Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán nhóm word toán đề 9 bản word có giải

Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - NHĨM WORD TỐN - ĐỀ Bản word có giải Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z   2i   14i 5 , tính z A z  Câu 2: B z  C z  15 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I  1;1;   bán kính R  2 B  x  1   y  1   z   24 2 D  x  1   y  1   z   6 A  x  1   y  1   z   6 C  x  1   y  1   z   24 Câu 3: Đồ thị hàm số y  B Điểm N (1;  27 2 2 ) C Điểm M (0;  1) D Điểm Q(2;  1) B 9 C 9 D 27 x x Tìm nguyên hàm hàm số sau f  x  e   e  f  x  dx e C f  x  dx e A Câu 6: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh A Câu 5: 2x  qua điểm x 1 A Điểm P (0;1) Câu 4: D z  17 x C x  x C B f  x  dx e x C D f  x  dx e x  e x  C Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x  x  ? A M  1;3 B Q  3;1 C N   1;7  D P  7;  1 x Câu 7: Câu 8: 1 Tính tổng tất nghiệm nguyên âm bất phương trình     2 A  B  C  D  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với AB a góc tạo mặt phẳng  SBC  với mặt phẳng đáy 600 Biết SA   ABC  Thể tích khối chóp S ABC bằng: A Câu 9: a3 B a3 C a2 D a Trong hàm số sau, hàm số không xác định R ? B y  log  x  A y 3x C y  ln  x  1 x D y  0,3 Câu 10: Cho phương trình log (2 x  5) 2 log ( x  2) Tổng nghiệm thực phương trình A B C 2 f  x  dx 8 g  x  dx 3  f  x   g  x   dx Câu 11: Cho  A 20 B 12 Khi đó, 2 C 11 D 16 D Câu 12: Số phức z  A 34 35  20i , có phần thực là?  5i 115 B 34 C 35 34 D 34 115 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  cho mp    qua hai điểm A   1;5;  B   4;0;3   đồng thời    song song với giá vetơ u  0;1;1 Tìm vec tơ pháp tuyến n mặt phẳng     A n  2;1;1  B n   2;  1;3  C n  2;  1;1  D n   2;1;1     Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b thỏa mãn a 2, b 5   a, b 30o Độ dài vectơ  a, b    A 10 B C D Câu 15: Tìm phần thực phần ảo số phức z , biết z  2021  2020i     i  A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực 2021 phần ảo 2019i 2020 phần ảo  2019 2020 phần ảo  2019i 2021 phần ảo  2019 Câu 16: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  \   1 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Hàm số khơng có đạo hàm x  B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Hàm số cho đạt cực tiểu x 1 Câu 17: Biết log x 2log9 a  3log b  2log c Khẳng định khẳng định sau A x abc B x abc C x  ac b D x  Câu 18: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? ac b A y  x3  x  B y  x  x  C y  x  x  D y x  x  Câu 19: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M  1; 2;3  có vectơ phương a  1;  4;    x 1  t x y z    A B  y   2t 4 5  z   3t   x   t  C  y   4t  z   5t   x 1  t  D  y 2  4t  z 3  5t  Câu 20: Bạn Bình có quần âu, áo sơ mi cà vạt Số cách chọn ba gồm quần âu, áo sơ mi cà vạt là? A 14 B 45 C 90 D 15 Câu 21: Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a B hình chiếu A lên măt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  biết BB 2a A a3 B a3  x Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y log e  ex A y  x e 2 B y  C 3a D a3  ex C y  x x  e   ln10 e 2 Câu 23: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: D y   e   ln10 x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ;  1 B  0;1 C   1;0  D   ;0  Câu 24: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r 5 B r 5  C r  D r  2 2 Câu 25: Cho hàm số y  f  x A f   4 có đạo hàm đoạn B f     0; 2 , f   1 C f    f  x  dx  Tính f   D f    Câu 26: Một đa giác có chu vi 150cm , số đo cạnh lập thành cấp số cộng với công sai d 4cm Biết cạnh nhỏ 22cm Số cạnh đa giác A B C D x Câu 27: xe dx x A  x  1 e  C x B  x  1 e  C x2 C  ex  C x2 x D e C Câu 28: Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho A  B C D  Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số y  x   x đoạn   2; 2 A  B   1 C D 2 Câu 30: Hàm số đồng biến khoảng  0;   ? A y log x C y log   x  B y log x D y 3 x Câu 31: Với số thực dương a b,  a  b  thỏa mãn a  b 18ab Mệnh đề đúng?  a b  A log   log a  log b    a b C log   log a  log b    a b B log   log a  log b    a b D log   log a  log b   Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 D 90 C  D  4 Câu 33: Nếu (2 x  f ( x))dx 9 A C 30 f (2 x)dx B Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi ( P ) mặt phẳng chứa trục Ox vng góc với mặt phẳng (Q ) : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng ( P ) A y  z 0 B y  z 0 C y  z  0 D y  z 0 Câu 35: Cho hai số phức z1 1  i z2 1  2i Điểm biểu diễn số phức 3z1  z2 có toạ độ A  4;  1 B  4;  3 Câu 36: Cho hình chóp O ABC có đường cao OH  C  4;1 D  1;  2a Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường thẳng MN  ABC  bằng: A a B a C a D a Câu 37: Chọn ngẫu nhiên hai số 13 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số lẻ A 26 B 13 C 13 D 26 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho M  1; – 2; 1 , N  0;1; 3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N x 1 y  z  x y z     A B 2 1 C x y z   2 D x 1 y  z 1   1  x Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm nguyên? A 65021 B 65024 C 65022 x    x  m 0 có D 65023 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình bên: 3 Xác định số nghiệm phương trình f  x  x   ,biết f    0 A B C 10 D 11 Câu 41: Cho hàm số F  x y  f  x có đạo hàm là nguyên hàm A  π f  x f  x   cos x  sin x, x   thoả mãn B  π F   1  π , C   π F  π f   π   Biết D   π Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  , AD 2 , SA SB , SC SD Hai tam giác SAB SCD có tổng diện tích nằm hai mặt phẳng vng góc với Thể tích khối chóp S ABCD A 2 C B D Câu 43: Gọi S tổng số thực m để phương trình z  z   m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 2 Tính S A S 6 B S 7 Câu 44: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn A 2 B C S 10 D S  z1  i z i 1;  Giá trị nhỏ z1  z2 z1   3i z2   i C D  Câu 45: Cho hàm số f  x  3x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có ba điểm cực trị  ,  Gọi y  g  x  hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y g  x  A 14063 405 B 31 15 C 15112 405 D 212 405 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1 ;1; 0) mặt phẳng ( P ) : x  y  z  0 Đường thẳng d cắt trục Oz mặt phẳng ( P ) hai điểm E , F cho I trung điểm EF có phương trình x y z   1 3 x y z   C 1 A x y z   1 x y z   D 1 B Câu 47: Cho hình nón đỉnh I có BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng  IBC  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Biết khoảng cách từ O đến BC a 2a BC  Thể tích khối nón  a3 A 12 a3 B 12  a3 C a3 D 2 Câu 48: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f ( x) ( x  1)  x  x  Có giá trị nguyên dương   tham số m để hàm số g ( x)  f x  12 x  m có điểm cực trị? A 18 B 17 C 16 D 19 Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   2022;2022 để tồn số thực x y dương a, b, x, y với a, b 1 thỏa mãn a x b my  ab  ? A 2024 B 1024 C 2022 D 2020  x 1  t  Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x  y  z 9 điểm M  x0 ; y0 ; z0   d :  y 1  2t  z 2  3t  Ba điểm A , B , C phân biệt thuộc mặt cầu cho MA , MB , MC tiếp tuyến mặt 2 cầu Biết mặt phẳng  ABC  qua điểm D  1;1;  Tổng T  x0  y0  z0 A 30 B 26 C 20 D 21 HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z   2i   14i 5 , tính z A z  B z  C z  15 D z  17 Lời giải Chọn D Ta có: z  Câu 2:  14i   4i Vậy z  17  2i Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I  1;1;   bán kính R  2 B  x  1   y  1   z   24 2 D  x  1   y  1   z   6 A  x  1   y  1   z   6 C  x  1   y  1   z   24 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 Mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  bán kính R có dạng  x  a    y  b    z  c  R 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y  1   z   6 Câu 3: Đồ thị hàm số y  A Điểm P (0;1) 2x  qua điểm x 1 ) C Điểm M (0;  1) Lời giải B Điểm N (1;  D Điểm Q(2;  1) Chọn C Thay x 0 ta y  , nên đồ thị hàm số qua điểm M (0;  1) không qua điểm P (0;1) 1 Thay x 1 ta y  , nên đồ thị hàm số không qua điểm N (1;  ) 2 Thay x 2 ta y 1 , nên đồ thị hàm số không qua điểm Q(2;  1) Câu 4: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh A 27 B 9 C 9 D Lời giải Chọn A B A D C O F E G H Gọi R bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.EFGH 27 3 Ta có CE  AB 3 cm Suy R  CE  cm 2 4 3 3 27  cm3 Thể tích khối cầu là: V   R      3   Câu 5: x x Tìm nguyên hàm hàm số sau f  x  e   e  f  x  dx e C f  x  dx e A x C x  x C B f  x  dx e x C D f  x  dx e x  e x  C Lời giải Chọn C x x x x Ta có e   e  dx  e  1 dx e  x  C Câu 6: Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x  x  ? A M  1;3 B Q  3;1 C N   1;7  D P  7;  1 Lời giải Chọn A Ta có: y 3x  y 6 x Cho y 0  x 1 Tại x 1  y 1 6  nên hàm số đạt cực tiểu x 1 Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu  1;3 x Câu 7: 1 Tính tổng tất nghiệm nguyên âm bất phương trình     2 A  B  C  D  Lời giải Chọn B x 1 Vì  nên     x  log  x   2  2 x 1 Vậy tổng tất nghiệm nguyên âm bất phương trình      2 Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân với AB a góc tạo mặt phẳng  SBC  với mặt phẳng đáy 600 Biết SA   ABC  Thể tích khối chóp S ABC bằng: A a3 B a3 C Lời giải Chọn B a2 D a Câu 19: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M  1; 2;3  có vectơ phương a  1;  4;    x 1  t x y z    A B  y   2t 4 5  z   3t   x   t  C  y   4t  z   5t   x 1  t  D  y 2  4t  z 3  5t  Lời giải Chọn D     Đường thẳng d có véctơ phương a  1;  4;   , a  v với v   1; 4;5  nên d nhận  véctơ v   1; 4;5  làm véctơ phương Do phương trình tham số đường thẳng d  x 1  t   y 2  4t  z 3  5t  Câu 20: Bạn Bình có quần âu, áo sơ mi cà vạt Số cách chọn ba gồm quần âu, áo sơ mi cà vạt là? A 14 B 45 C 90 D 15 Lời giải Chọn C 1 Số cách chọn ba gồm quần âu, áo sơ mi cà vạt C5 C6 C3 5.6.3 90 Câu 21: Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a B hình chiếu A lên măt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  biết BB 2a A a3 B a3 C Lời giải Chọn C 3a D a3 Ta có S ABC  a2 Trong tam giác AAB vng B có AB  AA2  AB a Vậy thể tích cần tìm V S ABC AM   3a x Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y log e  ex A y  x e 2 B y   ex C y  x x  e   ln10 e 2 D y   e   ln10 x Lời giải Chọn B y  e x  2 ex   e x   ln10  e x   ln10 Câu 23: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ;  1 B  0;1 C   1;0  D   ;0  Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng   1;   1;   Câu 24: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r 5 B r 5  C r  Lời giải Chọn C D r  2 Ta có S xq 2 rh 50  rh 25 Lại có h 2r 25 Suy 2r 25  r   r  2 Câu 25: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm đoạn A f   4 B f     0; 2 , f   1 C f    f  x  dx  Tính f   D f    Lời giải Chọn C Ta có f  x  dx  f  x   f    f     f     f      Câu 26: Một đa giác có chu vi 150cm , số đo cạnh lập thành cấp số cộng với công sai d 4cm Biết cạnh nhỏ 22cm Số cạnh đa giác A B C D Lời giải Chọn B n  2.22   n  1  Ta có: 150    2n  20n  150 0  n 5 x Câu 27: xe dx x A  x  1 e  C C x2  ex  C x B  x  1 e  C D x2 x e C Lời giải Chọn A u  x  Ta đặt  x dv  e d x  du dx Vậy  x v e x x x xe dx xe  e dx xe x  e x  C  x  1 e x  C Câu 28: Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho A  B C Lời giải D  Chọn B Từ đồ thị, ta thấy điểm cực đại hàm số x 0 Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số y  x   x đoạn   2; 2 B A    1 C D 2 Lời giải Chọn A Tập xác định: D   2; 2 Ta có: y 1   x2   x2  x  x2  x 0  x2 x    x 2 x  0 y 0  y x   2 2, y   2, y     Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x   x đoạn   2; 2  Câu 30: Hàm số đồng biến khoảng  0;   ? A y log x B y log x C y log   x  D y 3 x Lời giải Chọn B Dựa vào lý thuyết : Hàm số y log a x đồng biến  0;   a  nghịch biến  0;   a  Câu 31: Với số thực dương a b,  a  b  thỏa mãn a  b 18ab Mệnh đề đúng?  a b  A log   log a  log b    a b B log   log a  log b    a b C log   log a  log b    a b D log   log a  log b   Lời giải Chọn C Ta có: a  b 18ab  a  2ab  b 18ab  2ab   a  b  16ab 2  a b  a b  a b   ab  log   log  ab   log   log a  log b       Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 Lời giải Chọn A D 90 S D A B C  Do SA   ABCD  nên góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy góc SCA   Ta có SA  2a , AC  2a  tan SCA SA  1  SCA 45 AC Vậy góc đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 Câu 33: Nếu (2 x  f ( x))dx 9 A f (2 x)dx B C  D  Lời giải Ta có (2 x  f ( x))dx 9  x 4  3f ( x)dx 9  f ( x)dx 2 Đặt t 2 x  dt 2dx Đổi cận: x   t 1 x 2  t 4 f (2 x ) dx  f (t )dt 1  Suy ra: 2 1 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi ( P ) mặt phẳng chứa trục Ox vuông góc với mặt phẳng (Q ) : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng ( P ) A y  z 0 B y  z 0 C y  z  0 Lời giải D y  z 0 Chọn B  Trục Ox véctơ đơn vị i (1;0; 0)  Mặt phẳng (Q) có VTPT n( Q ) (1;1;1) Mặt phẳng ( P ) chứa trục Ox vng góc với (Q) : x  y  z  0 nên ( P ) có VTPT    n  i, n(Q )  (0;  1;1) Phương trình mặt phẳng ( P) là: y  z 0 Câu 35: Cho hai số phức z1 1  i z2 1  2i Điểm biểu diễn số phức 3z1  z2 có toạ độ A  4;  1 B  4;  3 C  4;1 Lời giải Chọn C D  1;  Ta có 3z1  z2 3   i    2i 4  i Vậy số phức z 3z1  z2 biểu diễn mặt phẳng toạ độ Oxy M  4;1 Câu 36: Cho hình chóp O ABC có đường cao OH  2a Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường thẳng MN  ABC  bằng: A a B a C a D a Lời giải Chọn D Vì M N trung điểm OA OB nên MN // AB  MN //  ABC  a Ta có: d  MN ;  ABC   d  M ;  ABC    OH  (vì M trung điểm OA ) Câu 37: Chọn ngẫu nhiên hai số 13 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số lẻ A 26 B 13 13 Lời giải C D 26 Chọn D Trong 13 số nguyên dương có số lẻ số chẵn Do xác suất cần tìm C72  C13 26 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho M  1; – 2; 1 , N  0;1; 3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N x 1 y  z  x y z     A B 2 1 x y z x 1 y  z 1    C  D 2 1 Lời giải Chọn B  Đường thẳng MN qua N  0; 1; 3 có vectơ phương MN   1; 3;  có phương trình x y z   1  x Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm nguyên? A 65021 B 65024 C 65022 Lời giải x    x  m 0 có D 65023 Chọn B  x Gọi x    x  m 0 (1) x Trường hợp 1: Xét 2 Khi đó, (1)  x m x  x   0  x  x 2    x 2  2 Nếu m    vơ nghiệm Nếu m 1 (2)  x log m   log m x  log m Do đó, để bất phương trình có nghiệm ngun tập hợp     ;  1   2;      log m ; log m  có giá trị nguyên   log m   512 m  65536 Suy có 65024 giá trị m nguyên thỏa mãn Trường hợp 2: Xét 3x  x    x  x     x  Vì   1;  có hai số ngun nên khơng có giá trị m để bất phương trình có nghiệm ngun Vậy có tất 65024 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 40: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình bên: 3 Xác định số nghiệm phương trình f x  x  ,biết f    0 A B C 10 D 11 Lời giải Chọn C Đặt u x  x  u ' 3x  x  x 0 u ' 0    x 2 Theo ta có bảng biến thiên tổng hợp:  