Tổ chức dạy học dự án trong dạy học môn toán cho học sinh lớp 10

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG KHOA TOÁN ĐỀ TÀI: TỔ CHỨC DẠY HỌC DỰ ÁN TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CHO HỌC SINH LỚP 10 Giảng Viên Hướng Dẫn : T.S VŨ ĐÌNH CHINH Sinh Viên Thực Hiện : HỒNG VĂN THƠI Lớp : 19ST2 Mã Số SV : 3110119075 ĐÀ NẴNG 2023 Hồng Văn Thơi-19ST2 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Đà Nẵng, Tháng Năm 2023 Tác Giả Luận Văn Hồng Văn Thơi Hồng Văn Thơi-19ST2 LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài “ TỔ CHỨC DẠY HỌC DỰ ÁN TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CHO HỌC SINH LỚP 10 ’’, em nhận hướng dẫn , giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS.VŨ ĐÌNH CHINH, người Thầy tận tâm hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn đến Ban Giám Hiệu, Khoa Tốn, Phịng ĐÀo Tạo Trường Đại Học Sư Phạm – Đại Học Đà Nẵng tạo điều kiện thuận lợi cho em trình học tập làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn đến Ban Giám Hiệu, Giáo Viên Tổ Toán, Học Sinh Khối 10 Trường THPT FPT giúp đỡ , tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập thực nghiệm trường Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy , cô giáo bạn học viên để luân văn hoàn chỉnh Đà Nẵng, Tháng Năm 2023 Tác Giả Luận Văn Hồng Văn Thơi Hồng Văn Thôi-19ST2 MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN………………………………………………………………………….i LỜI CẢM ƠN…………………………………………………………………………… ii MỤC LỤC……………………………………………………………………………….…iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN……………………………iv DANH MỤC CÁC BẢNG……………………………………………………………… v DANH MỤC SƠ ĐỒ , HÌNH ……………………………………………………… ……vi MỞ ĐẦU…………………………………………………………………………………….1 Lý chọn đề tài ……………………………………………………………………1 Mục đích nghiên cứu…………………………………………………………………5 Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu……………………………………… Giả thuyết khoa học………………………………………………………………… 5 Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………………………………5 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………………………… Đóng góp luận văn……………………………………………………………………7 Cấu trúc luận văn…………………………………………………………………8 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN…………………………………………8 1.1.Vấn đề đổi PPDH……………………………………………………….………… 1.2.PPDH theo dự án…………………………………………………………………………11 1.2.1 Dự án dự án học tập……………………………………………………………….11 1.2.2 Quan niệm DHTDA………………………………………………………………12 1.2.3 Mục tiêu dạy học theo dự án…………………………………………………….14 1.2.4 Đặc điểm DHTDA………………………………………………………………15 1.2.5 Phân loại DHTDA…………………………………………………………… ……17 1.2.6 Quy trình DHTDA………………………………………………………………… 18 1.2.7 Vai trị GV HS DHTDA……………………………………………… 20 1.2.8 Ưu điểm hạn chế DHTDA……………………………………………………21 1.2.9 Đánh giá DHTDA…………………………………………………………… 22 1.3 Toán học gắn liền với thực tiễn…………………………………………………………24 1.3.1 Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn…………………………………………………24 1.3.2 Toán học phản ánh từ thực tiễn………………………………………………………25 1.3.3 Tốn học cơng cụ để giải vấn đề thực tiễn……………………………25 1.4.Thực trạng việc vận dụng PPDH theo dự án dạy học môn Tốn trường THPT…29 