )−n F = $1,000 n1= 15 n2 = Lãi suất Giá trị TP Bond L Giá trị TP Bond S r = 5% P1 = $1,519 P2 = $1,047 r = 8% P1 = $1,171 P2 = $1,018 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com r = 12% P1 = $864 P2 = $982 b Tại trái phiếu dài hạn (15 năm) dao động nhiều lãi suất thay đổi so với trái phiếu ngắn hạn (1 năm)? Trái phiếu dài hạn dao động nhiều lãi suất thay đổi so với trái phiếu ngắn hạn trái phiếu dài hạn chứa nhiều rủi ro trái phiếu ngắn hạn Do đó, lãi suất tăng dần dẫn đến trái phiếu dài hạn giá nhiều trái phiếu ngắn hạn ngược lại 10 Trái phiếu Brownstone Corporation năm đến ngày đáo hạn Tiền lãi trả hàng năm, trái phiếu có mệnh giá $ 1.000 lãi suất coupon 9% a Sản lượng để đáo hạn mức giá thị trường là: (1) $ 829 (2) $ 1.104 bao nhiêu? b Bạn phải trả $ 829 cho trái phiếu bạn nghĩ lãi suất thích hợp 12% -? Giải thich câu trả lơi của bạn 11 Bảy năm trước, Công ty Goodwynn & Wolf Incorporated (G & W) có đợt phát hành trái phiếu 20 năm với lãi suất coupon hàng năm 14% phí chuộc lại 9% Hôm nay, công ty G & W chuộc lại trái phiếu Các trái phiếu ban đầu bán với LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com mệnh giá 1.000 la Tính tỷ lệ lợi nhuận cho nhà đầu tư mua trái phiếu chúng phát hành bán lại cho công ty ngày hôm với giá chuộc lại Ta có: F = $1,000 n=7 LSCP=14% Các trái phiếu ban đầu bán với mệnh giá $1,000 nên giá trị trái phiếu P = $1,000 Trái phiếu thu hồi với phí thu hồi 9% nên giá thu hồi trái phiếu 109% giá trị mệnh giá: F’ = 1,000 x 109% = $1,090 Tiền trả lãi định kỳ: C = F x LSCP = $1,000 x 14% = $140 Tỷ lệ lợi nhuận cho nhà đầu tư tính từ công thức: P= Cx [ 1−(1+r )−n + F x (1+r )−n r ] với C = $140 F=$1,090 P = $1,000 n=7 ⇔ 1,000 = 140 x [ 1−(1+r )−7 + 1,090 x (1+r )−7 r ] => r = 14.82% Vậy tỷ lệ lợi nhuận cho nhà đầu tư mua trái phiếu chúng phát hành bán lại cho công ty ngày hôm với giá chuộc lại 14.82% 12 Một trái phiếu phiếu kỳ hạn 10 năm, trả lãi 12% nửa năm lần với mệnh giá 1.000 đô la chuộc lại năm với giá chuộc lại 1.060 đô la Trái phiếu bán với giá $ 1,100 (Giả sử trái phiếu vừa phát hành.) a Lợi tức trái phiếu đến ngày đáo hạn gì? LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com n = 10, C = 120, F = 1000, P = 1100 b Lợi suất hành trái phiếu gì? c Lợi nhuận lỗ vốn trái phiếu gì? d Lợi tức trái phiếu chuộc lại gì? 13 Bạn vừa mua trái phiếu đáo hạn năm Trái phiếu có mệnh giá 1.000 la có lãi coupon hàng năm 8% Trái phiếu có lợi suất hành 8,21% Lãi suất đáo hạn trái phiếu gì? 14 Một trái phiếu đáo hạn năm bán với giá $ 1,020 Trái phiếu có mệnh giá 1.000 đô la lãi suất đáo hạn 10,5883% Trái phiếu trả lãi nửa năm lần Lãi suất hành trái phiếu gì? Ta có: n=7 P= $1,020 F= $1,000 r = 10.5883% Khoản chi trả định kỳ : −2 n P−F(1+r /2) C = 2x [[ [ C= 2x 1−(1+r /2) r /2 −2 n ] ] −14 $ 1,020−$ 1,000(1+10.5883 % /2) [ 1−(1+10.5883 %/2) −14 10.5883 %/2 ] ] = $110 Lãi suất hành trái phiếu là: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com i= C/P = 110/1020 = 10.78% 15 Trái phiếu có lãi suất coupon 14% trái