Đề phát triển minh họa bgd năm 2022 môn toán nhóm word toán đề 8 bản word có giải

Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - NHĨM WORD TỐN - ĐỀ Bản word có giải Câu 1: Số phức z   2i    i  có mơđun B z 50 A z 5 Câu 2: C z  2 D z 5 10 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I  1;  4;3 qua điểm A  5;  3;2  2 B  x  1   y     z  3 16 2 D  x  1   y     z  3 18 A  x  1   y     z  3 18 C  x  1   y     z  3 16 Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y  A Điểm P ( 2;  3) Câu 4: 2 2 2 x ? x 1 B Điểm N (1;0) D Điểm Q(2;  ) C Điểm M (1;  1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh x Cạnh bên SA  x vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính theo x diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 8 x Câu 5: Một nguyên hàm hàm số f  x   A  Câu 6: Câu 7:  x  3 B B  ln x  C ln x  D C x 1 D x  Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình x 5  0, C  D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB BC a , AD 2a đường cao SA a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A 2a Câu 9:  x  3 D 2x F  x  bằng: 2x  Hàm số y  x  x  đạt cực đại điểm A x  B x 0 A Câu 8: C 2 x B x 2 B 2a C a D a Hàm số y ln  x  mx  1 xác định với giá trị x m   A  m  B m  C   m  D m  Câu 10: Phương trình log  x   1  log  x  3 có số nghiệm A Câu 11: Cho B 2 f ( x)dx 3  f  x   g   x    dx 10 C D Khi g  x  dx A  B  C 17 D Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z   i  3  5i Tính modun z ? A 15 B C D 17 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;  1 , B  0;  3;  Mặt phẳng trung trực đoạn AB có véc tơ pháp tuyến   A n   1; 2;  3 B n  1; 2;  3  C n  1; 2;3  D n  1;  2;  3     cos a ,b a   2;1;0  b    1;0;   Oxyz Câu 14: Trong khơng gian , cho hai vectơ Tính     2 2 A cos  a, b   B cos  a, b   C cos  a, b   D cos  a, b   25 25 Câu 15: Cho số phức z 2  i , phần thực số phức liên hợp số phức z  i A  B C i D  i Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm  \  1 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D 3 Câu 17: Cho a , b  0, a 1 Đặt P log a b  4log a4 b Mệnh đề sau ? A P 2 log a b B P 7 log a b C P 5log a b D P 3log a b Câu 18: Đồ thị sau hàm số nào? A y  x x 1 B y  x 3 1 x C y  x 1 x 1 D y  x2 x 1 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;  1;   B  2; 2;  Vectơ vectơ phương đường thẳng AB ?    A a1  2; 2;  B a2  2;3;  C a3   2;1;0  Câu 20: Chọn kết luận n! k A An   n k! B Cn 0 k C Cn  n! k ! n  k  !  D a4  2;3;  D An 1 Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân A , BC 2a hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC , góc AA mặt đáy 60 Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B a3 C 3a D 3a 2x Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y 7  log  x  2.7 x ln 2x B y 2.7 ln  7 x ln ln 5x 2.7 x ln 2x C y 2.7 ln  D y   x ln ln 5x A y  Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   2;3 B  3;    C   ;   D   2;    Câu 24: Cho hình trụ có diện tích đáy 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A  12 B 4 C 8 D 16 Câu 25: Cho hàm f  x  có đạo hàm liên tục  2;3 đồng thời f   2 , f  3 5 Tính f  x  dx A  B C 10 D Câu 26: Cho 5, x,3 x  theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng giá trị x A 10 B C 14 D 16 Câu 27: sin axdx cos ax  C a C  a cos ax  C A  cos ax  C a D  cos ax  C B Câu 28: Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ y -1 x Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C  D Câu 29: Cho hàm số y  x  Giá trị nhỏ hàm số  0;  m x a Giá trị x a  m A  B  D C Câu 30: Hàm số đồng biến  ? 