Hồng Văn Thơi-19ST2 1.4.1 Kết điều tra GV………………………………………………………………….29 1.4.2 Kết điều tra HS………………………………………………………………… 31 1.5.Kết luận chương 1……………………………………………………………………… 33 CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC DỰ ÁN TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CHO HỌC SINH LỚP 10……………………………………………………………………… 34 2.1 Nguyên tắc thiết kế dự án……………………………………………………………….34 2.1.1 Đảm bảo phù hợp nhu cầu HS tạo hội để HS tự thực hiện…………………34 2.1.2 Đảm bảo nội dung chương trình, nội dung SGK mối quan hệ liên mơn………… 34 2.1.3 Đảm bảo tính thiết thực , gần gũi đời sống sản xuất…………………………34 2.1.4 Đảm bảo thể giá trị sống kỹ sống……………………………………… 35 2.2 Thiết kế số dự án liên hệ Toán học với thực tiễn………………………………… 35 2.2.1 Dự án 1: “ Ứng dụng cảu Bất đẳng thức Cơ si” ( Tốn 10)…………………….…… 35 2.2.2 Dự án 2: “ Hệ bất phương trình bậc hai ẩn” ( Toán 10 )…………………………40 2.2.3 Dự án 3: “ Ứng dụng kiến thức hệ thức lượng tam giác vào thực tiễn… 45 2.3 Tổ chức thực dự án…………………………………………………………………59 2.3.1 Dự án học tập số 1…………………………………………………………………… 59 2.4 Kết luận chương 2……………………………………………………………………….67 KẾT LUẬN………………………………………………………………………………….68 KIẾN NGHỊ,ĐỀ XUẤT…………………………………………………………………….69 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………………………….70 Hồng Văn Thơi-19ST2 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DHTDA Dạy Học Theo Dự Án GV Giáo Viên HS Học Sinh PPDH Phương Pháp Dạy Học SGK Sách Giáo Khoa THPT Trung Học Phổ Thơng TN Thực Nghiệm Hồng Văn Thơi-19ST2 DANH MỤC CÁC BẢNG , PHIẾU CĨ TRONG LUẬN VĂN Bảng 1.1 Kết điều tra thực trạng vận dụng phương pháp DHTDA dạy học mơn Tốn THPT Bảng 1.2 Thực trạng việc tham gia vào dự án học tập HS Bảng 1.3 Các hoạt động HS thường tham gia học Toán Bảng 1.4 Những kỹ HS thu nhận học Tốn Hồng Văn Thơi-19ST2 DANH MỤC SƠ ĐỒ , HÌNH Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn DHTDA Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6 Hình 2.7 Hình 2.8 Hồng Văn Thơi-19ST2 MꢜăĐꢄUă 1.ăLỦădoăchꢏnăđꢝătƠi ViệtăNamălnăcoiăgiáoădꢛcăvƠăđƠoătꢎoălƠăquꢈcăsáchăhƠngăđầu,ălƠănềnătꢅngăvƠă độngălựcăthúcăđẩyăsựănghiệpăcơngănghiệpăhóa,ăhiệnăđꢎiăhóaăđấtănꢆꢊc.ăSựăphátătriểnă cꢃaăđấtănꢆꢊcătrongăgiaiăđoꢎnămꢊiăhiệnănayăsꢡătꢎoăraănhiềuăcꢌăhội,ăđꢝngăthꢐiăcũngăđặtă raănhꢑngătháchăthꢂcăkhơngănhỏăđꢈiăvꢊiăsựănghiệpăgiáoădꢛc.ăBꢈiăcꢅnhămꢊiătꢎoăcꢌăhộiă thuꢉnălꢇiăđểăgiáoădꢛcăătiꢄpăcꢉnăvꢊiăcácăxuăthꢄămꢊi,ătriăthꢂcămꢊi,ănhꢑngămơăhìnhăgiáoă dꢛcăhiệnăđꢎi,ătranhăthꢃăcácănguꢝnălựcăbênăngoƠi;ătꢎoăđiềuăkiệnăđểăđổiămꢊiănộiădung,ă phꢆꢌngăphápăvƠăhìnhăthꢂcătổăchꢂcădꢎyăhꢏc,ăđápăꢂngănhuăcầuăcꢃaăxƣăhộiăvƠătừngăcáă nhân HS Điều 28, Luꢉtă giáoă dꢛcă 2005ă đƣă ghiă rõ:ă“Phꢀơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chꢁ động, sáng tạo cꢁa HS; phù hợp với đặc điểm cꢁa lớp học, môn học; bồi dꢀỡng phꢀơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rứn luyện kỹnăng vận dụng kiến thꢂc vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hꢂng thú học tập cho HS ” Nghꢟăquyꢄt sꢈ 29- NQ/TW cꢃaăBanăchấpăhƠnhătrungăꢆꢌngă8ăĐꢅngăcộngăsꢅnă ViệtăNamăkhóaăXIăđƣănêuărõ:“Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dꢀỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chꢁ yếu trang bị kiến thꢂc sang phát triển toàn diện phẩm chất lực ngꢀời học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trꢀờng kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” TừănhuăcầuăđổiămꢊiăPPDH,ăđꢟnhăhꢆꢊngăđổiămꢊiăPPDH giaiăđoꢎnăhiệnă nayă lƠ:ă Dꢎyă hꢏcă cần hꢆꢊngă vƠoă việcă tổă chꢂcă choă HS hꢏcă tꢉpă trongă hoꢎtă độngă vƠă bằngăhoꢎtăđộngătựăgiác,ătíchăcực,ăchꢃăđộngăvƠăsángătꢎoăđꢆꢇcăthựcăhiệnătrongăhoꢎtă độngăvƠăbằngăhoꢎtăđộng HꢏcăthơngăquaăhoꢎtăđộngălƠăcáchătꢈtănhấtăvꢉnădꢛngăkiꢄnăthꢂcăvƠoăgiꢅiăquyꢄtă nhꢑngăvấnăđềătrongăcuộcăsꢈng,ătừăđóăthấyăđꢆꢇcăviệcăhꢏcăcóăýănghĩa,ătꢎoăđộngălựcăđểă HS khámăphá.ăĐểăthựcăhiệnăcácăchꢃătrꢆꢌngăvƠăđꢟnhăhꢆꢊngăꢞătrênăcầnăđổiămꢊiănộiă dung PPDH thiꢄtă kꢄă cácă hoꢎtă độngă hꢏcă tꢉpă mangă tínhă thiꢄtă thựcă liênă quană đꢄnă Hồng Văn Thơi-19ST2 nhiềuă lĩnhă vựcă kiꢄnă thꢂc,ă lấyăHS lƠmă trungă tơmă vƠă gꢍnă kiꢄnă thꢂcă nhƠă trꢆꢐngă vꢊiă nhꢑngăvấnăđềăthựcătiễnăcꢃaăcuộcăsꢈngăthựcătꢎi.ăXuấtăphátătừănộiădungăhꢏc,ăGV đꢆaă raămộtăchꢃăđềăvꢊiănhꢑngăgꢇiăýăhấpădꢋn,ăkíchăthíchăHS thamăgiaăthựcăhiện.ăDHTDA (DHTDA) lƠămộtătrongănhꢑngăhìnhăthꢂcădꢎyăhꢏcăđápăꢂngăđꢆꢇcăcácăuăcầuănƠy Tuy nhiên, hiệnănayătrongăcácănhƠătrꢆꢐngăphổăthơng,ăPPDH theoăxuăhꢆꢊngă truyềnăthꢈng vꢋnălƠăPPDH phổăbiꢄn.ăTheoăđóănguꢝnăcungăcấpăkiꢄnăthꢂcăchꢃăyꢄuăchoă HS GV SGK HS khơngă cóă điềuă kiệnă tìmă hiểu sơuă hꢌnă cácă kiꢄnă thꢂcă trongă SGK Trong PPDH theoă xuă hꢆꢊngă truyềnă thꢈngă khôngă tꢎoă raă môiă trꢆꢐngă hꢏcă tꢉpă cộngătácămƠătừngăthƠnhăviênăphꢅiăđꢅmănhꢉnămộtăvaiătrị,ămộtăcơngăviệcăcꢛăthểăhꢆꢊngă đꢄn mộtămꢛcătiêuăchung.ăVìăthꢄăHS khơngăcóăđꢆꢇcăcácăkỹ nĕngălƠmăviệcăthiꢄtăyꢄuă đểătꢝnătꢎiătrongăthựcătꢄăcuộcăsꢈngăvƠăkhơngăcóăkỹ nĕngăápădꢛngănhꢑngăgìăđƣăhꢏcăvƠoă cuộcăsꢈngăthꢉtămƠăHS phꢅiăđꢈiămặtăsauăkhiăraătrꢆꢐng.ă LuꢉtăGiáoădꢛcănĕmă2005ăcũngăxácăđꢟnh:ă“Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lí học đơi với hành, giáo dục phải kết hợp với sản xuất, lí luận phải gắn liền với thực tiễn” Hꢌnănꢑa,ăchꢆꢌngătrìnhăSGK đổiămꢊiăsauănĕmă2015ătiꢄpăcꢉnătheoăhꢆꢊngăhìnhă thƠnhăvƠăphátăătriểnănĕngălựcăchoăHS,ăkhơngăchꢎyătheoăkhꢈiălꢆꢇngătriăthꢂcămƠăchúăýă vƠoăkhꢅănĕngătổngăhꢇpăvƠăvꢉnădꢛngăcácăkiꢄnăthꢂc,ăkỹănĕng,ătꢆăduy,ătìnhăcꢅm,ăđộngă cꢌ…ăvƠoăgiꢅiăquyꢄtăcácătìnhăhuꢈngătrongăcuộcăsꢈngăhƠngăngƠy Nhꢆăvꢉy,ămꢛcătiêuăcꢃaăgiáoădꢛcăngƠyănayălƠăđƠoătꢎoănguꢝnănhơnălựcăcóătrìnhă độăđểăphꢛcăvꢛăđấtănꢆꢊc.ăDoăvꢉy,ăcácăkiꢄnăthꢂcăHS hꢏcăđꢆꢇcăphꢅi gꢍnăliềnăvꢊiăthựcă tꢄ,ăHS phꢅiăthấyăđꢆꢇcănhꢑngăꢂngădꢛngăcꢃaăcácăkiꢄnăthꢂcăđóăvƠoăthựcătꢄăvƠăphꢅiăbiꢄtă vꢉnădꢛngănóăvƠoăgiꢅiăquyꢄtămộtăsꢈăvấnăđềătrongăđꢐiăsꢈngăhƠngăngƠy.ăChínhăvìălꢡăđóă mƠăcácănhƠăgiáoădꢛcăđƣăkhơngăngừngăsꢢaăđổi,ăcꢅiăcách,ănộiădungăvƠăphꢆꢌng pháp giꢅngădꢎyăchoăphùăhꢇpăvꢊiăuăcầuăcꢃaăxƣăhội.ăĐꢈiăvꢊiăcácămơnăhꢏcăxƣăhộiăthìăcácă ꢂngădꢛngăcꢃaănóăvƠoăthựcătꢄălƠărấtădễănhìnăthấy,ăchẳngăhꢎnănhꢆăhꢏcămơnăđꢟaălíăHS cóăthểăhiểuăđꢆꢇcăvìăsaoăcóăcácăhiệnătꢆꢇngăngƠy,ăđêm,ămꢆa,ăgió…;ăhꢏcămơnălꢟchăsꢢă HS có thểăhiểuăbiꢄtăthêmăvềăcácădiătíchălꢟchăsꢢăꢞăđꢟaăphꢆꢌngăvƠătrênăcꢅănꢆꢊc,….ăĐꢈiă vꢊiă mơn Tốn, HS đềuă nghĩă rằngă tốnă hꢏcă ngoƠiă nhꢑngă phépă tínhă đꢌnă giꢅnă nhꢆă cộng,ătrừ,ănhơn,ăchiaăthìăhầuăhꢄtăcácăkiꢄnăthꢂcătốnăkhácăđềuărấtătrừuătꢆꢇng.ăVìăvꢉy,ă việcăhꢏcătốnătrꢞăthƠnhămộtăápălựcănặngănềăđꢈiăvꢊiăHS HS choărằngătốnăhꢏcărấtămꢌă Hồng Văn Thơi-19ST2 - Câu hỏi thực hành: Câu 1: Nhà mꢎngăđiện thoꢎi dự đꢟnhăđặt trꢎmăphátăsóngăđiện thoꢎi nằm đꢆꢐng tránh thành phꢈ Huꢄ (tꢎiăđiểm A nhꢆă hìnhă vꢡ), gần chỗ giao (điểm D) giꢑaăđꢆꢐng tránh vꢊi quꢈc lộ 1A ꢞ phía bꢍcăđể phꢃ sóng vịng bán kính km phꢃ sóngăđoꢎnăđꢆꢐng dài km quꢈc lộ 1A Biꢄt đꢆꢐng tránh thành phꢈ hꢇp vꢊi quꢈc lộ 1A góc 350 Hỏi phꢅiăđặt trꢎm phát sóng Hình 2.4 ꢞ vꢟ trí cách giao lộ bao xa? Câu 2: Giꢅ sꢢ mộtămáyăbayăđangăcꢂu hộ tai nꢎn ꢞ vꢟ trí cách trung tâm cꢂu hộ 50 km vƠă đꢆaă nꢎnă nhơnă đꢄn cấp cꢂu ꢞ bệnh viện cáchă điểm xꢅy tai nꢎn 45 km Biꢄt hꢆꢊng bay cꢃa máy bay từ trungătơmăđꢄn vꢟ trí xꢅy tai nꢎn hꢇp vꢊiăhꢆꢊng bay từ vꢟ trí tai nꢎnăđꢄn bệnh viện góc 1300.ăKhiăđꢄn bệnh viện, dꢑ liệu từ máy bay cꢅnh báo cònă đꢃ nhiên liệu cho 75 km bay Phi cơng có nên tiꢄp nhiên liệuătrꢆꢊc trꢞ cĕnăcꢂ khơng? 56 Hồng Văn Thơi-19ST2 Hình 2.5 Câu 3: Mộtă máyă bayă đangă diă chuyển từ Hà Nội đꢄn TPHCM vꢊiă quƣngă đꢆꢐng 1170 km.ă Để tránh mộtă cꢌnă bƣoă phiă côngă đƣă đổi hꢆꢊng bay từ Hà Nội đꢄn Vinh vꢊi quãng đꢆꢐng 420 km,ăsauăđóăbayătiꢄp 1080 km từ Vinh đꢄn TPHCM Vꢉyă phiă côngă đƣă quayă máy bay tꢎi Vinh mộtă gócă baoă nhiêuă độ để đꢄnăđꢆꢇc TPHCM Hình 2.6 Câu 4: Mộtă hꢝă nꢆꢊcă kháă rộngă nằmă ꢞă gócă tꢎoă bꢞiăhaiăconăđꢆꢐngăgiaoănhauătꢎiăđiểmăA.ăBꢎnă Sꢌnă dựă đꢟnhă điă từă vꢟă tríă Bă đꢄnă vꢟă tríă Că bằngă cáchă bꢌiă quaă hꢝă nꢆꢊc.ă Biꢄtă rằngă AB=3km,ă AC=4km, A BAC 120o vƠă sꢂcă bꢌiă tꢈiă đaă cꢃaă bꢎnă Sꢌnă lƠă 5km.ă Emă hƣyă đꢆaă raă lꢐiă B khuyênă choă bꢎnă Sꢌnă xemă cóă nênă bꢌiă quaă hꢝă C nꢆꢊcăhayăkhơng? Hình 2.7 Các chuẩn kiến thꢀc, kỹ theo chꢁơng trình Tốn - HiểuăvƠăvꢉnădꢛngăđꢆꢇcăđꢟnhălýăcosin,ăđꢟnhălýăsinătrongătamăgiácăvƠăcácăhệă quꢅ,ăcácăcơngăthꢂcătínhăđộădƠiăđꢆꢐngătrungătuyꢄnăvƠădiệnătíchătamăgiác; - GiꢅiăđꢆꢇcăcácăbƠiătốnăvềătamăgiác,ăsꢢădꢛngămáyătínhăbỏătúiătrongătínhătốn; - Nơngăcaoănĕngălựcătựăhꢏc,ătựănghiênăcꢂu,ărènăluyệnăphꢆꢌngăphápănghiênăcꢂuă khoaăhꢏc,ănĕngălựcăgiꢅiăquyꢄtănhꢑngăvấnăđềăphátăsinhătrongăhꢏcătꢉpăvƠăđꢐiăsꢈng Kꢗăhoꢢchăthꢩcăhiꢣnă Bꢁớc 1: Hꢁớng dẫn chuẩn bị, giao nhiệm vụ thực dự án (1 ngày) - Tìmăhiểuănhuăcầu,ăkhóăkhĕnăcꢃaăHSăliênăquanăđꢄnăviệcăthựcăhiệnădựăán.ă - GVăchiaălꢊpăHS thành nhómăvƠăgiaoănhiệmăvꢛ,ănộiădungăcꢃaădựăánăchoă từngănhóm.ă 57 Hồng Văn Thơi-19ST2 - Nhiệmăvꢛăchung:ăuăcầuămỗiănhómătìmăvƠăđꢏcăítănhấtăbaăcuꢈnăsáchăhoặcă bƠiăbáoăliênăquanăđꢄnăắCácăphꢆꢌngăphápăđoăđꢎc”,ăghiăchépălꢎiăcácăthơngătinăchínhă vƠoăphiꢄuăvƠănộpălꢎiăchoăGVăsauă2ăngƠy:ă + Các hệ thꢂcălꢆꢇng tam giác vng? + Các hệ thꢂcălꢆꢇngătrongătamăgiácăthꢆꢐng? + Nhꢑng ꢂng dꢛng cꢃa hệ thꢂcălꢆꢇng tam giác? + Bằng cách tínhăđꢆꢇc chu vi cꢃaătráiăđất? + Cách tính chiều cao cꢃa tịa nhà, thơng, chiều rộng cꢃa ao, khoꢅng cách từ tráiăđấtăđꢄn Kim? Nhiệm vꢛ cꢛ thể cho nhóm: - Nhóm 1: ThựcăhiệnăcơuăhỏiăthựcăhƠnhăsꢈă1 - Nhóm 2: ThựcăhiệnăcơuăhỏiăthựcăhƠnhăsꢈă2 - Nhóm 3: ThựcăhiệnăcơuăhỏiăthựcăhƠnhăsꢈă3 - Nhóm 4: ThựcăhiệnăcơuăhỏiăthựcăhƠnhăsꢈă4 - GV giꢊi thiệu tài liệu tham khꢅo,ăđꢟnhăhꢆꢊng vấnăđề thực hành cꢛ thể để HS giꢅi quyꢄt Đꢝng thꢐi GV HS thꢈng nhấtă tiêuă chíă đánhă giáă cácă sꢅn phẩm GV HS thꢅo luꢉn quyꢄtăđꢟnh thꢐi gian hoàn thành dự án tuần Sꢅn phẩm chung cꢃa nhóm báo cáo file trình chiꢄu Bꢁớc 2: Thực dự án (10 ngày) - ĐꢏcătƠiăliệuăthamăkhꢅoătrongăhaiăngƠyăđểătìmăhiểuăvềăcácăphꢆꢌngăphápăđoă đꢎcăvƠăꢆꢊcălꢆꢇng - TrongăkhoꢅngăthꢐiăgianăcịnălꢎiăHSăthựcăhiệnădựăánătheoăuăcầuămƠăGVă hꢆꢊngădꢋnăđặtăra.