phiếu mệnh giá 1.000 đô la đáo hạn 30 năm chuộc lại sau năm kể từ với mức giá 1.050 đô la Trái phiếu bán mức giá $ 1.353,54 đường cong lợi suất phẳng Giả sử lãi suất kinh tế dự kiến trì mức tại, ước tính tốt lãi suất danh nghĩa trái phiếu gì? Ta có: C = 0.14 x 1000 = $ 140, n = 30, n’= 5, F’ = 1050, P = $ 1353.54 Đáp án: 10.2% 16 Một nhà giao dịch trái phiếu mua trái phiếu sau với lãi suất đáo hạn 8% Ngay sau cô mua trái phiếu, lãi suất giảm xuống 7% Phần trăm thay đổi giá trái phiếu sau lãi suất giảm bao nhiêu? Điền vào bảng sau: Ta có: Định giá trái phiếu định kỳ năm: P = C x [ 1−(1+r )−n + F x (1+r )−n r ] Định giá trái phiếu không trả định kỳ: P = F x ( ¿¿ Định giá trái phiếu vô hạn: P = Giá C i Giá 7% 8% Kỳ hạn 10 $ 1134.2 Phần trăm thay đổi $ 1210.7 6.75% LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com năm, lãi suất coupon hàng năm 10% Trái phiếu không $ 463.2 $ 508.3 9.73% $ 680.6 $ 713 4.76% $ 99.4 $ 131.4 32.19% $ 1250 $ 1428.6 14.29% trả lãi kỳ hạn 10 năm Trái phiếu không trả lãi kỳ hạn năm Trái phiếu không trả lãi kỳ hạn30 năm Trái phiếu vô hạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com $100 17 Một nhà đầu tư có hai trái phiếu danh mục đầu tư Mỗi trái phiếu đáo hạn năm, có mệnh giá 1.000 la, có lợi suất đáo hạn 9,6% Một trái phiếu, Bond C, trả phiếu lãi hàng năm 10%; trái phiếu khác, Bond Z, trái phiếu phiếu không trả lãi Giả sử lợi suất đáo hạn trái phiếu mức 9,6% năm tới, giá trái phiếu khoảng thời gian sau bao nhiêu? Điền vào bảng sau: T Giá trái phiếu C Giá trái phiếu Z LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 18 Lãi suất phi rủi ro thực 2% Lạm phát dự kiến 3% năm nay, 4% năm tới sau 3,5% Phần bù rủi ro đáo hạn ước tính 0,0005 × (t - 1), t số năm đến hạn Lãi suất danh nghĩa trái phiếu Kho bạc năm bao nhiêu? 19 Giả sử lãi suất phi rủi ro thực tế, r, 3% lạm phát dự kiến 8% năm, 5% năm 4% sau Giả sử tất chứng khoán Kho bạc có tính khoản cao khơng có rủi ro phá sản Nếu năm năm Tín phiếu kho bạc có lợi suất 10%, khác biệt phần bù rủi ro đáo hạn (MRPs) hai trái phiếu; là, MRP trừ MRP gì? Ta có: r*=3% R = 10% Tỷ lệ lạm phát yêu cầu trái phiếu kho bạc năm: IP2 = (Lạm phát dự kiến năm + lạm phát dự kiến năm 2)/2 = (8% + 5%)/2 = 6.5% Tỷ lệ lạm phát yêu cầu trái phiếu kho bạc năm: IP5 = (LPDK năm + LPDK năm +LPDK năm + LPDK năm + LPDK năm 5)/5 = (8% + 5% + 4% + 4% + 4%)/5 = 5% Vì chứng khốn Kho bạc có tính khoản cao khơng có rủi ro phá sản nên RPj = MRPj Phần bù rủi ro đáo hạn năm trái phiếu kho bạc: MRP2 = R - r* - IP2 = 10% -3% - 6.5% = 0.5% Phần bù rủi ro đáo hạn năm trái phiếu kho bạc: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MRP5 = R - r* - IP5 = 10% -3% - 5% = 2% Sự khác biệt phần bù rủi ro đáo hạn hai trái phiếu: MRP5 - MRP2 = 2% - 0.5% = 1.5% 20 Do suy thoái kinh tế, tỷ lệ lạm phát dự kiến cho năm tới 3% Tuy nhiên, tỷ lệ lạm phát năm sau dự kiến khơng đổi mức 3% Giả sử lãi suất phi rủi ro thực 2% cho tất kỳ hạn khơng có phần bù rủi ro đáo hạn Nếu trái phiếu kho bạc năm mang lại điểm phần trăm nhiều so với kỳ hạn năm, tỷ lệ lạm phát dự kiến sau năm bao nhiêu? Bài tập nâng cao 21 Giả sử Hillard Sản xuất bán đợt phát hành trái phiếu có kỳ hạn 10 năm, mệnh giá $ 1.000 , lãi suất coupon 10% toán lãi nửa năm a Hai năm sau trái phiếu phát hành, lãi suất trái phiếu giảm xuống 6% Ở mức giá trái phiếu bán? b Giả sử năm sau chào bán ban đầu, lãi suất tăng lên 12% Ở mức giá trái phiếu bán? c Giả sử năm sau ngày phát hành (như Phần a), lãi suất giảm xuống 6% Giả sử thêm lãi suất mức 6% năm tới Điều xảy với giá trái phiếu theo thời gian? LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 22 Trái phiếu Arnot International có giá thị trường 1.200 la Trái phiếu có khoản tốn lãi coupon hàng năm 11%, mệnh giá $ 1.000 10 năm đáo hạn Các trái phiếu gọi lại năm mức giá 109% so với mệnh giá 1.090 a Lợi suất đáo gì? b Lợi suất đáo hạn vòng năm gì? c Lợi tức mà nhà đầu tư mong đợi để kiếm từ trái phiếu này, sao? d.Chứng nhận trái phiếu việc cung cấp quyền mu alai mang lại cho công ty quyền mua trái phiếu vào cuối năm năm thứ Vào năm thứ 5, trái phiếu gọi mức 109% mệnh giá, năm tỷ lệ mua lại giảm điểm phần trăm Do đó, vào năm thứ 6, trái phiếu gọi 108% mệnh giá, năm Trái phiếu không trả lãi kỳ hạn 10 năm gọi 107% mệnh giá, v.v Nếu đường cong lợi suất ngang lãi suất mức tại, nhà đầu tư mong đợi công ty mua lại trái phiếu? 23 Giả sử bạn hầu hết nhà đầu tư khác dự đoán tỷ lệ lạm phát 7% năm tới, giảm xuống 5% năm tiếp theo, sau trì mức 3% sau Giả sử lãi suất phi rủi ro thực tế, r, mức 2% phần bù rủi ro đáo hạn chứng khoán Kho bạc tăng từ chứng khoán ngắn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hạn (chứng khoán đáo hạn vài ngày) lên mức 0,2 điểm phần trăm cho Chứng khốn năm Hơn nữa, phí bảo hiểm rủi ro đáo hạn tăng 0,2 điểm phần trăm cho năm đến đáo hạn, lên đến giới hạn 1,0 điểm phần trăm trái phiếu kỳ hạn năm dài hạn Trái phiếu dài hạn T-bonds a Tính lãi suất cho chứng khốn Kho bạc 1-, 2-, 3-, 4-, 5-, 10- 20 năm vẽ đường cong lãi suất b Bây giờ, giả sử trái phiếu ExxonMobil, xếp hạng AAA, có kỳ hạn với trái phiếu Kho bạc Tương tự, vẽ đường cong lợi suất ExxonMobil biểu đồ với đường cong lợi suất trái phiếu kho bạc ( Gợi ý: Hãy suy nghĩ phần bù rủi ro phá sản với trái phiếu dài hạn so với trái phiếu ngắn hạn ExxonMobil.) c Bây vẽ đường cong lợi suất gần Công ty Long Island, công ty công nghệ đầy rủi ro LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... hạn trái phiếu gì? 14 Một trái phiếu đáo hạn năm bán với giá $ 1, 020 Trái phiếu có mệnh giá 1. 000 la lãi suất đáo hạn 10 ,5883% Trái phiếu trả lãi nửa năm lần Lãi suất hành trái phiếu gì? Ta có: ... 12 . 16 % F+ P 10 00+850 2 C+ Vậy: YTM = Trái phiếu Health Food Corporation có năm cịn lại đến ngày đáo hạn Trái phiếu có mệnh giá 1. 000 đô la lãi suất đáo hạn 8% Trái phiếu trả lãi hàng năm có lãi. .. với giá chuộc lại 14 .82% 12 Một trái phiếu phiếu kỳ hạn 10 năm, trả lãi 12 % nửa năm lần với mệnh giá 1. 000 la chuộc lại năm với giá chuộc lại 1. 060 đô la Trái phiếu bán với giá $ 1, 100 (Giả sử trái