2x A y 2 x B y log x  1 C y    2  2 D y  x  b  16 Câu 31: Với a, b số thực dương, khác thỏa mãn log a2  a b  log a   Mệnh đề  a sau đúng? A a b B a b C a b D a b Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc mặt đáy SA a Gọi  góc tạo SB mặt phẳng  ABCD  Xác định cot  ? A cot  2 B cot   C cot  2 D cot      sin x  f  x   dx 6 f  x dx Câu 33: Nếu 13 A 11 B  C  13 D  11 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm I  2;  3;1 A y  z 0 B 3x  y 0 C y  z 0 D y  z 0 Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   i  điểm đây? A P  2;11 B Q  14;11 C N  2;  D M  14;  Câu 36: Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a , hình chiếu A lên  ABCD  trùng với O Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ABD  A a B a C a D a Câu 37: Chọn ngẫu nhiên số số 21 số nguyên không âm Xác suất để chọn số lẻ A 10 21 B 11 21 C 21 D Câu 38: Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A  1; 2;0  vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  z  0  x 3  2t  A  y 3  t  z 3  3t   x 1  2t  B  y 2  t  z  3t   x 3  2t  C  y 3  t  z   3t   x 1  2t  D  y 2  t  z 3t  Câu 39: Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x 2    3x  2m   chứa không 10 số nguyên? A 3279 B 3281 C 3283 D 3280 Câu 40: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x     0 y x O -2 A B Câu 41: Cho hàm số y  f  x f  x nguyên hàm C có đạo hàm f  x  4e x  6, x   thoả mãn A  e  D F  1 e  B  e  , C F   1 f   2 Biết F  x 3 e2 D  e2 Câu 42: Cho lăng trụ ABC ABC  với cạnh đáy AB 2, AC 4, BC 2 Diện tích hình bình hành ABBA mặt bên  ABBA vng góc với mặt đáy Thể tích lăng trụ cho A V  21 21 B V  C V 2 21 D V  21 Câu 43: Cho phương trình az  bz  c 0 , với a, b, c  , a 0 có nghiệm z1 , z2 khơng số thực Tính P  z1  z2  z1  z2 A P  b  2ac a2 B P  Câu 44: Xét số phức z a  bi theo a, b, c 4c a với C P  a, b 2c a thỏa mãn D P  2b  4ac z   2i 2 Tính a2 a b z 1  2i  z   5i đạt giá trị nhỏ A B  C  D  Câu 45: Cho hàm số f  x  ax  bx  1,  a 0, a , b    mà đồ thị hàm số f  x  đồ thị hàm số f  x  có điểm chung nằm trục Oy (hình vẽ), x1 nghiệm f  x  x2 nghiệm f  x  ,  x1 , x2   Biết x1 3x2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị f  x  , f  x  trục Ox A 152 45 B 73 15 C 152 15 D 73 45 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1;3;  , mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z  10 0 đường thẳng  có phương trình x2 y  z    Đường thẳng d 1 cắt  P   điểm A B cho M trung điểm đoạn thẳng AB , d có phương trình x  y  z 3 x y z     B 1 1 x  y  z 3 x  y 1 z      C D 4 1 4 1 A Câu 47: Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh O hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác OAB có diện tích góc AOB 45 Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 32 5 B 32 C 32 5 D 96 Câu 48: Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log  x  y  log3  x  y  ? A 115 B 58 C 59 D 116 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  13 0 đường thẳng d : x 1 y  z    Điểm M  a; b; c   a   nằm đường thẳng d cho 1 từ M kẻ ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu  S  ( A, B, C tiếp điểm) 3 AMB 60 , BMC   90 , CMA 120 Tính a  b  c 173 3 A a  b  c  112 3 B a  b  c  C a  b3  c  3 D a  b  c  23 Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau Có giá trị thực tham số m thuộc khoảng   9;9  thỏa mãn 2m   hàm   số y  f x   m  A 26 có điểm cực trị? B 25 C 27 HẾT D 24 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số phức z   2i    i  có mơđun B z 50 A z 5 C z  2 D z 5 10 Lời giải Chọn A Ta có: z   2i    i   z 1  7i  z 5 Câu 2: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I  1;  4;3 qua điểm A  5;  3;2  2 B  x  1   y     z  3 16 2 D  x  1   y     z  3 18 A  x  1   y     z  3 18 C  x  1   y     z  3 16 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 Mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  bán kính R có dạng  x  a    y  b    z  c  R Theo đề mặt cầu có tâm I  1;  4;3 qua điểm A  5;  3;  nên có bán kính R IA 3 2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  3 18 Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y  A Điểm P ( 2;  3) x ? x 1 B Điểm N (1;0) C Điểm M (1;  1) D Điểm Q(2;  ) Lời giải Chọn B Thay x 1 ta y 0 , nên N (1;0) thuộc đồ thị hàm số điểm M (1;  1) không thuộc đồ thị hàm số Thay x  ta y 3 , nên P ( 2;  3) không thuộc đồ thị hàm số 1 Thay x 2 ta y  , nên Q(2;  ) không thuộc đồ thị hàm số 3 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh x Cạnh bên SA  x vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Tính theo x diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 8 x C 2 x B x 2 Lời giải Chọn A D 2x SA   ABCD   SA  AC (1) BC  AB    BC   SAB   BC  SB (2) BC  SA  CD  AD    CD   SAD   CD  SD (3) CD  SA  (1), (2), (3)  SAC , SBC , SCD tam giác vuông có chung cạnh huyền SC Do mặt cầu ngoại tiếp S ABCD mặt cầu đường kính SC SC SA2  AC 6x2  2x2   x 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD S 4 R 4 x 8 x Bán kính R  Câu 5: Một nguyên hàm hàm số f  x   A   x  3 B F  x  bằng: 2x   x  3 C ln x  D ln x  Lời giải Chọn D Ta có: Câu 6: 1 2 x  3dx  ln x   C Hàm số y  x  x  đạt cực đại điểm A x  B x 0 C x 1 Lời giải D x  Chọn A  x 1 Ta có y 3x  ; y 0  x  0    x  Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại x  Câu 7: Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình x A B  C  Lời giải 5  0, D BC S ABC  AM BC a 2 · Ta có AM   ABC  nên  AA,  ABC    AAM 60 Gọi M trung điểm BC  AM   AM  AM tan 60 a Vậy thể tích cần tìm V S ABC AM  3a 2x Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y 7  log  x  2.7 x ln 2x B y 2.7 ln  7 x ln ln 5x 2.7 x ln C y 2.7 x.ln  D y   x ln ln 5x Lời giải Chọn C 2x 2x Ta có y 7  log  log x  y 2.7 ln  x ln A y  Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   2;3 B  3;    C   ;   D   2;    Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng   2;3 Câu 24: Cho hình trụ có diện tích đáy 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A  12 B 4 C 8 D 16 Lời giải Chọn D Hình trụ có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng suy ra: l h 2r Hình trụ có diện tích đáy 4 suy  r 4 Nên r 2, l h 4 Thể tích khối trụ: V  r h 16 Câu 25: Cho hàm f  x  có đạo hàm liên tục  2;3 đồng thời f   2 , f  3 5 Tính f  x  dx A  B C 10 Lời giải D Chọn D Ta có f  x  dx  f  x   f  3  f   3 Câu 26: Cho 5, x,3 x  theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng giá trị x A 10 B C 