ă Bꢁớc 3: Hồn thiện trình bày sản phẩm (1 ngày) - MộtănhómătrìnhăbƠyăvềăsꢅnăphẩmătrongăthꢐiăgiană15ăphút - Đánhăgiáăviệcăthựcăhiệnănhiệmăvꢛăcꢃaăcácănhómăkhácă(dựaătrênătiêuăchíăđƣă thꢈngănhấtătrênălꢊpăvꢊiăGV).ă - GV thuăthꢉpăýăkiꢄnăphꢅnăhꢝiăcꢃaăHS vềăhiệuăquꢅăcơngăviệc Bꢁớc 4: (1 ngày) - GVăđánhăgiáăhiệuăquꢅălƠmăviệcăcꢃaătừngănhómătheoăcácătiêuăchíăđánhăgiá.ă 58 Hồng Văn Thơi-19ST2 Bꢁớc 5: (1 ngày) - Sauăkhiăphơnătích,ăđánhăgiáăꢆuăvƠănhꢆꢇcăđiểmăcꢃaătừngădựăán,ăGV đềăxuấtă cáchăgiꢅiăquyꢄtăhiệuăquꢅănhấtăchoătừngădựăán.ă - HSăghiăchépăvƠătổngăhꢇpăthƠnhăsꢅnăphẩmăhoƠnăchỉnh,ălƠmătƠiăliệuăhꢏcătꢉpă choăbꢅnăthơnăvƠăcꢅălꢊp.ă Các kỹ nĕngăcầnăđꢆꢇc hꢏc thêm khóa hꢏc: - Kỹă nĕngă sꢢă dꢛngă côngă nghệ,ă sꢢă dꢛngă cácă phơnă mềmă ꢂngă dꢛngă nhꢆ Microsoft Word, Microsoft PowerPoint…ă - KỹănĕngăsꢢădꢛngăvƠăkhaiăthácătƠiănguyên Internet - Kỹănĕngăxꢢălýăsꢈăliệuă(lꢉpăbꢅng,ăbiểu,ăđꢝăthꢟ…) - KỹănĕngăviꢄtăbáoăcáoătoƠnăvĕn Thôngă quaă dựă ánă HSă sꢡă nhꢉnă thấyă đꢆꢇcă mꢈiă liênă hệă giꢑaă toánă hꢏcă vꢊiă thựcă tiễnă ꢞă việcă cácă emă cóă ă thểă xácă đꢟnhă đꢆꢇcă chiềuă caoă cꢃaă mộtă vꢉt,ă khoꢅngă cáchăgiꢑaăhaiăđiểmătrongăthựcătꢎiăhoặcătrongăqăkhꢂăcꢃaălꢟchăsꢢămƠăkhơngătrựcă tiꢄpăđoăđꢎcăđꢆꢇc,ăvíădꢛănhꢆ:ăchiều cao cꢃa tịa nhà, thơng, chiều rộng cꢃa ao, khoꢅng cách từ tráiă đấtă đꢄn Kim, tính chu vi cꢃa trái đất,….Đꢝng thꢐi qua dự ánă nƠyă HSă cũngă hꢏc thêmăđꢆꢇcăcácăkĩănĕngăcần thiꢄt cho công dân thꢄ kỉ 21 2.3.ăTꢨăchꢟcăthꢩcăhiꢣnămꢉtădꢩăán 2.3.1 Dự án học tập số Tên dꢩ án : Vận dụng kiến thꢂc bất đẳng thꢂc Cô si giải vấn đề thực tiễn Nhóm kiꢗn thꢟc: Tốn 10 Thꢌi gian: 10 ngày Yêu cꢙu vꢝ sꢑn phẩm dꢩ án Sꢅn phẩm cꢃa dự án phꢅiăđꢅm bꢅo yêu cầu sau: * Tài liệu lý thuyꢄt: - Hình thꢂc trình bày: Gꢝm phần giꢊi thiệu dự án, mꢛc lꢛc, phần nội dung phần kꢄt luꢉn Sꢢ dꢛng font chꢑ Times New Roman Arial, cỡ chꢑa 13, có minh hꢏa hình ꢅnh 59 Hồng Văn Thơi-19ST2 - Nội dung: Trình bày nhꢑng kiꢄn thꢂcă cꢌă bꢅn bấtă đẳng thꢂc Cô-si; xác đꢟnh nhꢑng dấu hiệuă thꢆꢐng gặp cꢃaă bƠiă tốnă để sꢢ dꢛng bấtă đẳng thꢂc Cơ-si; nhꢑng dꢎng tốn tìm giá trꢟ lꢊn nhất, giá trꢟ nhỏ có sꢢ dꢛng bấtăđẳng thꢂc Cơ-si; quy trình giꢅi tốn bấtăđẳng thꢂc Cơ-siătrongăchꢆꢌngătrìnhăĐꢎi sꢈ lꢊp 10 THPT Phân tích diꢐn biꢗn tiꢗt hꢏc thꢩc nghiꢣmăsꢋăphꢢm - Quá trình triển khai dꢎy hꢏc dự án diễn tiꢄt hꢏc tự chꢏn HS hꢏc tiꢄt tự chꢏn vào buổi chiều * Tiꢄt hꢏc tự chꢏn 1: - GV giꢊi thiệu cho HS tiꢄt hꢏc sꢡ tìm hiểu mộtăphꢆꢌngăphápăhꢏc mꢊi mà vꢊiăphꢆꢌngăphápănƠyăcácăemăđꢆꢇc phát huy tꢈiăđaănĕngălực chꢃ động, sáng tꢎo cꢃaămìnhăđóălƠăphꢆꢌngăphápăDHTDA.ăGVăchoăHS quan sát sꢈ dự án mꢋu Sauăkhiăxemăxongăcácăemăđều hào hꢂng, sôi muꢈnăđꢆꢇc nghiên cꢂuănhꢆăcácă bꢎn Nhiều HSăđƣăđꢆaăraăcácăcơuăhỏi DHTDAănhꢆ:ăDự án gì? Làm dự án nhꢆăthꢄ nào? Thꢄ DHTDA? - GV giꢊi thiệu PPDH dự án cho HS GV giꢊi thiệu khái niệm DHTDA, bꢆꢊc tiꢄn hành hꢏc theo dự án.ăHSăđặt câu hỏi:ăắLƠmăthꢄ nƠoăđể nghĩăraăđꢆꢇc dự án? Thiꢄt kꢄ dự ánănhꢆăthꢄ nƠo?”.ă - Do hầu hꢄtăHSăđềuăchꢆaăsꢢ dꢛng thành thꢎoămáyătínhăvƠăchꢆaăbiꢄt sꢢ dꢛng phần mềm PowerPoint nên GV hꢆꢊng dꢋn HS vài kỹ nĕngăsꢢ dꢛng phần mềm Word PowerPoint.ăHꢆꢊng dꢋn HS cách khai thác thông tin mꢎng Internet - Để thuꢉn lꢇi cho DHTDA, GV cho HS chia nhóm hꢏc tꢉp, HS cũngăđƣă hꢏc theo nhóm nên phân nhóm theo tổ đƣăchia,ămỗi nhóm tổ, lꢊp chia làm nhóm HS nhóm tự bầuăraănhómătrꢆꢞng,ăthꢆăkíăđể phꢛ trách nhóm * Tiꢄt hꢏc tự chꢏn 2: GV giꢊi thiệu dự ánăắꢠng dꢛng cꢃa bấtăđẳng thꢂc Cô-siătrongăđꢐi sꢈng sꢅn xuất” Từ câu hỏiăđꢟnhăhꢆꢊng, GV giao nhiệm vꢛ cho nhóm Sau nhóm nhꢉn nhiệm vꢛ, nhóm tiꢄn hành phân cơng cơng việc cho thành viên Kꢄt thúc tiꢄt hꢏc tự chꢏn 2, GV phát sổ theo dõi dự ánăchoăthꢆăkí,ăthꢆăkíăsꢡ chꢟu trách nhiệm hoàn thành sổ theo dõi dự án 60 Hồng Văn Thơi-19ST2 GV cho HS sꢈ điện thoꢎiădiăđộngăvƠănhƠăriêngăđể tiện liên lꢎc Các nhóm sꢡ hꢏp nhóm trình làm việcănhómăcóăgìăkhóăkhĕnăthìăliênăhệ trực tiꢄp vꢊi GV để nhꢉnăđꢆꢇc giúpăđỡ kꢟp thꢐi Sau hꢏc xong tiꢄt tự chꢏn 2, HS tiꢄn hành làm việc nhóm vào nhꢑng ngày sauă đó.ăGV u cầu nhóm thơng báo cho GV buổi hꢏp nhóm hồn thành sꢅn phẩm dự ánăđể GV tiệnăđꢄnăgiúpăđỡ, kiểm tra * Tiꢄt hꢏc tự chꢏn 3: Các nhóm hồn thiện sꢅn phẩm * Tiꢄt hꢏc tự chꢏn 4: GV giꢊi thiệu nhóm lên trình bày sꢅn phẩm dự án Trình tự thuyꢄt trình dự án PowerPointăđꢆꢇc tổ chꢂcănhꢆăsau:ăcácănhómă đꢆꢇc phân cơng thuyꢄt trình theo thꢂ tự từ nhóm rꢝi lầnă lꢆꢇtă đꢄn nhóm Yêu cầu trình bày rõ nhꢑng kiꢄn thꢂc trꢏng tâm, trình bày nhanh nhꢑng vấnăđề gꢍn vꢊi thực tꢄ nhꢆngăđƣăđꢆꢇc thể rõ tài liệu Word Thꢐi gian báo cáo trình bày sꢅn phẩm minh hꢏa cꢃa nhóm 15 phút, sau báo cáo, thành viên cꢃa nhóm cịn lꢎi tiꢄnăhƠnhăđặt câu hỏi hay nêu nhꢑng vấnăđề khúc mꢍc trình báo cáo, thành viên nhóm báo cáo có nhiệm vꢛ giꢅi thích trꢅ lꢐi trực tiꢄpătrꢆꢊc tꢉp thể Nꢄu có nhiều câu hỏiăđặt ra, nhóm báo cáo phꢅi tiꢄn hành ghi nhꢉn giấy thể câu trꢅ lꢐi bằngăvĕnăbꢅn, gꢞiăđꢄn nhóm sau buổi thuyꢄt trình +ăNhómă1:ăThƠnhăviênăđꢎi diện cho nhóm lên trình bày bꢎn Nguyễn Thꢟ Thꢅo, bꢎn giꢊi thiệu dự án, phân cơng cơng việc cꢃaănhómăcũngănhꢆăqătrìnhălƠmă việcăđể hồn thành dự án Nhìn chung báo cáo cꢃa bꢎn có tính thẩmămĩ,ănộiădungăđầyăđꢃ, chi tiꢄt phong phú, báo cáo có tính thu hút thuyꢄt phꢛcăngꢆꢐiăđꢏc Sau bꢎn trình bày dự án cꢃa mình, nhóm sơi nổiăđꢆaăraăcácăcơuă chất vấn quanh dự án.ăNhómă3ăđꢆaăraăcơuăhỏi:ăắNhómăbꢎnăđƣătìmăcácăthơngătin,ătꢆă liệu, hình ꢅnhăđể hồn thành dự án ꢞ đơuăvƠăcácăbꢎn bꢈ trí thꢐiăgianănhꢆăthꢄ nƠoăđể hồn thành dự án này?” 61 Hồng Văn Thơi-19ST2 Bꢎn Nguyễn Thꢟ Thꢅo trꢅ lꢐi bꢎnăđƣătìmăkiꢄm thơng tin SGK, sách tham khꢅo, sách nâng cao mꢎng Internet, sau phân công nhiệm vꢛ cho thành viên cꢛ thể thìăđꢄn chiều chꢃ nhꢉt bꢎnăđƣăhꢏpănhómăđể thꢅo luꢉn thêm dự án hoàn thành sꢅn phẩm Bꢎnă HoƠngă Anh,ă nhómă trꢆꢞngă nhómă 2ă đꢂng dꢉy xin hỏi:ă ắKhiă lƠmă dự án, thành viên sꢡ đꢆaăraămột ý kiꢄn, lƠătráiăngꢆꢇc, vꢉy nhóm bꢎn làm thꢄ để thꢈng nhấtăđꢆꢇc ý kiꢄn?” Việc thꢈng ý kiꢄn có vai trị quan trꢏng cꢃaă nhómă trꢆꢞng, vꢉy bꢎn Nguyễn Thꢟ Thꢅo,ănhómătrꢆꢞngănhómă1ăđƣătrꢅ lꢐi:ăắKhi chúng tơi thꢅo luꢉn nhóm, mỗiăngꢆꢐi sꢡ đꢆaăraămột ý kiꢄn, chúng tơi khơng chê trách cꢅ mà ghi ý kiꢄn đóălꢎi, cuꢈi tất cꢅ cácăthƠnhăviênăđƣăđꢆaăraăýăkiꢄn cꢃa mình, chúng tơi sꢡ thꢅo luꢉnăđể đꢆaăraăýăkiꢄn thꢈng nhất, cuꢈiăcùngăchúngătôiăđƣăthƠnhăcôngăvƠălƠmă đꢆꢇc sꢅn phẩm dự ánănhꢆăngƠyăhơmănay” Sau nhóm trꢅ lꢐi xong câu hỏi chất vấn, nhóm cꢢ bꢎnă Dꢆꢌngă Ngꢏc Ánh thay mặt nhóm lên báo cáo sꢅn phẩm cꢃa nhóm Cácănhómăkhácăcũngăthayănhauăđꢆaăraăcơuăhỏi chất vấn báo cáo cꢃa nhóm Lầnălꢆꢇtănhꢆăvꢉyăchoăđꢄn hꢄt báo cáo cꢃa nhóm Nhꢆăvꢉy, sau thꢐiăgianătꢆꢌngăđꢈiădƠi,ăcácănhómăđƣătrìnhăbƠyăxongăcácă sꢅn phẩm cꢃa dự án Dựa tiêuă chíă đánhă giá,ăGV phát phiꢄuăđánhăgiáăchoă cácănhómăđể đánhăgiáădự án cꢃaănhómămìnhăvƠăđánhăgiáănhómăbꢎn.ăSauăđóăGV phát phiꢄuăđánhăgiáăcáănhơn.ăMỗi thành viên tự choăđiểmămìnhăvƠăchoăđiểm thành viên nhóm Cuꢈi GV cho HS nghỉ mꢐi 4ănhómătrꢆꢞng ꢞ lꢎi GV đánhăgiáă sổ theo dõi dự án cꢃaă4ănhóm.ăNhꢆăvꢉy buổi báo cáo sꢅn phẩm dự ánăđƣăthƠnhă cơng tꢈtăđẹp Thꢠ chꢗ hóa kiꢗn thꢟc (GV trình chiꢗu kiꢗn thꢟc lꢌi giꢑi xác cho câu hꢵi lý thuyꢗt thꢩc hành cꢚa dꢩ án) Bất đẳng thꢂc Cô-siă đꢆꢇc phát biểuă nhꢆă sau:ă Cho n sꢈ không âm a1 ,a , , a n khiăđóătaăcóăbấtăđẳng thꢂc: a1 a2 a1 a2 a n n n a1a2 an , dấu xꢅy an Một sꢈ dấu hiệu sꢢ dꢛng bấtăđẳng thꢂc Cô-siăthꢆꢐng gặp: - Dấu hiệu (Sꢢ dꢛng hệ quꢅ 1): Nꢄu tích cꢃa n sꢈ khơng âm 62 Hồng Văn Thơi-19ST2 x1 , x , , x n khơngăđổi tổng S x1 x x nđꢎt giá trꢟ nhỏ khi: x1 x x n - Dấu hiệu (Sꢢ dꢛng hệ quꢅ 2): Nꢄu tổng cꢃa n sꢈ không âm x1 , x , , x n khơngăđổi tích P x1x x n đꢎt giá trꢟ lꢊn khi: - Dấu hiệu (Sꢢ dꢛng hệ quꢅ 3): Nꢄu tổng cꢃa n sꢈ dꢆꢌngă x1 , x , , x n đꢎt giá trꢟ lꢊn khi: x1 Q= 1 x1 x2 x2 x n tổng nghꢟchăđꢅo: đꢎt giá trꢟ nhỏ khi: xn x1 x2 x n Nhꢑng dꢎng tốn sꢢ dꢛng bấtăđẳng thꢂc Cơ-si tìm giá trꢟ lꢊn nhất, giá trꢟ nhỏ nhấtănhꢆ: - Dꢎng toán (Sꢢ dꢛng dấu hiệu 1): Tìm giá trꢟ nhỏ cꢃa hàm sꢈ y = f(x) Trongăđó,ăf(x)ăchoădꢆꢊi dꢎng: f(x) tổng cꢃa sꢈ hꢎng khơng âm mà tích cꢃa chúngăkhơngăđổi, sau sꢈ bꢆꢊc biꢄnăđổi ta đꢆaăf(x)ăvề đꢆꢇc dꢎng tổng cꢃa sꢈ hꢎng không âm mà tích cꢃaăchúngăkhơngăđổi - Dꢎng tốn (Sꢢ dꢛng dấu hiệu 2): Tìm giá trꢟ lꢊn cꢃa hàm sꢈ y = f(x) Trongăđóăf(x)ăchoădꢆꢊi dꢎng tích cꢃa sꢈ không âm mà tổng cꢃa chúng không đổi, sau sꢈ bꢆꢊc biꢄnăđổi ta đꢆaăf(x)ăvề dꢎng tích cꢃa sꢈ không âm mà tổng cꢃaăchúngăkhôngăđổi - Dꢎng tốn (Sꢢ dꢛng dấu hiệu 3): Tìm giá trꢟ nhỏ cꢃa biểu thꢂc dꢎng: Q = 1 x1 x2 xn Trongăđó,ăcácămꢋu thꢂc có giá trꢟ dꢆꢌng Lꢆuăýăkhiăsꢢ dꢛng bấtăđẳng thꢂc Cơ-siăđể tìm giá trꢟ nhỏ nhất, giá trꢟ lꢊn cꢃa hàm sꢈ: Có nhiều tốn tìm giá trꢟ nhỏ nhất, giá trꢟ lꢊn nꢄu sꢢ dꢛng bất đẳng thꢂc Cô-si sꢡ đemălꢎi lꢐi giꢅi hay, ngꢍn gꢏn, dễ hiểu Khi hꢏc phần HS cần ý kỹ nĕng:ăphơnătíchăsꢈ hꢎng, phân tích thừa sꢈ để sꢢ dꢛng dấu hiệu cꢃa bấtăđẳng thꢂc Cô-si Một sꢈ dấu hiệuăthꢆꢐng gặp là: Trong tốn có chꢂa đꢎiă lꢆꢇng mà tổng (hoặc tích) cꢃaă chúngă khơngă đổi; tốn tìm giá trꢟ nhỏ nhất, giá trꢟ lꢊn nhấtăchoădꢆꢊi dꢎng phân thꢂc mà tổng mꢋu thꢂc có giá trꢟ lꢊn Từ đóăgiúpăxơyădựngăđꢆꢇc nhꢑng thuꢉt giꢅi vꢉn dꢛng