Đề thi hsg toán 12 đà nẵng năm học 2019 2020

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ ĐỀ THI CHỌN HSG THÀNH PHỐ LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Câu [2H2-1.2-1] Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao R diện tích xung quanh A 3 R 2 D 3 R B  R C 2 R 2019 2019 2019 Câu [2D2-1.3-2] So sánh số a (0, 2) ; b e ; c  A b  a  c Câu B a  b  c [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  Câu Câu [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số A  0; 2 C   ;    2;   Câu x  x có phương trình D x 4 2 x x   ;0    2;  D  0;2  [2H2-1.1-2] Đường sinh khối nón có độ dài 2a hợp với đáy góc 60 Thể tích khối nón B  a  a3 C D 3. a [2D1-1.1-2] Hàm số y x  x đồng biến khoảng A ( ;  ) B (3;  ) C (  1;  ) D ( ;0) f  x [2D3-2.1-1] Cho hàm số A liên tục  Mệnh đề sau đúng? f  x  dx  1 f  x  dx 2 C B f  x  dx 0 1 f  x  dx f   x  dx Câu y log B y D c  b  a C y  B x 2 3. a A Câu C a  c  b D f  x  dx 2f  x  dx 1 [2H2-2.1-1] Nếu tăng bán kính khối cầu lên lần thể tích khối cầu tăng lên A 125 lần B 25 lần C lần D 10 lần Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu dx Câu 10 a x  ln b [2D3-2.1-2] Giả sử Khẳng định sau đúng? với a , b số tự nhiên có ước chung lớn 2 B a  b 41 A a  b  C a  2b 14 [1H1-3.1-2] Trong không gian cho hình vng xứng? B A Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ D 3a  b  12  H  Hỏi hình  H  C có trục đối D Câu 11 [1D3-4.3-1] Một cấp số nhân với công bội  , có số hạng thứ ba số hạng cuối  1024 Hỏi cấp số nhân có số hạng? D    a  b 3 Câu 12 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a, b thỏa mãn ,    a, b 300 a  2b Độ dài véc tơ A 11 B 10 C B C   A D 54 Câu 13 [2H1-3.2-3] Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có chiều cao a hai đường thẳng AB, BC  vng góc với Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  a B A 6a C a Câu 14 [2D1-1.3-2] Tất giá trị tham số m để hàm số A m 0 a D B m  y 2x  m x  đồng biến  0;   là: C m 1 D m  Câu 15 [2H1-3.2-2] Một khối chóp tam giác có đường cao 10cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp Câu 16 [2D3-2.2-2] Giả sử C 20 35cm B 2100cm A 700cm D 700 2cm 16 f  x  dx 2020 x f  x  dx A 2020 B , giá trị 2020 C 8080 D 505 log3 27, blog7 11 49, c log11 25  11 Tính Câu 17 [2D2-3.2-2] Cho số thực dương a, b, c thỏa a  giá trị biểu thức S  a A S 25 log3   b log 11 B S 20 2  c  log11 25 C S 22 D S 23 Câu 18 [2H2-2.2-2] Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương A 3 B  C 3 D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ 2 x     y    xy 32 Câu 19 [0D4-5.2-2] Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn:  Tổng giá x  y trị lớn nhỏ biểu thức bằng: A C B D 12 M  1;1;1 , N   1;  1;  , P  3;1;  1 Câu 20 [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Tìm tọa độ điểm I A I  2;1;0  thuộc mặt phẳng  Oxy  cho I cách ba điểm M , N , P   I   ; 2;0   B    I  2; ;0  C     I  2;  ;0   D  Câu 21 [2H2-1.2-2] Cho hình trụ (T ) có hai hình trịn đáy (O ) (O) Xét hình nón ( N ) có đỉnh O, đáy hình trịn  O  đường sinh hợp với đáy góc  Biết tỉ số diện tích xung quanh hình trụ (T ) diện tích xung quanh hình nón ( N ) A  45 B  60 Tính số đo góc  C  30 D  75 Câu 22 [2H1-3.3-1] Trên ba cạnh OA, OB, OC khối chóp O ABC lấy điểm A, B, C  cho 2OA OA, 4OB OB 3OC  OC Tỉ số thể tích hai khối chóp O ABC  O ABC A 12 B 24 C 32 2 x f  x   a x  x Câu 23 [2D3-3.7-2] Cho số thực a hàm số  a  A Câu 24 2a  B D 16  x 0 x  f  x  dx a  C Tính 1 2a  D log a log b Biểu diễn log 560 dạng log 560 m.a  n.b  p , với m , n , p số nguyên Tính S m  n p [2D2-3.2-2] Cho A S = B S = C S = D S = Câu 25 [2D1-5.6-1] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  x  x  điểm có hồnh độ  A y  x  B y x  C y 9 x  D y  x  12 Câu 26 [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x2   2x2 1 y x  3x A B C D Câu 27 [1D2-2.1-1] Có số tự nhiên chẵn, có chữ số đơi khác lấy từ số 1, 2,3, 4,5, A 180 B 720 C 60 D 120 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ  0; 2 Câu 28 [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ hàm số y 2 x  x  x  đoạn A  B C  74 27 D  Câu 29 [2D1-2.4-1] Điều kiện cần đủ để hàm số y ax  bx  c ( với a, b, c tham số) có ba cực trị là: A ab 0 B ab  Câu 30 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng A u3 = B C ab  D ab 0 ( un ) có u1 =- u5 = Tìm u3 u3 = C u3 = D u3 = Câu 31 [2D3-2.4-3] [2D3-2.4-3] [2D3-2.4-3] [2D3-2.4-3] [2D3-2.4-3] [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số m    8;    để phương trình sau có nhiều hai nghiệm phân biệt? x  x  x  1 x m  m  x  x  m  x  x A Câu 32 C B D  [2H2-2.7-3] Trong không gian cho tam giác ABC có AB 2 R, AC R, CAB 120 Gọi M điểm thay đổi thuộc mặt cầu tâm B, bán kính R Giá trị nhỏ MA  2MC C R 19 B 6R A 4R Câu 33 [2D3-2.4-3] Cho hàm số f  x có đạo hàm xác định  D R f  x  x  x  1 x  Giả f  a  f  b sử a, b hai số thực thay đổi cho a  b 1 Giá trị nhỏ A  64 15 33  64 15 B C  D  11 A 5;3;1 B  4;  1;3 C   6, 2,  Câu 34 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm  , ,       3MA  MB  MC  MD  MA  MB D  2;1;7  Biết tập hợp điểm M thỏa mặt cầu  S  Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S   2 I  ;1;  , R  A  3  21  14  I  ; ; ,R  B  3  21  14  I  1; ;  , R  C  3  Câu 35 [2D1-5.7-2] Tập tất y x  3mx   m  1 x   m A   ;  1   0;1 B giá trị  10  I  ; ; ,R  D  3  tham số m để đồ thị hàm có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ  0;  C   1;  D   1;0    1;  số Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ  ABC  60 Câu 36 [2H1-3.4-3] Cho hình chóp S ABC có góc mặt bên mặt đáy 3a , Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BC 14 tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V a3 12 B V a3 16 C V a3 18 D V a3 24 f ( x) Câu 37 [2D3-4.4-3] Cho hàm số ò f ( x) dx = x2 liên tục ¡ òf( thỏa mãn ) x + - x dx = - , Tính ị f ( x) dx A - 15 C - 13 B - D Câu 38 [2H1-3.3-3] Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính theo a thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh hình chóp cho 5a A 24 5a B 12 a3 C 12 3a D Câu 39 [2H1-3.3-4] Cho khối hộp ABCD ABCD tích V Gọi M , N , P trung điểm AB , BC DD Thể tích khối tứ diện C MNP V A 32 V B V C 16 V D Câu 40 [2D1-5.3-3] Tất giá trị tham số m để phương trình tan x  m cos x có nghiệm     ;  phân biệt thuộc  2  B  m  A m 3 Câu 41 [2D2-5.5-4] x  x 1 x  m Tổng tất log x2  x 3  x  m   A C m 3 giá trị tham D m 2 số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt: B C 251 1 x D   m   51 1 x  2m  0 Câu 42 [2D4-5.1-1] Cho phương trình , với m tham số Giá trị nguyên dương lớn tham số m để phương trình có nghiệm B 26 A D C 25 [2D1-3.2-3] Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 43 y  cos x cos x  cos x  Khẳng định sau đúng? A M 3m Câu 44 [2D1-2.2-3] Cho hàm số B M  m f  x  x3  x C M  m 1 Hỏi hàm số g  x   f  x  1 D M  m có cực trị? Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ B Câu 45 [2H3-3.8-3] C D I  1;0;1 (S ) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có tâm , bán kính R1 2 mặt cầu ( S2 ) có tâm I  1;3;5  , bán kính R2 1 Đường thẳng d thay đổi (S ) (S ) tiếp xúc với , A B Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn AB Tính P M m A P 2 B P 8 C P 4 D P 8 y  x  4mx   m  1 x  Câu 46 [2D1-2.15-3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại  1  m    ;    A  1  m ;1    1   B  1  m ;     C  1 1  m ;     1 3   D 64 2 1000 1001 Câu 47 [2D2-6.4-2] So sánh ba số a 1000 , b 2 c 1     1000 A c  a  b B b  a  c Câu 48 [2D1-1.3-4] Cho hàm số C c  b  a f  x  x  x  m D a  c  b g  x   x  1  x   x  3 Tập tất g f  x   3;  giá trị tham số m để hàm số  đồng biến A  3;  B Câu 49 [2D3-2.2-4] Cho hàm số  0;3 y  f  x C  4;  xác định tập  thỏa D  3; f  x   f   x   2x x  x 1 f   m, f   3 n T  f     f  3 với số thực x Giả sử Tính giá trị biểu thức A T m  n B T n  m C T m  n D T  m  n Câu 50 [2D2-7.1-3] Cho số thực dương x, y thay đổi thỏa điều kiện x  y  Giá trị nhỏ T log 2x  x   3log y biểu thức A 19 y B 13 x y là: C 14 D 15 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI CHỌN HSG THÀNH PHỐ LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C 13.D 14.A 15.A 16.D 17.D 18.C 19.C 20.D 21.B 22.B 23.A 24.A 25.B 26.A 27.C 28.A 29.B 30.A 31.B 32.C 33.B 34.C 35.A 36.D 37.C 38.B 39.C 40.B 41.B 42.C 43.C 44.C 45.D 46.D 47.A 48.D 49.B 50.D Câu [2H2-1.2-1] Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao R diện tích xung quanh A 3 R B  R 2 C 2 R D 3 R Lời giải Tác giả:Lê Thị Hồng Vân ; Fb:Hồng Vân Phản biện : Nguyễn My, Fb: Nguyễn My Chọn A Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 R.R 2 3 R S xq 2 Rl với l R ta có 2019 2019 2019 Câu [2D2-1.3-2] So sánh số a (0, 2) ; b e ; c  A b  a  c B a  b  c C a  c  b D c  b  a Lời giải Tác giả:Lê Thị Hồng Vân; Fb:Hồng Vân Phản biện : Nguyễn My, Fb: Nguyễn My Chọn B Câu 0  a  b 0  0,  e     x x Áp dụng tính chất:  x  a  b Ta có 2019  nên a  b  c x y  x có phương trình [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x 2 C y  D x 4 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Trà My; Fb: Nguyễn My Phản biện:Trần Trung; Fb: Trung Tran Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ Chọn C Ta có Câu lim x   x  2 x Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số A  0; 2 C   ;    2;   y log 2 x x B   ;0    2;  0;2 D   Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Trà My ; Fb: Nguyễn My Phản biện:Trần Trung; Fb: Trung Tran Chọn D Hàm số y log 2 x 2 x 0 0 x2 x xác định x Vậy tập xác định hàm số Câu y log 2 x x D  0;  [2H2-1.1-2] Đường sinh khối nón có độ dài bằn 2a hợp vớiđáy góc 60 Thể tích khối nónđó 3. a A B  a  a3 C D 3. a Lời giải Tác giả: Trần Mạnh Trung; Fb: Trung Tran PB: Trần Minh Tuấn; Fb:Trần Minh Tuấn Chọn A 0  Ta có SB tạo vớiđáy góc 60 suy SBA 60 Ta có tam giác SAB tam giác cân S có góc 60 Suy tam giác SAB cạnh 2a Ta có h SO a 1 3. a 2 V  h. R  (a 3). a  3 Suy Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ [2D1-1.1-2] Hàm số y  x  x đồng biến khoảng A ( ;  ) B (3;  ) C (  1;  ) D ( ;0) Lời giải Tác giả: Trần Mạnh Trung ; Fb: Trung Tran PB:Trần Minh Tuấn; Fb:Trần Minh Tuấn Chọn B 2 Ta có y ' 4 x  12 x 4 x ( x  3) Vậy hàm số y x  x đồng biến (3;  ) Câu [2D3-2.1-1] Cho hàm số A liên tục  Mệnh đề sau đúng? f  x  dx  f  x 1 f  x  dx 2 B 1 f  x  dx f   x  dx C f  x  dx 0 1 f  x  dx 2f  x  dx D  Lời giải Tác giả:Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh; Fb: Trần Minh Tuấn Phản biện: Hoàng Vũ; FB: Hoàng Vũ Chọn C f   x  dx Xét tích phân t 1  x  dt  dx x 0  t 1 x 1  t 0 Câu Đặt  1 f   x  dx f (t )( dt) f (t )dt f ( x)dx 0 [2H2-2.1-1] Nếu tăng bán kính khối cầu lên lần thể tích khối cầu tăng lên A 125 lần B 25 lần C lần D 10 lần Lời giải Tác giả: Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh; Fb:Trần Minh Tuấn Phản biện: Hoàng Vũ; FB: Hoàng Vũ Chọn A Ta có V   R3 V ,   (5 R)3 125V Câu dx a x  ln b [2D3-2.1-2] Giả sử Khẳng định sau đúng? với a , b số tự nhiên có ước chung lớn Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2 B a  b 41 A a  b  Đề THI HSG TP ĐÀ NẴNG 2019 – TỔ C a  2b 14 D 3a  b  12 Lời giải Tác giả: Hoàng Vũ; Fb: Hoàng Vũ Giáo Viên Phản Biện: Hoài Lệ ; Fb: Hoài Lệ Chọn D dx x  ln x  ln  ln ln  a 5, b 4  3a  b  12 Câu 10  H  Hỏi hình  H  có trục đối [1H1-3.1-2] Trong khơng gian cho hình vng xứng? A B C D Lời giải Tác giả: Hoàng Vũ; Fb: Hoàng Vũ Giáo Viên Phản Biện: Hoài Lệ ; Fb: Hồi Lệ Chọn C Trong khơng gian hình vng có trục đối xứng Câu 11 [1D3-4.3-1] Một cấp số nhân với cơng bội  , có số hạng thứ ba số hạng cuối  1024 Hỏi cấp số nhân có số hạng? B 11 B 10 C Lời giải D Tác giả: Nguyễn lệ Hoài; Fb: Hoài Lệ Phản biện: Lê Trọng Hiếu; Fb: Hieu Le Chọn B q  2; u3 8 un  1024 Ta có u3 u1.q  u1.4  u1 2 Do un u1.q n   1024 2    n  n 10    a  b 3 Câu 12 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a, b thỏa mãn ,    a, b 300 a  2b Độ dài véc tơ  