Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán nhóm word toán đề 10 bản word có giải

Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - NHĨM WORD TỐN - ĐỀ 10 Bản word có giải Câu 1: Cho hai số phức z1 1  i z2   5i Môđun số phức w z1.z2  z2 A Câu 2: w  130 B w 112 C w  112 D w 130 A  1; 2;3 B  5; 4;  1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính AB A C Câu 3: Câu 4:  x  3  x  3 2   y  3   z  1 9 B   y  3   z  1 9 D  x  3  x  3 2 2   y  3   z  1 6   y  3   z  1 36 Đồ thị hàm số y  x  x  không qua điểm A Điểm P( 2;  13) B Điểm N ( 1; 4) C Điểm M (1;  4) D Điểm Q(2;  13) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a Câu 5: B  a C F  x  F  x  x  3 f  x   x   8  x  3  B F  x  D F  x ?  x  3 3  x  3  4 Cho hàm số y  x  x  Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho B C D x 1 x Tập nghiệm bất phương trình 125  A Câu 8: A Câu 7: a D Hàm số sau nguyên hàm hàm số A Câu 6: 2 a C    ;  1 B 1    ;  4 C    1;   1   ;    D  Cho hình chóp tứ giác S ABCD có BC 2a góc tạo SC mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 B 4a 3 A 4a C D a Câu 9: log3  x-1 Tìm tập xác định D hàm số y = A D  \  1 B D  C D  1;   D  2;   D D S  log x  3log x 4 Câu 10: Tìm tập nghiệm S phương trình A S  ; 8 B S  ; 3 C S  ;16 1  f  x   g  x   dx 7 g  x dx  f  x dx Câu 11: Nếu A B Câu 12: Số phức nghịch đảo z 3  4i là? 4   i   i 25 25 A z 25 25 B z C  B ( 3;  10;1) C   i D z 25 25 A(1;0;  2), B (1;1;1), C (0;  1; 2) có  n  7;  3;1  n  7;3;1 D   a   3;  1;1 , b  4;1;  Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ Tọa độ   c  a, b  A ( 3;10;1) B  n   2;  1;3 D    i C z 25 25  Oxyz  , mặt phẳng qua ba điểm Câu 13: Trong không gian véc tơ pháp tuyến  n  7;1;  3 A C (3;10;1) D ( 3;10;  1) Câu 15: Số phức liên hợp số phức z 2021  2022i có tổng phần thực phần ảo A 2021  2022i B 4043 C 2021 D  Câu 16: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên: y Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B 2022 f  x C a5 I log a 32 Câu 17: Với a số thực dương tùy ý, a 2 Tính I A I 3 B C I 4 D D I 5 Câu 18: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x  x B y 2 x  x C y  x  3x Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D y  x  x  P : 2x  y  z  0 điểm A  1;  2;1 P Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với    x 1  2t  x 1  2t  x 2  t  x 1  2t      y   t  y   t  y   2t  y   t  z 1  t  z 1  3t  z 1  t  z 1  3t A  B  C  D  Câu 20: Có 12 tay đua xe đạp xuất phát đua Số khả xếp loại cho tay đua nhất, nhì ba biết trình độ tay đua nhau? A 1320 B 220 C 240 D 1250 Câu 21: Cho lăng trụ ABCD AB C D có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên AA' = a , hình chiếu  ABCD  trùng với trung điểm H AB Tính thể tích V vng góc A mặt phẳng khối lăng trụ cho A V a3 B a y ln Câu 22: Cho hàm số y A xy  e Câu 23: Cho hàm số a3 C a3 x  Xác định mệnh đề y B xy   e f  x D V y C xy   e y D xy  e có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;    1;1  0;1 A B C D   1;0  Câu 24: Một hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ 16 Diện tích tồn phần khối trụ cho A 16 2 f  x  dx 3  f  x   1 dx Câu 25: Cho A Câu 26: Cho cấp số cộng A S50 9660 Câu 27: B 12 Tính B  un  C 8 D 24 C D ? có u1  d 8 Tính tổng 50 số hạng cấp số cộng B S50 9600 C S50 9060 D S50 960  x  2t  dt , ( x số) x C B D  t  C A xt  t  C C x  t  C Câu 28: Cho hàm số y  f  x hàm số bậc có đồ thị hình vẽ y -1 O -1 x -2 Điểm cực tiểu hàm số cho A  B  y x   x  Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số