Bài 1: Xây dựng dãy số Đề xuất thuật toán Theo ta có: a1 =b1 a1 +a2 = → a1 = b1 b2 → a2 = 2b2 – a1 a1 +a2 +…+ i = bi → = ibi – ( a1+a2+…+ ai-1) Vậy từ dãy b ta tìm dãy a theo cơng thức Bài Số may mắn Sử dụng map ( C++) dictionaries ( Python) để lưu thông tin phần tử số lần xuất phần tử dãy A Với giá trị x đọc từ Q truy vấn dễ dàng đưa tần số xuất x dãy A từ map ( C++) dictionaries ( Python) vừa tạo bước trước Bài Trung bình lớn Ý tưởng với độ phức tạp O(nlogn ) a [ i ] +…+ a[ j] Cần tìm giá trị nhỏ res thỏa mãn : j−i+1 ≥ res ↔ (a[i]+…+a[j] ) ≥ res*(j-i+1) ↔ ( a[i]-res)+…+(a[j] –res) ≥ (1) Ta thực chặt nhị phân để tìm kết res Với giá trị mid, ta giảm phần tử dãy a[] mid đơn vị ( theo cơng thức (1)), sau kiển tra dãy có đoạn liên tiếp tổng dương hay khơng? Nếu có ghi nhận giá trị res = mid tăng giá trị mid, ngược lại giảm giá trị mid Lưu ý: Để tránh làm việc với số thực, ta nhân giá trị với 10 Bài Đoạn thẳng Xét đoạn thẳng (l,r), gọi điểm có tọa độ l điểm mở, điểm có tọa độ r điểm đóng, dồn tất điểm vào mảng a ta mảng a gồm 2n phần tử tọa độ điểm Sắp xếp mảng a tăng dần Xét từ a[1] đến a[2n] ta thấy số lượng điểm mở lớn số lượng điểm đóng Nếu số lượng điểm mở lớn số lượng điểm đóng ta tính độ dài đoạn thẳng tơ màu, số lượng điểm mở số lượng điểm đóng có nghĩa điểm xét điểm đóng đoạn thẳng giao đó, ta cập nhật kết đoạn tô màu dài Bài Word Sử dụng phương pháp quy hoạch động Gọi dp[i] thời gian để i cơng nhân hồn thành cơng việc mình, suy dp[n] kết tốn Bài toán nhỏ - dp[0] = , khơng có cơng nhân thời gian hồn thành - dp[1] = t[1], có cơng nhân làm việc thời gian hồn thành thời gian cơng nhân Xét cơng nhân thứ i: - Nếu công nhân i tự làm cơng việc thời gian hồn thành i công nhân dp[i]=dp[i-1]+t[i] - Nếu công nhân i phối hợp với cơng nhân i-1 thời gian hồn thành i cơng nhân là: dp[i]= dp[i-2]+p[i-1] Vì cần hồn thiện i cơng nhân thời gian sớm nên: dp[i]=min(dp[i-1] +t[i], dp[i-1]+p[i]