14 D 16 Lời giải Chọn C  3x  5, x,3x  theo thứ tự cấp số cộng x   x 3 x  14  x 14 Câu 27: sin axdx cos ax  C a C  a cos ax  C A  cos ax  C a D  cos ax  C B Lời giải Chọn A Ta có sin axdx  cos ax  C a Câu 28: Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc có đồ thị hình vẽ y x -1 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C  Lời giải D Chọn A Từ đồ thị, ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu 29: Cho hàm số y  x  Giá trị nhỏ hàm số  0;  m x a Giá trị x a  m A  B  D C Lời giải Chọn A 1 + Ta có: y   x2 x x  y ' 0   0  x2  x 1   0;     x  1  0;   + Bảng biến thiên  0;  y  x 1 + Dựa vào BBT ta có: m min 0;  Khi a  m 1  Câu 30: Hàm số đồng biến  ? 2x A y 2 x B y log x  1 C y    2 Lời giải  2 D y  x Chọn D Dựa vào lý thuyết : Hàm số y a x đồng biến  a  nghịch biến   a   b  16 Câu 31: Với a, b số thực dương, khác thỏa mãn log a2  a b  log a   Mệnh đề  a sau đúng? A a b B a b C a b D a b Lời giải Chọn C 16 Ta có: log a2  a b  log 16 2  a b  a  b   b  16    log a  a b  2log a    a  a  b  b2   a b   a b  a  a Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc mặt đáy SA a Gọi  góc tạo SB mặt phẳng  ABCD  Xác định cot  ? A cot  2 B cot   C cot  2 D cot   Lời giải Chọn A S A D B C      , BA  SBA  Ta có SA   ABCD   SB ,  ABCD   SB  cot   AB 2a  2 SA a    sin x  f  x   dx 6 f  x dx Câu 33: Nếu 13 A 11 B  C  Lời giải Chọn D Ta có  13 D  11    0   0  sin x  f  x   dx sin xdx  3f  x dx  cos x  3f  x dx   3f  x dx  Suy f  x dx      f  x dx   11 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm I  2;  3;1 A y  z 0 B 3x  y 0 C y  z 0 Lời giải D y  z 0 Chọn D  Trục Ox qua A  1;0;0  có véctơ đơn vị i  1; 0;      Mặt phẳng qua I  2;  3;1 có vectơ pháp tuyến n  AI , i   0;1;3 nên có phương trình y  3z 0 Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   i  điểm đây? A P  2;11 B Q  14;11 C N  2;  D M  14;  Lời giải Chọn A Ta có z   i  8  3.22.i  3.2.i  i 2  11i nên điểm biểu diễn số phức z điểm P  2;11 Câu 36: Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a , hình chiếu A lên  ABCD  trùng với O Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ABD  A a B a C Lời giải Chọn B Gọi I  AB  AB  IB IA  d  B,  ABD   d  A,  ABD    AO  BD  AO   ABD  Ta có   AO  AO a D a  d  A,  ABD    AO   d  B,  ABD    AB a  2 a a  2 Câu 37: Chọn ngẫu nhiên số số 21 số nguyên không âm Xác suất để chọn số lẻ A 10 21 B 11 21 C 21 D Lời giải Chọn A Tập hợp 21 số nguyên không âm  0;1; 2;3; ;19; 20 Khơng gian mẫu có 21 phần tử Trong 21 số ngun khơng âm có 10 số lẻ nên tương ứng có 10 kết thuận lợi Vậy xác suất 10 21 Câu 38: Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A  1; 2;0  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z  0  x 3  2t  A  y 3  t  z 3  3t   x 1  2t  B  y 2  t  z  3t   x 3  2t  C  y 3  t  z   3t   x 1  2t  D  y 2  t  z 3t  Lời giải Chọn C Đường thẳng d qua điểm A  1; 2;0  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z  0  có vectơ phương ad  2;1;  3  x 1  2t  Đường thẳng d có phương trình  y 2  t  z  3t   x 3  2t  Đường thẳng d qua B  3;3;  3 nên đường thẳng d cịn viết  y 3  t  z   3t  Câu 39: Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x 2    3x  2m   chứa không 10 số nguyên? A 3279 B 3281 C 3283 Lời giải Chọn D Do m số nguyên dương nên 2m   log 2m  3x   0  3x 2 3  x  3x  2m 0  x log 2m D 3280