6 Phiếu tập tuần Toán PHIẾU HỌC TẬP TỐN TUẦN 14 Đại số : Ơn tập chương II Hình học 9: §4: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Bài 1: Cho hàm số y 2mx m có đồ thị (d1) Tìm m để: a Hàm số đồng biến ; hàm số nghịch biến ? b (d1) qua điểm A(1;2)? c ( d1) cắt trục tung điểm có tung độ ? d (d1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ ? e ( d1) cắt đường thẳng y x điểm trục tung; trục hoành ? f (d1) cắt đường thẳng y 3x điểm có hồnh độ ? g ( d1) cắt đường thẳng y x điểm có tung độ ? h (d1) cắt đường thẳng x y 1 ? y i (d1) song song với đường thẳng x 1 ? ? j (d1) trùng với đường thẳng x y 5 ? k (d1) vng góc với đường thẳng x y 2 ? Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1): y = 3x - (d2): 2y - x = Tìm m để đường thẳng sau đồng quy: (d1) : y = 2x – (d2): y = x – (d3): y = (m - 1)x + Bài 2: Cho hình thang ABCD ( A D 90 ), AB = 4cm, BC= 13cm, CD = 9cm a) Tính độ dài AD b) Chứng minh AD tiếp xúc với đường trịn có đường kính BC Bài 3: Cho tam giác ABC vng A a) Dựng đường trịn tâm I qua B, tiếp xúc với AC, có I thuộc cạnh BC b) Cho AB = 24cm; AC = 32cm Tính bán kính đường trịn (I) PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 14 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Tốn Bài 4: Hãy nối cột trái với ô cột phải để khẳng định O; R a) Nếu đường thẳng a đường tròn b) Nếu đường thẳng a đường tròn c) Nếu đường thẳng a đường tròn O; R O; R cắt tiếp xúc khơng giao 1) d R 2) d R 3) d R 4) d R - Hết – PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 14 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài y 2m.x m –1 a) Hàm số đồng biến m > nghịch biến m < b ( d1 ) qua điểm A(1;2) 2m.1 m – 3m 3 m = c ( d1 ) cắt trục tung điểm có tung độ nên toạ độ giao điểm ( d1 ) v Oy M (0; 2) M thuộc ( d1 ) nên ta có m –1 m d ( d1 ) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nên toạ độ giao điểm ( d1 ) Ox N ( 1;0) N thuộc ( d1 ) nên ta có 2m.( 1) m –1 m m 1 e ( d1 ) cắt đường thẳng y x điểm trục tung; trục hoành ? ( d1 ) cắt y x trục tung y x cắt trục tung A 0; 1 ( d1 ) cắt y x trục tung k hi: 2m 1 m m 2 1 m m 2 Vậy m =2 ( d1 ) cắt y x trục tung ( d1 ) cắt y x trục hoành y x cắt trục ho ành B 1; 0 ( d1 ) cắt y x trục ho ành k h i : m m 1 m 1 Vậy m = ( d1 ) cắt y x trục hoành 2m 1 0 2m.( 1) m f ( d1 ) cắt đường thẳng y 3x điểm có hồnh độ Gọi C (2; yC ) giao điểm (d1) đường thẳng y 3x Do C thuộc y 3x nên ta có yC 3.2 4 C (2; 4) 2m 3 m m 1 C (d1 ) ( d1 ) cắt đường thẳng y 3x 4 2m.2 m Vậy m = ( d1 ) cắt đường thẳng y 3x điểm có hồnh độ g ( d1) cắt đường thẳng y x 5 điểm có tung độ ? PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 14 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán Gọi D ( xD ; 3) giao điểm (d1) đường thẳng y x Do D thuộc y x nên ta có xD xD 2 D(2; 3) 2m 1 D (d1 ) ( d1 ) cắt đường thẳng y x m Vậy 2 m m 2m.2 m ( d1 ) cắt đường thẳng y x điểm có tung độ -3 h (d1) cắt đường thẳng 2x – y = Ta có: x – y 1 y 2 x ( d1 ) cắt y 2 x k hi 2m 2 m 1 y i (d1) song song với đường thẳng 1 2m m 1 Song song x 1 1 1 m m m 2 j (d1) trùng với đường thẳng x y 5 Ta có x y 5 y x 2m m Trung điều kiện đề toán m m m Vậy khơng có giá trị m thoả mãn k (d1) vng góc với đường thẳng x y 2 Ta có x y 2 y x 2m.1 m Vng góc 1 2 Tọa độ giao điểm đồ thị x y x 1 y 2 ; y 3 x 2 3 Ta có nên đồ thị hàm số hai hàm cho cắt Giả sử E ( xE ; yE ) giao điểm cần tìm Do E thuộc y 3 x 2 nên ta có yE 3xE 2 Do E thuộc y x 1 nên ta có yE xE 1 Thay yE 3xE 2 vào yE xE 1 ta có: PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 14 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán 2(3 xE 2) xE 1 xE xE 1 xE 5 xE 1 Thay xE 1 ta có yE 3.1 2 1 Vậy giao điểm hai đường thẳng cần tìm có E(1; 1) Giải tương tự ý Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) H (2; 1) Để (d1), (d2) (d3) đồng quy đường thẳng (d3): y (m 1) x 2m phải qua điểm H(2;1) = (m – 1).2 + 2m 4m = m Vậy với m 4 d1, d2 d3 đồng quy Bài 2: a) Hạ BK CD A B Dễ dàng chứng minh được tứ giác ABKD là hình chữ nhật Trong tam giác BKC vng tại K có: I H BC BK KC BK 132 52 169 25 144 BK 12cm K D Vậy AD BK 12cm C b) Gọi I là trung điểm BC Đường tròn tâm ( I ) đường kính BC có bán kính R BC 6,5cm Gọi H là trung điểm của AD, khi đó IH là đường trung bình của hình thang ABCD Có d IH AB CD 6,5cm 2 và IH // AB // CD Mặt khác ABCD là hình thang vng nên IH AD ( AB AD , IH// AB ) (1) Do d R nên H thuộc đường tròn ( I ) (2) . Từ (1) và (2) AD tiếp xúc với đường trịn có đường kính là BC Bài 3: a) Phân tích: PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 14 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán Giả sử dựng đường trịn tâm I thoả mãn điều kiện đề tốn A Ta có AC tiếp xúc với (I) nên ID AC mà AB AC Do AB // ID ABD BDI ( hai góc so le trong) Mà B, D thuộc (I) nên BI = ID hay BID cân I D B ABD DBC hay BD tia phân giác góc ABC I C Cách dựng Dựng phân giác BD Dựng đường vng góc với AC D, cắt BC I Đường tròn đường tròn cần dựng I ; ID Chứng minh: Xét (I) có I BC Theo cách dựng dễ dàng AB // ID ABD BDI (so le trong) mà ABD DBC (do BD phân giác) IBD IDB hay B thuộc (I, ID) mà D AC ; ID AC nên AC tiếp xúc với (I, ID) Biện luận: Bài tốn có nghiệm hình b) Cho AB = 24cm; AC = 32cm Tính bán kính đường trịn (I) 2 Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông A ta có: BC AB AC BC 242 32 40 (cm) Đặt ID = x (cm), ta có ID = IB = x (cm) IC BC BI 40 x (cm) ID CI x 40 x 24 40 Do ID// AB nên ta có AB CB 960 40 x 24(40 x) 40 x 960 24 x x 15 64 (cm) Vậy bán kính cần tìm 15 cm Bài 4: a nối với b nối với c nối với - Hết - PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 14 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