chúng cách linh hoꢎt giꢅi toán Một nhꢑng việc quan trꢏng sꢢ dꢛng bấtă đẳng thꢂc 63 Hồng Văn Thơi-19ST2 Cơ-si dự đốnădấuăắă=ă”ăxꢅy Thơng qua việc dự đốnătaămꢊi tìm phân tích hꢇp lí Trong bấtă đẳng thꢂc Cơ-si có hai ý quan trꢏng sꢈ không âm, dấu xꢅyă ra,ă vƠă cũngă cóă haiă hệ quꢅ quan trꢏng: nꢄu có khꢅ nĕngă xuất tổng khơngăđổi cꢃa sꢈ khơng âm, tìmăđꢆꢇc tích lꢊn nhất; nꢄu xuất tích khơngăđổi cꢃa sꢈ khơng âm tìmăđꢆꢇc tổng nhỏ Qui trình có tính chất thuꢉt giꢅi sau gặp tốn bấtăđẳng thꢂc là: Bꢆꢊc 1: Bài tốn u cầu tìm gì, có xuất sꢈ khơng âm khơng, đánhăgiáăđể thấyăđꢆꢇcăđiềuăđóăkhơng; Bꢆꢊcă2:ăăĐƣăbiꢄtăcáchăđánhăgiáăbiểu thꢂc theo chiềuănƠoăchꢆaă?; Bꢆꢊc 3: Có thể dự đốnăđꢆꢇc dấu xꢅy khơng; Bꢆꢊc 4: Có cần biꢄnă đổi dꢑ kiệnă bƠiă tốnă theoă hꢆꢊng phù hꢇp không? (nhꢆăcầnătáchănhꢆăthꢄ nào, nâng hệ sꢈ hay cần thêm bꢊt sꢈ hꢎng gì) Bꢆꢊcă5:ăĐƣăcóăthể giꢅiăbƠiătốnănƠyăchꢆa? Trong quy trình cách chung cho nhiềuă trꢆꢐng hꢇp,ă trongă đóă quan trꢏng nhấtălƠăbꢆꢊcă2,ăbꢆꢊc ꢣ bꢆꢊc 2, nhiềuătrꢆꢐng hꢇp việcăđánhăgiáădấu dựa nhiềuăvƠoăvaiătrịăbìnhăđẳng cꢃa biꢄn (cꢛ thể trongătrꢆꢐng hꢇp vai trò cꢃa biꢄnăbìnhăđẳng, nꢄu dấuăắ=”ăxꢅy biꢄn thuộc cực trꢟ cꢃa miềnăXănƠoăđó,ă biꢄn kiaăcũngăvꢉy; vꢉy nên dꢋn tꢊi dấuăắ=”ăxꢅy biꢄn nhau), dꢋn tꢊi việc dự đốnădấu bằngăđꢆꢇc tinh giꢅnăhꢌn.ăDoăvaiătrịăcácăbiꢄn biểu thꢂc khơngăbìnhăđẳng, việc kiểm tra, dấu bằng, nên cĕnăcꢂ vào nhꢑng sꢈ đẹp ꢣ bꢆꢊc 4, dự đoánăđꢆꢇc dấu rꢝi, cần phꢅi tách sꢈ hꢎngănhꢆăthꢄ nào, nâng hệ sꢈ làm sao, có cần phꢅi thêm bꢊt sꢈ hꢎng thích hꢇpăkhơngă(đơyălƠăkỹ thuꢉt khó dùng bấtăđẳng thꢂc Cơ-si)ăcóăđꢅm bꢅo dấu "=" xꢅy khơng Lời giải c u hỏi nội dung nhꢁ sau: Câu 1: Gꢏiă xă lƠă bánă kínhă cꢃaă hìnhă bánă nguyệt.ă Taă cóă chuă viă cꢃaă hìnhă bánă nguyệtălƠă x ,ătổngăbaăcꢎnhăcꢃaăhìnhăchꢑănhꢉtălƠăa S S1 S2 x2 2x a x 2x ax x DiệnătíchăcꢢaăsổălƠ: x2 a x 64 Hồng Văn Thơi-19ST2 x a Să lꢊnă nhấtă khiă x a x lꢊnă nhất,ă điềuă nƠyă xꢅyă raă khiă vƠă chỉă khiă 2 x x S1 a x S2 2x VꢉyăđểădiệnătíchăcꢢaăsổălꢊnănhấtăthìăcácăkíchăthꢆꢊcăcꢃaănóălƠ:ăchiềuăcaoăbằngă a ;ăchiềuărộngăbằngă 2a Câu 2: GꢏiăxălƠăchiềuădƠiăcꢎnhăsongăsongăvꢊiăbꢐăgiꢉuăvƠăyălƠăchiềuădƠiăcꢎnhă vngăgócăvꢊiăbꢐăgiꢉu,ătheoăbƠiăraătaăcóăăxă+ă2yă=ăa.ăDiệnătíchăcꢃaămiꢄngăđấtălƠăSă=ă y(a - 2y).ăSăcựcăđꢎiăkhiăvƠăchỉăkhiă2y(aă- 2y)ăcựcăđꢎi.ăÁpădꢛngăBấtăđẳngăthꢂcăCơsiătaă có 2S = 2y(a - 2y) y a 2y Dấuă"="ăxꢅyăraă a2 2y = a - 2y y y a ,x VꢉyărƠoăkhuăđấtăcóădiệnătíchăcựcăđꢎiăkhiă y a a ,x x a Câu 3: Gꢏiă xă lƠă chiềuă dƠiă cungă trònă cꢃaă phầnă đĩaă đꢆꢇcă xꢄpă lƠmă hìnhă nón.ă Nhꢆăvꢉy,ăbánăkínhăRăcꢃaăđĩaăsꢡălƠăđꢆꢐngăsinhăcꢃaăhìnhănónăvƠăvịngătrịnăđáyăcꢃaă hìnhă nónă sꢡă cóă độă dƠiă lƠă x.ă Bánă kínhă ră cꢃaă đáyă đꢆꢇcă xácă đꢟnhă bꢞiă đẳngă thꢂcăă r x r x ChiềuăcaoăcꢃaăhìnhănónătínhătheoăĐꢟnhălýăPitagoălƠ:ă h R2 r2 x2 R2 ThểătíchăcꢃaăkhꢈiănónăsꢡălƠ:ă V r h x 2 R2 x2 65 Hồng Văn Thơi-19ST2 ÁpădꢛngăBấtăđẳngăthꢂcăCơsiătaăcó: x2 x2 R2 8 V2 x2 x2 x2 R x2 3 R6 27 DoăđóăVăcựcăđꢎiăkhiăvƠăchỉăkhi: x2 R 2 x2 x R 5,15R Sꢈăđoăcꢃaăcungăxătínhăbằngăđộăxấpăxỉăbằngă295o vƠădoăđóăcungăcꢃaăhìnhăquꢎtă đƣăcꢍtăđiălƠă65o Câu 4: Gꢏiă x,ă yă lầnă lꢆꢇtă lƠă chiềuă dƠiă vƠă chiềuă rộngă cꢃaă cĕnă phịngă thìă 0