PHÒNG GD&ĐT TÂN SƠN KỲ THI CHỌN HSNK LỚP 6, 7, CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023 Mơn Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 24/4/2023 Thời gian làm 120 phút (khơng tính thời gian giao đề) Đề thi có 03 trang - Thí sinh làm tờ giấy thi, không làm đề thi; - Phần trắc nghiệm khách quan có 01 lựa chọn I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Thực phép nhân đa thức x 5 16 x 20 x 25 ta kết A 64 x3 125 B 64 x3 125 C 64 x3 80 x 100 x 125 D 64 x3 80 x 100 x 125 Câu Cho đa thức f x x10 x x8 x x g x x Dư phép chia f x cho g x A 11 C x B D x Câu Cho S= 1+22 1+24 1+28 1+216 1+232 1+264 Khẳng định sau đúng? A S = 2128 - B S chia hết cho C S chia dư D S chia dư Câu Cho a , b số thực thỏa mãn: a b ab Giá trị biểu thức a b ab A 526 B 528 C 560 x xy y yx ta kết : x xy 5x x y Câu Thực phép chia A x y D 1 C y x B y x D x y a 3a 16 a3 a4 Câu Kết rút gọn biểu thức A a B a Câu Cho đẳng thức A 13 a x 1 B 32 C a b x2 32 x 19 x2 x D a Giá trị a b C D 2 1|3Page Họ tên thí sinh:……………………………………….SBD:……… Câu Tổng giá trị nghiệm phương trình x 1 x x 3 A 5 B D 1 C Câu Cho tứ giác lồi MNPQ có MP NQ Biết MN = cm, NP = cm PQ = cm Độ dài cạnh MQ A MQ = 1,5 (cm) B MQ = 1, (cm) C MQ = (cm) D MQ = (cm) Câu 10 Cho tứ giác ABCD, phân giác góc C D cắt I = 1200 , B = 150 Số đo CID Biết A A 1250 B 1350 C 900 D 1450 Câu 11 Cho đa giác có 2023 cạnh Số đường chéo đa giác A 2022 B 2023 C 2043230 D 2049299 Câu 12 Cho hình thang ABCD AB // CD , gọi O giao điểm AC BD Giả sử SΔAOB m , SΔCOD n Khi diện tích hình thang ABCD A m n B m n D m n C m n2 Câu 13 Cho hình vẽ: Biết AB = cm; EB = cm; AC = 10 cm A Độ dài CF A cm B cm C cm D cm E F B C Câu 14 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH H BC Biết AB = cm, AC = cm Độ dài BH A 3,6 cm B 3,8 cm C 4,2 cm D 4,5 cm Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Qua A kẻ đường thẳng tùy ý cắt BD, BC , CD E , F , K Khẳng định sau đúng? A AE EF EK B AF EF EK C AE EF FK D AF EF FK Câu 16 Một xe máy dự định từ A đến B hết 20 phút, tăng vận tốc thêm km/h xe máy đến B sớm 20 phút Vận tốc dự định xe máy A 40 km/h B 45 km/h C 50 km/h D 55 km/h 2|3Page Họ tên thí sinh:……………………………………….SBD:……… II PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm) Câu 17 (3,0 điểm) a) Tìm tất cặp số nguyên x, y thỏa mãn x y x 17 b) Chứng minh với số tự nhiên n , ta có: n3 3n2 2n Câu 18 (4,0 điểm) Cho biểu thức P x 1 x2 x x2 : x2 2x x x x2 x với x 0, x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P c) Tìm giá trị nhỏ P x Câu 19 (4,0 điểm) Cho hình vng ABCD, E điểm cạnh BC Qua A kẻ tia Ax vng góc với AE, Ax cắt CD F Trung tuyến AI tam giác AEF cắt CD K, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AI G a) Chứng minh tứ giác EGFK hình thoi b) Chứng minh: AF2 = FK.FC c) Chứng minh chu vi tam giác EKC không đổi E thay đổi cạnh BC Câu 20 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực thỏa mãn điều kiện x y y z z x Chứng minh rằng: x y z xyz x y z xy yz zx HẾT -(Cán coi thi khơng giải thích thêm) 3|3Page Họ tên thí sinh:……………………………………….SBD:………