TUẦN 31,32,33 TIẾT 122,125,126,129 BÀI 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Thời lượng: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: Thực phép tính: phép nhân; phép chia tập hợp đa thức biến; vận dụng tính chất phép tính tính tốn Năng lực: Tư lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp toán học; giải vấn đề tốn học Tích hợp: Tốn học sống II THIẾT BỊ DẠY HỌC Chuẩn bị giáo viên: SGK, SGV, SBT Chuẩn bị học sinh: Đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A Khởi động Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Gây ý để học sinh quan tâm đến cách thức nhân chia hai đa thức biến Phương pháp: Vân đáp; thuyết trình gợi mở GV đặt vấn đề Làm để nhân chia hai đa thức biến sau A(B+C) x x x x x : x x m x n x m n x x 3 x x 3 x.x x.3 2 x x GV: Đối với phép nhân theo em = ta dùng đến kiến thức để làm? HS: Ta sử dụng tính chất phân phối phép nhân kết hợp với nhân đơn thức với đơn thức GV: yêu cầu HS nêu bước làm GV ghi nhận lại kết HS lên bảng sau gọi 1; HS khác cho ý kiến cách làm HS phát biểu 4x3 6x2 2x : 2x GV: Đối với phép chia theo em ta sử dụng đến kiến thức nào? x m : x n x m n (m n) HS: Ta sử dụng đến kiến thức chia hai lũy thừa 4x3 6x2 2x : 2x số GV: Yêu cầu học sinh nêu bước làm; GV x3 : 2x x2 : 2x 2x : 2x ghi nhận lại kết lên bảng GV gọi tiếp HS = cho ý kiến nhận xét = x 3x B Hình thành kiến thức Nội dung Sản phẩm Hoạt động 1: Phép nhân đa thức biến(30 phút) Mục tiêu: Thực phép nhân đa thức biến biết vận dụng để giải toán liên quan Phương pháp: Gợi mở; vấn đáp Hoạt động khám phá 1: GV: yêu cầu lớp đọc làm HĐKP1 GV: gọi HS nêu cách làm lên bảng thực hiện; HS lại làm vào GV: Cho HS nhận xét cách làm HS trình bày GV: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức “Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân đơn thức đa thức với đơn thức đa thức cộng tích lại với nhau” GV: gọi HS phát biểu lại quy tắc Ví dụ 1: GV: yêu cầu HS lớp đọc VD1, sau mời HS nêu cách làm câu VD1 mời HS khác lên bảng thực GV: yêu cầu lớp quan sát làm bảng mời HS nhận xét làm GV: nhận xét giới thiệu +Đa thức x 12 x 15 x tích 3x x2 4x + Đa thức x x tích đa thức x x GV: giới thiệu thêm cách nhân hai đa thức x x theo cách đặt phép tình SGK Thực hành 1: GV: Yêu cầu lớp làm TH1 vào mời HS lên bảng trình bày GV: gọi HS nhận xét làm yêu cầu HS sửa vào sai GV: Chốt lại vấn đề Khi thành thục cách nhân đa thức em lược bỏ bược phụ để làm ngắn gọn Vận dụng 1: GV: Yêu cầu HS đọc phần vận dụng GV: Theo em để giải phần vận dụng ta sử dụng đến đơn vị kiến thức nào? HS: cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật phép nhân đa thức với đa thức GV: Mời HS lên bảng viết biểu thức tính thể Phép nhân đa thức biến x x 3 = x.2 x x.3 = x 3x Ví dụ 1: x x x a/ x.2 x x x x.5 = = x 12 x 15 x x 3 x 1 x x 1 x 1 = b/ = x x 3x = x 5x x 3 x = 5x x x x x x 2 = x 20 x 24 x x 15 x 18 = x 14 x 39 x 18 tích hình hộp thơng qua công thức vừa nhắc lại GV: Yêu HS lớp làm vào gọi HS lên bảng trình bày làm x 3 x 1 x GV: lưu ý với HS tích chưa phải đa thức biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật GV: Hướng dẫn HS làm tiếp để hiểu rõ yêu cầu đề GV: x 11x đa thức biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật cho Vận dụng 1: x 3 x 1 x x 3 x = x 3 x = 2x x 2 3x 2 = x 3x x 3x x = x 11x Nội dung Sản phẩm Hoạt động 2: Phép chia đa thức biến Mục tiêu: Thực phép chia đa thức biến biết vận dụng để giải toán liên quan Phương pháp: Gợi mở ;vấn đáp Hoạt động khám phá 2: Chia đa thức cho đa thức(chia hết)(30 phút) Chia đa thức cho đa thức(chia hết) GV: Yêu cầu lớp đọc HĐKP2 mời HS HĐKP2: lên bảng áp dụng quy tắc nhân đa thức để thực x 1 x x toán 2 GV: Dựa vào kết phép nhân đa thức = x x x x x em cho biết kết phép chia = x x x x x x : x 1 Dự đoán: x x x : x 1 x x = GV: Phát biểu kiến thức trọng tâm “Cho hai đa thức P Q( Q 0 ) Ta nói đa GV: giới thiệu tên gọi liên quan thức P chia hết cho đa thức Q có đa đến đa thức P; Q M thức M cho P= Q.M” + P đa thức bị chia + Q đa thức chia + M đa thức thương P M Q + Kí hiệu: M = P:Q hay Ví dụ 2: GV: Yêu cầu tất HS đọc VD2 Ví dụ 2: GV: Dựa vào phần kiến thức toán 3x 5x x : x nhắc lại đầu buổi học em cho biết cách thực VD2 GV mời HS trả lời cho nhận xét GV: gọi HS lên bảng thực Thực hành 2: GV: Yêu cầu học sinh đọc TH2 GV: Mời HS lên bảng thực GV: Cho HS nhận xét cách trình bày kết toán cho GV: lưu ý với HS thành thạo thao tác chia em thể lược bỏ bước phụ dịng thứ Ví dụ 3: GV: Cho HS lớp đọc yêu cầu VD3 GV: Cho nêu bước thực Trong trường hợp khơng có HS nêu GV hướng dẫn HS thực bước theo hướng dẫn SGK GV: Trình bày giải lên bảng, vừa hướng dẫn vừa ghi đề HS nắm thao tác thực Ví dụ 4: GV: Cho HS đọc làm VD4 vào GV: Mời HS nêu cách làm mời HS lên bảng thực phép chia GV: Cho HS nhận xét rút lưu ý sau GV: “Khi thực phép chia đa thức, ta viết đa thức dạng thu gọn xếp theo lũy thừa giảm dần thực phép chia” 3x : x 5x : x3 x : x = 3 x x x 2 =2 Thực hành 2: 6x = : 2x 4x : 2x = 3x Ví dụ 3: 1 x 4x2 5x 4x2 4x x 1 x 2 2x 1 Dư cuối ta thương 2x Khí ta viết sau x 5x 1 2 x 2x 2 Ví dụ 4: x x x 1 x 2 x 2x x 1 x 1 2x2 x 2 x x 1 Vậy Vận dụng 2: GV: Yêu cầu HS lớp đọc VD2 GV: Cần lưu ý điều thực phép chia câu a HS: trước làm ta phải thu gọn ta thức bị chia GV: Bài toán chia câu b cần lưu ý điều để khơng bị sai? HS: Sắp xếp đa thức chia thực GV: Mời HS lên bảng trình bày Các HS cịn Vận dụng 2: x 5x x : 3x a/ x x : 3x = = 3x b/ lại làm vào 2x2 2x2 Chia đa thức cho đa thức(có dư) Ví dụ 5: GV: Cho HS lớp đọc VD5 GV: Bằng cách tương tự , thực phép 3x 5x x 2 chia đa thức cho đa thức GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào GV: rút nhận xét “Khi chia đa thức A cho B với thương Q dư R A=B.Q+R” GV: Cho HS làm thực hành vào GV: Cho HS lên bảng trình bày làm 3x x 2 4x 2x x 2 2 x Ví dụ 5: 3x 5x 3x 2 x 6x x 1 x 2 2 x Phép chia có dư ta viết sau x x x x 1 Vận dụng 3: GV: gởi ý cho HS Vhình hộp= Sdáy chiều cao GV: Muốn tính diện tích đáy hình hộp ta làm nào? HS: Ta lấy thể tích hình hộp chia diện tích đáy GV: cho 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào Thực hành 3: x 5 x 9 x 2 x 2 x x 3 x 9 3x 6 x x x x Vận dụng 3: x 8 x x 3 x 5x 5x 2 19 x 12 x x2 19 x 12 15 x 4x 4x 12 12 Vậy diện tích đáy hình hộp x x (cm2) Nội dung Sản phẩm Hoạt động 3: Tính chất phép nhân đa thức biến(15 phút) 3 5 x 4 Mục tiêu: Học sinh biết phép nhân đa thức biến có tính chất giao hoan kết hợp Phương pháp: Vấn đáp; gợi mở GV: Phép nhân số thực có tính chất Tính chất phép nhân đa thức nào? biến HS: Tính chất giao hoán kết hợp Cho A,B, C đa thức biến Ta có GV: Tương tự phép nhân số thực + A B = B A phép nhân đa thức biến có tính + A.(B.C) = (A.B).C chất GV: Mơ tả tính chất kí hiệu Ví dụ 6: Ví dụ 6: GV: Cho HS đọc đề ví dụ 6 x GV: Để thực phép tính này, theo em ta sử dụng tính chất phép nhân đa 1 1 thức để làm? x 6 x 2 2 HS: Tính chất giao hốn kết hợp sau = sử dung tính chất phân phối phép nhân với 1 2 phép cộng x 3 x 2 GV: Hướng dẫn HS trình bày tốn = = 3x Thực hành 4: Thực hành 4: GV: Cho HS làm thực hành vào GV: Mời HS lên bảng trình bày x 5 GV: Cho HS nhận xét kết x 5 x = 1 2 x 1 x = = x 1 C Luyện tập Nội dung Mục tiêu: Củng cố kiến thức học Rèn luyện kỹ nhân; chia đa thức biến Phương pháp: Vấn đáp GV: Chiếu đề 1/SGK/ 40 GV: Cho HS đọc làm GV: Mời HS lên bảng thực GV: Nhận xét kết làm HS Sản phẩm Bài 1: SGK/40 x 3 x a/ = x 8x 3x = x 5x 5x x b/ 3x 2 = x 15 x x x x = x 13 x 11x GV: Chiếu đề 3/40/SGK GV: Cho HS đọc nêu cách làm GV: Mời HS lên bảng thực GV: Nhận xét 2x c/ x 3x x = x 12 x 10 x 21x 42 x 35 x 12 x 24 x 20 = x 33 x 44 x 11x 20 Bài 3/SGK/40 x x 12 x 20 x : x a/ = x x 3x 5x 2x2 2x2 b/ 5x 3 x 3x x 1 x 3 x 3 D Vận dụng Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Củng cố kiến thức phép nhân; chia đa thức biến HS biết vận dụng phép nhân chia đa thức biến để giải tập liên quan Phương pháp: Vấn đáp; gợi mở GV: Cho HS đọc 4/SGK/40 GV: Lưu ý với HS thực phép chia đa thức bị chia bi khuyết lũy thừa phải thêm lũy thừa bị khuyết với hệ số để Bài 4/SGK/40 tránh toán bị sai a/ x 0 x x x 8x x 8 8x 5 8x b/ 16 11 3x x 2 x 9 3x x x 2 5 x 2 GV: Đọc 2/SGK/40 GV: Để tìm diện tích màu xanh theo em ta làm Bài 2/SGK/40 nào? Đa thức biểu thị diện tích phần tơ màu HS: Lấy diện tích hình chữ nhật lớn trừ diện xanh tích hình chữ nhật nhỏ 3x x x x 1 2 = x 12 x x x x = x 15 x E Hướng dẫn tự học + Học sinh xem lại cách nhân; chia đa thức biến + Làm tập 5;6/SGK/40 + GV hướng dẫn HS 5;6/40 y y : y 1 Bài 5: Chiều dài hình chữ nhật: x x 45 x 50 : x 5 x 1 Bài 6: Chiều rộng hình hộp chữ nhật: