Báo cáo biện pháp nâng cao chất lượng gd

Chun đề “Khai thác hai tốn hình học liên quan đến tiếp tuyến cát tuyến đường trịn” Bài tốn 1: Nếu hai cát tuyến AB CD đường tròn cắt điểm M (M bên hay bên ngồi đường trịn) MA.MB = MC.MD Bài toán 2: Nếu từ điểm M ngồi đường trịn tâm O, kẻ cát tuyến MAB tiếp tuyến MT với đường trịn MT2 = MA MB Chuyên đề “Khai thác hai tốn hình học liên quan đến tiếp tuyến cát tuyến đường trịn” Bài tốn 1: Nếu hai cát tuyến AB CD đường tròn cắt điểm M (M bên hay bên ngồi đường trịn) MA.MB = MC.MD B C B A M A O D O M C D Hình Hình Bài tốn 2: Nếu từ điểm M ngồi đường trịn tâm O, kẻ cát tuyến MAB tiếp tuyến MT với đường trịn MT2 = MA MB T M O A B Hình Bài 1: Cho có góc B C nhọn Vẽ đường trịn đường ABC kính BC cắt AB, AC E D Gọi H giao điểm BD CE Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2 A A Kẻ HK vng góc BC D D BH.BD = BK.BC (1) EE H H CH CE = CH.CB (2) BB K O O C C A KM2 = KE KD D M E B H K C O Bài 2: Cho đường trịn đường kính AB điểm C nằm đường tròn AB ,trên nửa đường trịn có điểm C lấy điểm D E  Hạ CH Chứng minh HC = cho · DHE HC phân giác HD.HE C Áp dụng toán1: E D Qua H kẻ dây CK dây EN  HN.HE = HC A HH N K O B Bài 3: Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O), kẻ cát tuyến ABC với đường tròn Các tiếp tuyến đường tròn (O) B C cắt K Qua K kẻ đường vng góc với AO, cắt đường tròn (O) E F(E nằm K F), cắt AO H Gọi M giao điểm OK BC Chứng minh tứ giác EMOF nội tiếp đường tròn F H A O B M E C K Để chứng minh tứ giác EMOF nội tiếp đường tròn, ta cần chứng minh: · E  EMK · OF Bài 4: Cho điểm A, B, C thẳng hàng (theo thứ tự ấy) Gọi (O) đường tròn qua B C Từ A vẽ tiếp tuyến AE AF với đường tròn (O) (E F tiếp điểm) Gọi I trung điểm BC EF cắt AC K Chứng minh AK.AI = AB.AC E C I K B K O A H F AB.AC = AF2 (theo toán 2) AK AI = AF2 E I C K B A O M F Khi dây EC song song với tiếp tuyến AF tia EB cắt AF M Chứng minh: AK.AI = A M Ta chứng minh AK.AI= AF2 AF = 2AM cần chứng minh AF = 4AM  Khi ta có toán chứng minh M trung điểm AF Bài 5: Từ điểm A bên ngồi đường trịn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn ( B, C hai tiếp điểm ) Kẻ dây cung BD song song với tiếp tuyến AC, kẻ cát tuyến AED, tia BE cắt AC M Chứng minh MC = MA B E D A O M C Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, trực tâm H Gọi AM, AN tiếp tuyến đường trịn (O) đường kính BC (M,N tiếpđiểm Chứng minh: Ba điểm M, H, N thẳng hàng A M, H, N thẳng hàng ·AHN  ·AHM 1800 E · 1800 BIẾT ·AND  AMD N H M · · · · NÊN AHN  AND ; AHM  AMD B AN AD   AN  AH AD AH AN D O C