A B C D 1   ;1   bằng: C D  0;  ? Câu 30: Hàm số nghịch biến khoảng y  log x y log  x  1 y  log x 2 A B C x D y 3 2 Câu 31: Cho a , b số thực dương thỏa mãn log a  log b 5 log a  log b 4 Giá trị a.b A 48 B 256 D 324 C 144 Câu 32: Cho lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a Góc đường thẳng AB mặt  ABC  phẳng A 60 Câu 33: Cho hàm số B 45 y  f  x C 30 có đạo hàm liên tục đoạn D 90  2; 4 , biết f   5 f   21 Tính I  f  x   3 dx A I 26 B I 29 Câu 34: Viết phương trình mặt phẳng  P C I  35 qua hai điểm Oxy  vng góc với mặt phẳng  A  x  y  0 B x  y  0 M  1;0;0  D I  38 , N  3; 2;  , đồng thời mặt phẳng  P C x  y  0 D x  y  0 Câu 35: Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  16 z  17 0 Trên mặt phẳng i ? w   2i  z1  tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức M   2;1 M  3;   M  3;  A B C D M  2;1 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh AA a , đáy tam giác ABC vng A có BC 2a , AB a Tính khoảng cách từ đường thẳng AA đến mặt phẳng  BCC B a A a B a C D a Câu 37: Một hộp chứa 15 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu đỏ 12 17 12 36 A 455 B 455 C 35 D 91 A 1;  3;  B   2;  5;   C  6;  3;  1 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với  , , Phương trình đường trung tuyến AM tam giác  x 1  t  x 1  t  x 1  3t     y   t  y   3t  y   4t  z 4  8t  z 8  4t  z 4  t A  B  C  D  x 1  3t   y   2t  z 4  11t    10;10 bất phương trình Câu 39: Tổng giá trị nghiệm nguyên thuộc khoảng log3  x 9  log  x 9   10    10  x  3 A 55 B 45 C 21 D 19   Câu 40: Cho hàm số  y  f  x  có bảng biến thiên sau:  9   0;  f f  cos x   2 Số nghiệm thuộc đoạn   phương trình  A B C Câu 41: Cho hàm số y  f  x nguyên hàm A e f  x có đạo hàm f  x  2e x  xe x , x   D f   1 Biết F   4e  F  1 thoả mãn , B e  C e  D e  F  x Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết  SCD  30o Thể tích khối chóp S ABCD bằng: góc AC mặt phẳng a3 B a3 A a3 C D a c c 0 d Câu 43: Cho phương trình ( với phân số d tối giản) có hai nghiệm phức Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB (với O gốc tọa độ), tính P c  2d x2  4x  A P 18 C P  10 B P 22 Câu 44: Giả sử z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn z1  z2 4 A  Giá trị nhỏ 21 Câu 45: Biết parabol z1  3z2  z     zi  số thực Biết B 20  21  P  : y 2 x D P  14 C 20  22  C  : x  y 8 chia đường trịn diện tích S1 , S (như hình vẽ) Khi phân số tối giản Tính S a  b  c D  S  S1 a  22 thành hai phần có b b c với a, b, c nguyên dương c y S1 S2 x O A S 13 Câu 46: Trong không gian B S 16 C S 15 Oxyz , cho mặt phẳng D S 14 ( P) : x  y  z  0 đường thẳng x y z    Đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với d có phương trình d: x y z x 1 y 1 z      B  A  x y z x y z 2     2 D  C Câu 47: Hình nón  N  có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón  N  theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai  N đường thẳng AB SO Tính thể tích hình nón A 27 B 27 C 9 Câu 48: Cho hàm số bậc ba y  f  x D có bảng biến thiên hình vẽ: m 2021 Hỏi có giá trị tham số m (với m   ; ) để đồ thị hàm số y m f  x  A 2026 có điểm cực trị? B 2025 Câu 49: Có tất giá trị nguyên D 2022 C y    2022;2022  để với y ngun có khơng q 2022  x  1 400 giá trị x nguyên dương thỏa mãn log 2023  x  y  A 1210 B 1212 C 1211  x  x  xy  y  ? D 1214  x 4  3t  :  y 3  4t  z 0 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d  Gọi A hình chiếu vng góc gốc tọa độ O lên đường thẳng d Điểm M di động tia Oz , điểm N di động đường thẳng d cho MN OM  AN Gọi I trung điểm OA Khi diện tích  M ; d  tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất, véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A  4;3;5  B  4;3;10  C  4;3;5 10  HẾT D  4;3;10 10  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hai số phức z1 1  i z2   5i Môđun số phức w z1.z2  z2 A w  130 B w 112 w  112 C D w 130 Lời giải Chọn A Ta có: Ta có: w  11  3i  w  Khi đó: Câu 2: z2   5i  z1.z2   i     5i    2i   11  32  130 A  1; 2;3 B  5; 4;  1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính AB  x  3 A  x  3 C 2 2   y  3   z  1 9   y  3   z  1 9  x  3 B  x  3 D 2 2   y  3   z  1 6   y  3   z  1 36 Lời giải Chọn A  I  3;3;1 Gọi I tâm mặt cầu  I trung điểm AB Ta có AB  16   16 6 Mặt cầu đường kính AB có tâm  x  3 Câu 3: 2 I  3;3;1 , bán kính R AB 3 có phương trình   y  3   z  1 9 Đồ thị hàm số y  x  x  không qua điểm A Điểm P( 2;  13) B Điểm N ( 1; 4) C Điểm M (1;  4) D Điểm Q(2;  13) Lời giải Chọn B Thay x  ta y  13 , nên đồ thị hàm số qua điểm P( 2;  13) Thay x  ta y  , nên đồ thị hàm số không qua điểm N ( 1; 4) Thay x 1 ta y  , nên đồ thị hàm số qua điểm M (1;  4) Thay x 2 ta y  13 , nên đồ thị hàm số qua điểm Q(2;  13) Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a 2 a C B  a Lời giải Chọn A a D SO   ABCD  Gọi O tâm hình vng ABCD SO trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Gọi M trung điểm SA SAC  Trong  vẽ Mx đường trung trực SA , cắt SO I I tâm mặt cầu ngoại tiếp S ABCD a 2 a a SO  a      SM    2, Ta có IS SM SM SA a SMI SOA  g.g   SA  SO  R IS  SO  Ta có Suy I O a 2 S 4 R 4   2 a   Vậy diện tích mặt cầu Câu 5: f  x   x   Hàm số sau nguyên hàm hàm số A C F  x  F  x   x  3 8  x  3 B F  x   x  3 D F  x  ? 3  x  3 Lời giải Chọn D 4  x  3  C  x  3 f  x   x  3  f  x  dx  x  3 dx  C  Ta có Câu 6: 3 Cho hàm số y  x  x  Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho A B Chọn A Hàm số xác định tập D  C Lời giải D  x 0 y 3 x  x  y 0    x 2 Ta có AB  22     2 A  0;1 B  2;  3 Suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , Ta có Câu 7: x 1 x Tập nghiệm bất phương trình 125  A    ;  1 B 1    ;  4 C    1;   1   ;    D  Lời giải Chọn A x 1 x x 3 1 x Ta có: 125     x    x  x   Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có BC 2a góc tạo SC mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 B 4a 3 A 4a C Lời giải D a Chọn A S A O B 2a D 45° C Xét hình vng ABCD có: AC 2a  OC a Xét SOC vng O có: SO OC.tan 45 a S ABCD 4a  dvdt  1 4a VS ABCD  SO.S ABCD  a 2.4a   dvtt  3 Câu 9: log3  x-1 Tìm tập xác định D hàm số y = A D  \  1 B D  C D  1;   Lời giải Chọn A x  1 Hàm số xác định  Vậy tập xác định: D  \  1   x 1 log x  3log x 4 Câu 10: Tìm tập nghiệm S phương trình D D  2;   y -1 O -1 x -2 Điểm cực tiểu hàm số cho A  B  C Lời giải D Chọn B Từ đồ thị, ta thấy điểm cực tiểu hàm số x  y x   x  Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số A B 1   ;1   bằng: C Lời giải D Chọn C Hàm số y x   x  1   ;1 xác định liên tục Ta có y   x   x.2   x     12 x  24 x   1   x    ;1   y 0  12 x  24 x  0    1   x    ;1 4   y 1   25 1 1  y   y   2  ;1 y    16 Ta có   ; ;   Vậy    0;  ? Câu 30: Hàm số nghịch biến khoảng y  log x y log  x  1 x 2 A B y log x C D y 3 Lời giải Chọn D Dựa vào lý thuyết :  0;    a  nghịch biến  0;    Hàm số y log a x đồng biến  a  x Hàm số y a đồng biến  a  nghịch biến   a  x  1 y 3     nghịch biến  nên nghịch biến khoảng  0;   Hàm số x 2 Câu 31: Cho a , b số thực dương thỏa mãn log a  log b 5 log a  log b 4 Giá trị a.b A 48 B 256 D 324 C 144 Lời giải Chọn D log a  log b 5 log a  log b 5 log a 1  a 4       log a  log b 4  log a  log b 4 log b 2 b 81 Ta có hệ:  Vậy a.b 324 Câu 32: Cho lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a Góc đường thẳng AB mặt  ABC  phẳng A 60 B 45 C 30 D 90 Lời giải Chọn B B C A B' A' C'  AB ' C ' Từ giả thiết toán suy ra: AB hình chiếu vng góc AB '   A AB,  ABC   AB, AB  AB  Do đó, Tam giác ABA vng A có AA  AB a  AAB vng cân A AB, ABC  AB, AB  AB      A 45  Suy Câu 33: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục đoạn  2; 4 , biết f   5 f   21 Tính I  f  x   3 dx A I 26 B I 29 C I  35 D I  38 Lời giải Chọn A Ta có I  f  x   3 dx  f  x   3x  2 f    3.4  f    3.2 26 2 Câu 34: Viết phương trình mặt phẳng  P qua hai điểm Oxy  vng góc với mặt phẳng   x  y   x  y   A B M  1;0;0  , N  3; 2;  , đồng thời mặt phẳng  P C x  y  0 Lời giải D x  y  0 Chọn C   MN  2; 2;  Oxy  k  0;0;1  Ta có , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến P M 1;0;0  N  3; 2;  Oxy  P Vì mặt phẳng   qua hai điểm  , vuông góc với mặt phẳng  nên   có     n  MN , k   2;  2;0  VTPT Vậy phương trình mặt phẳng z1 Câu 35: Kí hiệu  P  :  x  1   y     z   0  x  y  0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  16 z  17 0 Trên mặt phẳng w   2i  z1  tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức M   2;1 M  3;   M  3;  A B C i ? D M  2;1 Lời giải Chọn C  z1 2  i  z  16 z  17 0    z 2  i  2 Ta có Khi w   2i  z1  M  3;    2i   i   i  i    3  2i  tọa độ điểm biểu diễn số phức w  Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh AA a , đáy tam giác ABC vuông A có BC 2a , AB a Tính khoảng cách từ đường thẳng AA đến mặt phẳng  BCC B a A a B a C Lời giải Chọn A D a Kẻ AH  BC Lăng trụ ABC ABC  lăng trụ đứng nên AH  BB Do AH   BCC B Ta có AA//  BCC B nên d  AA,  BCC B  d  A,  BCC B   AH 2 Tam giác ABC vuông A có BC 2a , AB a nên AC  BC  AC a Xét tam giác vng ABC vng A , có AH  BC nên AH BC  AC AB AB AC  AH  BC  AH  Vậy a.a a  2a d  AA,  BCC B   a Câu 37: Một hộp chứa 15 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu đỏ 12 17 12 36 A 455 B 455 C 35 D 91 Lời giải Chọn D Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ 15 cầu C15 1365 2 Số cách chọn cầu có cầu đỏ C9 C6 540 540 36  Xác suất chọn cầu có cầu đỏ 1365 91 A 1;  3;  B   2;  5;   C  6;  3;  1 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với  , , Phương trình đường trung tuyến AM tam giác  x 1  t  x 1  t  x 1  3t     y   t  y   3t  y   4t  z 4  8t  z 8  4t  z 4  t A  B  C  Lời giải Chọn A D  x 1  3t   y   2t  z 4  11t  M  2;  4;   Tọa độ trung điểm M BC  A 1;  3;  AM  1;  1;   Đường thẳng cần tìm qua  , nhận véc tơ phương nên có  x 1  t   y   t  z 4  8t  phương trình   10;10 bất phương trình Câu 39: Tổng giá trị nghiệm nguyên thuộc khoảng log3  x 9  log  x 9   10    10  x  3 A 55 B 45 C 21 D 19     Lời giải Chọn D Tập xác định: D   9;    log3  x 9   10  log3  x 9  log3  x 9    10    10 log3  x 9     1  1   10 Ta có: x    x    1 log3  x 9  log x 9 10  3     t t     10     10  3t t log  x   , t   3 Đặt ta được: 1 10  log3  x 9             t  t t   t   10     10    10     10  2               0  3 3 3 3         t   10  u   ,u    Đặt ta được:  3  u  5   u    ;     1;      0   3u  2u   0 3   3u  2u  0 u 3u t   10  u   1;     u 1    1  t 0  log  x   0  x    u  Vì nên T   8;    Tập nghiệm bất phương trình cho x    8;10 Vậy số nghiệm nguyên , suy tổng số nghiệm nguyên: S              10 19 Câu 40: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: